Зачёт по алгебре "Многочлены", 7 класс

Вариант 1. 1.Запишите выражение 36­10х+(х­5)(х+5)­(5­х)2 в  виде многочлена стандартного вида 2.Разложите на множители:  а 3 аb 3 ас б  а 3  ) в       3   )            саг            2 bа 3  ) х 50  ) b 12 2   2 3 2 Вариант 2.  1.Запишите выражение 16­8х+(х­4)(х+4)­(4­х)2 в  виде многочлена стандартного вида 2.Разложите на множители: п а  б  в            9  ) 3 ас           г   )  пх 3 са  р 2 ух а 98 2 у 2  ) 2  )  3 2 2 2 2 3.Представьте в виде произведения: а б  6 ху  2 10 у 25 b 3  )    )  аb х а 3  2 2 2 3.Представьте в виде произведения: а б  2 х  12 х 2  ) х  3  ) 4  12  2 х 4.Разложить на множители: ас+вс­2ак­2вк 2а(а­в)+а­в 18а2­27ав+14ас­21вс 5.Решить уравнение:  (х­2)(х2+х­1)­х2(х­2)=0 6.Вычислить 1392­ 2 139 39+392 1982 ­982 4.Разложить на множители: ак­вк­2ас+2вс с(а­в)+а­в 10а2+10ав+5а+5в 5.Решить уравнение:  (х­3)(х2­х­1)­х2(х­3)=0 6.Вычислить 1372+ 2 137  63+632 1682 ­322 Вариант 3. Вариант 4. 1.Запишите выражение 49­10х+(х­7)(х+7)­(7­х)2 в  виде многочлена стандартного вида 2.Разложите на множители: 2 а ау  б  45    в 2  )            2 3 bc ср г 2            ) х 5  ) 18  ) с  3 сb   2 а 3 2 1.Запишите выражение 64­12х+(х­8)(х+8)­(8­х)2 в виде многочлена стандартного вида 2.Разложите на множители: 2 а ха  б  5  ) в            3   )            спг  5 3 пс х 3  ) 2  ) а 75 а ау 2   х 2 3 3 2 2 2 3.Представьте в виде произведения: а б 5  ) а  2  ) аb 10  8 х  5 b  8  2 х 2 3.Представьте в виде произведения: а б  4 а 2 12 х ах   )    ) 4 ах  3 х  12 3 х  4.Разложить на множители: 5ас+5вс­2ак­2вк а(а+в)+а+в 48а2+32ав­15ас­10вс 5.Решить уравнение:  (х­1)(х2+х­1)­х2(х­1)=0 6.Вычислить 1392­ 2 139 61+612 1782 ­222 4.Разложить на множители: 6ас+6вс­4ак­4вк 2а(а­в)­в+а 35ах+24ху­20ау­42х2 5.Решить уравнение:  (х­7)(х2+х­1)­х2(х­7)=0 6.Вычислить 1592+ 2 159 41+412 1382 ­382 Вариант 5. 1.Запишите выражение 81­12х+(х­9)(х+9)­(9­х)2 в  виде многочлена стандартного вида 2.Разложите на множители:  3 а аb  3 б ас са 3  ) а      в            2  ) г 15             2 4 bа  х b 100 3  )   ) 3 2 3 2 Вариант 6.  1.Запишите выражение 8­5х+(х­4)(х+4)­(4­х)2 в  виде многочлена стандартного вида 2.Разложите на множители:  п в              ) а 16  3 ас           4  ) г б  р  2 ух  пх 3 са 50 а 3 у 3 2  ) 3  ) 2 2 2 3.Представьте в виде произведения: а б  10  2 14 5 у 49 b  ху  аb 5  )    ) х а 2 2 2 2 3.Представьте в виде произведения: à á  2 4 õ   16 õ 2  ) õ  4  )  2 õ 16 4.Разложить на множители: ас+вс­с2 +2а+2в­2с 2у(у­х)+х­у 14ау+8ву ­7ах­4вх 5.Решить уравнение:  (3­х)(х2+х­1)­х2(3­х)=0 6.Вычислить 2392­ 2 239 39+392 3982 ­2982 4.Разложить на множители: 2к­3вс­2кс+3в х(у­в)+у­в 8а2+8ав+5а+5в 5.Решить уравнение:  (х­3)(­х2+х­1)+х2(х­3)=0 6.Вычислить 2372+ 2 237  63+632 2682 ­1682 Вариант 7. Вариант 8. 1.Запишите выражение 12­10х+(х­2)(х+2)­(2­х)2 в  виде многочлена стандартного вида 2.Разложите на множители:  25 а ау  3 3 сb б 4 в               2 ср          г х 3  ) 36  ) с    ) bc   ) 27 4 25 а   3 2 2 1.Запишите выражение 6­12х+(х­8)(х+8)­(8­х)2­1  в виде многочлена стандартного вида 2.Разложите на множители:    )            а 125 в  3 б   ) спг            2 ха 9 пс 98 а ау 6 2  ) 6  )  3 х а   5 х 2 3 3 2 2 2 3.Представьте в виде произведения: а б  аb  12 х 5  ) а  3  ) 5 b 12  2 х 10  2 3.Представьте в виде произведения: а б  4 а 2 20 х ах   )    ) 4 ах  3 х  20 5 х  4.Разложить на множители: 5ас­5вс­2ак+2вк х(а+в)+2а+2в 25а2­ 4в2 +4в­1   5.Решить уравнение:  (х­6)(х2+х­1)­х2(х­6)=0 6.Вычислить 4.Разложить на множители: 6с+6вс­4к­4вк 2а(а­в)­ 5в+5а 35ау+24хк­20ак­42у2 5.Решить уравнение:  (х+7)(х2+х­1)­х2(х+7)=0 6.Вычислить 1092­ 2 109  9+ 81 472 ­272 1572+ 2 157 43+432 1482 ­482