"Занимательные задачи в курсе математики"

Занимательные задачи в курсе математики

Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. С начала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию младших школьников.

Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала, овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов

Через занимательную задачу естественно ввести проблемную ситуацию. Разрешив систему специально подобранных задач, ученик знакомится с существенными элементами новых алгоритмов, овладевает новыми техническими элементами. Применять математические знания в жизненных ситуациях учат соответствующие практические задачи.

Важная особенность занимательной математики состоит в том, что она побуждает к работе мысли. Насыщенная задачами, головоломками, вопросами и проблемами, она вовлекает ученика в активное сотрудничество с учителем на уроке, будит любознательность и поощряет его к первым самостоятельным открытиям.

Таким образом, главный фактор занимательности - это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их к самостоятельной исследовательской деятельности.

1.     Методика использование занимательных задач

Методика использования учебных занимательных заданий в общих чертах сходна с методикой использования обычных заданий, и, хотя четкой границы между ними провести невозможно, использование занимательности обладает некоторыми особенностями.

Рассмотрим вначале некоторые тенденции в использовании занимательности на уроках математики.

Первая и основная тенденция заключается в том, что учителя автоматически переносят на урок занимательные материалы из внеучебной занимательности, но внеучебные занимательные материалы создавались для других целей, и только редкие из них могут быть использованы на уроках. Необходимо из внеучебной занимательности брать приемы, формы, идеи, а не конкретные материалы.

На основе этого ошибочного подхода в практике учителей появилась и вторая отрицательная тенденция – основное внимание уделяется зрелищности, интересности, увлекательности материалов и совершенно (за редким исключением) игнорируется выполнение ими дидактических функций. Многие учителя поэтому полагают, что роль использования занимательности заключается в том, чтобы поднять тонус учащихся, дать кратковременный отдых и пр. Однако установлено, что работа на уроке, внешне эффективная и нравившаяся и ученикам, и учителю, фактически оказывается бесполезной. Почти все внешне интересные привходящими моментами уроки оказывались в итоге малоэффективными, ибо уводили в сторону от выполнения учебных задач урока.

Третья тенденция, непосредственно вытекающая из второй, заключается в том, что многие учителя не задумываются над вопросом, органично ли входит тот или иной занимательный материал в урок. На уроках порой используется такая занимательность, которая надолго выбивает учащихся из колеи. Другая крайность состоит в том, что учителя используют ограниченное число приемов занимательности. В итоге подача занимательных материалов становится однотипной, что довольно скоро надоедает учащимся и теряет свой эффект.

Наконец, четвертая тенденция заключается в том, что учителя пытаются сами составлять занимательные материалы. А ведь, составляя их, учителя значительно глубже поймут существо занимательности и смогут эффективнее ее использовать как на уроках, так и во внеклассной работе.

Думается, что все это в совокупности и привело к порочной методике использования занимательности на уроках, иногда практикуемой учителями математики. Эта «методика» заключается в следующем. Учитель ограничивается сообщением, что при выполнении плана урока оставшиеся в конце урока несколько минут будут посвящены занимательной математике. Такой подход явно несостоятелен. При этом на первых порах действительно наблюдается возросшее внимание ребят к изучению учебного материала. Однако спустя некоторое время (обычно 2–3 месяца) ученики остывают, и даже занимательные пятиминутки не могут подогреть их интерес к школьной (как они теперь поняли, скучной!) математике. Намного продуктивнее будут уроки, если удастся органично вкраплять занимательный материал в структуру урока, придавать ему дидактические, развивающие и познавательные функции и тем самым уничтожить явную границу между занимательным и учебным материалом.

Учителю надо постараться избежать таких ошибок в использовании занимательности на уроке, как отвлечение от темы и дидактических задач урока, неподготовленность занимательного задания предыдущей учебной работой на уроке, отсутствие учета всех категорий учащихся и др.

