Законы Ньютона

Законы Ньютона

При повторении динамики важно подчеркнуть, что во-первых, законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета; во-вторых, в них рассматривается только движение материальных точек или поступательное движение абсолютно твердых тел (поскольку последнее сводится к движению центра масс).

В механике, основанной на законах Ньютона, считается, что, во-первых, течение времени во всех инерциальных системах отсчета происходит одинаково; во-вторых, масса тела – величина постоянная; в-третьих, ускорение тела и силы взаимодействия тел не зависят от скорости движения инерциальной системы отсчета.

В любых инерциальных системах отсчета все механические явления протекают одинаково при одних и тех же условиях – принцип относительности Галилея.

Записывая уравнение второго закона  , часто делают ошибочный вывод: сила зависит от массы и ускорения. В действительности же второй закон Ньютона утверждает, что под действием силы  тело массой m движется с ускорением , прямо пропорциональном силе и обратно пропорциональном массе, т.е. . Сила является причиной, а ускорение следствием. Если на тело действует несколько сил, то модуль и направление ускорения определяются равнодействующей этих сил, т.е. их векторной суммой.

Каждая сила действует на тело так, как если бы других сил не было – принцип независимости действия сил.

Результирующее ускорение такое, как если бы на тело действовала одна сила, равная равнодействующей.

При решении задач нужно выяснить, какие силы действуют на каждое тело, обозначить эти силы на схематическом рисунке, выбрать систему координат и, спроектировав все силы на оси координат, перейти от векторного уравнения к скалярным уравнениям для проекций сил и ускорения на оси.

вывод

I. Есть инерциальные системы отсчета, их бесконечно много.

II. а = F/ m

III. F₁₂ = - F₂₁

Понятны ли законы?

1.              Если лошадь тянет телегу с силой 2000 Н, то и телега тянет лошадь с силой    2000 Н. Почему телега движется за лошадью, а не наоборот?

2.              Какое яйцо разбивается чаще: то, которое держат или то, которым бьют?

3.              У причала стоят две одинаковые лодки. В лодках сидят два одинаковых человека, которые держат в руках веревки, переброшенные на причал. Конец одной веревки держит такой же человек, а конец другой – привязан к столбу. По команде все три человека начинают тянуть веревку. Какая из лодок придет к причалу первой?

4.              С какой силой натянута нить перекинутая через неподвижные блоки?

Пример решения задачи:

Через невесомый неподвижный блок, вращающийся без трения, перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой привязаны грузы массой М. На большие грузы кладут перегрузки массой m₁ и m₂ . Определить ускорения движения грузов,

Задачи для самостоятельного решения:

1. К концам шнура, перекинутого через блок, подвешены грузы m₁=50 г и m₂=  75 г. Пренебрегая трением и считая шнур и блок невесомыми, а шнур нерастяжимым, определить ускорения, с которыми будут двигаться грузы, натяжение шнура и показания динамометра, на котором висит блок.

2. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 4^о.
           1. При каком предельном значении коэффициента трения тело начнет   скользить по наклонной плоскости?
           2. С каким ускорением будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения равен 0,03?
           3. Сколько времени потребуется для прохождения при этих условиях 100 м пути?
              4. Какую скорость тело будет иметь в конце этого пути?

3. В цирковом аттракционе мотоциклист едет по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом 10 м. При какой наименьшей скорости это возможно, если коэффициент трения между колесами мотоцикла и поверхностью цилиндра 0,4?

      4.  С каким ускорением падает железный шарик в воде? Сопротивлением воды пренебречь.

      5. Какое максимальное ускорение может развивать автомобиль на горизонтальной дороге, если коэффициент трения шин о дорогу 0,4 ? Каким было бы ускорение на Луне?