ЗАДАНИЯ ДЛЯ ШКОЛЬНОГО ТУРА ПРЕДМЕТНОЙ ОЛИМПИАДЫ. ФИЗИКА. 9 КЛАСС.

ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ШКОЛЬНОГО ТУРА ПРЕДМЕТНОЙ ОЛИМПИАДЫ.

физика. 9 класс.

Время выполнения работы – 4 часа.

Задача 1. В бассейн с водой (рис. 1) погружен опрокинутый вверх дном цилиндрический сосуд высотой h = 1 м. Этот сосуд заполнен маслом с плотностью r_м = 900 кг/м³. Найти разность давлений в точках А и С непосредственно у дна сосуда. Плотность воды r_в = 1000 кг/м³.

Задача 2. Для взятия проб воды в районе Северного полюса гидрологической экспедиции пришлось пробурить лед. Толщина льда оказалась равной 20 м. Какой длины нужна веревка, чтобы зачерпнуть ведро воды? Любые свойства воды и льда можно считать известными.

Задача 3. Кастрюлю, в которой налит 1 литр воды, никак не удается довести до кипения при помощи нагревателя мощностью 100 Вт. За какое время вода остынет на один градус, если отключить обогреватель?

Задача 4. Однородный стержень уравновешен грузом (рис. 2)
и помещен в безвоздушное пространство. Нарушится ли равновесие, если стержень равномерно нагреть?

Задача 5.  После  замыкания  ключа К (рис. 3)  вольтметр V₁ показывает 4 В. Что показывают другие вольтметры? Вольтметры одинаковы.

Ответы и указания

1. Давление жидкости p = r_вgH. С другой стороны, это давление равно сумме давлений со стороны внутренней части стакана p_с и давления p_м столба масла высотой h:

r_вgH = р_c + r_мgh                                                               (1)

На уровне наружной части стакана давление p_А пропорционально глубине его погружения в воду, и поэтому:

r_вgН = р_А + r_вgh                                                               (2)

Из (1) и (2) получим р_с – р_А = (r_в – r_м)gh.

2. Только в небольших водоемах лед может удерживаться на весу с помощью береговой кромки. В океане лед плавает. Отношение плотности льда и воды . Следовательно,  всей толщины льда находится в воде, и только  выступает над поверхностью воды. Поэтому расстояние от поверхности до воды равно 0,1 · 20 м = 2 м.

3. То, что воду никак не удается довести до кипения, означает, что при определенной температуре теплоотдача окружающей среде сравнивается с количеством тепла, получаемым от нагревателя. В окружающую среду ежесекундно передается 100 Дж энергии.

Чтобы вода остыла на 1 °С, требуется отдать Q = cm Дж. Значит, время охлаждения .

 (с).

4. Моменты сил, действующие на левое и правое плечо стерженя до нагревания, равны ;                        (1)

 ,                        (2)

где m – масса груза, l₁ и l – l₁ длины плеч, l – длина стержня, l – линейная плотность (масса единицы длины).

Стержень однороден, нагревание равномерное. Значит, любая часть стержня увеличит свою длину в одно и то же число раз. Обозначим это число b.

После нагревания                                          (3)

                                                     (4)

m_{стержня} = ll = l^*l^* Þ l^* =  = lb    (5)

(5) ® (3), (4)  = bM₁;  = bМ₂; М₁ = М₂ Þ , т. е. равновесие не нарушится.

5. Поскольку вольтметры одинаковые, можно считать одинаковыми их сопротивления. Мысленно уберем V₂. Тогда на параллельных участках: резисторах и V₁ и V₃ – напряжение одинаково. При равенстве резисторов и сопротивлений вольтметров напряжения на них тоже одинаковы. Но это означает, что V₂ покажет напряжение нуль. U₃ = 4 В. Несоответствие Е = 9 В и 4 В + 4 В = U₁ + U₃ говорит о том, что часть напряжения теряется на внутреннем сопротивлении элемента.