ЗАДАНИЯ ДЛЯ ШКОЛЬНОГО ТУРА ПРЕДМЕТНОЙ ОЛИМПИАДЫ. ФИЗИКА. 10 КЛАСС.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ШКОЛЬНОГО ТУРА ПРЕДМЕТНОЙ ОЛИМПИАДЫ. ФИЗИКА. 10 КЛАСС. Время выполнения работы – 4 часа. 1. Мимо наблюдателя, стоящего на платформе, проходит поезд. Первый вагон поезда прошел мимо наблюдателя за время t1 = 1 с, второй – за время t2 = 1,5 с. Найдите скорость поезда в начале и в конце наблюдения, а также ускорение поезда, считая движение поезда равнопеременным. Длина каждого вагона l = 12 м. (10 баллов) 2. Два шара подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Масса первого шара m1 = 0,2 кг, m2 = 100 г. Первый шар отклоняют так, что  его  центр  тяжести  поднимается  на  высоту h = 4,5 см, и опускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если: 1) удар упругий; 2) удар неупругий? (10 баллов) 3. Хорошо откаченная лампа накаливания объемом 10 см3 имеет трещину, в   которую   ежесекундно   проникает   миллион   частиц   газа.   Сколько   времен потребуется для наполнения лампы до нормального давления, если скорость наполнения остается постоянной? Температура 0 °С. (10 баллов) 4. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает через время  t1  = 15 мин, при включении другой – через  t2  = 30 мин. Через сколько времени закипит вода, если включить обе обмотки:   (10 баллов)   1)   последовательно   (tпосл);   2)   параллельно   (tпаралл)? 5. Когда один моряк пытался в трюме судна закрыть доской небольшое отверстие,  через  которое   вырвалась   струя   воды,  то   это  ему   не  удавалось, струя воды отбрасывала доску. Когда же с помощью товарища ему удалось прижать   доску   плотно   к   отверстию,   он   смог   затем   держать   ее   один. Объясните, почему давление на доску в обоих случаях разное. (5 баллов) Ответы и решения l 1. Имея в виду, что ср =  t , составляем три уравнения: l 0 + 1 = 2 1t l 1 + 2 = 2 2t l 0 + 2 = 4 t Решая их, найдем   (для первого вагона)   (для второго вагона) (1) (2) (t1 + t2)  (для двух вагонов)          (3) l    1 t 1  1 l  2  t    6,13 0 =   м/с Из уравнения (3) находим: 2 2 t 1 4 l  t 2 2 =  t 1  – 0 = 5,6 м/с Ускорение поезда а =  шел замедленно.  2 t  t 1 2 0  = – 3,2 м/с2, знак минус указывает, что поезд 2. 1) Удар упругий. Запишем уравнение законов сохранения механической энергии и импульса для системы шаров, выразив скорости шаров через высоты h1 и h2, на которые они поднимаются после удара: m1gh = m2gh2 + m1gh1 m m 1 1 Преобразуя уравнение (1) и (2) и решая их совместно, найдем (1) (2) gh 2 gh 1 gh  m  2 2 2 h 2  1 h  h (3) Подставляя выражение (3) в уравнение (2), получим h 1  h    1 mm mm   1 2    2 2 И, наконец, из уравнений (1) и (4) находим  h 2  4 h    m 1  mm 1 2    2 .  hH    m 1  mm 2    1 2 2) Неупругий удар.  3.  90 млн лет. Указание. В 1 см3 газа при н. у. содержится 2,68 ∙ 1019 молекул. 4. Обозначив через r1 и r2 сопротивление обмоток, а через U – напряжение . сети, можно согласно условию, написать два тройных равенства: 2 U r 1 U 2 r 1 t 1  t 1  2 U r 2 U 2 r 2 t 2  t 2  U 2  r r 2 1 U 2 rr 21  r 2 r 1 t посл t паралл Из   этих   равенств   следует   1 t  t 2 r 1 r 2 ,   и,   воспользовавшись   производными t посл  t 1 t 2 , t паралл  tt 21  t t 1 пропорциями, легко поучить, что  5. Когда моряк подносил доску к отверстию, вырывающаяся струя воды на  нее действовала с силой 2S = 2hS, где h – высота столба воды над  отверстием, а S – площадь отверстия. Когда доска закрыла отверстие, на нее  действовала сила ghS, то есть в два раза меньшая. . 2