Законы Кеплера

Тема: Законы Кеплера

Цель урока:  изучить законы Кеплера и показать возможность их применения для решения задач

ЗАДАЧИ УРОКА:

- углубить понятия геоцентрическая и гелиоцентрическая системы мира;

- познакомить учащихся с историей открытия законов, их формулировкой и математической формулой;

- развивать умение работать с дополнительной литературой, выделять главное;

- развивать мышление, память, умение анализировать и делать выводы;

- расширять кругозор и мировоззрение;

- показать межпредметную связь ( астрономия- физика- математика – история – литература – информатика )

Тип урока – комбинированный.

Ход занятия.

1. Организационный момент.

Приветствие студентов, проверка присутствующих на занятии

2. Знакомство аудитории с темой и целью занятия.

Мотивация учебной деятельности студентов.

3.Изучение нового материала.

І.  Актуализация знаний.

Учитель организует фронтальную работу учащихся.

Вопросы для беседы:

1) В чем отличие системы

Коперника от системы Птолемея?

2) Дайте определение синодического

периода обращения планеты вокруг Солнца.

3) Дайте определение звездного периода обращения планеты вокруг

Солнца.

4) В трудах каких ученых, получила подтверждение и

развитие гелиоцентрическая

система мира?

5) Какие открытия в пользу

гелиоцентрической системы

Коперника сделал Галилео Галилей с помощью телескопа?

ІІ. Изучение нового материала.

     Геоцентрическая система мира Птоломея и гелиоцентрическая система Коперника. Древнегреческие учёные и философы делали серьёзные попытки разработать стройные – в основном геоцентрические – системы мира с шарообразной Землёй в центре конечной Вселенной, которую замыкала сфера из неподвижных звёзд. Эти системы были основаны на предположении, что вся Вселенная, весь мир и все небесные светила созданы для Земли. Наиболее чётко геоцентрическая система мира была изложена Аристотелем (5 век до н.э.), а в последствии развита и завершена александрийским астрономом К.Птоломеем (2в. до н.э.).

     Согласно Птоломею, в центре Вселенной расположена Земля, окружённая 56-ю прозрачными хрустальными сферами. Они имеют общий центр и управляют движением Луны, Меркурия, Венеры, Солнца, Марса, Юпитера, Сатурна и звёзд. Для управления движением Солнца и Луны выделялось ещё по одной сфере на каждое светило, с расположенной на каждой сфере окружностью – деферентом, - по которым и двигались Солнце и Луна. Поскольку для описания сложного движения планет и этого оказалось недостаточно, Птоломей посчитал, что по деференту движется не сама планета, а центр другой окружности несколько меньшего размера – так называемый эпицикл. По этому эпициклу движется центр следующего по порядку эпицикла и т.д. планета же обращается лишь по самому последнему эпициклу. Внешняя сфера неподвижных звёзд совершает полный оборот вокруг оси в течение суток и приводит в движение остальные сферы, обеспечивая тем самым видимую картину движения небесных светил. С помощью эпициклов и деферентов удавалось довольно точно описать наблюдаемые движения планет и предвычислять положения небесных тел.

       Учение Птоломея продолжалось необычайно долго – свыше 1500 лет. Оно стало    основополагающим во всех христианских странах.

       Устои теории, а заодно и самой церкви, подорвал не кто иной, как сын купца из польского города Кракова, родственник епископа и сам священник Николай Коперник. Он появился на свет в 1473году. Мальчик рано лишился родителей и воспитывался в семье своего дяди. Закончил университет в Кракове, получив медицинское и богословское образование, и завершил его в Италии. Активно изучал астрономию, читал в подлиннике сочинения древнегреческих классиков. Ведал финансовыми и другими делами, но постоянно размышлял над устройством Солнечной системы.

         Поначалу Коперник собирался всего лишь усовершенствовать теорию Птоломея. Но чем тщательнее он изучал звездное небо, чем больше копался в старых книгах, тем больше росла в нём уверенность:» Птоломей заблуждался». В центре мироздания находится Солнце, а Земля лишь одна из планет, кружащих вокруг него……. Такая система была названа гелиоцентрической.

       Коперник очень хорошо понимал, какая взрывная сила таится в его сочинении, которое он скромно назвал Малый комментарий. И он тянул с его опубликованием. Лишь будучи уже пожилым и тяжело больным, Коперник рискнул отдать в печать свою книгу. Вышла она из печати всего за несколько дней до его смерти – в конце мая 1543г.

Основы гелиоцентрической системы мира Коперника:

·                          в центре мира находиться Солнце;

·                          шарообразная Земля вращается вокруг своей оси, и это вращение объясняет кажущееся суточное движение всех светил;

·                          Земля, как и все другие планеты, обращается вокруг Солнца, и это обращение объясняет видимое движение Солнца среди звёзд;

·                          Все движения представляются в виде комбинации равномерных круговых движений;

·                          видимые прямые и попятные движения планет объясняются движением Земли.

