Задания по теме "Первообразная функции" ЕГЭ 11 класс

Задания по теме «Первообразная функции»

Открытый банк заданий по теме первообразная функции. Задания ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Задание №1

 Условие

На рисунке изображён график функции y=f(x) (являющийся ломаной линией, составленной из трёх прямолинейных отрезков). Пользуясь рисунком, вычислите F(9)-F(5), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

Задание №2

 Условие

На рисунке изображён график функции y=F(x)— одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-5; 5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [-3; 4].

Задание №3

Условие

На рисунке изображён график функции y=f(x) (являющийся ломаной линией, составленной из трёх прямолинейных отрезков). Пользуясь рисунком, вычислите F(5)-F(0), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

Задание №4

 Условие

На рисунке изображён график функции y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-5; 4). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x)=0 на отрезке (-3; 3].

 .

Задание №5

 Условие

На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=−x​3​​+4,5x​2​​−7 — одна из первообразных функции f(x).

Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Задание №6

 Условие

На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x​3​​+6x​2​​+13x−5 — одна из первообразных функции f(x).  Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Задание №7

 Условие

На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x​3​​+18x​2​​+221x−​2​​1​​ — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Задание №8

Условие

На рисунке изображен график некоторой функции y=f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(9)-F(3), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

Задание №9

Условие

На координатной плоскости изображен график функции y=f(x). Одна из первообразных этой функции имеет вид: F(x)=−​3​​1​​x​3​​−​2​​5​​x​2​​−4x+2. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Задание №10

 Условие

Первообразная y=F(x) некоторой функции y=f(x) определена на интервале (−16; −2). Определите сколько решений имеет уравнение f(x) = 0 на отрезке [−10; −5].