"Задача. Её виды и способы решения" (из опыта работы)

Задача. Ее виды и способы решения. (из опыта работы) Подготовила:  учитель начальных классов МБОУ «СОШ №14» Вишняк О.В.

ФГОС НОО В  «Федеральном  компоненте  образовательного стандарта начального общего  образования»  представлено  умение  решать  текстовые задачи. школьнику  С  начала  и  до  конца  обучения  в  школе  математическая  задача  неизменно  помогает  младшему  вырабатывать  правильные  математические  понятия,  глубже  выяснить  различные  стороны  взаимосвязей  в  окружающей  его  жизни,  даёт  возможность  применять  теоретические  положения. изучаемые

Типы задач  задачи на нахождение суммы;  задачи  на  увеличение  и  уменьшение  числа  на  несколько  единиц;  задачи на нахождение неизвестного слагаемого;  задачи на нахождение остатка;  задачи  на  нахождение  неизвестного  вычитаемого  и  слагаемого;  задачи на нахождение уменьшаемого;  задачи на разностное сравнение;  задачи с косвенными вопросами;  составные задачи на нахождение суммы;  составные задачи на нахождение остатка;  составные  нахождение  задачи  на  вычитаемого;  задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз  (косвенная форма);  составные задачи на нахождение суммы;  задачи на приведение к единице;  составные  нахождение  задачи  на  вычитаемого, разности; уменьшаемого,   составные задачи на разностное и кратное сравнение;  задачи на нахождение суммы двух произведений;  задачи на нахождение неизвестного слагаемого;  составные задачи на деление суммы на  число и числа на  слагаемого  и   составные задачи на цену, количество и стоимость;  задачи на нахождение периметра и сторон геометрических  сумму; фигур;  составные задачи на нахождение «третьего» слагаемого;  составные задачи на нахождение суммы;  составные задачи на нахождение уменьшаемого;  составные задачи на разностное сравнение;  простые задачи на умножение;  задачи  на  увеличение  и  уменьшение  числа  в  несколько  раз;  задачи на деление по содержанию и на равные части;  задачи на кратное сравнение;  задачи на нахождение числа по доле и доли по числу;  простые задачи на движение;  задачи на встречное движение;  задачи на движение в одном направлении;  задачи  на  противоположное  движение  и  движение  в  обратном направлении;  задачи на пропорциональное движение;  задачи на нахождение неизвестного по двум разностям;  задачи на нахождение площади.

Мыслительные операции Сравнение ­ это сопоставление объектов познания с целью нахождения сходства (выделения общих  свойств)  и  различия  (выделения  особенных  свойств  каждого  из  сравниваемых  объектов)  между  ними. Эта операция лежит в основе всех других мыслительных операций. Анализ ­ мысленное расчленение предмета на части. Синтез  ­  мысленное  соединение  отдельных  элементов  или  частей  в  единое  целое.  В  реальном  мыслительном процессе анализ и синтез всегда выполняются совместно. Абстракция  ­  это  мысленное  выделение  каких­либо  существенных  свойств  и  признаков  объектов  при одновременном отвлечении от всех других их свойств и признаков. В результате абстракции  выделенное свойство или признак сам становится предметом мышления. Все математические понятия как раз и представляют собой абстрактные объекты.  Обобщение ­ мысленное выделение общих свойств в объектах и  объединение этих объектов в группы. Конкретизация ­ мысленный переход от общего к единичному, частному.

Методика решения  текстовых задач 1. Ознакомление с содержанием задачи  (Ознакомиться  с  содержанием  задачи  –  значит  прочитать  ее,  представить  жизненную  ситуацию,  отраженную  в  задаче.  Читают  задачу,  как  правило,  дети.  Учитель  читает задачу лишь в тех случаях, когда у детей нет текста задачи или когда они еще не умеют читать).  2.  Поиск  решения  задачи  (После  ознакомления  с  содержанием  задачи  нужно  приступить  к  поиску  ее  решения: ученики должны выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа, установить  связи  между  данными  и  искомыми  и  на  этой  основе  выбрать  соответствующие  арифметические  действия). 3.  Решение  задачи  (Решение  задачи  –  это  выполнение  арифметических  действий,  выбранных  при  составлении плана решения. При этом обязательны пояснения: что находим, выполняя каждое действие.  Надо учить детей правильно и кратко давать пояснения к выполняемым действиям). 4.   Проверка  решения  задач  (Проверить  решение  задачи  –  значит  установить,  что  оно  правильно  или  ошибочно).

Проблемы в обучении решению задач 1. Проблема классификации задач начальной школы 2. Проблема записи условий задачи 3. Проблема проверки правильности решения задачи 4. Проблема последовательности действий обучающегося при решении задач

План полной работы над задачей 1. Изучение текста задачи и его анализ. 2. Выделение связей между данными и искомыми. 3. Поиск способа решения и составление плана решения. 4. Осуществление плана решения. Ответ на вопрос задачи. 5. Проверка решения задачи. 6. Анализ решения и полученных результатов. 7. Творческая работа над задачей.

Формы записи решения задач а) решение по действиям 1) 28 ­ 12 = 40 (к.) 2) 90 ­ 40 = 50 (к.) Ответ: 50 книг на третьей полке. б) по действиям с пояснением 1) 28 + 12 = 40 (к.) ­ на 1 и 2 полках  вместе; 2) 90 ­ 10 = 50 (к.) ­ на 3 полке. Ответ: 50 книг. в) с вопросами 1) Сколько книг на первой и второй полках  вместе? 28 + 12 = 40 (к.) 2) Сколько книг на третьей полке? 90 ­ 40 = 50 (к.) Ответ: 50 книг. г) выражением 90 ­ (28 + 12) Ответ: 50 книг на третьей полке.

Алгебраический способ решения задачи В саду яблоневые и грушевые деревья, причем яблоневых было на 54 дерева больше,  чем грушевых. После того, как садовник посадил еще 7 яблоневых и столько же  грушевых деревьев, яблоневых стало в 4 раза больше грушевых. Сколько было  деревьев каждого вида вначале? Пусть х будет грушевых деревьев, тогда (х + 54) дерева яблоневых. Составим и решим  уравнение: (7 + х)∙4 = х + 54 + 7; 28 + 4х = х + 61; 4х – х = 61 – 28; 3х = 33; х = 33 : 3; х = 11. Значит, 11 грушевых деревьев, тогда 11 + 54 = 65 яблоневых. Ответ: 11, 65 деревьев.

Комбинаторный способ  решения задачи На почте  продаются 5 видов поздравительных открыток. Катя хочет купить две  различные поздравительные открытки. Сколькими способами она может выбрать две  открытки из пяти?                        1          2          3          4          5              1 и 2               2 и 3               3 и 4               4 и 5             1 и 3               2 и 4               3 и 5             1 и 4               2 и 5             1 и 5 Ответ: 10 способами.

Источн ики 1. http://photoshopia.ru/gallery_bkg/data/885/yellow_green_background_photoshopia_ru_82.jpg  2. http://www.yelyzavetivkanvk.kh.sch.in.ua/files2/photogallery/image1.png?size=11  http://static.wixstatic.com/media/adb9ff_0e1bbf9c23bf44b1af54b372329c277a.png_srz_600_270_85_22_0.50_1.2 0_0.00_png_srz 3. http://sch187.minsk.edu.by/ru/sm.aspx?guid=12803