Задачи по теории вероятности.(9-11кл)

Решение задач по теории вероятности

Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33.

Как вычислить количество всех трёхзначных чисел?

Первое трёхзначное число 100, последнее - 999.

Всего 900.

Все числа, которые делятся на 33, можно задать формулой 33N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство:

Итак, всего таких чисел 27.

Вероятность равна 27:900=0,03.

Ответ: 0,03

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество трёхзначных чисел, делящихся на 33, разделить на количество всех трёхзначных чисел.

Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 10.

Как вычислить количество всех трёхзначных чисел?

Первое трёхзначное число 100, последнее - 999.

Всего 900.

Все числа, которые делятся на 10, можно задать формулой 10N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство:

Итак, всего таких чисел 90.

Вероятность равна 90:900=0,1.

Ответ: 0,1.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество трёхзначных чисел, делящихся на 10 разделить, на количество всех трёхзначных чисел.

Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.

Как вычислить количество всех трёхзначных чисел?

Первое трёхзначное число 100, последнее - 999.

Всего 900.

Все числа, которые делятся на 4 можно, задать формулой 4N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство:

Итак, всего таких чисел 249:24=225.

Вероятность равна 225:900=0,25.

Ответ: 0,25.

Коля выбирает трехзначное число.
Найдите вероятность того, что оно делится на 93.

Как вычислить количество всех трёхзначных чисел?

Первое трёхзначное число 100, последнее - 999.

Всего 900.

Все числа, которые делятся на 93, можно задать формулой 93N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство:

Итак, всего таких чисел 9.

Вероятность равна 9:900=0,01.

Ответ: 0,01.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество трёхзначных чисел, делящихся на 93, разделить на количество всех трёхзначных чисел.

Телевизор у Марины сломался и показывает только один случайный канал. Марина включает телевизор. В это время по восьми каналам из сорока показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Марина попадет на канал, где комедия не идет.

Вероятность равна 32:40=0,8.

Ответ: 0,8.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество каналов, по которым комедия не идёт, разделить на общее количество каналов.

40-8=32 канала, по которым комедия не идёт.
Всего 40 каналов.

Телевизор у Любы сломался и показывает только один случайный канал. Люба включает телевизор. В это время по двадцати пяти каналам из пятидесяти показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где комедия не идет.

Вероятность равна 25:50=0,5.

Ответ: 0,5.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество каналов, по которым комедия не идёт, разделить на общее количество каналов.

50-25=25 канала, по которым комедия не идёт.
Всего 50 каналов.

Телевизор у Васи сломался и показывает только один случайный канал. Вася включает телевизор. В это время по одному каналу из двадцати одного показывают новости. Найдите вероятность того, что Вася попадет на канал, где новости не идут.

Вероятность равна 20:21=

Ответ:

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество каналов, по которым новости не идут, разделить на общее количество каналов.

21-1=20 каналов, по которым новости не идут.
Всего 21 канал.

На тарелке 10 пирожков: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. Саша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Вероятность равна 4:10=0,4.

Ответ: 0,4.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пирожков с вишней разделить на общее число пирожков.

На тарелке 30 пирожков: 7 с мясом, 17 с капустой и 6 с вишней. Женя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Вероятность равна 6:30=0,2.

Ответ: 0,2.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пирожков с вишней разделить на общее число пирожков.

На тарелке семнадцать пирожков: 2 с мясом, 4 с капустой и 11 с вишней. Юра наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с мясом.

Вероятность равна 2:17=

Ответ:

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пирожков с мясом разделить на общее число пирожков.

Вероятность равна 6:15=0,4.

Ответ: 0,4.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно число желтых такси разделить на общее число машин.

В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 черных, 6 желтых и 6 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

Вероятность равна 99:100=0,99.

Ответ: 0,99.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество банок без приза разделить на общее число банок.

В каждой сотой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Галя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Галя не найдет приз в своей банке.

Вероятность равна 8:18=

Ответ:

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно число зелёных такси разделить на общее число машин.

В фирме такси в данный момент свободно 18 машин: 6 черных, 4 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Вероятность равна 22:30=

Ответ:

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно число зелёных такси разделить на общее число машин.

