Подборка задач по теме "Логарифмы и их свойства" для учащихся 10 классов. Ко всем заданиям есть ответы и рекомендации. Задания можно использовать как для работы на уроке, так и для индивидуальной домашней или самостоятельной работы. Задания в основном расчитанны на классы с расширенным изучением математики.
Логарифмы.docx
Логарифмы
1. Вычислить: а)
2. Вычислить: а)
log
2
24
log
3
18
1
2
1
3
; б)
log
2
72
log
3
72
log
7
14
log
6
30
log
log
2
2
log
4
20
log3
2
10
2
2
; б)
log3
7
2
log4
5
2
1
2
1
3
.
1
3
1
2
log
7
56
log
6
150
.
log
7
64
log
5
27
3. Вычислить, если
г)
.
log 5
25,0
4. Вычислить, если
log
3
125
log
27
5
477,03lg,699,05lg,301,02lg
: а)
log 5
2
; б)
log 2
3
; в)
;
log 2
5
477,03lg,699,05lg,301,02lg
.
: а)
log
2
25
log
5,0
5
; б)
5.
6.
7.
log 3
m17
. Найти: а)
; б)
log 27
17
; в)
log 27
51
; г) 2
.
log 9
153
log 3
51
log 7
m2
. Найти:
.
log 49
28
3lg
m
5lg,
n
. Найти:
.
log15
30
; в)
z
log
a
log
a
y
2
5
1
3
5
; б)
log
a
x
log2
a
t
.
8. Найти А: а)
log
a
2
3
log
a
x
1
3
; б)
log
a
y
log2
a
z
log
a
1
4
log3
a
x
log
a
y
log2
a
9. Найти А: а)
log
a
1
3
log
a
x
log
2
10. Найти А: а)
2
log2
2
x
1
log3
2
log
a
z
1
2
2
5
log
a
y
.
y
3
log
9
A
1
2
1
2
log
9
x
4
log2
9
y
5
; б)
; в)
1
2
log
log
1
4
1
3
2
3
4
3
log
log
1
4
1
3
2
x
1
3
2
log
1
4
3
y
1
.
5
x
3
4
log
1
3
7
y 11. Вычислить: а) 10∙
1
2
100
9lg
2lg
; б)
.
lg
4 4
1
2
100
12. Вычислить: а)
; б)
2
1
2
lg
16
10
1
log
7
2
49
5
log
5
4
.
13. Найти х:
14. Найти х:
log
5
x
3
5
log2
5
log
5
10
.
7
log
5
x
log
5
a
b
2
5
log2
15.
16.
log12
5
a
,
log14
5
a
,
log12
b11
. Найти
log 275
60
log14
b5
. Найти
.
log175
56
5
.
a
1
2
log
5
b
1
3
log
5
a
log
5
b
log
5
a
.
17. Вычислить: а)
log
4
log16
256
log 4
2
; б)
log2
4
9
18. Вычислить: а)
27
3
3
; б)
log
2
log 4
33
log
2
4
2
.
.
19. Найти
, если
lg
56
2lg
a
log,
7
b
2
.
20. Вычислить:
1
4
1
2
log
9
4
81
25
log
125
8
.
log
7
2
49
21. Упростить:
7
log 3
log 7
5
∙
log 5
14
.
22. Найти
lg
,
1250
если
.
301,02lg
23. Доказать тождество:
b
c
log
c
a
.
log
a
b
24. Найти
, если
log 2
360
log 3
20
a
,
log 3
b15
.
25. Найти
log 3
,18
если
.
log 3
a12 .
1
1
8
Ответы и рекомендации
1. а)
; б)
4
3
2. а) 0,5; б) 0.
3. а) 0,4306; б) 1,5847; в) 1,1611; г) 0,8612.
4. а) 4,2139; б) 4,2453.
5. а) 1+
г) 2+
; б)
в)
m
3
;
1 m
3
3
;
m
.m
6.
7.
1
2
log
7
28
log
7
1
2
47
m
.
1
2
log
15
15
2
1
log
15
12
2lg
15
lg
1
10
lg
5
35lg
1
1
1
n
m
1
m
nm
.
8. а)
б)
4
3
2
yx
2
z
;
в)
5
;
6
3
xy
6
t
.
3
x
yz
2 2
1
3
.
3
x
y
4
б)
2
1
1
;
3
в)
4
7
59
3
3
y
x
.
4
3
x
2
34
y
a
1
a
b
2
.
a
log3
14
2
b
a
2
a
23
2
a
b
.
9. а)
б)
3
10. а)
5
2
y
zx
;
y
3
5 2
4
x
;
11. а) 22,5; б) 5.
12. а) 20; б)12,5.
13.
1110
4
7
.
14.
15.
15
5
4
ba
b
a
.
12
log
log
12
60
275
log
log
12
12
16.
log
log
56
14
175
14
log
log
14
12
5
25
11
87
25
7
log
14
2
log
14
1
a
.
14
14
7
17. а)
б)
3
4
;
.
1
81
б) 3.
2
2
3
;
18. а)
19.
378lg
a
log
log
7lg
37lg
a
7
b
2
log
10
2
2
.
ab
2lg
b
.
ab
10
20. 19.
21.
log
log
7
3
5
5
log
7
5
log
5
14
log
5
3
log
log
3
3
4
5
1
log
4
log
3
log
.12
3
3
3
22.
10
125
lg
lg315lg31
23.
24.
log
a
b
log
a
c
log
a
c
log
a
b
.
131
2lg
097,3
.
10
2 log
2
8
45
3
log
2
45
3
1
log
3
b
2
35
a
1
a
b
b
.
log
2
45
log
3
20
log2
3
2
log
3
log
3
log2
45
2
2
3
1
log
log
3
3
a
b
1
log
;
b
2
log25
1
2
3
;1
b
b
;
2
3
a
2
b
log
3
15
1
log
5
b
3
log
3
5
.1
25.
log
3
29
2
log
3
22
log
3
12
3
2
1
2
a
1
3
a
.
2
Задачи по теме "Логарифмы"
Задачи по теме "Логарифмы"
Задачи по теме "Логарифмы"
Задачи по теме "Логарифмы"
Задачи по теме "Логарифмы"
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
22.10.2018
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
