Зачёт по теме "Теорема Пифагора" (8 класс)

Зачёт по теме «Теорема Пифагора».          8 класс Вариант 1. 1. Дан прямоугольный треугольник ОМК (угол К – прямой). 1.1. Запишите теорему Пифагора для этого треугольника. 1.2. Найдите сторону ОМ, если ОК = 12 см, МК = 5 см. 1.3. Найдите сторону МК, если ОК = 15 см, ОМ = 17 см. 2. Постройте угол  α , если  sinα  =  3 7  . 3. В прямоугольнике проведена диагональ. Найдите: 3.1. Длину диагонали, если стороны прямоугольника 8 см и 15 см. 3.2. Одну из сторон, если длина диагонали 13 см, а другая сторона прямоугольника 12 см. 4. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ 16 см, а длина другой стороны 12 см. 5. Упростите выражение: 5.1. sin²α   +  cos²α  – 1; sinαcos²α  ­  sinα . 5.2. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------- Зачёт по теме «Теорема Пифагора».          8 класс Вариант 2. 1. Дан прямоугольный треугольник ОМК (угол К – прямой). 1.1. Запишите теорему Пифагора для этого треугольника. 1.2. Найдите сторону ОМ, если ОК = 6 см, МК = 8 см. 1.3. Найдите сторону МК, если ОК = 12 см, ОМ = 13 см. 2. Постройте угол  α , если  cosα  =  3 7  . 3. В прямоугольнике проведена диагональ. Найдите: 3.1. Длину диагонали, если стороны прямоугольника 12 см и 16 см. 3.2. Одну из сторон, если длина диагонали 17 см, а другая сторона прямоугольника 15 см. 4. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ 19 см, а длина другой стороны 18 см. 5. Упростите выражение: 5.1. sin²α   +  cos²α  + 1; 5.2. cosαsin²α  ­  cosα  . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------- Зачёт по теме «Теорема Пифагора».          8 класс Вариант 3. 1. Дан прямоугольный треугольник ОМК (угол К – прямой). 1.1. Запишите теорему Пифагора для этого треугольника. 1.2. Найдите сторону ОМ, если ОК = 9 см, МК = 12 см. 1.3. Найдите сторону МК, если ОК = 16 см, ОМ = 20 см. 2. Постройте угол  α , если  tgα  =  3 7  . 3. В прямоугольнике проведена диагональ. Найдите: 3.1. Длину диагонали, если стороны прямоугольника 3 см и 4 см. 3.2. Одну из сторон, если длина диагонали 34 см, а другая сторона прямоугольника 30 см. 4. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ 38 см, а длина другой стороны 36 см. 5. Упростите выражение: 5.1.  1 – ( sin²α   +  cos²α ); 5.2.   cosα−cosαsin²α . Зачёт по теме «Теорема Пифагора».          8 класс Вариант 4. 1. Дан прямоугольный треугольник ОМК (угол К – прямой). 1.1. Запишите теорему Пифагора для этого треугольника. 1.2. Найдите сторону ОМ, если ОК = 3 см, МК = 5 см. 1.3. Найдите сторону МК, если ОК = 30 см, ОМ = 34 см. 2. Постройте угол  α , если  sinα  =  2 7  . 3. В прямоугольнике проведена диагональ. Найдите: 3.1. Длину диагонали, если стороны прямоугольника 8 см и 6 см. 3.2. Одну из сторон, если длина диагонали 26 см, а другая сторона прямоугольника 24 см. 4. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ 15 см, а длина другой стороны 12 см. 5. Упростите выражение: 5.1. 1 +  sin²α   +  cos²α  ; 5.2. sinα−sinαcos²α . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------- Зачёт по теме «Теорема Пифагора».          8 класс Вариант 5. 1. Дан прямоугольный треугольник ОМК (угол К – прямой). 1.1. Запишите теорему Пифагора для этого треугольника. 1.2 Найдите сторону ОМ, если ОК = 12 см, МК = 15 см. 1.3. Найдите сторону МК, если ОК = 9 см, ОМ = 15 см. 2. Постройте угол  α , если  cosα  =  2 7  . 3. В прямоугольнике проведена диагональ. Найдите: 3.1. Длину диагонали, если стороны прямоугольника 6 см и 8 см. 3.2 Одну из сторон, если длина диагонали 13 см, а другая сторона прямоугольника 12 см. 4. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ 17 см, а длина другой стороны 15 см. 5. Упростите выражение: 5.1. sin²α   +  cos²α  + 1; 5.2. cosαsin²α  ­  cosα  . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ---------------- Зачёт по теме «Теорема Пифагора».          8 класс Вариант 6. 1. Дан прямоугольный треугольник ОМК (угол К – прямой). 1.1. Запишите теорему Пифагора для этого треугольника. 1.2. Найдите сторону ОМ, если ОК = 15 см, МК = 25 см. 1.3. Найдите сторону МК, если ОК = 8 см, ОМ = 10 см. 2. Постройте угол  α , если  tgα  =  2 7  . 3. В прямоугольнике проведена диагональ. Найдите: 3.1. Длину диагонали, если стороны прямоугольника 12 см и 5 см. 3.2. Одну из сторон, если длина диагонали 13 см, а другая сторона прямоугольника 5 см. 4. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ 20 см, а длина другой стороны 16 см. 5. Упростите выражение: 5.1.  1 – ( sin²α   +  cos²α ); 5.2.   cosα−cosαsin²α .