Зачет по геометрии в 7 классе на тему "Признаки параллельности прямых"

 Теоретические вопросы к зачету по теме «Параллельность прямых»

1. Дайте определения параллельных прямых, параллельных отрезков, лучей.

2. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей.

3. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

4. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

5. Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов , то прямые параллельны.

6. Покажите на практике практические способы проведения параллельных прямых. Опишите их.

7. Объясните, какие утверждения называют аксиомами. Приведите примеры аксиом.

8. Что есть определение? Приведите примеры определений.

9. Объясните, что такое теорема; доказательство, условие, заключение теоремы. Приведите примеры теорем.

10. Какая теорема называется обратной данной? Приведите примеры прямой и обратной данной теорем.

11. Метод доказательства от противного. Суть метода. Пример теоремы с доказательством методом от противного.

12. Какое утверждение называется следствием? Докажите, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую.

13. Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит единственная прямая, параллельная данной.

14. Сформулируйте аксиому параллельности прямых. Евклид и Лобачевский. Геометрия Лобачевского. Что вы знаете об этом?

15. Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

16. Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярная и к другой.

Задачи по теме «Параллельность прямых»