Загадка математики в литературе для 7-11 классов.

Загадка математики в литературе

для 7-11 классов.

Математика  и литература – это вечные науки. С древнейших времен известно, что математика учит правильно и последовательно мыслить, логически рассуждать. Кто занимается математикой, тот развивает свой ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость. А эти качества нужны всем без исключения: и врачу, и артисту, и художнику, и писателю. Не менее важна и литература, позволяющая человеку выражать свои мысли, чувства, эмоции. Только в тесной взаимосвязи этих наук человек будет чувствовать себя спокойно, уверенно, комфортно в этом огромном мире ЗАГАДОК.

 Именно это и слово станет самым важным в нашей игре. Правила игры.

1.       Выбирается капитан команды среди учеников 7-11 класса

Выбор капитана – заранее знать количество участников. Например, их 8. Согласно именам распределить их в алфавитном порядке.  Алина  номер 1, Валентина номер 2,и т.д.

 Когда выходим в дистанционное общение, 6 класс его участники называют один номер от 1 – 5.   У 7 класса это 1. 8 класс так же называют свою неповторяющуюся цифру от 1-5.У них это -3. 9 класс называют свою цифру. Это 2….

Мы знаем, кто находится под каждой названной цифрой.

 Вот они и капитаны.

Капитаны координируют работу. Им можно звонить во время обсуждения. Он принимает решения в ответах на вопросы.

ВСЕ ЭТО МОЖНО И БЕЗ КОМАНД, т.е. НА ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЙ.

2.       Команда придумывает свое название. Они могут быть пушкинистами, тургеневцами, баснописцами.

Задания пушкинистам:

 В ВОПРОСАХ можно использовать отрывки из мультфильмов.

3.      Читая произведения Пушкина, мы находим применение геометрии. Кому не известны следующие пушкинские строки из поэмы «Руслан и Людмила».

У лукоморья дуб зеленый
Златая цепь на дубе том.
И днем и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом.

ВОПРОС №1 : « А задумываемся ли мы над тем, какую линию описывает кот при своем движении?»

 На первый взгляд может показаться, при таком движении описывается окружность. Но это неверно. Ведь цепь все время наматывается или сматывается с дуба так, что она натянута и образует касательные к окружности ствола. Ее концы при этом описывают линию, которая называется эвольвентой окружности, а окружность при этом эволютой данной эвольвенты. Так что кот не зря назван Пушкиным «Ученым»: он знаком со сложной геометрической кривой.

 ВОПРОС №2 .   Сколько выходит на берег богатырей?

Некоторые авторы указывают на ошибку Пушкина, вкравшуюся в сказку о царе Салта­не. Рассмотрим, как корабель­щики рассказывают царю Салтану про чудо - явление тридцати трех богатырей:

И останутся на бреге
Тридцать три богатыря,….
Все равны, как на подбор;
Старый дядька Черномор
С ними из моря выходит
И попарно их выводит,

... Итак, на берег из моря выходят 33 богатыря и старый дядька Черно­мор выводит их парами, то есть по двое. Но 33 на 2 не делится, следовательно, поэтическое описание оказывает­ся ложным, невозможным с точки зрения арифметики. Неужели поэт ошибся?

ОТВЕТ : Но в книге С. Я. Гессена «Пушкин в воспоминаниях и рассказах современников» находим: «лицеистов в классе рассаживали в соответствии с успехами в учении: чем ниже успеваемость воспитанника, тем дальше от кафедры он должен был садиться. И вот тогда летом 31-го года один самый смелый воспитанник спросил поэта - за что учитель математики отправил его за самую последнюю парту? ! - Я не мог 33 разделить на 2! - улыбнулся поэт». В это время, летом 31-го, Пушкин за­вершал работу над «Сказкой о Царе Салтане». Возможно, поэт вновь вспомнил пору своего ученичества, вспомнил и эпизод с деле­нием, всего-то на всего - одно число раз­делить на другое. Но это деление у юного Александра никак не получалось. Возможно, эту историю о том неудавшемся делении и зашифровал поэт в сказке о тридцати трех богатырях, выходящих из моря па­рами!...

