Задачи на Машину Поста

Задача 1

На ленте расположен массив, состоящий из нечетного количества идущих подряд меток. Каретка стоит у самой левой метки массива. Найти среднюю метку массива и стереть ее.

Задача 2

На ленте записаны два числа в унарной системе счисления (как цепочки идущих подряд меток). Числа разделены одной пустой ячейкой, над ней находится каретка. Число справа от каретки больше числа слева от каретки. Вычесть из «правого» числа «левое».

Задача 3

Число записано в унарной системе, каретка стоит над первой отметкой. Уменьшить число на 1.

Задача 4

Сложить два числа, записанных в унарной системе. Числа расположены на неизвестном расстоянии друг от друга. Каретка находится над левой границей первого (левого) числа.

Задача 5

Число записано в унарной системе, каретка стоит над произвольной отметкой в записи числа. Увеличить число на 1.

Задача 6

Сложить несколько натуральных чисел. Каждое число кодируется как последовательность расположенных рядом отметок (в унарной системе счисления). Числа отделены друг от друга пробелами. Каретка находится справа от первого числа.

Задача 7

Целое число N записано на ленте в унарной системе счисления (как последовательность из N меток). Вычислить функцию, которая равна 1, если число N чётное, и равна 0 (оставляет пустую ленту), если N — нечётное. В начальный момент каретка стоит над первой слева меткой.