Данная методическая разработка предназначена для проверки знаний, умений и навыков по теме «Корни и логарифмы». В разработке представлены 2 практические работы по темам: преобразование рациональных, иррациональных, степенных выражений и преобразование показательных и логарифмических выражений. работы рассчитаны на 45 минут и представлены в 2 вариантах.
Задания для практических работ по теме «Корни и логарифмы»
Автор: Климова Ольга Сергеевна, преподаватель математики и информатики
ГБПОУ "Кулебакский металлургический колледж", г. Кулебаки,
Нижегородской области. 2015г.
Практическая работа №1.
Тема: Преобразование рациональных, иррациональных, степенных
выражений.
Цель работы: Научиться выполнять преобразования рациональных,
иррациональных, степенных выражений.
Задания:
1 вариант.
1. Вычислите:
,
3
4096
5
100000
,
6
,0
000064
,
7
128
4
,0
0625
,
,
4 1296
,
6
,0
000064
3
1331
,
40
12
4
4 75
3
65(
32
11
6
3
)18
,
,
,
43
62
,
1
3
7
,
1
5
9
1
3
125
1
6
64
,
1
4
81
1
3
27
,
2
3
32
324
2
3
,
4
3
3
41
1
3
1
3
41
2
3
4
,
3
125
2
4
,
81
16
4
256
1
3
3
27
8
,
5
243
32
,
3
9
3
24
,
,
4 52
4
,
,
3
512
343
8
128
5,0
,
3
75
45
4
10
19
4
10
19
,
.
5
1
2
5
20
2. Расположите числа в порядке убывания:
;
;
10
3 31
6 666
.
3. Упростите выражение:
3
10
bbb
5
6
b
,
2
,
125
6
x
1
31
a
a
3
a
2
3
,
.
3
4
x
1
4
x
1
2
x
4. Вычислите:
1
2
16
1
3
3
4
2
3
1
8
81
27
,
.
1
3
4,0
16
8
3,0
4
5. Найдите значение выражения:
2
9
b
3
3
8
b
4
256
b
4
8
2401
при b=
.
7
32 вариант.
1. Вычислите:
,
,
,
3
512
,
4
,0
0001
3
8000
4 4096
4
,0
0001
5
1024
,
3
728,1
6
729
,
,
(
12
144
3
2
192
)
3
64
75
2
15
27
,
,
,
35
43
,
1
4
7
,
1
3
27
1
2
49
1
2
3
,
,
,
,
1
5
32
1
2
64
51
2
3
2
3
51
4
3
5
,
,
3
125
216
7
128
4
7
3
5
23
64
4
,
1
3
23
239
1
3
2
3
2
3
343
43
3
17
27
,
5
405
4
5
1024
1
243
,
5 52
5
,
6
8
125,0
,
,
3
54
4
6
12
54
6
12
54
,
.
1
3
6 18
6
2. Расположите числа в порядке убывания:
;
;
.
6 11
3 3
4 2
3. Упростите выражение:
,
4
ххх
3
3
х
5
5
4
2
у
у
9
3
5
2
у
,
81
а
8
,
3
4
.
1
10
3
2
5
x
(
x
х
5,0
)
4. Вычислите: (
1
2
121
128
5
7
1
4
1
81
)
125
1
3
,
7,0
32
1
3
1
64
1,0
8
.
5,0
5. Найдите значение выражения:
2
25
а
3
3
64
а
4
4
16
а
6
676
при а=
.
263
3
Практическая работа №2.
Тема: Преобразование показательных и логарифмических выражений.
Цель работы: Научиться преобразовывать показательные и логарифмические
выражения.
Задания:1 вариант.
1. Вычислите:
,
25
1
log
5
10
,
log
8
4
64(
)2
,
2
log
7
7
,
12
log
6
12
log
3
6
,
lg
25
4lg
3
)39(
log
1
3
log
144
3
log
144
4
,
log
1
4
log
8
2
1
8
,
log
3
27
log
,
log
2
5
2
1
,
7
1
7
,
5lg24lg
,
log
2
4
log
3
27
,
log
5,0
25,0
log
09,0
3,0
,
log
5
125
log
16
4
log
5
10
log
5
2
.
lg
1000
lg:
100
,
,
2. Прологарифмируйте по основанию 2:
2
16 bа
3
,
1
8
a
(
b
7)
,
48
ba
4
,
.
3
b
4a
5
3. Вычислите значение выражения, используя определение логарифма:
log6
2
log
7728
12
.
2 вариант.
1. Вычислите:
,
,
log
6
2
3
4(
)32
log
1
2
,
log7
49
,
13
,
log
26
2
log
26
13
36
1
log
2
3
32(
)16
,
log
12
4
log
12
36
log
216
2
log
216
3
,
log
12
1
2
log
12
1
72
log
6
log29
6
2
,
lg
30
lg
3
,
log
1
4
log
3
log:9
4
2
,
,
1
4
log
2
16
log
,
1
10
log55
,
9
1
3log
3
log:33
1
7
49
log
5
5
,
log
3
log:81
5,0
2
log
125
5
,
log
55
log
3,0
5
lg:3,0
10
1,0
.
2. Прологарифмируйте по основанию 5:
.
,
,
,
125
а
4 :
b
4
(
2)
ba
1
2
c
25
7
65
ba
2
c
4
a
b
2
5
3. Вычислите значение выражения, используя определение логарифма:
.
log4
3
log
5539
11
корни и логарифмы.docx
