Задания для практических работ по геометрии.
Оценка 5

Задания для практических работ по геометрии.

Оценка 5
Контроль знаний
docx
математика
10 кл—11 кл
02.07.2017
Задания для практических работ по геометрии.
Данная методическая разработка предназначена для проверки знаний, умений и навыков по геометрии. В разработке представлены 4 практические работы по темам: решение задач на взаимное расположение прямой и плоскости, параллельность прямой и плоскости, решение задач на нахождение двугранных углов, доказательство перпендикулярности двух плоскостей, построение сечений и вычисление площадей поверхностей многогранников. Работы рассчитаны на 45 минут и представлены в 2 вариантах.
геометрия.docx
Задания для практических работ по геометрии. Автор: Климова Ольга Сергеевна, преподаватель математики и информатики  ГБПОУ  "Кулебакский металлургический колледж", г. Кулебаки,  Нижегородской области. 2014г. Практическая работа. Тема:решение задач на взаимное расположение прямой и плоскости,  параллельность прямой и плоскости. Цель работы: научиться решать задачи на взаимное расположение прямой и  плоскости, параллельность прямой и плоскости. Задания: 1 вариант. 1. Даны четыре точки C,D,Eи F, не лежащие в одной плоскости. Могут ли  пересекаться прямые CEиDF? Ответ поясните. 2.   Точки M, P, KиT–середины соответствующих отрезков BС,  DC, ADи AB( см. рис.).Найдите периметр четырехугольника MPKT, если  АС=10см, BD=16 см. 3. Прямая EF, не лежащая в плоскости АВС, параллельна стороне АВ  параллелограмма ABCD.  Выясните взаимное расположение прямых EF и CD. 4. В тетраэдре ABCD точки M, Kи P– середины ребер AB, BC и BD.  Докажите, что плоскость MKPпараллельна плоскости  ADC, и вычислите  площадь треугольника MKP, если площадь треугольника ADC равна 48см2. 5. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О, точка F не лежит в  плоскости ABC. Можно ли провести плоскость через прямую FC и точки А и  С? Ответ обоснуйте. 2 вариант. 1. Даны четыре точки A, B, C и D, не лежащие в одной плоскости. Могут ли  быть параллельными прямые АCиВD? Ответ поясните. 2. Точки E, F, KиP–середины соответствующих отрезков  AB,AC, DCи DB( см. рис.).Найдите периметр четырехугольника EFKP, если  BС=8см, AD=12 см. 3. Прямая MT, не лежащая в плоскости АВС, параллельна стороне ВC  параллелограмма ABCD.  Выясните взаимное расположение прямых MT и  CD. 4. В тетраэдре DABCточки K,Eи M– середины ребер AC, DC и BC. Докажите, что плоскость KEMпараллельна плоскости  ADB, и вычислите площадь  треугольника ADB, если площадь треугольника KEMравна 27см2. 5. Даны параллелограмм ABCD и точка Е, не лежащая в плоскости ABC. Как  расположены прямая АС и плоскостьBDE ? Ответ обоснуйте. Практическая работа. Тема:решение задач на нахождение двугранных углов, доказательство  перпендикулярности двух плоскостей. Цель работы: научиться решать задачи на перпендикулярность прямой и  плоскости, перпендикулярность плоскостей, нахождение двугранных углов. Задания: 1 вариант. 1. Скрещивающиеся прямые а и b параллельны соответственно сторонам ABи  ACтреугольника ABC. Выясните, перпендикулярны ли прямые а и b, если: а) AB=8см,BC=6cм, АС=10см.    в) С=120°, В=30°. 2. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр АН и  наклонная АМ, угол между которыми равен . Перпендикуляр равен d.  Найдите углы треугольника АМН, наклонную и ее проекцию, если d=3 см,  =60°. 3. Из данной точки к данной плоскости проведены две наклонные и  перпендикуляр. Докажите, что если проекции наклонных равны, то равны и  наклонные.  4. Через вершину К треугольника DKF проведена прямая КМ,  перпендикулярная к плоскости этого треугольника. Известно, что КМ=15см,  DF=12см, DK=FK=10см. Найдите расстояние от точки М до прямой DF. 5. Дан прямоугольный параллелепипед A­D1. Найдите двугранный угол  B1ADB, если известно, что четырехугольник ABCD – квадрат, АС=6 2 см,  АВ1=4 см. 3 6. Через сторону AD ромба ABCD проведена плоскость ADM так, что  двугранный угол BADMравен 60º. Найдите сторону ромба, если BAD=45º и  расстояние от точки В до плоскости ADMравно  . 34 2 вариант. 1.  Скрещивающиеся прямые а и b параллельны соответственно сторонам ABи ACтреугольника ABC.Выясните,  перпендикулярны ли прямые а и b, если: а) AB=12см,BC=5cм, АС=13см.    в) С=60°, В=30°. 2. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр АН и  наклонная АМ, угол между которыми равен . Перпендикуляр равен d.  Найдите все углы треугольника АМН, наклонную и ее проекцию, если d=6 см, =45°. 3. Из данной точки к данной плоскости  проведены две наклонные и  перпендикуляр. Докажите, что наклонные равны, если углы между  перпендикуляром и наклонными равны. 4. Через вершину прямого угла С равнобедренного треугольника СDЕ  проведена прямая CF, перпендикулярная к плоскости этого треугольника.  Найдите расстояние от точки F до прямой DE. Известно, что CF=35см,  CD=12 см. 2 5. Дан прямоугольный параллелепипед A­D1. Найдите двугранный угол  A1DCA, если  АС=13см, DC=5cм, АА1=12 см. 3 6. Через сторону AD ромба ABCD проведена плоскость ADM так, что  двугранный угол BADMравен 60º. Найдите сторону ромба, если BAD=45º и  расстояние от точки В до плоскости ADMравно  . 32 Тема:построение сечений. Цель работы: научиться строить сечения многогранников. Практическая работа. Задания: 1. В тетраэдре DABC точки N,Mи Pлежат на ребрах DC, AD,  ABсоответственно. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей  через точки N,Mи P. 2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1точки P,NиM лежат на ребрах AA1, DD1, CC1соответственно. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью,  проходящей через точкиP,NиM. 3. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1точки L,KиN лежат на ребрах AA1, BB1,  ADсоответственно. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью,  проходящей через точкиL,KиN. 4. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1точки N,PиQ лежат на ребрах AA1, B1C1, BCсоответственно. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью,  проходящей через точкиN,PиQ. 5. Перечертите рисунки 55 стр. 35 и на каждом из них постройте сечение. 6. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1точка M лежит на ребре BC. Постройте  сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точку M  параллельно плоскости BDC1. 7. Постройте сечение правильной четырехугольной пирамиды, проходящее  через вершину пирамиды и две точки, расположенные на противоположных  сторонах основания. 8. Решите задачу №7 при условии, что две точки лежат на смежных сторонах  основания пирамиды. Практическая работа. Тема:вычисление площадей поверхностей многогранников. Цель работы: научиться вычислять площади поверхностей многогранников. Задания: 1 вариант. 1. Дан прямоугольный параллелепипед A­D1. Найдите диагональ  параллелепипеда, площадь боковой и полной поверхности, если его измерения равны 2см, 3см и 6 см. 2. Основание прямой призмы – параллелограмм со сторонами основания 6см и 4см, и углом между ними равен 45°. Боковое ребро равно 10см. Найдите  площадь боковой и полной поверхности призмы. 3. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а сторона  основания – 6см.  Найдите площадь боковой и полной поверхности пирамиды. 4. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 8см и 15см и углом  между ними 30°. Высота призмы равна 11см. Найдите площадь боковой  поверхности призмы. 2 2 вариант. 1. Дан прямоугольный параллелепипед A­D1. Найдите диагональ  параллелепипеда, площадь боковой и полной поверхности, если его измерения равны 4см, 2см и 5 см. 2. Основание прямой призмы ромб со стороной 12см и углом 60°. Боковое  ребро призмы равно 13см. Найдите площадь боковой и полной поверхности  призмы.    3. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 5 см, а сторона  3 основания – 4см.  Найдите площадь боковой и полной поверхности пирамиды. 4. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 3см и 8см и углом  между ними 60°. Высота призмы равна 15см. Найдите площадь боковой  поверхности призмы.

Задания для практических работ по геометрии.

Задания для практических работ по геометрии.

Задания для практических работ по геометрии.

Задания для практических работ по геометрии.

Задания для практических работ по геометрии.

Задания для практических работ по геометрии.

Задания для практических работ по геометрии.

Задания для практических работ по геометрии.

Задания для практических работ по геометрии.

Задания для практических работ по геометрии.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
02.07.2017