Взаимное расположение сферы и плоскости

Лабораторно­практическая работа  по теме «Взаимное расположение сферы и плоскости» Цель: Исследовать взаимное расположение сферы и плоскости в              зависимости от соотношения между радиусом сферы и              расстоянием от её центра до плоскости. Оборудование: Модели сферы, плоскости, чертежи. Ход работы: 1. Рассмотрим сферу радиуса R и с центром С. Расстояние от центра С до плоскости   α обозначим буквой d. 2. Введём систему координат. Плоскость Оху совпадает с плоскостью  .    α                            Центр сферы лежит на положительной полуоси Оz.    3. Записать координаты центра сферы С(………….). 4. Записать уравнение сферы с центром в точке С и радиуса R        ………………………………………………………………….. 5. Записать уравнение плоскости  α 6. Рассмотрим решение системы уравнений: плоскости   и данной сферы  α  ……………………………. ………………………………………………………………….. …………………………………………………………………. 7.  При z = 0 имеем уравнение            …………………………………………………………………… 8. Рассмотрим три случая:                                                              а) Выполнить рисунок, если    d < R                                              .         Определить знак разности R2 – d2……………………………          определить вид, получившегося уравнения:  х2+у2= R2 – d2         Это уравнение ­ ………………………………………………. ………………………………………………………………….         ………………………………………………………………….          Вывод: если    d < R, то  сфера и плоскость ………………..        …………………………………………………………………..        сечение сферы плоскостью есть ……………………………..               б)   Выполнить   рисунок,   если        d  =  R                                                                                            .         Определить значение разности R2 – d2………………………          определить вид, получившегося уравнения:  х2+у2= R2 – d2         Этому уравнению удовлетворяют координаты ……………         ………………………………………………………………….         Точка ….. ­ …………………………………………………..         сферы и плоскости.       Вывод:  если    d = R, то сфера и плоскость ………………..        ………………………………………………………………….. 9. в) Выполнить рисунок, если    d   R                                              .          Определить знак разности R2 – d2……………………………          определить вид, получившегося уравнения:  х2+у2= R2 – d2         Этому  уравнению …………………………………………..         …………………………………………………………………. ………………………………………………………………….          Вывод:  если    d   R, то сфера и плоскость ………………..         …………………………………………………………………..