Задачи на ось вращения

1.      Два шкива соединены ременной передачей, передающей вращение от одного шкива к другому. Ведущий шкив вращается с частотой ν1 = 3000 об/мин, ведомый шкив — с частотой ν2 = 600 об/мин. Ведомый шкив имеет диаметр D2 = 500 мм. Какой диаметр D1 у ведущего шкива?

2.      Колесо, радиус которого 40 см, катится по горизонтальной дороге со скоростью 2 м/с. Определите скорости относительно дороги точек колеса, находящихся на концах его вертикального и горизонтального диаметров, а также ускорения этих точек.

3.      Катушка с намотанной на неё нитью может катиться по поверхности горизонтального стола без скольжения. С какой скоростью υ0 будет перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть в горизонтальном направлении со скоростью υ? Радиус внутренней части катушки r, внешней — R (рис. 1.65).

4.      Найти скорость точки М, расположенной на ободе колеса, если скорость центра колеса V₀=10 м/с; угол ∝=30⁰;радиус колеса R=1 м.

5.      Стержень А B совершает плоское движение, опираясь своими концами на две взаимно перпендикулярные оси ОХ и ОУ. Найти скорость точки А в момент времени, когда угол ОАВ=30⁰. Известно, что скорость точки В в этот момент времени равна 1,3 м/с.

6.      Две параллельные рейки движутся в разные стороны с постоянными скоростями V_А и V_B . Между рейками зажат диск радиусом R=0,4 м., катящийся по рейкам без скольжения. Найти угловую скорость диска и скорость его центра О, если V_А =0,6 м/с и V_B=0,2 м/с.

7.      Стержень AB длины 1 м движется, опираясь все время своими концами на две взаимно перпендикулярные прямые Ox и Oy. Найти координаты x и y мгновенного центра скоростей в тот момент, когда угол OAB=60°

8.      На киноэкране демонстрируется движущаяся повозка. Радиус колес R = 0,4 м, каждое колесо имеет N = 6 спиц. Съемка производилась со скоростью 24 кадра в секунду. При какой минимальной скорости движения повозки колеса на экране будут казаться: а) вращающимися «не в ту» сторону; б) неподвижными относительно повозки?

1.      Два шкива соединены ременной передачей, передающей вращение от одного шкива к другому. Ведущий шкив вращается с частотой ν1 = 3000 об/мин, ведомый шкив — с частотой ν2 = 600 об/мин. Ведомый шкив имеет диаметр D2 = 500 мм. Какой диаметр D1 у ведущего шкива?

2.      Колесо, радиус которого 40 см, катится по горизонтальной дороге со скоростью 2 м/с. Определите скорости относительно дороги точек колеса, находящихся на концах его вертикального и горизонтального диаметров, а также ускорения этих точек.

3.      Катушка с намотанной на неё нитью может катиться по поверхности горизонтального стола без скольжения. С какой скоростью υ0 будет перемещаться ось катушки, если конец нити тянуть в горизонтальном направлении со скоростью υ? Радиус внутренней части катушки r, внешней — R (рис. 1.65).

4.      Найти скорость точки М, расположенной на ободе колеса, если скорость центра колеса V₀=10 м/с; угол ∝=30⁰;радиус колеса R=1 м.

5.      Стержень А B совершает плоское движение, опираясь своими концами на две взаимно перпендикулярные оси ОХ и ОУ. Найти скорость точки А в момент времени, когда угол ОАВ=30⁰. Известно, что скорость точки В в этот момент времени равна 1,3 м/с.

6.      Две параллельные рейки движутся в разные стороны с постоянными скоростями V_А и V_B . Между рейками зажат диск радиусом R=0,4 м., катящийся по рейкам без скольжения. Найти угловую скорость диска и скорость его центра О, если V_А =0,6 м/с и V_B=0,2 м/с.

7.      Стержень AB длины 1 м движется, опираясь все время своими концами на две взаимно перпендикулярные прямые Ox и Oy. Найти координаты x и y мгновенного центра скоростей в тот момент, когда угол OAB=60°

8.      На киноэкране демонстрируется движущаяся повозка. Радиус колес R = 0,4 м, каждое колесо имеет N = 6 спиц. Съемка производилась со скоростью 24 кадра в секунду. При какой минимальной скорости движения повозки колеса на экране будут казаться: а) вращающимися «не в ту» сторону; б) неподвижными относительно повозки?