Задачи на определение продолжительности дня, времени восхода и захода Солнца.

ЗАДАЧИ  НА  ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ  ДНЯ,  ВРЕМЕНИ  ВОСХОДА   И  ЗАХОДА  СОЛНЦА

-     Для  того, чтобы  определить  время  восхода  и  захода  Солнца  или  продолжительности  дня, нужно  знать  величину  горизонтального  угла        ( азимут)  между  направлением  на  север  и  направлением на  ту  точку, где взошло  Солнце. Определяют  горизонтальный  угол  с  помощью  компаса  или  других  угломерных  приборов.

     -Например,  нам  известен  горизонтальный  угол,  который  был  измерен  во  время  восхода  Солнца, и  он  составляет = 120 ⁰. Нужно  определить, когда  взошло и  зашло  Солнце  и  какова  продолжительность  дня.

Решение:

Точка  востока  на  горизонтальном  круге  компаса  как  стороне  горизонта  соответствует  угол  величиной   90⁰ , а в  точке  запада = 270⁰ . Но  точка, в  которой  взошло  Солнце,  переместилась  на 30⁰  на  юг.  Известно,  что  местный  меридиан, направление  которого  на  компасе  совпадает  с  направлением  «север – юг»,  делит  горизонтальный  угол  между  точками  восхода  и  захода  Солнца  на  две  равные  части.

  Итак, Солнце  зайдёт  в  точке  не  270⁰ ,  а  на  30⁰  южнее ( 270⁰ – 30⁰= 240⁰),  а  угол  между  точками  восхода  и  захода  Солнца  равен 120⁰ ( 240⁰ – 120⁰= 120⁰).

    А  для  того, чтобы  определить  время  восхода  и  захода  Солнца  и  продолжительность  дня, нужно  горизонтальные  углы   разделить  на  угловую  скорость  суточного  вращения  Земли, то  есть на  15⁰/час. Таким  образом,  время  восхода  Солнца  составит  8ч ( 120⁰ : 15⁰/час= 8 ч.),  а  время  мероприятия  = 16 ч.( 240⁰ : 15⁰ /час = 16 ч)

    Продолжительность  дня  можно  определять  двумя  способами:

1-й способ  16ч- 8 ч= 8ч

2-й способ  120⁰ ( угол  между  точками  восхода и  захода Солнца) : 15⁰/час = 8ч.

Ответ : Солнце  взошло  в  8  часов, зашло  в  16  часов, продолжительность  дня- 8 часов.

Задача 1

Определите  продолжительность  дня,  если  горизонтальный  угол  между  точками  восхода  и  захода  Солнца  составляет  180⁰.

Решение :

-Если  горизонтальный  угол  ( азимут)  между  точками  восхода  и  захода  составляет  180⁰, то  Солнце  взошло  точно  на востоке ( горизонтальный  угол равен  90⁰)  и  зашло  точно  на  западе (горизонтальный  угол  равен 270⁰),   для  проверки  270⁰ – 90⁰ = 180⁰.

Такое  возможно  в  дни  осеннего  и  весеннего  равноденствия, т.е.  23 сентября  и  21  марта, когда  Солнце  находится  в  зените  над  экватором.

    Далее  определяем  продолжительность  дня, для  этого  горизонтальный  угол  180 ⁰  делим  на  угловую  скорость  суточного  вращения  Земли, то  есть  на 15⁰/час. Таким  образом,  продолжительность  дня  составит  12 часов:

   180⁰  : 15⁰/ч= 12 ч.

Ответ : продолжительность  дня  составит  12 часов.

Задача  2

Определите  продолжительность  дня, если  горизонтальный  угол  между  точками  восхода  и  захода Солнца  составляет  160⁰.

Решение :

Точка  востока  на  горизонтальном  круге  компаса  как  стороне  горизонта  соответствует  угол  величиной   90⁰ , а в  точке  запада = 270⁰ .

Но  точка, в  которой  взошло  Солнце,  переместилась  на  70⁰  на  юг.

Итак, Солнце  зайдёт  в  точке  не  270⁰ ,  а  на  70⁰  южнее ( 270⁰ – 70⁰= 200⁰),  а  угол  между  точками  восхода  и  захода  Солнца  равен 40⁰ ( 200⁰ – 160⁰= 40⁰).

А  для  того, чтобы  определить  время  восхода  и  захода  Солнца  и  продолжительность  дня, нужно  горизонтальные  углы   разделить  на  угловую  скорость  суточного  вращения  Земли, то  есть на  15⁰/час. Таким  образом,  время  восхода  Солнца  составит  10ч 40 мин ( 160⁰ : 15⁰/ч= 10ч.40 мин),  а  время  мероприятия  = 13 ч.20мин.( 200⁰ : 15⁰ /час =  13ч20 мин)

-  Продолжительность  дня : 

                                 13 ч.20мин  - 10ч 40 мин  = 2ч 40 мин

Ответ : продолжительность  дня  составит   2ч 40 мин.