Задания для практических работ по теме «Корни и логарифмы»

Задания для практических работ по теме «Корни и логарифмы» Автор: Климова Ольга Сергеевна, преподаватель математики и информатики  ГБПОУ  "Кулебакский металлургический колледж", г. Кулебаки,  Нижегородской области. 2015г. Практическая работа №1. Тема: Преобразование рациональных, иррациональных, степенных   выражений.    Цель работы: Научиться выполнять преобразования рациональных,  иррациональных, степенных  выражений.    Задания: 1 вариант. 1. Вычислите: ,      3  4096 5  100000 ,     6 ,0 000064 ,    7  128  4 ,0 0625 , ,    4 1296 ,     6 ,0 000064 3  1331 ,    40 12  4 4 75 3 65( 32  11 6 3 )18 ,     ,   ,  43 62   , 1 3    7     ,    1 5    9     1 3 125  1 6 64 ,    1 4 81  1 3 27  ,    2 3 32           324 2 3 ,    4 3 3     41    1 3 1 3     41   2 3  4 ,    3 125  2 4 ,  81 16 4 256  1 3 3 27 8 ,     5 243 32 ,  3 9  3 24 ,    ,    4 52 4 ,    , 3 512 343 8 128 5,0 ,    3 75  45 4 10  19  4 10  19 ,    .  5       1 2 5  20 2. Расположите числа в порядке убывания:  ;    ;    10 3 31 6 666 . 3. Упростите выражение:  3 10 bbb 5 6 b ,     2 ,   125 6 x  1  31 a  a 3 a  2  3 ,    .   3 4 x 1 4 x  1 2 x 4. Вычислите:   1 2 16  1 3 3 4 2 3 1 8   81  27 ,     . 1 3 4,0 16  8 3,0 4 5. Найдите значение выражения:  2 9 b  3 3 8 b  4 256 b 4 8  2401   при b= . 7  3 2 вариант.  1. Вычислите: ,      ,     ,    3  512 ,    4 ,0 0001 3  8000 4 4096 4 ,0 0001  5 1024 ,    3  728,1 6  729 , ,    ( 12 144  3 2 192 ) 3 64 75  2 15 27 ,     ,   ,  35 43  ,    1 4    7     ,    1 3 27  1 2 49 1 2    3     ,    , , ,    1 5 32  1 2 64  51    2 3 2 3     51   4 3  5 ,     ,  3 125  216 7  128  4 7 3 5 23 64    4 ,    1 3 23           239 1 3 2 3 2    3 343  43 3 17 27 ,    5 405 4 5 1024  1 243 ,    5 52 5 ,    6 8 125,0 ,    , 3 54  4 6 12  54  6 12  54 ,    .      1 3 6 18 6     2. Расположите числа в порядке убывания:  ;    ;    . 6 11 3 3 4 2           3. Упростите выражение:  ,     4 ххх 3 3 х 5 5 4 2 у у   9 3  5 2 у ,   81 а 8 ,     3  4 .   1 10  3 2 5 x ( x  х 5,0 ) 4. Вычислите:  ( 1 2 121  128 5 7 1 4 1 81  )  125  1 3 ,            7,0 32  1 3     1  64  1,0 8 . 5,0        5. Найдите значение выражения:  2 25 а 3  3 64 а  4 4 16 а  6 676   при а= . 263  3 Практическая работа №2. Тема: Преобразование показательных и логарифмических выражений. Цель работы: Научиться преобразовывать показательные и логарифмические выражения. Задания: 1 вариант. 1. Вычислите:  ,  25  1 log 5 10 ,    log 8 4 64( )2 ,    2 log 7 7  ,    12 log 6 12  log 3 6 ,    lg 25  4lg 3 )39( log 1 3 log 144  3 log 144 4 ,    log 1  4 log 8 2 1 8 ,    log 3 27  log ,    log 2 5 2  1 ,  7 1 7 , 5lg24lg  ,    log 2  4 log 3 27 ,    log 5,0 25,0  log 09,0 3,0 ,    log 5 125  log 16 4 log 5 10  log 5 2 . lg 1000 lg: 100 , , 2. Прологарифмируйте по основанию 2: 2 16 bа 3 ,    1 8 a ( b 7) ,    48 ba  4 ,    . 3 b 4a 5 3. Вычислите значение выражения, используя определение логарифма: log6 2 log 7728  12 .    2 вариант. 1. Вычислите:  ,  ,    log 6 2 3 4( )32 log 1 2 ,    log7 49  ,    13 , log 26  2 log 26 13 36  1 log 2 3 32( )16 ,  log 12  4 log 12 36 log 216  2 log 216 3 ,    log 12  1 2 log 12 1 72 log 6  log29 6 2 ,    lg 30  lg 3 ,    log 1  4 log 3 log:9 4 2 ,    , 1 4 log 2 16  log  , 1 10 log55 ,  9 1 3 log 3 log:33 1 7 49  log 5 5 ,    log 3 log:81 5,0 2  log 125 5 , log 55  log 3,0 5 lg:3,0 10 1,0 . 2. Прологарифмируйте по основанию 5: . ,    ,    ,    125 а 4 : b 4 ( 2) ba 1 2 c 25 7 65 ba 2 c    4 a b 2 5    3. Вычислите значение выражения, используя определение логарифма: .    log4 3 log 5539  11