Зачет по алгебре 8 класс "Квадратные уравнения"

Зачет. квадратные уравнения

Вариант I

Обязательная часть.

1. Определите, имеет ли корни уравнение, если имеет, то сколько:

3x² – 11x + 7 = 0.

Решите уравнение (№ 2–5):

2. 4x² – 20 = 0.

3. 2x + 8x² = 0.

4. 2x² – 7x + 6 = 0.

5. x² – x = 2x – 5.

6. Разложите, если возможно, на множители:

x² – 2x – 15.

7. Площадь прямоугольника составляет 96 см². Найдите его стороны, если одна из них на 4 см меньше другой.

Дополнительная часть.

8. Решите уравнение: x⁴ – 3x² – 4 = 0.

9. При  каком  значении  р  в  разложении  на  множители  многочлена
x² + px – 10 содержится множитель х – 2?

10. Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

Вариант II

Обязательная часть.

1. Определите, имеет ли корни уравнение, если имеет, то сколько:

6x² – 5x + 2 = 0.

Решите уравнение (№ 2–5):

2. 18 – 3x² = 0.

3. 5x² – 3x = 0.

4. 5x² – 8x + 3 = 0.

5. = 2.

6. Разложите, если возможно, на множители:

x² + 9x – 10.

7. Произведение двух натуральных чисел равно 273. Найдите эти числа, если одно из них на 8 больше другого.

Дополнительная часть.

8. Решите уравнение: x³ + 4x² – 21x = 0.

9. Найдите  все  целые  значения  р,  при  которых  уравнение  x² + px –
– 10 = 0 имеет целые корни.

10. Чтобы выложить пол в ванной комнате, потребуется 180 маленьких квадратных плиток или 80 больших. Сторона большой плитки на 5 см больше, чем сторона маленькой. Какова площадь пола, который собираются покрыть плиткой?