 Пушкин  писал стихи, поэмы, романсы, исторические повести, рассказы, сказки. Сейчас вам предстоит узнать, произведения, какого литературного жанра мы будем использовать в заданиях. Этот жанр зашифрован числами.

Используя таблицу умножения, найдите буквы, соответствующие числам. Запишите в тетради эти буквы и прочитайте полученные слова Х НЬАСК 7КУСПЗ 8ИИКЗЮ 9АКШАБ

Этот жанр называется СКАЗКИ    Расцвет жанра сказки у Пушкина попадает на первую половину 30-х годов XIX века. 

ВЫБРАТЬ ПО МАТЕМАТИКУ материал.

Урок – игра « Сказки Пушкина на уроках математики». ( Методическая разработка урока математики для учащихся 6 класса) Учитель: Черникова Т. П.

ЗАДАНИЯ «ЛЕРМОНТОВЦАМ»

Михаил Юрьевич Лермонтов. Для него математика была не только наукой, которую "проходят" в военных учебных заведениях. Поэт много занимался ею для себя, хотя доподлинно трудно сказать, в какой степени ему удалось "проверить алгеброй гармонию". Не случайно среди немногих книг, бывших его постоянными спутниками, был и учебник математики

Однажды Лермонтов приехал в Москву и остановился у Лопухина. Накануне он никак не мог решить одну сложную математическую задачу. Решение ее пришло во сне. Более того, во сне решил ее не сам Лермонтов, а приснившийся ему выдающийся шотландский математик Джон Непир, умерший за 197 лет до рождения поэта. После пробуждения Лермонтов, бывший прекрасным художником, писал изображение пришельца из далекого прошлого. Потом выяснилось, что это портрет математической знаменитости.

Лермонтов страдал определенным комплексом неполноценности. В частности, его весьма угнетала собственная незначительная наружность и небольшой рост при весьма хрупком телосложении. Для преодоления этой проблемы, находясь московском высшем свете, он старался обратить на себя внимание всеми возможными способами. Пользовался поэт и математикой, точнее тем, что принято называть "математической смекалкой".

Вот что рассказывает один из современников поэта, хотя воспоминания эти относятся далеко не к высшему московскому обществу.

"В начале 1841 г. Тенгинский полк стоял в Анапе. Скучающие офицеры, в том числе и Лермонтов, собирались друг у друга. Раз речь зашла о каком-то человек, который мог в уме решать самые сложные математические задачи.

 - Что вы скажете на это, Лермонтов? - обратился к нему один из офицеров, старик с Георгием (Георгиевским крестом).

- Говорят, что вы тоже хороший математик?

- Ничего тут удивительного нет, - отвечал поэт. - Я тоже могу представить вам, если хотите, весьма замечательный опыт математических вычислений.

- Сделайте одолжение.

- Задумайте какое угодно число.

 - Ну, хорошо, задумал, - рассмеялся старик, очевидно, сомневавшийся. - Но как велико должно быть задуманное число?

- А это безразлично. Но на первый раз, для скорости вычисления, ограничьтесь числом из двух цифр.

- Хорошо, я задумал, - сказал офицер, подмигнув стоявшим вокруг него, и сообщил задуманное им число сидевшей рядом даме.

- Благоволите прибавить к нему, - начал Лермонтов, - еще 25 и считайте мысленно или посредством записи. Старик попросил карандаш и стал записывать на бумажке.

- Теперь не угодно ли прибавить еще 125. Старик прибавил.

- Засим вычтите 37. Старик вычел.

- Еще вычтите то число, которое вы задумали сначала. Старик вычел.

– Теперь остаток умножите на пять. Старик умножил.

– Засим полученное число разделите на 2. Старик разделил.

– Теперь посмотрим, что у вас должно получиться... Кажется, если не ошибаюсь, число 282,5? Офицер даже привскочил – так поразил его ответ.

