Зачетная работа по теме "Пирамида" 10 класс

Зачет по теме «Пирамида»

Вариант №1

1) Дайте определение пирамиды. Назовите основные элементы пирамиды. Выполните рисунок.

2) Дайте определение площади боковой поверхности пирамиды. Запишите формулу для вычисления площади боковой поверхности правильной пирамиды.

3) Продолжите предложение:

а) Если все боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, то высота пирамиды проходит через…

б) Апофемой называется….

4) Верно ли что (ответ обоснуйте):

а)  высота пирамиды всегда расположена внутри пирамиды ;

б) существует пирамида, у которой только одна боковая грань  перпендикулярна к основанию;

в) если пирамида правильная, то все  ее ребра равны;

 г) в правильной пирамиде   высота образует с боковыми гранями одинаковые углы;

д) в треугольной пирамиде все грани могут быть прямоугольными треугольниками?

5)  Определите количество сторон многоугольника, лежащего в основании пирамиды, имеющей четырнадцать ребер.

6) Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма, лежащего в основании. Определите вид параллелограмма, если все двугранные углы при основании пирамиды равны.

7)  Высота пирамиды проходит через одну из вершин основания. Определите количество боковых граней пирамиды, перпендикулярных к основанию (выполните рисунок).

8) В  правильной треугольной пирамиде SABC M – середина AB, K – середина AC. Через точки  S, M, K проведено сечение пирамиды. Выполните рисунок.  Верно ли что  SAMK – правильная пирамида? Ответ обоснуйте.

Зачет по теме «Пирамида»

Вариант №2

1)  Дайте определение правильной пирамиды. Сформулируйте   теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

2)  Дайте определение площади поверхности пирамиды. Запишите формулу для вычисления площади полной поверхности пирамиды.

3)  Продолжите предложение:

а) Если все боковые грани пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, то высота пирамиды проходит через…

б) Высотой пирамиды называется…

4) Верно ли что (ответ обоснуйте):

а)  все плоские углы при вершине правильной пирамиды равны;

б) боковые грани правильной пирамиды – равносторонние треугольники;

в)  если все ребра в основании пирамиды равны, то пирамида правильная;

г) существует пирамида, у которой две боковые грани перпендикулярны к основанию;

д) в правильной пирамиде  все боковые ребра образуют с высотой пирамиды равные углы?

5)  Определите количество сторон многоугольника, лежащего в основании пирамиды, имеющей двенадцать ребер.

6) Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей параллелограмма, лежащего в основании. Определите вид параллелограмма, если все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой равные углы.

7)  Высота пирамиды проходит через середину ребра основания. Определите количество боковых граней пирамиды, перпендикулярных к основанию (выполните рисунок).

8)  В  правильной треугольной пирамиде МABC Р – середина СB, Q – середина AC. Через точки  P, M, Q проведено сечение пирамиды. Выполните рисунок.  Верно ли что  MCQP – правильная пирамида? Ответ обоснуйте.