Задания для самостоятельной работы ученика

Предмет:                    

Математика

Школа

НИШ ХБН г.Атырау

Класс:

9 g

Учитель:

Адилгалиева Ж.С

Раздел:

9.4 В. Графический метод

Тема:

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

Тип урока:

Урок обобщения и систематизации знаний

Цели обучения, которые будут достигнуты с помощью данного урока

 МР 9.1.решать текстовые задачи с помощью квадратных, дробно-рациональных уравнений и систем нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Цели урока:

обобщение знаний учеников о способах решения систем уравнений;

изучить способы  решения задач с помощью систем уравнений второй степени;

закрепление математических  навыков,

расширение знаний об окружающем мире;

Языковые цели:

Учащиеся будут называть алгоритм решения систем уравнении

Критерии успеха:

Предыдущее обучение:

Учащиеся повторили алгоритм решения систем уравнений различными способами.

Школьные ценности

Академическая честность, сотрудничество.

 Уважение по отношению к себе и окружающим

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Организация начала занятия

2 мин

Учитель проверяет готовность класса к уроку, Учащимся сообщается тема, цели и задачи урока.

Проверка выполнения домашнего задания

5 минут

 Проверка домашнего задания осуществляется в виде самостоятельной работы по  вариантам.

1 вариант. Решите систему уравнений графическим методом:

2 вариант. Решите систему уравнений методом подстановки:

3 вариант. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

4 вариант. Решите систему уравнений методом замены переменной:

Подготовка к основному этапу занятия

10 мин

3 . Устная разминка. Стратегия «Поймай вопрос»

Учитель бросает мяч, когда задает вопрос. Это делает процесс опроса кинестетическим и позволяет вовлечь учеников, обычно не проявляющих желание отвечать добровольно. Вы можете позволить ученикам перебросить вопрос кому-то другому в случае если они не знают ответа.

Вопросы:

Что называется системой уравнений с двумя переменными?

Что называют решением системы уравнений?

Что значит решить систему уравнений?

Сформулируй алгоритм решения системы уравнений графически.

Сформулируй алгоритм решения системы методом подстановки.

Сформулируй алгоритм решения системы уравнений методом алгебраического сложения

Математический диктант. Стратегия «Покажи мне!»

 Ученикам предлагаются 5 заданий, для которых надо составить уравнение с двумя переменными. Когда учитель досчитает до 3-х, ученики должны поднять свои листочки с верным ответом для каждого конкретного задания. 

 Презентация

Усвоение новых знаний и способов действий

                  20-25 мин

Второй урок

Закрепление знаний и способов действий

10 мин

4. Решение задач

Для подготовки учащихся к решению задач повторяются и систематизируются их знания.

Решение задач состоит из трёх этапов:

·         Введение условных обозначений по условию задачи и составление при помощи них системы уравнений.

·         Работа с системой уравнений.

·         Ответ на вопрос задачи.

Каждый из этих этапов является важным в решении задачи.

Применение систем уравнений при решении геометрических задач

 Ученик решает на доске. Задача № 7.12.[1]

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.

                                                      Пусть a и b –стороны прямоугольника.

                                                 Составим систему уравнений:

       =>  => 

196 – 28 b +b² +b² =100

 2b² - 28b + 96 =0

 b² - 14b + 48 =0

b₁ =6

b₂ = 8

 a₁ =14 - 6 = 8

a₂ = 14 - 8 = 6

Ответ: (8;6), (6;8)

 Задача для самостоятельного решения в группе №7.2

Применение систем уравнений при решении задач на «движение»

Ученик решает на доске (№ 7.1) [1]:

Из двух городов, расстояние между которыми 700 км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 5 часов.

Если второй поезд отправится на 7 ч раньше первого, то они встретятся через 2 ч после отправления первого поезда. Найдите скорость каждого поезда.