          Кроме того, Коперник считал, что Луна движется вокруг Земли и - как спутник вместе с Землёй - вокруг Солнца. Постулат о равномерном движении по окружностям заставил Коперника подобно Птоломею ввести эпициклы и сместить центры окружностей – деферентов относительно Солнца. В итоге модель Коперника оказалась не менее сложной , чем модель Птоломея: она содержала 48 кругов вместо 40 в геоцентрической модели, не отличаясь большей точностью. Однако в ней было зерно научной истины, сделавшее её фундаментом новой астрономии.

2.                       БОРЦЫ ЗА ИСТИНУ

        Джордано Бруно был последователем Коперника. Но в своих взглядах на устройство Вселенной он шагнул дальше Коперника. Его мудрые речи о множественности обитаемых миров, о безграничности Вселенной были для религии опаснее, чем учение Коперника о движении Земли. Против него было выдвинуто страшное по тем временам обвинение в ереси, то есть в вероотступничестве. Бруно был схвачен и заточён в адскую « свинцовую тюрьму» римской инквизиции.

         Почти 8 лет томился он в заточении, и все это время продолжались допросы и пытки. Палачи хотели заставить его открыто отречься от своих убеждений. Но страх смерти был чужд Бруно. Превыше всего он ставил борьбу за истину. И тогда церковный трибунал постановил: отлучить Джордано Бруно от Церкви и предать его «милостивой казни без крови».

       Гибель Джордано Бруно вовсе не была напрасной. Весть о его мученической кончине обошла многие университеты. Но она не запугала ученых, не отбила охоту исследовать тайну Вселенной, наоборот, привлекла внимание науки к проблеме. За её изучение и толкование принялись многие.

       Галилео Галилей первым, кто после смерти Бруно принял эстафету новых астрономических знаний. С именем этого знаменитого ученого в истории астрономии связано начало эпохи телескопических наблюдений……….

      22 июня 1633 года в монастыре Святой Марии 69-летний больной Галилей в рубашке кающегося грешника, с верёвкой на шее был поставлен на колени перед Евангелием. «Отрекаюсь, проклинаю и гнушаюсь ереси движения Земли!» - читал он приготовленный для него текст публичного отречения. Не скажи Галилей этого, не миновать ему участи Джордано Бруно. ( В 20 столетии Бруно и Галилей были реабилитированы Ватиканом.)

         Многие не верили в искренность отречения Галилея. Из уст в уста передавалась легенда, будто бы после позорной церемонии Галилей поднялся во весь рост, топнул ногой и воскликнул: -А все-таки она вертится!

3. Первые попытки разгадать тайну Вселенной.

Через 28 лет после выхода в свет знаменитой книги Н.Коперника «Об обращениях небесных сфер» 27 декабря 1571г. В городке Вейль- дер –Штадт в Вюртемберге увидело свет слабое дитя, которому суждено завершить дело Коперника и разгадать законы неба. Это был Иоганн Кеплер, сын трактирщика……

У Тихо имелся исходный материал – его двадцатилетние наблюдения за звёздами и планетами. Но обработать огромный объём информации ни он, ни его ученик не могли. Тут требовался математик очень высокого уровня. ….

Вой сундук с результатами наблюдений Браге передаёт Кеплеру перед своей смертью.

После долгих и кропотливых расчётов (в течение 9 лет), от которых, по признанию самого Кеплера, он «чуть не сошёл с ума», на него снизошло прозрение. О формулирует первые два важных закона движения планет:

Первый закон определяет форму планетных орбит: каждая планета обращается вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Второй закон определяет скорость движения планет по орбите: радиус вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади Из этого закона вытекает, что скорость планеты тем больше, чем она ближе к Солнцу.

15 мая 1618года после множества неудачных попыток Кеплер установил наконец очень важное соотношение, известное как третий закон Кеплера: квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. Этот закон связал в единую стройную систему все солнечное семейство. На поиски ушли 9 трудных лет. Опять победило упорство ученого!

Законы Кеплера теоретически развивали гелиоцентрическое учение и тем самым укрепляли позиции новой астрономии. Астрономия Коперника, говорил Кеплер, - самое мудрое из всех произведений человеческого ума.

Последующие наблюдения показали, что законы Кеплера применимы не только для планет Солнечной системы и их спутников, но и для звезд, физически связанных между собой и обращающихся вокруг общего центра масс. Они легли в основу практической космонавтики, ибо по законам Кеплера движутся все искусственные небесные тела, начиная с первого советского спутника и кончая современными космическими аппаратами. Не случайно в истории Иоганна Кеплера называют « законодателем неба»

4. Закрепление изученного материала.

Решение задач на доске с помощью учителя.

1.Синодический период планеты 500 суток. Определите большую полуось её орбиты.

Решим задачу для случаев:

А) внутренней планеты;

Б) внешней планеты. ( Домашняя работа )

2.Марс дальше от Солнца, чем Земля, в 1,5 раза. Какова продолжительность года на Марсе? Орбиты планет считать круговыми.

5. Итог урока.

Познакомились с историей открытия основных законов небесной механики – законами Кеплера и научились применять их в решении задач.

6. Домашнее задание.

Пар. 8, задача 1(б).