Задания для практических работ по теме "Основы тригонометрии".

Задания для практических работ по тригонометрии. Автор: Климова Ольга Сергеевна, преподаватель математики и информатики  ГБПОУ  "Кулебакский металлургический колледж", г. Кулебаки,  Нижегородской области. 2015г. Практическая работа. Тема: Преобразование тригонометрических выражений с помощью  тригонометрических формул. Цель работы: Научиться применять тригонометрические формулы при  выполнении заданий. ; д) sin75°cos75°. Задания: 1 вариант. 1. Вычислите:  а) 2cos(­45°)+sin405°+tg540°; б) cos 75°;  в) sin31°cos59°+cos31°sin59°; г)  2. cos =­0,8  < < . Найдите sin , tg , ctg . 3. Преобразуйте в произведение: а) cos7°­cos21°; б) sin5 ­sin2 ; в) cos75°+cos15°. 4. Упростите выражение: а) sin2 cos5 ­sin5 cos2 ; б)  5. Докажите тождество: . =tg5 . 2 вариант. 1. Вычислите:  а) 2sin(­30°)+cos780°­ctg450°; б) sin 75°;  в) cos23°cos37°­sin23°sin37°; г)  ; д) sin105°cos105°. 2. sin =0,6  < < . Найдите cos , tg , ctg . 3. Преобразуйте в произведение: а) sin23°­sin17°; б) cos8 +cos3 ; в) sin75°­sin15°. 4. Упростите выражение: а)  5. Докажите тождество: +sin ; б)  . =tg3 . Практическая работа. Тема: Решение тригонометрических уравнений. Цель работы: Научиться решать тригонометрические уравнения. Задания: Решите уравнения: 1 вариант. 1. cosx= 2. sinx=­ 3. tg5x= 4. 2cosx=­ 5. 2sin =1 6. tg(x+ )=1 7. sin5x=1,2 8. 1+tg =0 9. tg2x= 10. tg2x­3tgx­4=0 11. 2cos2x+cosx­6=0 12. (4sinx­3)(2sin2x+1)=0 2 вариант. 1. sinx= 2. cosx=­ 3. tg3x= 4. 2sinx=­1 5. 2sin = 6. tg(x­ )= 7. cos2x=­1,1 8.  +tg =0 9. tg2x=3 10. tg2x­tgx­2=0 11. sin2x­3sinx+2=0 12. (4sin3x­1)(2sinx+3)=0 Практическая работа. Тема: Решение тригонометрических неравенств. Цель работы: Научиться решать тригонометрические неравенства. Задания: Решить неравенства: 1 вариант. 1. cosx 2. sinx>­ 3. cosx> 4. 2cosx ­ 5. 2sin <1 6. sin(x+ ) 1 7. 2cos2x+cosx­6<0 8. sin x+2sinx>0 2 вариант. 1. sinx 2. cosx<­ 3. sinx< 4. 2sinx 5. 2sin > 6. cos(x­ ) 1 7. sin2x­3sinx+2<0 8. cos2x­cosx<0