Зачет по теме "Площадь"

ВАРИАНТ №1

1.   Какие фигуры называются равновеликими?

2.   Сформулируйте теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

3.   Сформулируйте и докажите теорему о площади трапеции.

4.   Основания трапеции относятся как 8 : 3. Чему равно отношение площадей треугольников, на которые данная трапеция делится диагональю?

5.   Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см.

6.   Сформулируйте теорему Пифагора. Найдите катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 14 см, а другой катет 8 см.

7.   В треугольнике МКР точка Е – середина медианы МВ. Найдите площадь треугольника МКЕ, если площадь треугольника МКР равна 36 см².

8.   Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см, 15 см.

9.   Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см², а один из катетов 8 см. Найдите другой катет и определите, является ли данный треугольник пифагоровым.

ВАРИАНТ №2

1.   Какие фигуры называются равносоставленными?

2.   Сформулируйте свойства площадей многоугольников

3.   Сформулируйте и докажите теорему о площади параллелограмма

4.   Площади треугольников, на которые диагональ делит трапецию, относятся как 4 : 9. Как относятся основания трапеции?

5.   Найдите площадь ромба с диагоналями 12 см и 14 см.

6.   Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора. Определите, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 24 см, 25 см и 7см.

7.   В треугольнике АВС точка К – середина медианы ВМ. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника АВК равна 16 см².

8.   Найдите площадь прямоугольного треугольника один из катетов, которого равен 12 см, а гипотенуза 15 см.

9.   Найдите сторону равностороннего треугольника, если его площадь равна 25 см².