Задание математический анализ
Оценка 5

Задание математический анализ

Оценка 5
docx
02.04.2020
Задание математический анализ
Задания к зачету по математическому анализу.docx

Задания к зачету

1.      Выполнить (по выбору) 2 задания базового уровня.

2.      Выполнить (по выбору) 2 задания повышенного уровня.

Базовый уровень

Производная функции

1) Найти производную функции f(x)=2ex+3x2 .

2) Вычислите производную функции f(x)x•sinx.

3) Найти производную функции у = (3х – 1)(2 – х).

4) Вычислите производную функции y=9x2-cosx.

5) Найдите производную функции y=ex-x7

6) Вычислить производную функции https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514276065/matematika/tema-8/45.png.

7) Найти f '(1), если f(x)=3x2-2x+1.

8) Найдите производную функции у = х2(3х5 – 2) в точке х0 = – 1.

9) Вычислитеhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514335542/matematika/tema-8/51.png, если f(x)=(2x-1)cosx.

10)Найдите f '(1), если f(x)=(3-x2)(x2+6).

11) Вычислите  f '(1), если f(x)=(x4-3)(x2+2).

12)Найдите значение производной функции https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514355837/matematika/tema-8/46.pngв точке х0 = 0,5.

13)Найдите f '(4), если https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514422172/matematika/tema-8/47.png.

14)Найдите значение производной функции f(x)=3tgx+2ctgx при https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514430655/matematika/tema-8/48.png.

15)Найдите значение производной функции f(x)=2sinx при https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514461102/matematika/tema-8/49.png.

16)Найдите значение производной функции f(x)=1-3cosx при https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514461102/matematika/tema-8/49.png.

17)Определите промежутки возрастания и убывания функции https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514506607/matematika/tema-8/50.png.

18)Найдите максимум и минимум функции y=5x4-10x2+9.

19)Найти экстремумы функции у = – х3 + 6х2 + 15х + 1. 

20)Найдите точки экстремума функции у = – х3 – 3х2 + 24х – 4 на промежутке https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514680289/matematika/tema-8/53.png.

21)Найдите наибольшее значение выражения 3х5 – 5х3 + 6 на отрезке [–2;2].

22)Написать уравнение касательной к параболе у = х2 – 6х + 5 в точке пересечения её с осью ординат.

23)Найдите максимум функции https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514700529/matematika/tema-8/54.png.

24)Найдите экстремальные значения функции https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514719552/matematika/tema-8/55.png.

25)Исследуйте на максимум и минимум функцию у = 3х4 – 3х2 + 2.

26)Найдите тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функцииhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514743704/matematika/tema-8/56.png в его точке с абсциссой х0 = – 2.

27)Составьте уравнение касательной к графику функции у = х – 3х2 в точке с абсциссой х0 = 2.

28)Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=7x-5sinx в точке с абсциссой https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514795690/matematika/tema-8/57.png.

Найдите первообразные функций:

29)https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514933941/matematika/tema-8/60.png.

30) f(x)=-7sinx.

31)https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338514969468/matematika/tema-8/61.png.

32) f(x)=1,2cosx.

33) f(x)=-7cosx.

34) f(x)=sinx-cosx.

35)https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515028132/matematika/tema-8/62.png.

36)https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515040759/matematika/tema-8/63.png.

37)https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515058362/matematika/tema-8/64.png.

Вычислите площадь фигур, ограниченных линиями:

38)https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515169102/matematika/tema-8/66.png.

39)https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515182807/matematika/tema-8/67.png.

40)https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515198296/matematika/tema-8/68.png.

41)https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515211915/matematika/tema-8/69.png.

Повышенный уровень

Производная функции 

42)Найдите значение https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515501675/matematika/tema-8/75.png, еслиhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515519738/matematika/tema-8/76.png.

43)Найдите значениеhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515533061/matematika/tema-8/77.png, если f(x)=sin4x-cos4x.

44)Найдите значениеhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515607199/matematika/tema-8/78.png, если f(x)=cos23x .

45)Найдите значениеhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515607199/matematika/tema-8/78.png, если f(x)=sin4xcos4x.

46)Найдите значениеhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515686710/matematika/tema-8/80.png, если https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515703272/matematika/tema-8/81.png.

47) Найдите значениеhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515533061/matematika/tema-8/77.png, если https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515720335/matematika/tema-8/82.png.

48)Найдите значениеhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515533061/matematika/tema-8/77.png, если f(x)=(1+sinx)2.

49)При каком значении параметра а функция https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515760784/matematika/tema-8/83.png имеет минимум в точке x0=1?

50)Решите уравнение f '(x)=0, если https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515817526/matematika/tema-8/84.png.

51)Найдите наименьшее целое значение функции у = 4х – 5∙2х + 3,25.

52)При каких значениях а функция https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515849964/matematika/tema-8/85.pngубывает на всей числовой прямой?

53)На кривой у = 4х2 – 6х + 3 найдите точку, в которой касательная параллельна прямой у = 2х + 3.

54)Найти значение выражения tg2t, где t – наибольший отрицательный корень уравнения f '(x)=0,https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338515884151/matematika/tema-8/86.png

Первообразная

55)Найдите значение первообразной функцииhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338516124838/matematika/tema-8/90.png, график которой проходит через данную точкуhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338516141619/matematika/tema-8/91.png.

56)Найдите значение первообразной функцииhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338516160495/matematika/tema-8/92.png,график которой проходит через данную точкуhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338516182115/matematika/tema-8/93.png.

57)Найдите значение первообразной функцииhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338516201935/matematika/tema-8/94.png при https://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338516232098/matematika/tema-8/95.png, график которой проходит через данную точкуhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338516248826/matematika/tema-8/96.png.

Задача о площади криволинейной трапеции

58)Найдите площадь фигуры, ограниченной линиямиhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338516342190/matematika/tema-8/100.png.

59)Найдите площадь фигуры, ограниченной линиямиhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338516358337/matematika/tema-8/101.png.

60)Найдите площадь фигуры, ограниченной линиямиhttps://sites.google.com/a/ssga.ru/ssga4school/_/rsrc/1338516371733/matematika/tema-8/102.png.


Скачано с www.znanio.ru

Задания к зачету 1. Выполнить (по выбору) 2 задания базового уровня

Задания к зачету 1. Выполнить (по выбору) 2 задания базового уровня

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=7x-5sinx в точке с абсциссой

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=7x-5sinx в точке с абсциссой

Решите уравнение f '(x)=0, если

Решите уравнение f '(x)=0, если
Скачать файл
Бесплатно учителям.
Свидетельство СМИ.
Приз 150 000 руб. ежемесячно.
10 документов.