ЗСЭ

22. Вывод закона сохранения механической энергии В   7   классе   мы   уже   познакомились   с   двумя   видами   механической энергии: это кинетической и потенциальной энергией. Энергия  –   это   физическая   величина,   показывающая,   какую   работу может совершить тело (или несколько тел). Чем большую работу может совершить тело, тем большей энергией оно обладает. Определите, какие тела обладают кинетической энергией? 1. Камень, поднятый над землей 2. Летящий самолет 3. Растянутая пружина 4. Движущийся катер Кинетическая   энергия­   энергия   движущихся   тел.  Кинетическая энергия   зависит  от   скорости   движения   тела   и  от  его   массы.  Чем  больше   эти параметры,  тем   больше   данный   вид   энергии.  Летящий   самолёт   и   движущийся катер обладают кинетической энергией. Она определяется по  формуле: (е ка равно эм вэ квадрат на два) Определите, какие тела будут обладать потенциальной энергией? 1. Катящийся по земле шар 2. Лук с натянутой тетивой 3. Сжатый в баллоне газ 4. Кабина «колеса обозрения» Потенциальная энергия ­ это энергия, которая определяется взаимным положением   тел   или   частей   одного   тела.  Лук   с  натянутой   тетивой,  сжатый   в баллоне газ и кабина колеса обозрения будут обладать потенциальной энергией. Потенциальная энергия определяется взаимным расположением тел или частей тела.   Для   тела,   поднятого   на   какую­то   высоту,   формула,   для   расчёта потенциальной энергии выглядит так: (е пэ равно жэ эм аш) И любое тело, которое обладает энергией, либо потенциальной, либо кинетической, способно совершить работу. Сумма потенциальной и кинетической энергии тела или системы тел называется механической энергией Согласно закону сохранения механической энергии она не исчезает, а только переходит из одного вида в другой (из потенциальной в кинетическую и наоборот). Сформулируем закон сохранения энергии, несколько иначе: Механическая   энергия   замкнутой   системы   тел   остается   неизменной, если между телами системы действуют только силы тяготения и силы упругости и отсутствуют силы трения. Выведем этот закон математически для замкнутой системы. Рассмотрим падение шара массой m. На высоте   , его скорость равна  , на высоте   , его скорость  . Найдем   работу   силы   тяжести   по   перемещению   шара   вниз   с   одной высоты   на   другую.   Так   как   все   величины   направлены   в   одну   сторону   вдоль прямой, то можем записывать формулы в скалярном виде: s (А равно эф тэ умножить на эм) Путь,   который   пройдет   шар,   найдем   как   разность   высоты     и   :   Формула силы тяжести:  (жэ эм). Таким образом, работа равна жэ эм умноженное на разность аш один минус   аш   два.     Раскроем   скобки,   получим,   что   работа   равна   изменению потенциальной энергии. С другой стороны, шарик движется, поэтому работу, можно найти, если найдем перемещение тела. Воспользуемся   формулой,   которая   была   выведена   для   случая свободного падения тела:  ( ). (перемещение эс равно в числителе вэ два в квадрате, минус вэ один в квадрате, деленое на два жэ). Подставляем   в   формулу   для   вычисления   работы   и   преобразуем выражение:   =   Мы видим, что работа так же будет равна изменению кинетической энергии. Таким образом, из того, что работу можно найти как изменение либо потенциальной   энергии,   либо   кинетической   энергии,   следует,   что   изменения потенциальной энергии численно равно изменению кинетической энергии. Перегруппируем   члены   уравнения.   Не   забываем,   что   когда   член уравнения   переносят   в   противоположную   часть   равенства,   знак   меняется   на противоположный. Получившееся   уравнение,   является   математической   записью   закона сохранения   механической   энергии.   Она   показывает,   что   в   замкнутой   системе сумма кинетической энергии и потенциальной будет величиной постоянной. Рассмотрим пример. Сосулька падает с крыши дома. Считая, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, укажите,   какие из утверждений являются верными. А. Потенциальная энергия тела в конце падения максимальная. Б. Кинетическая энергия при падении тела не изменяется. В. Полная механическая энергия тела сохраняется. Правильное   утверждение   здесь   только   одно:   полная   механическая энергия   тела   сохраняется.   В   первом   утверждении   допущена   ошибка: потенциальная   энергия   в   конце   падения   должна   быть   минимальной.   Второе утверждение   должно   быть   сформулировано   так:   кинетическая   энергия   при падении уменьшается.