Задачи по теме "Логарифмы"

  • Домашняя работа
  • Контроль знаний
  • Раздаточные материалы
  • docx
  • 22.10.2018
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Подборка задач по теме "Логарифмы и их свойства" для учащихся 10 классов. Ко всем заданиям есть ответы и рекомендации. Задания можно использовать как для работы на уроке, так и для индивидуальной домашней или самостоятельной работы. Задания в основном расчитанны на классы с расширенным изучением математики.
Иконка файла материала Логарифмы.docx
Логарифмы 1. Вычислить: а)  2. Вычислить: а)  log 2 24  log 3 18  1 2 1 3 ;   б)  log 2 72 log 3 72 log 7 14  log 6 30  log log 2 2  log 4  20 log3 2 10 2 2 ; б)  log3 7 2  log4 5 2  1 2 1 3   . 1 3 1 2 log 7 56 log 6 150 . log 7 64 log 5 27 3. Вычислить, если  г)  . log 5 25,0 4. Вычислить, если  log 3 125  log 27 5 477,03lg,699,05lg,301,02lg    : а) log 5 2 ; б)  log 2 3 ; в)  ;  log 2 5  477,03lg,699,05lg,301,02lg .   : а)  log 2 25  log 5,0 5 ; б) 5. 6. 7. log 3 m17 . Найти: а) ; б)  log 27 17 ; в)  log 27 51 ; г) 2 . log 9 153 log 3 51 log 7 m2 . Найти:  . log 49 28 3lg  m 5lg,  n . Найти:  . log15 30 ; в)  z log a log a y  2 5  1   3 5  ; б) log a x  log2 a t .    8. Найти А: а)  log a  2 3 log a x  1 3 ; б) log a y  log2 a z log a   1 4 log3 a x  log a y  log2 a 9. Найти А: а)  log a  1 3 log a x  log  2 10. Найти А: а)  2 log2 2  x   1 log3 2 log a z 1 2 2 5  log a y  . y  3 log 9 A   1 2 1 2 log 9  x   4  log2  9 y  5 ; б) ; в)  1  2 log log 1 4 1 3 2 3 4 3 log log 1 4 1 3  2 x   1  3 2 log 1 4  3 y 1  .  5   x  3 4 log 1 3  7  y11. Вычислить: а) 10∙ 1 2 100 9lg  2lg ; б)  .  lg 4 4 1 2 100 12. Вычислить: а)  ; б)  2  1 2 lg 16 10  1 log 7 2 49   5 log 5 4 . 13. Найти х:   14. Найти х:   log 5 x 3 5  log2 5 log 5 10 . 7 log 5 x  log 5  a  b   2 5    log2 15. 16.     log12 5 a , log14 5 a , log12 b11 . Найти  log 275 60 log14 b5 . Найти  . log175 56 5 . a  1 2 log 5 b   1 3 log 5 a  log 5  b  log 5 a .    17. Вычислить: а)    log 4 log16 256    log 4 2 ; б) log2 4 9  18. Вычислить: а)   27  3 3  ; б) ­    log 2 log 4 33 log 2 4 2 . . 19. Найти  , если  lg 56 2lg  a log, 7  b 2 . 20. Вычислить:   1 4 1 2 log 9 4 81  25 log 125 8    . log 7 2   49  21. Упростить:    7 log 3 log 7 5 ∙  log 5  14 . 22. Найти  lg , 1250  если  . 301,02lg  23. Доказать тождество:  b c log  c a . log a b 24. Найти  , если  log 2 360 log 3 20 a , log 3 b15 . 25. Найти  log 3 ,18 если  . log 3 a12. 1 1 8                Ответы и рекомендации 1. а)  ; б)  4 3 2. а) 0,5; б) 0. 3. а) 0,4306; б) 1,5847; в) 1,1611; г) ­0,8612. 4. а) 4,2139; б) 4,2453. 5. а) 1+ г) 2+ ; б)  в)  m 3 ; 1 m 3 3 ; m .m 6. 7. 1 2 log 7 28  log 7  1 2 47 m .  1 2 log 15  15   2 1 log 15 12  2lg 15 lg  1 10 lg 5    35lg  1 1 1   n m   1 m  nm . 8. а)   б)  4 3 2 yx 2 z ;  в)  5 ; 6 3 xy 6 t . 3 x yz 22  1  3 . 3   x   y 4  б)  2   1   1 ; 3  в)   4 7  59 3   3 y   x . 4  3 x 2  34 y   a 1  a b 2 .  a  log3 14  2 b a 2  a 23 2 a b   . 9. а)   б)  3 10.  а)  5 2 y zx ;  y 3  5 2  4  x ; 11. а) 22,5; б) 5. 12.  а) 20; б)12,5. 13.   1110 4 7 . 14.   15.   15 5 4 ba  b a . 12 log log 12 60 275  log log 12 12 16. log log 56 14 175 14  log log 14     12 5    25 11    87  25 7  log 14 2  log 14  1 a . 14 14 7 17.  а)   б)  3 4 ; . 1 81 б) 3. 2 2 3 ; 18. а)  19.    378lg a log log 7lg    37lg a 7 b 2 log 10  2 2 . ab  2lg b . ab 10 20.  19. 21.   log log 7 3 5 5  log 7 5  log 5 14  log 5 3 log  log 3 3 4 5  1 log 4  log 3  log .12 3 3 3 22.    10   125 lg  lg315lg31  23. 24. log a b log a c  log a c log a b .  131   2lg   097,3 . 10 2log 2  8  45 3  log 2 45  3  1 log 3 b 2    35 a  1 a b b . log 2 45 log 3 20 log2 3 2 log 3 log 3 log2 45 2 2 3    1 log log 3 3    a b 1 log ; b 2 log25 1   2 3 ;1  b b ; 2 3  a 2  b log 3 15  1 log 5  b 3 log 3 5 .1 25. log 3  29  2  log 3 22  log 3 12 3  2 1 2  a  1  3 a .  2