Задачи на уравнение теплового баланса

Решение задач на теплообмен

с использованием уравнения теплового баланса.

Задача № 1 

 В калориметр со льдом массой 0,4 кг и температурой 0⁰ С добавили воды массой 3 кг той же температуры, затем добавили воды массой 2 кг с температурой 70⁰ С. Определить установившуюся температуру в калориметре. (λ_л = 3,3·10⁵ Дж/кг, c_в = 4200 Дж/(кг·К))

Задача № 2

   В калориметр со льдом массой 300 грамм и температурой - 10 ⁰С, впустили водяной пар массой 90 грамм при температуре 100 ⁰С. Определить установившуюся температуру в калориметре. (с_л = 2100 Дж/(кг·К) , λ_л = 3,3·10⁵ Дж/кг, c_в = 4200  Дж/(кг·К) , L_п = 2,3·10⁶ Дж/кг)

Задача № 3

   В термос налили 3 л горячей воды температурой 90⁰ С. Определите массу льда, температура которого – 15⁰ С, который необходимо положить в термос, чтобы установилась температура 40⁰ С. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

(c_л = 2100  Дж/(кг·К) ; c_в = 4200  Дж/(кг·К) ; λ_л = 3,3·10⁵ Дж/кг ; ρ_в = 1000 кг/м³)

Задача № 4

   Железный шар радиусом r = 2 см, и первоначальной температурой 300 ⁰С опустили в термос со льдом. Первоначальная температура льда t₁ = 0 ⁰C, и масса 500 грамм. Определить массу образовавшейся воды при таянии льда при достижении теплового равновесия? Потерями теплоты пренебречь. Плотность железа ρ_ж= 7800 кг/м³_, удельная теплоёмкость железа с_ж = 460 Дж/кг·К. (c_в = 4200  Дж/(кг·К); λ_л = 3,3·10⁵ Дж/кг)

Задача № 5

    Шар массой 1,26 кг и температурой 90 °С, погрузили в калориметр, и налили 500 грамм воды температурой 25 ⁰С. Через некоторое время наступил тепловой баланс, температура шара и воды в калориметре стали равны 40 °С. Рассчитайте удельную теплоёмкость шара и определите вещество шара. Теплоёмкостью калориметра и потерями тепла пренебречь.

(c_в = 4200  Дж/(кг·К)).         

Задача № 6

Какой массы нужно взять чугунный цилиндр при температуре 600 ^оС, чтобы 1 кг льда, взятого при – 10 ^оС, расплавить и 100 грамм из полученной воды превратить в пар.

(с_ч = 540 Дж/(кг·К) , с_л = 2100 Дж/(кг·К) , λ_л = 3,3·10⁵ Дж/кг, c_в = 4200  Дж/(кг·К) , L_п = 2,3·10⁶ Дж/кг)

Задача № 7

   В термостат, с водой массой m_в = 800 г при температуре t₀ = 60° С, кладут кубик льда при температуре t_л = −10° С, в который вмёрзнут свинцовый шар массой m_ш = 100 г. Через некоторое время наступает тепловой баланс, температура воды становится t₁ = 5^о С. Определить массу кубика льда, который положили в термостат. Теплоёмкостью термостата и потерями тепла пренебречь. (с_с = 140 Дж/(кг·К) , с_л = 2100 Дж/(кг·К) , λ_л = 3,3·10⁵ Дж/кг, c_в = 4200  Дж/(кг·К))

Задача № 8

   В алюминиевом стакане массой 80 г налито 0,4 кг воды при температуре 15 °C. В стакан с водой опускают медный и стальной шарик общей массой 160 г и температурой 90 °C. Тепловой баланс наступает при температуре 18 °С. Определите массы шариков. (с_а = 836 Дж/(кг·К), с_м = 400 Дж/(кг·К), с_с = 500 Дж/(кг·К), с_в = 4200 Дж/(кг·К). Потерями тепла пренебречь.