Загальні принципи аналізу і розрахунку процесів

     1.3. Загальні принципи аналізу і розрахунку процесів.

     У будь-якому технологічному процесі бере участь деяка сукупність матеріальних тіл. Матеріальні тіла, зміна властивостей яких у ході переробки є метою розглянутого процесу, прийнято виділяти з усієї сукупності взаємодіючих тіл і розглядати як систему, стосовно якої всі інші тіла є навколишнім середовищем. Зміна властивостей системи відбувається в результаті процесів переносу субстанції (маси, енергії й імпульсу) між окремими її частинами і навколишнім середовищем.

     Процеси переносу можуть здійснюватися двома видами механізму переносу:

1) Молекулярним  переносом, що виникає в результаті прагнення системи до термодинамічної рівноваги. Такий перенос визначається хаотичним термодинамічним рухом мікрочастинок  (атомів, молекул, іонів, електронів). У твердих тілах молекулярний перенос виявляється у вигляді коливального руху атомів чи переміщення вільних електронів, у газах і рідинах – у вигляді безладного теплового руху молекул, атомів, іонів, колоїдних часток. Молекулярний перенос є визначальним у нерухомих середовищах і в ламінарних потоках рідини або газу.

2) Конвективним (макроскопічним) переносом, викликаним рухом середовища як цілого і залежним від характеристик цього руху - розподілу швидкостей у просторі і в часі. При конвективному переносі маса, енергія й імпульс транспортуються в потоці макрочасток, що рухаються зі швидкістю .

     При практичних розрахунках процесів і апаратів звичайно послідовно вирішуються наступні основні задачі.

     1. Визначення умов рівноважного стану системи. Рівноважним називають такий стан системи, при якому перенос субстанцій відсутній. Основні властивості рівноважних систем розглядаються в курсах фізичної хімії і термодинаміки.

      Для виведення системи зі стану рівноваги необхідно прикласти до неї які-небудь зовнішні впливи (гравітаційні, відцентрові і т. ін. силові поля, подача або відвід теплоти, переміщення під дією сил тиску і т.п.). При цьому, відповідно до першого принципу термодинаміки (принцип Ле-Шательє), у системі виникають сили, які спрямовані протилежно силам, що впливають на систему, і прагнуть повернути її до стану рівноваги. Це приводить до виникнення спрямованого переносу субстанцій - маси, енергії, імпульсу, тобто здійсненню технологічного процесу. Аналіз різниці рівноважних і робочих параметрів системи дозволяє визначити напрямок протікання процесу і розрахувати його рушійну силу.

     2. Обчислення витрат вихідних матеріалів і кількості одержуваного готового продукту чи напівфабрикату роблять шляхом складання матеріальних балансів, заснованих на використанні закону збереження маси. У загальному виді для будь-якої установки матеріальний баланс можна записати у вигляді:

                                                                  (1.1)

де  - відповідно кількість речовини, що поступила в установку, була в установці, вийшла з установки та залишилась в установці.

     Матеріальний баланс може бути загальним (сумарним), якщо він відноситься до всієї установки й у нього включені всі речовини, що беруть участь у процесі, чи частковим, якщо він складений тільки стосовно одного компонента або до частини установки. Часткові матеріальні баланси, що охоплюють частину установки, можуть бути віднесені як до всіх компонентів системи, так і до одного з них. В усіх випадках сума часткових матеріальних балансів дорівнює загальному матеріальному балансу.

     Якщо в системі протікають хімічні реакції, при складанні часткових матеріальних балансів необхідно враховувати можливі зміни кількості компонента, що беруть участь у реакції. Втрати речовини в процесі виробництва можуть бути викликані не тільки хімічними реакціями, але й іншими причинами, наприклад, випаром вологи, чисто механічними втратами. Тоді рівняння матеріального балансу має вигляд:

                                                        (1.2)

де G_р – зміна кількості речовини в результаті хімічної реакції; G_вт - кількість втрат речовини в ході процесу.