Интерес как важный стимул успешного обучения- сильное средство возбуждения детской активности, развития мышления и творческих сил ребенка. Подлинный интерес возбуждается активной работой мысли, сопряженной с решением сложных задач. Но для этого необходимы усилия.

«Удовлетворение деятельности, служит стимулом дальнейшего поступательного движения», -считал математик Б. Паскаль.

При включении занимательных задач в учебный процесс нужно помнить, что они не должны выступать прямым стимулом при обучении данной (да и любой другой) дисциплины. Иногда имеет смысл использовать занимательные задачи для эмоциональной разгрузки, но нельзя акцентировать на этом внимание обучаемых. Например, не рекомендуется предварять решение таких задач словами: «А теперь давайте отдохнем (т.е. расслабимся!) и решим занимательную задачу». «Использование занимательных заданий целесообразно тогда, когда есть опасность неприятия учащимися какого-либо учебного задания; при прохождении сложных тем или при постановке трудных дидактических задач урока; при выработке умений и навыков учащихся, когда требуется выполнить значительное количество однотипных упражнений; при изучении материала, подлежащего прочному запоминанию»,- выражает свое мнение учитель математики М.Ю. Шуба. Не рекомендуется также выставлять оценку за решение занимательных задач, выбрав в качестве стимула похвалу ученика перед классом.

Еще одно достоинство многих занимательных задач заключается в том, что при их решении у ученика часто возникает необходимость менять ход мысли на обратный. Примеров этому было приведено уже достаточно. Как известно, умение менять ход своих мыслей на обратный - ценнейшее качество ума. Занимательные задания способствуют формированию гибкости ума, освобождению мышления от шаблонов.С помощью приемов занимательности создаются задания, которые могут служить мостиком от стандартных задач к нестандартным.

Известно, что учащиеся с трудом решают нестандартные задачи. Причин этому много. Одна из них заключается в резком переходе от стандартных задач к нестандартным. Необходимы переходные задания. Довольно часто ими являются занимательные задачи благодаря их важной особенности: трудность этих задач можно варьировать. Задания, составленные с помощью приемов занимательности («Зашифрованные задания», «Задания с продолжением», «Выбор», «Задумай» и т. д.), освобождены от той жесткости, фиксированности, запрограммированности, которая присуща многим учебным заданиям.

Таким образом, приемы занимательности часто связаны с общими проблемами обучения: развитием приемов мышления, общеучебных умений и навыков и т.д. Значит, кроме прироста математических знаний, умений и навыков, математические задания часто выполняют и другие, не менее важные цели: развитие мышления и способностей ученика.

1.     Использование занимательных заданий на внеклассной работе

Самыми популярными видами учебного процесса на сегодняшний день являются внеклассные мероприятия. Их использование повышает интерес к учебе и знаниям, формируют сплоченный коллектив. Видов внеклассных мероприятий существуют довольно много. Самые распространенные из них представляют собой подражание многочисленным телевизионным играм, которые пришли к нам с голубых экранов: КВН, Звездный час, Своя игра, Брейн-ринг, Поле чудес, Слабое звено и т.д.

Игра «Звездный час», например, проводится в неделю математики, в рамках предметных недель в школе. Эта игра позволяет использовать выступления ребят, при этом учащиеся должны получить знания, умения и навыки по организации и поиску информации, которая нужна для представления данной темы. Применение новых информационных технологий дает возможность применять в обучении новые формы работы. Например, выполнение самостоятельно подготовленного доклада в форме презентаций повышает уровень заинтересованности учащихся. Использование элементов игры повышает мотивацию познавательной деятельности, внимательность учащихся к прослушиванию докладов и выступлений. Таким образом, проверяются и закрепляются полученные знания.

Игра «Слабое звено» вызывает у учащихся азарт, стремление к победе, способствует развитию логического мышления.

