Зачёт по теме "Преобразование тригонометрических выражений"

Данный зачёт позволяет выявить уровень усвоения материала студентами по теме "Тригонометрия". В данном зачёте представлены разноуровневые задания в трёх частях(часть А, часть В, часть С) . Эта разработка думаю окажется для Вас очень полезной и вы будете применять её на занятиях.Зачёт по теме "Преобразование тригонометрических выражений"

Зачет по теме: «Преобразование тригонометрических выражений», практическая часть, 1 курс. Вариант 1. Вариант 2. Часть А. А1. Упростите выражение tgα∙ ctgα – sin2α. А1. Упростите выражение sin2 α ∙ (1 + ctg2α). 1) tg2 α ; 2) 1; 3) sin 4α; 4) cos2 α . 1) 2 sin 2α; 2) cos2 α ; 3) 0; 4) 1. А2. Найдите значение выражения. А2. Найдите значение выражения. cos 128°cos 52° sin 128° sin 52°. sin 144°cos 54° cos 144° sin 54°. 1) 1; 2) 0; 3) 0,5; 4) 1. 1) 1; 2) 0; 3) 0,5; 4) 1. А3. Упростите выражение sin ∙ α cos (β) – sin( 1) sin β cosα; 2) 2 sin β cosα; 1) 2sin β sinα; 2) cos β cosα; 3) 2 sin α cosβ; 4) 2 sin α cosβ. 3) sin β sinα ; 4) 2 sin cosα .β α β). А3. Упростите выражение sin ∙ α sin (β) + cos ( α β). А4. Представьте в виде произведения А4. Представьте в виде произведения sin 40° sin 10° cos 70°+ cos 40° 1) 2 sin25°cos15°; 2) 2 sin15°cos25°; 1) 2 sin55°cos15°; 2) 2 sin15°cos55°; 3) 2 sin15°sin25°; 4) 2 cos15° cos25° 3) 2 sin15°sin55°; 4) 2 cos15° cos55° . А5.Найти наименьшее значение выражения А5. Найти наибольшее значение выражения 3 sin α – 2. 1,5 – 1,5sinα. 1) 7; 2) 5; 3) 3; 4) 1. 1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4. А6. Найдите значение выражения ctg 150°∙cos120° А6. Найдите значение выражения cos210°/sin 150° 1) 0,5; 2) 3 . 1) 3 ; 2)1; 3) 3 ; 4) 2 3 ; 4) 2 2 ; 3) 2 2 . 2 Часть В. α cos 2 , если В1. Найдите значение sin 2 , если В1. Найдите значение  sin = 2 В2. Найдите значение выражения В2. Найдите значение выражения < α < 2π. cosα = , 0° < α < 3 2 8 17 8 17 α , . α tgα∙ сtgα, при 25 ) + sin( 3  4 . )cos( = α  12 cos2  1 sin    sin  В3. Вычислите: sin (  12 ).  6 при = β 19 ) + sin 6 . 2(sin – 1)( α sin + 1) + 2 α  12 cos  12 . В3. Вычислите: cos( Часть С. С1. Вычислите: 3 cos sin4   50 130 cos   140 . С1. Вычислите: 16 sin  251  10  19 cos cos  161 . Зачет по теме: «Преобразование тригонометрических выражений», практическая часть, 1курс (профильный). Вариант 1. Вариант 2. Часть А. А1. Найдите значение выражения. А1. Найдите значение выражения. cos 105°cos 75° sin 105° sin 75°. sin 65°cos 25° + sin 25° соs 65°. 1) 1; 2) . 1) 0; 2) 1; 3) 3 ; 3) 0; 4) 2 3 . 2 . А2. Упростите выражение ctg α cos α ; 4) 1 2 А2. Упростите выражение ctg   2  tg 1 1 2 sin 2 cos 1 sin sin ; 3) α cosα; 4) – cosα. 1) – sin ; 2) α sin ; 3) α cosα; 4) – cosα. . 1) – sin ; 2) α  А3. Вычислите: sin 8  cos 8 2 ; 3) 4 3 . А3. Вычислите: cos2 8 3 sin2 8 . 2 ; 2) 2 1) . А4. Представьте в виде произведения А4. Представьте в виде произведения sin 40° sin 10° cos 70°+ cos 40° 2 . 1) 4 2 ; 2) 2 2 ; 3) 4 2 ; 4) 2 2 ; 4) 2 2 4 , 1) 2 sin25°cos15°; 2) 2 sin15°cos25°; 1) 2 sin55°cos15°; 2) 2 sin15°cos55°; 3) 2 sin15°sin25°; 4) 2 cos15° cos25° 3) 2 sin15°sin55°; 4) 2 cos15° cos55° . х 2 . выражения А5. Укажите наибольшее целочисленное А5. Укажите наименьшее значение значение выражения 1,2 – 3sin 1) 4; 2) 1; 3) 2; 4) 5. 1) 3; 2) 3,4; 3) 0; 4) 4. cosα = А6. Вычислите sin(  2 21 65 sin = α  2 56 65 < β < π. cosβ = сosβ = 21 65 , 0°< α< 84 85 , А6. Вычислите cos ( , 0°< β< 7 85 . 1) α β + ), если α β ), если < α < π, sin 2х + 3,2. ; 3) ; 4) ; 2) 12 13 ; 3) 56 65  2 1) ; 2) 7 85 3 5 1 5 4 5 , 15 17  . 2 ; 4) 36 85 . Часть В. В1. Упростите выражение sin sin(   ) cos    sin( cos  )   sin . В1. Упростите выражение cos sin     cos sin cos( cos(  )  )   . В2. Вычислите: (sin  8 + sin 3 8 ) (cos 3 8 cos  8 ). В2. Вычислите: (cos  12 cos 5 12 ) (sin 11 12 + sin 5 12 ). В3. Доказать 2 5sin 2  2 cos   2  5sin   1  3cos 3sin2   2 3 sin2  5cos 5cos  2cos ctg   1  2sin  11 2 . ctg  9 2 . В3. Доказать Часть С. С1. Известно, что tg(45° α) = 3. Найдите 2tgα. С1. Известно, что tg( α 45°) = 6. Найдите 10tgα.

Зачёт по теме "Преобразование тригонометрических выражений"

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

01.06.2017