Задания для подготовки к ОГЭ по теме "Четырехугольники и их элементы".

Задание №25. Четырехугольники и их элементы. 1 2 3 4 5 6 7 8   В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ иDF к   диагонали АС. Докажите, что ВFDЕ — параллелограмм.   В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к   диагонали АС.  BEF и      Докажите, DFE равны.   что   треугольники В   параллелограмме АВСD точки E,   F, K и М лежат на его сторонах, как показано на   рисунке,   причём АЕ   =   CK,   BF   =   DM. Докажите, чтоEFKM — параллелограмм.   F, В   параллелограмме АВСD точки E, K и М лежат на его сторонах, как показано на   рисунке,   причём АЕ = CK, СF = АM. Докажите, что EFKM — параллелограмм. В   параллелограмме АВСD точки E,   F, K и М лежат на его сторонах, как показано на   рисунке,   причём СF = АM, BE = DK. Докажите, что EFKM — параллелограмм.     стороны AB.   Докажите, параллелограмме ABCD точка E —   Известно,   что   данный В середина   что EC=ED. параллелограмм — прямоугольник. В середина   что BL = BM. параллелограмм — прямоугольник. Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше   стороны CD.   Точка L —   середина стороны BC. что DL — параллелограмме KLMN точка B —   Известно,   что   данный стороны KN.   Докажите,   Докажите,   9 10 11 12 13 14 15 16 17 18     Докажите, биссектриса угла CDA. Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше   стороны BC.   Точка N —   середина стороны AB. что CN — биссектриса угла BCD. Докажите,   соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части. В   параллелограмме  ABCD  высоты  BE    и BF. что ABE подобен CBF. проведены Докажите,   что   отрезок, В параллелограмме проведены биссектрисы противоположных   углов.   Докажите,   что отрезки биссектрис, заключенные внутри па­ раллелограмма, равны. Три   стороны   параллелограмма   равны. Докажите,   что   отрезок   с   концами   в серединах   противоположных   сторон параллелограмма   равен   четверти   его периметра. В параллелограмме  ABCD  диагонали AC  и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма  ABCD  в четыре раза больше площади треугольника AKD. В параллелограмме  ABCD  диагонали  AC  и BD пересекаются в точке M. Докажите, что площадь параллелограмма  ABCD  в четыре раза больше площади треугольника CMD. Точка  E  — середина боковой стороны  AB трапеции  ABCD.   Докажите,   что   площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD = 10. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны. Точка E —   боковой стороны AB трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции. середина