Игра «Поле чудес» носит развлекательный характер, и чаще всего ее проводят в канун какого-нибудь праздника. Массовость этой игры, многообразие и неожиданность заданий и сюрпризов способствует развитию интереса к математике и познавательных и творческих способностей учащихся.

Учащиеся испытывают огромный интерес к занимательности, нередко многие из них проявляют творческую активность при составлении задач для викторин. Такую работу необходимо поощрять, только при этом условии учитель сможет вызвать интерес у учеников к такой непростой науке, как математике. Во внеклассных мероприятиях, где задействованы многие учащиеся, царит атмосфера соревнования, борьбы за лучшее составление задач.

К.Д. Ушинский подчеркивал: «Очень важно серьёзное занятие сделать для детей занимательным. С этой целью учителя начальных классов используют в своей практике различный занимательный материал: дидактические и сюжетно-ролевые игры, задачи в стихах, задачи-шутки, загадки, ребусы, игровые и занимательные ситуации».

Почти все формы занимательной математики являются массовыми средствами воспитательного воздействия на учащихся. Каждой из них свойственно свое построение и содержание, которые определяют возможность применения ее в конкретных условиях внеурочных занятий. Очень важно, что практически все формы занимательной математики несут в себе ту или иную степень игры. А, как нам известно, привить интерес, а может и любовь к сложному предмету, можно лишь через игру.

Виды и формы внеклассной работы по математике в малокомплектной начальной школе могут быть нацелены на развитие определенных сторон мышления и черт характера учащихся, иногда не преследуя в качестве основной цели расширение или углубление фактических знаний по математике

Приведем примеры внеклассных занятий по математике и их краткое определение.

Математический кружок- одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий, объединяющая учащихся одного или параллельных классов, проявляющих интерес к математике.

Математическая олимпиада - Соревнование хорошо успевающих учащихся по решению наиболее трудных и интересных задач.

Моделирование- изготовление наглядных пособий: таблиц, схем, диаграмм, моделей измерительных приборов для оборудования кабинета математики, для более глубокого усвоения учащимися школьного курса математики.

Математическая газета- массовое внеклассное мероприятие, дополнение кружковых занятий; издается математическим кружком или специальной редколлегией.

Математический вечер- эпизодическое внеклассное мероприятие двух видов:
вечера занимательной математики; тематические вечера, посвященные великим математикам или знаменательным датам.

1.     Олимпиады и викторины как занимательные задания для младших школьников

  В переводе с латинского «викторина» обозначает «победа» (лат. «виктория». Цель викторины: повышение интереса учащихся к математике, выявление учащихся, проявляющих математические способности, интеллектуальное развитие детей младшего школьного возраста.

         Викторина может проводиться в виде соревнования между учащимися одного класса, либо между учащимися параллельных классов. В викторину включаются вопросы и задания, примеры и задачи, позволяющие проявить детям смекалку, выявить лучшего «ученика-математика». В викторине могут участвовать все дети класса, задания викторины должны быть посильны детям, вызывать интерес и желание справиться с предлагаемыми заданиями. Задания учащиеся могут выполнять в устной, письменной и другой формах. Викторина должна включать задания различных уровней сложности, выполнение которых происходит по принципу «от простого к сложному». Викторина может быть проведена в два, три тура. Дети, справившиеся с заданиями предыдущего тура, принимают участие в следующем туре.

Виды Заданий к викторине.

Задачи-шутки 
1.Когда гусь стоит на двух ногах, то весит 4 кг. Сколько будет весить гусь, если встанет на одну ногу?

2.На столе лежали три конфеты в одной кучке. Две матери, две дочери, да бабушка с внучкой взяли конфеты по одной штучке, и не стало этой кучки. Сколько человек взяли конфеты?

3.Назовите 5 дней подряд, не пользуясь указанием чисел месяца, не называя дни недели. 
Задачи-смекалки
1.Как налить 8 литров, используя 2 сосуда, емкостью 10 л и 3 л?