– Да совершенно верно: 282,5. Я задумал число 50. - И он снова проверил вычисление. - Действительно, получается 282,5.

– Фу, да вы не колдун ли?

– Колдун не колдун, а математике учился, - улыбнулся Лермонтов.

– Но позвольте... - старик, видимо, сомневался; не подсмотрел ли Лермонтов его цифры, когда он проводил вычисления. - Нельзя ли повторить?

Старик записал задуманное число, никому не показав, положил под подсвечник и стал вычислять в уме даваемые поэтом числа. И на этот раз остаток был угадан.

Все заинтересовались. Старик только развел руками. Хозяйка дома попросила повторить еще раз опыт, и еще раз опыт удался.

По крепости пошел разговор. Где бы поэт ни показался, к нему стали обращаться с просьбами угадать вычисленное число. Несколько раз он исполнял эти просьбы, но, наконец, ему надоело, и он через несколько дней, тоже на одном из вечеров, открыл секрет, заключавшийся в том, что задуманное число, какое бы оно ни было, заставляют вычесть из суммы того же числа и некоторых других подсказанных чисел, так что диктующему легко подсчитать результат.

 ВОТ ЭТУ ЗАДАЧУ И НАДО ДАТЬ РЕБЯТАМ. ЭТО Я ВАМ НАПИСАЛА ее описание.

ЗАДАНИЕ «ТОЛСТОВЦАМ»

Как известно, великий русский писатель Лев Николаевич Толстой организовал в своем имении Ясная Поляна школу для крестьянских детей и сам преподавал в ней. Для учащихся он написал и издал «Азбуку», в которой есть раздел «Арифметика», откуда и взята эта задача.

«Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?»

Решение: Пусть x – число косцов в артели, а y – размер участка, скашиваемого одним косцом в один день.  Площадь большого луга: xy/2+xy/4 = 3xy/4. Площадь малого луга: y+xy/4 = (xy+4y)/4. Но первый луг больше второго в 2 раза, значит: 3xy/4: (xy+4y)/4 =2 или 3xy/(xy+4y)=2.         3x/(x+4) = 2      3x = 2x+8       x = 8                           Ответ: было 8 косцов

 Задание «Тургеневцам»

 Пусть вспомнят « Муму».  Расскажут сюжет. За это тоже поставить баллы

«…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения».

Решение: Зная соотношения между старорусскими мерами длины и современными вычислим рост Герасима 54 см. Рост младенца в среднем составляет 51-53 см. Какой же Герасим тогда  богатырь? Но раньше указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина. При повторном вычислении получили: рост Герасима был 1м 98см -  высокий человек.

                                             О  Т   Д   Ы   Х

  Мультфильм из Григория Остера « 38 попугаев»

 ВОПРОС: « ВСЕ ЛИ ВЕРНО ПОДСЧЧИТАНО?»

История о том, как главные герои измеряли рост удава. Оказывается, что он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле? На самом деле, средний рост попугая = 22см, мартышки = 77см, слона = 335см, удава = 10м.

Выполнив несложные вычисления, получим, что в жизни длина 1 удава = 45 попугаям (1000: 22=45) = 13 мартышкам (1000: 77= 13) = 3 слонам (1000: 335 = 3) .

Автор в этом произведении пренебрег точными данными.

 Вопросы «БАСНОПИСЦАМ»

 Пусть сначала прочтут отрывок из любой басни,  потом ответят на вопрос. « ДВИНЕТСЯ ВОЗ С МЕСТА ИЛИ НЕТ?»

Однажды Лебедь, Рак да Щука

Везти с поклажей воз взялись

И вместе трое все в него впряглись;

Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу!

Поклажа бы для них казалась и легка:

Да Лебедь рвется в облака,

Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.

Сложение векторов движения лебедя и щуки выполняем по правилу параллелограмма. Диагональ параллелограмма будет суммой двух векторов. Вектор  движения рака будет направлен в противоположную сторону, значит, сумма этих векторов будет равна 0. Поэтому воз не двинется с места.

Скачано с www.znanio.ru