Зачет по теме "Теорема Пифагора"

Зачет по теме "Теорема Пифагора" Зачёт по данной теме проходит в течении двух уроков.  Отвечающие ребята должны быть хорошо подготовлены, так как отвечать надо без подготовки.  Если требуется доказать утверждение или вывести формулу, то выходят к доске а в это время  отвечает другой. Все учащиеся следят за ответами, любому ученику разрешается дополнить или  исправить отвечающего. Активность оценивается баллами.  У кого есть свободное время, решают дополнительные задачи, причём одну из дополнительных  нужно решить обязательно. При подведении итогов условия следующие. За каждый правильный ответ, учитывая дополнительные вопросы – 10 баллов. За решение задачи – 10 баллов. За сообщение по теме – 20 баллов. Активное участие в опросе – 3 балла. За оперативность – 5 баллов. Дополнительная задача – 20 баллов. После подведения итогов, учащимся выставляются оценки: – это за вопросы теории – “4” – это за задачи. От 110 баллов и выше – “5” От 90 до 100 баллов – “4”  От 70 до 90 баллов – “3”  От 50 баллов и выше – “5” От 30 до 50 баллов  От 10 до 30 – “3”  Вопросы по теории.  1. Теорема Пифагора. 2. Дать определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. 3. Рассказать о перпендикуляре и наклонной. 4. Существует ли треугольник со сторонами 5,5,5 или 3,5,4 или 2,10,7 и почему? 5. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. 6. Основные тригонометрические тождества. 7. Значения синуса, косинуса и тангенса для угла 450  8. Значения синуса, косинуса и тангенса для угла 300  9. Значения синуса, косинуса и тангенса для угла 600 10. Может ли sin a= 5, cos a= 0,97, tg a= 7,2, tg a= 0,5 и почему?  Задачи на карточках.  1. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 3см. Найти его катеты. 2. Медиана прямоугольного равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,  равна 4см. Найти стороны треугольника. 3. Биссектриса прямоугольного равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,  равна 3см. Найти стороны треугольника. 4. Стороны прямоугольника 8 и 15 см. Найти его диагональ. 5. В равнобокой трапеции основания равны 8 и 14 см, боковая сторона 5см. Найти высоту  трапеции. 6. Расстояние от дома до школы 1 км, а от дома до станции 1,5 км. Может ли расстояние от  школы до станции равняться 3 км? 7. В прямоугольном треугольнике гипотенуза 13 см, острый угол 600.. Найти катеты  треугольника. 8. Найти катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет равен 14 см, а  противолежащий угол 300.. 9. Расстояние от дома до кинотеатра 0,4 км, а расстояние от кинотеатра до магазина 0,5 км.  Может ли расстояние от дома до магазина равняться 1 км? 10. Найти катет и острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 18 см, а  катет 9 см. 11. Найти стороны ромба с диагоналями 22 см и 16 см. 12. Углы при основании трапеции 450 и 300, её высота 6 см. Найти боковые стороны  трапеции. 13. В прямоугольном треугольнике с углом 600 и прилежащим к нему катетом 10 см найти  высоту, опущенную на гипотенузу. 14. В треугольнике один из углов при основании 450, высота делит основание на части 20 см и 21 см.Найти большую боковую сторону. 15. В равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом 8 v2 найти высоту, опущенную  из вершины прямого угла. 16. Одно из оснований трапеции в 2 раза больше другого, углы при основании 900 и 450.  Найти боковые стороны трапеции, если меньшее основание 12 см. 17. Диагональ параллелограмма равна а и перпендикулярна его стороне. Найти стороны  параллелограмма с углом 600. Дополнительные задачи.  1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8 см и острый угол 400. Найти катеты и  острый угол. 2. В прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, прилежащий к нему угол 540. Найти  гипотенузу, катет и острый угол. 3. В треугольнике АВС угол А равен 450, угол С равен 600, ВС = 2 см. Найти АС. 4. Меньшее основание равнобокой трапеции, равное а, равно её боковой стороне, диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найти большее основание трапеции. 5. Построить треугольник с таким углом, чтобы его синус равнялся ?. 6. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 300, а прилежащий к нему  катет равен 3 см. Найти медиану этого треугольника, проведённую к гипотенузе. 7. Боковая сторона равнобокой трапеции 13 см, меньшее основание 7 см, высота 12 см.  Найти большее основание. 8. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26 см, высота, проведённая к  основанию, равна 24 см. Найти периметр треугольника. 9. В прямоугольном треугольнике один катет равен 8 см, другой катет на 2 см меньше  гипотенузы. Найти тангенс угла, противолежащего против неизвестного катета. 10. В прямоугольной трапеции АВСД диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СД,  острый угол Д равен 600, сторона СД равна 9 см. Найти основания трапеции. 11. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен ?, основание равно а. Найти  боковую сторону и высоту, проведённую к основанию. 12. В прямоугольном треугольнике катет равен 5 см, гипотенуза больше другого катета на 1  см. Найти тангенс угла, противолежащего неизвестному катету. 13. В прямоугольной трапеции АВСД диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СД,  равной 7 см, а угол Д равен 600. Найти основания трапеции. 14. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен ?, основание равно а. Найти  боковую сторону и высоту, проведённую к основанию.