Решение:

Пусть скорости поездов равны х и у соответственно, тогда их скорость равна х+у, значит

Если 2-й поезд отправится на 7 часов раньше первого, то в момент начала движения 1-го поезда между ними будет 700 -7у километров, отсюда 2 – е уравнение:

Получим систему:          

700 =280 - 2у +9у, 700= 280 +7у, 7у =420, у =60 => x=80

Ответ: 60 км/ч, 80 км/ч

Задание для самостоятельной работы в группе № 7.2

Применение систем уравнений при решении задач на «совместную работу»

Ученик решает на доске № 7.21 [1]:

Два комбайна, работая совместно, могут выполнить задание за 6 ч.  Первый комбайн, работая один, может выполнить это задание на 5 ч скорее, чем второй комбайн.  За сколько времени может выполнить задание первый комбайн, работая один?

 Решение: Пусть 1-й комбайн один может выполнить задание за х часов, а второй за у часов, примем объем всей работы за 1, тогда получим систему:

     х₁=10; х₂<0.

 Ответ: за 10 часов

Задание для самостоятельной работы в группе № 7.22

Применение систем уравнений при решении задач на «смеси, сплавы»

Ученик решает на доске № 7.53 [1]

При смешивании 40%-ного раствора соли с 10 %-ным раствором получили 800 г раствора с концентрацией соли 21,25%.Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

 Решение: Пусть х л 40%-го и у л 10%-го раствора, тогда:

х +1700 - 4х =800; -3х = - 900; х = 300; у = 500;

Ответ: 300 г - 40%-го раствора и 500 г - 10%

Задание для самостоятельной работы в группе: №7.54

Учебник для 9 класса А. Г. Мордкович

Задачник для 9 класса А. Г. Мордкович

Приложение1

Учебник для 9 класса А. Г. Мордкович

Задачник для 9 класса А. Г. Мордкович

Минута психологической разгрузки

•      Закройте глаза.

•       Расслабьтесь. Поводите глазами вверх, вниз, влево, вправо.

•      Откройте глаза.

•      Потянитесь как маленькие котята.

•      Улыбнитесь друг другу.

•      И с хорошим настроением продолжим работу.

Обобщение и систематизация знаний

10 мин

Контроль и самопроверка знаний

         5 мин

5.Для закрепление материала класс делится на две команды

«Крестики» и «Нолики».

 Правила игры: 

Команда 1 (Нолики) выбирает число из таблицы.

2.  Учитель показывает условие задачи под этим номером.

3. При правильном решении задачи Команда 1 ставит нолик в этом квадрате.

4. При неправильном решении задачи Команда 2 (Крестики) получает шанс ответить на вопрос и поставить крестик в данном квадрате.

Лицевая сторона

Обратная сторона

6. Работа в паре

Составьте систему уравнений по условию задачи:

№1.Площадь прямоугольника 28 см², а его периметр 22 см.

Найдите стороны прямоугольника.

№2. Разность катетов прямоугольного треугольника равна 23дм, а его гипотенуза равна 37 дм. Найдите периметр прямоугольного треугольника.

Формативное оценивание

10 мин

Решите задания, используя три этапа математического моделирования:

Задача1. ,Сумма двух натуральных чисел равна 12,  а их произведение равно 35.

 Найдите эти числа.

Задача2. Из двух городов, расстояние между которыми 700 км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 5 ч. Если второй поезд отправится на 7 ч раньше первого, то они встретятся через 2 ч после отправления первого поезда. Найдите скорость каждого поезда.

Подведение итогов занятий

Рефлексия

5мин

Рефлексия

 Учащиеся по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

1.сегодня я узнал…

2.было интересно…

3.было трудно…

4.я выполнял задания…

5.я понял, что…

6.теперь я могу…

7.я почувствовал, что…

8.я приобрел…

9.я научился…                                            

10.у меня получилось …

Попросить учащихся высказаться по этому поводу.

Домашнее задание

№ 7.46,7.48 (составить системы уравнений). [1]

Ресурсы

1.Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович

 2.Задачник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович