Задания ОГЭ по теме "Арифметическая прогрессия"
Оценка 4.8

Задания ОГЭ по теме "Арифметическая прогрессия"

Оценка 4.8
Контроль знаний
docx
математика
9 кл
11.01.2017
Задания ОГЭ по теме "Арифметическая прогрессия"
Публикация является частью публикации:
Арифметическая прогрессия решения.docx
Арифметическая прогрессия 2.   Задание   6 № 113. Дана .   Найдите   Решение. Определим разность арифметической прогрессии:   арифметическая   прогрес­ сия    Член арифметической прогрессии с номером   может быть найден по формуле     Необходимо найти  , имеем:     О т в е т :  23.     3. Задание 6 № 137301. Выписаны первые несколько членов арифме­ тической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?   1) 83 3) 100 4) 102 2) 95 Решение. Найдем   разность прогрес­ сии:   Зная разность и член арифметической про­ грессии, решим уравнение относительно n , подставив данные в формулу для нахождения n­го члена:   арифметической     Членом прогрессии является число 102. Таким образом, правильный   ответ указан под номером 4.   О т в е т :  4.   Примечание. Заданная   арифметическая   прогрессия   состоит   из   чисел,   кратных трём. Числа 83, 95 и 100 не кратны 3, они не являются членами прогрес­ сии; а число 102 кратно 3, оно является её членом. 4. Задание 6 № 137302. Арифметические прогрессии  ,   и    заданы формулами n­го члена:  ,  Укажите те из них, у которых разность  ,   равна 4.   1)   и Решение. Найдем  2) и 3) , и 4) Для каждой из прогрессий    ,     и   найдем разность: и  . Таким обра­ Первое число, которое удовлетворяет этому условию, число 6. Сле­ довательно,   первым   отрицательным   членом   прогрессии   являет­ ся    Таким образом, правельный ответ указан под номером 1.   Разность прогрессии равна 4 для прогрессии  зом, верный ответ указан под номером 2.   О т в е т :  2. 5. Задание 6 № 137303. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?   1) 4) 2) 3) Решение. Количество мест в рядах кинозала образуют арифметическую про­ грессию. По формуле для нахождения n­го члена арифметической про­ грессии имеем:     Таким образом, правильный ответ указан под номером 1.   О т в е т :  1.   О т в е т :  1. ми: ,  прогрессии?   1) 80 7. Задание 6 № 137305. Арифметическая прогрессия задана условия­ . Какое из данных чисел является членом этой 2) 56 3) 48 4) 32 Решение. Найдем разность арифметической прогрессии:    Зная   разность   и   первый   член   арифметической   прогрессии,   решим уравнение   относительно  ,   подставив   данные   в   формулу  для   нахожде­ ния n­го члена:   6. Задание 6 № 137304. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.   1) 2) 3) 4) Решение. Для   члена   имеем:   По   формуле   на­ хождения n­го члена арифметической прогрессии имеем:     Таким образом, число 48 является членом прогрессии. Правильный ответ указан под номером 3.   О т в е т :  3. 8.   Задание   6 № 311330. Арифметическая   прогрессия  формулой   n­го   члена  пятый член этой прогрессии.  и   известно,   что  Решение. Найдём разность прогрессии:  Тогда для пятого члена прогрессии    О т в е т :  11.  задана .   Найдите 9. Задание 6 № 311363. В арифметической прогрессии       извест­ . Найдите четвёртый член этой прогрессии. но, что   Решение. Имеем:    О т в е т :  7. 15.   Задание   6 № 314619. Арифметическая   прогрессия   (an)   задана условиями: a1 = 3, an + 1     = an + 4. Найдите a10. Решение. Определим разность арифметической прогрессии:   Член арифметической прогрессии с номером   может быть найден по формуле     Необходимо найти  , имеем:     О т в е т :  39.     16. Задание 6 № 314628. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической про­ грессии на 91­м месте? Решение. Определим разность арифметической прогрессии:   Член арифметической прогрессии с номером   может быть найден по   формуле   Необходимо найти  , имеем:     О т в е т :  −250.     17. Задание 6 № 314653. Дана арифметическая прогрессия (аn): −6, −2, 2, … . Найдите a16. Решение. Определим разность арифметической прогрессии:     Член арифметической прогрессии с номером   может быть найден по формуле   Необходимо найти  , имеем: О т в е т :  54. 18. Задание 6 № 316343. Выписаны первые несколько членов ариф­ метической прогрессии: −87 ; −76; −65; … Найдите первый положитель­ ный член этой прогрессии. Решение. Определим разность арифметической прогрессии:     Член арифметической прогрессии с номером   может быть найден по формуле   Нам же нужно найти первый положительный член этой прогрессии, т. е. нужно, чтобы выполнялось условие    Решим неравенство  :   Значит   — первый положительный член этой прогрессии.       О т в е т :  1.   19. Задание 6 № 321384. В первом ряду кинозала 24 места, а в каж­ дом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду? Решение. Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию  Член арифметической про­  и разностью  с первым членом  грессии с номером   может быть найден по формуле   Необходимо найти  , имеем: О т в е т :  38.     20.   Задание   6 № 321394.  Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16­й строке? Решение. Число квадратов в строке представляет собой арифметическую про­  Член   арифметиче­ грессию   с   первым   членом  ской прогрессии с номером   может быть найден по формуле    и   разностью  Необходимо найти  , имеем:     О т в е т :  122. 21. Задание 6 № 321663. Выписано несколько последовательных чле­ нов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x . Решение. Найдем сии:    О т в е т :  −11.   разность   арифметической   прогрес­  Поэтому  22. Задание 6 № 339063. Дана арифметическая прогрессия (an), раз­ ность которой равна 2,5,a1 = 8,7. Найдите a9. Решение. Член арифметической прогрессии с номером   можно найти по фор­ муле    О т в е т :  28,7.  Требуется найти    23. Задание 6 № 340584. Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадца­ тое из данных чисел. Решение. Последовательность, описанная в условии, образует арифметическую прогрессию с первым членом, равным шести, и разностью 4. Пятнадцатый член прогрессии равен:    О т в е т :  62. данной

Задания ОГЭ по теме "Арифметическая прогрессия"

Задания ОГЭ по теме "Арифметическая прогрессия"

Задания ОГЭ по теме "Арифметическая прогрессия"

Задания ОГЭ по теме "Арифметическая прогрессия"

Задания ОГЭ по теме "Арифметическая прогрессия"

Задания ОГЭ по теме "Арифметическая прогрессия"

Задания ОГЭ по теме "Арифметическая прогрессия"

Задания ОГЭ по теме "Арифметическая прогрессия"

Задания ОГЭ по теме "Арифметическая прогрессия"

Задания ОГЭ по теме "Арифметическая прогрессия"
Скачать файл