2. Володе через 3 года будет вдвое старше, чем 3 года назад. Сколько лет Володе?

3.Лошадь съедает воз сена за месяц, овца—за 3 месяца, а коза-за 2 месяца. За какое время съедят воз сена лошадь, коза и овца вместе?

Логические упражнения

1.Назовите число, состоящее из 11 тысяч, 11 сотен и 11 единиц.

Школьные математические олимпиады представляют собой более массовые соревнования, поскольку они охватывают учеников не одного, а всех параллельных классов школы. 

Цель математических олимпиад: повышение интереса к математике, расширение кругозора, выявление наиболее способных учащихся подведения итогов работы математических кружков или клуба юных математиков, повышение общего уровня преподавания математики.

           Олимпиада - соревнование, которое, стимулирует рост математического образования учащихся, воспитывает у них математическое мышление, интерес к математике, настойчивость - желание не отстать от тех, которые успешно справляются с олимпиадным заданием; часто именно участие в олимпиаде и подготовка к ней побуждает учащихся самостоятельной работе, вырабатывает умение работать с научно-популярной литературой и т. д. 

Олимпиады тоже оказывают положительное влияние и на общий уровень преподавания математики, во многом позволяют выявить качество математических знаний учащихся и, кроме того, в какой-то степени ориентируют учителя, характеризуя уровень той математической подготовки, которая считается высокой. 
           Однако следует обратить внимание на то немаловажное обстоятельство, что олимпиады не являются серьезным источником новой, интересующей учащихся информации и потому не могут считаться основной формой углубленной математической подготовки.   Олимпиада в начальных классах занимает важное место в развитие детей. Именно в это время происходят самостоятельные открытия детей. Это- ростки будущего интереса к науке. 

1.     Примеры занимательных заданий на уроках математики

Любимые герои на уроках:

Он дружок зверям и детям,

Он живое существо.

Но таких на целом свете

Больше нет ни одного.

Потому, что он не птица,

Не тигренок, не лисица,

Не котенок, не щенок,

Не волчонок, не сурок.

Но заснята на кино

И извесна всем давно

Эта милая мордашка,

И зовется…

(чебурашка)

Как- то ПЯТЕРО  ребят

Сгорки прокатились.

Двое в саночках сидят,

Сколько в снег свалилось?

У пенечков 6 грибочков

И под елкой 3.

Сколько будет всех грибочков,

Ну-ка, посмотри!

Комбинаторные и логические задачи:

Используя цифры 1,2 и 3 напишите:

А) различные трехзначные числа, в которых цифры не повторяются. Сколько существует возможных вариантов?

Б) различные двузначные числа, в которых повторение цифр допускается.  Сколько существует возможных вариантов?

Для оживления урока, снятия усталости, усиления внимания целесообразно предлагать детям разнообразные по форме и содержанию занимательные вопросы и задачи.

Вопросы, загадки и задачи должны быть небольшими, доступными для детей, с оттенком легкого и умного юмора.

Задачи, приведенные ниже, можно предлагать на уроке, на олимпиадах ,а часть из них помещать в математическом уголке.

1. У матери пять дочерей, у каждой по одному брату. Сколько всего детей у матери?

2. Рыбак поймал за 2 минуты 4 рыбки. За сколько минут он поймал 8 таких рыбок?

3. Как в комнате можно поставить 2 стула, чтобы у каждой стены стояло по 1 стулу.

4. На полке стоит 15 книг. Какой по порядку будет седьмая книжка в ряде, если считать справа налево?

Выводы

Проведенная работа и ее результаты позволяют сделать вывод, что систематическое включение занимательных заданий в учебные задания на уроках математики являются эффективным средством повышения интереса детей к обучению математике, развития их умственной инициативы, мыслительной деятельности, а также творческой активности. То есть отвечает требованиям современной школы.

В перспективе, в курсовой работе мы более подробно планируем рассмотреть тему «занимательные задания на уроках математики для развития логического мышления».