     3. Визначення необхідної витрати енергії для здійснення процесу. Проведення хіміко-технологічних процесів звичайно пов'язано з витратою різних видів енергії – механічної, електричної, теплової та ін. Енергетичний баланс складають на основі закону збереження енергії, відповідно до якого кількість енергії, введеної в процес, дорівнює кількості енергії, що була витрачена, тобто прихід енергії дорівнює її витраті. Розглянемо це положення на прикладі складання теплового балансу, що є частиною загального енергетичного балансу. Нехай Q₁ - кількість теплоти, введеної в процес з вихідними матеріалами; Q₂ - кількість теплоти, підведена ззовні (наприклад, з теплоносієм); Q₃ - кількість теплоти, що виділяється в ході проведення процесу за рахунок хімічної реакції; Q₄ - кількість теплоти, виведеної з процесу з готовою продукцією; Q₅ - кількість теплоти, виведеної з процесу з відпрацьованим теплоносієм; Q₆ - кількість втрат теплоти в навколишнє середовище. Тоді за законом збереження енергії

                                                                     (1.3)

     Найчастіше при розрахунку теплових процесів шуканою величиною є необхідна витрата теплоти , що підводиться ззовні для здійснення заданого процесу.

      Енергетичні баланси дають можливість оцінити коефіцієнт корисної дії установок η, що являє собою відношення корисно витраченої енергії (теплоти) E_кор (Q_кор) до усієї витраченої E (Q) на проведення процесу. Коефіцієнт корисної дії η = E_кор/E завжди менше одиниці.

     4. Встановлення оптимальних режимів роботи апаратів і розрахунок їхніх основних розмірів. Інтенсивність проведення технологічних процесів є основним чинником його економічності. Для інтенсифікації будь-якого виробництва необхідно, щоб технологічні процеси проходили з можливо більшою швидкістю, обумовленою кінетичним рівнянням процесу. При розгляді гідродинамічних, тепло- і масообмінних процесів було відмічено, що їхні кінетичні рівняння аналогічні («потрійна аналогія» Рейнольдса).

     Наприклад, для теплових процесів кінетичне рівняння має вигляд

                                                                      (1.4)

де Q - кількість переданого тепла; τ - час процесу; F - площа поверхні теплообміну;  - різниця температур у початковій і кінцевій точках переносу тепла;  - коефіцієнт теплопередачі;  - термічний опір.

     Для масообмінних процесів

                                                              (1.5)

де m - маса переданої речовини; τ - час процесу; F - площа поверхні масообміну;  - різниця поточної і рівноважної концентрацій; - коефіцієнт масопередачі;  - опір масопередачі (дифузійний опір).

     Для гідродинамічних процесів, наприклад, для витрати рідини

                                   ,                           (1.6)

де V - об’єм рідини, що протікає;  τ - час процесу; S - площа перетину потоку;  - різниця тисків на початку і кінці потоку; - коефіцієнт текучості середовища;  - гідравлічний опір трубопроводу.

     У такий спосіб на основі аналогії всі розглянуті кінетичні рівняння можуть бути приведені до єдиного виду

                                                                       (1.7)

де M - результат процесу, наприклад, кількість перенесеного тепла чи речовини; A - деяка  величина, до якої віднесений результат процесу (площа поверхні тепло- чи масообміну, площа перетину потоку); τ - час процесу; K - коефіцієнт швидкості процесу (кінетичний коефіцієнт); - рушійна сила процесу.

     З рівняння (1.7) знаходять необхідну робочу поверхню або робочий об’єм апарату, а при заданих поверхні чи об’ємі визначають результат процесу.

     Величину - кількість субстанції в одиницю часу називають потоком субстанції (тепловий потік, дифузійний потік), а величину  (потік субстанції через одиницю поверхні) – густиною потоку або питомим потоком субстанції. Фактично величина  характеризує інтенсивність процесу. Вона завжди прямо пропорційна рушійній силі процесу і обернено пропорційна опору R. З рівняння (1.7) випливає, що для збільшення інтенсивності процесу (його інтенсифікації) необхідно шукати шляхи для збільшення його рушійної сили або зменшення опору системи.