В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 3 черных, 5 желтых и 22 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Вероятность равна 5:6=

Ответ:

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество банок без приза разделить на общее число банок.

В каждой шестой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Валя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Валя не найдет приз в своей банке?

Вероятность равна
(30-(24+3)):30=0,1.

Ответ: 0,1.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество красных кабинок разделить на общее число кабинок.

Ваня с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе тридцать кабинок, из них 3 — синие, 24 — зеленые, остальные — красные. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Ваня прокатится в красной кабинке.

Вероятность равна
(19-(6+10)):19=

Ответ:

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество оранжевых кабинок разделить на общее число кабинок.

Тема с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе девятнадцать кабинок, из них 6 — синие, 10 — зеленые, остальные — оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Тема прокатится в оранжевой кабинке.

Вероятность равна
(25-3):25=22:25=0,88

Ответ: 0,88.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество чашек с синими цветами разделить на общее число чашек.

У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Вероятность равна
(17-5):17=12:17=

Ответ:

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество чашек с золотыми звёздами разделить на общее число чашек.

У дедушки 17 чашек: 5 с красными звездами, остальные с золотыми. Дедушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с золотыми звездами.

Вероятность равна
(40-8):40=32:40=0,8.

Ответ: 0,8.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество выученных билетов разделить на общее число билетов.

На экзамене 40 билетов, Сеня не выучил 8 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Вероятность равна
(60-6):60=54:60=0,9.

Ответ: 0,9.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество выученных билетов разделить на общее число билетов.

На экзамене 60 билетов, Стас не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Вероятность равна
9:20=0,45.

Ответ: 0,45.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пазлов с машинами разделить на общее число пазлов.

Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 11 с машинами и 9 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Илюше достанется пазл с машиной.

Вероятность равна
21:25=0,84.

Ответ: 0,84.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество пазлов с машинами разделить на общее число пазлов.

Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 21 с машинами и 4 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной. 

Вероятность равна
(75-9):75=0,88.

Ответ: 0,88.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество работающих фонариков разделить на общее число фонариков.

В среднем на 75 карманных фонариков приходится девять неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

Вероятность равна
(150-120):150=30:150=0,2.

Ответ: 0,2.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно количество аккумуляторов, которые не работают разделить на общее число аккумуляторов.

В среднем из каждых 150 поступивших в продажу аккумуляторов 120 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Андрей наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 5.

Как вычислить количество всех двузначных чисел?

Первое двузначное число 10, последнее - 99.

Всего 99-9=90.

Все числа, которые оканчиваются на 5, можно задать формулой 10N+5, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство:

Итак, всего таких чисел 9.

Вероятность равна 9:90=0,1.

Ответ: 0,1.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество двузначных чисел, оканчивающихся на 5, разделить на количество всех двузначных чисел.

Витя наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно начинается на 9.

Как вычислить количество всех двузначных чисел?

Первое двузначное число 10, последнее - 99.

Всего 99-9=90.

Существует 10 чисел, которые начинаются на 9 (90, 91, 92,…,99).

Вероятность равна 10:90=

Ответ:

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество двузначных чисел, которые начинаются на 9, разделить на количество всех двузначных чисел.

Леша наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 0.

Как вычислить количество всех двузначных чисел?

Первое двузначное число 10, последнее - 99.

Всего 99-9=90.

Все числа, которые оканчиваются на 0, можно задать формулой 10N, где N – целое число. Найдем, сколько таких чисел. Для этого решим неравенство:

Итак, всего таких чисел 9.

Вероятность равна 9:90=0,1

Ответ: 0,1.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно количество двузначных чисел, оканчивающихся на 0, разделить на количество всех двузначных чисел.

Вероятность того, что новый компьютер прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,84. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года,

В среднем на 100 карманных фонариков приходится семь неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

В среднем из каждых 100 поступивших в продажу аккумуляторов 91 аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

. На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача на тему "Окружность", равна 0,45. Вероятность того, что это окажется задача на тему "Углы" равна 0,5. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.