О комбинаторике.

О комбинаторике

Навстречу зачетам и экзаменам

Николай Морозов

Эта книга открывает серию учебных пособий по таким важным разделам математики как Теория множеств, Математическая логика, Комбинаторика и Теория вероятностей. Особенностью данных книг является широкое привлечение в качестве помощников при выполнении заданий нейросетей. Дается оценка результатов такого их применения.

https://ridero.ru/books/elementy_teorii_mnozhestv_i_matematicheskoi_logiki/

https://ridero.ru/books/elementy_kombinatoriki_teorii_veroyatnostei_i_matematicheskoi_statistiki/

Эта книга является продолжением моей книги «Элементы теории множеств и математической логики» и углубляет подготовку читателей к изучению теории вероятностей и математической статистики.

1. Основные формулы комбинаторики
1.1.Правило суммы
Примеры задач
1.2.Правило произведения
Примеры задач
1.3. Размещения без повторений
1.4. Перестановки без повторений
1.5. Сочетания без повторений
2. Решение типовых задач

https://ridero.ru/books/kombinatorika_i_neiroseti/

В отличии от других моих книг, связанных с данной тематикой (например, «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики») эта книга, в основном, на более, чем 20 примерах и задачах комбинаторики, показывает, как можно успешно использовать нейросети при их решении.

https://www.litres.ru/book/nikolay-petrovich-mo/vypolnenie-zadaniy-po-kombinatorike-i-teorii-veroyatn-71809117/

Комбинаторика – раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, как определить сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

Эта книга продолжает линейку моих задач по Комбинаторике и Теории вероятностей, но прикладного характера. Рассматриваются варианты решения таких задач как обычными методами, так и с использованием нейросетей.

Основные правила комбинаторики

Правило сложения
Если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B можно выбрать m способами, то выбрать A или B можно n+m способами.

Из пункта А в пункт Б можно добраться:
самолетом (2 авиамаршрута)
поездом (1 маршрут)
автобусом (3 маршрута)
Общее число маршрутов 2+1+3=6

Правило умножения
Если элемент A можно выбрать n способами и, при любом выборе A (то есть независимо), элемент B можно выбрать m способами, то пару (A, B) можно выбрать n*m способами.
Если на первой полке стоит 5 книг, а на второй 10, то выбрать одну книгу с первой полки и одну со второй можно 5*10 = 50 способами.

https://www.litres.ru/book/nikolay-petrovich-mo/sbornik-zadach-po-kombinatorike-seriya-veroyatnost-i-71758291/