Բնական թվերի թագավորությունում

«ԲՆԱԿԱՆ  ԹՎԵՐԻ  ԹԱԳԱՎՈՐՈՒԹՅՈՒՆՈՒՄ»

(ԲԱՑ ԴԱՍ «ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ» ԱՌԱՐԿԱՅԻՑ, 5-ՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ)

Նպատակը՝

·        ուսուցողական. խորացնել և  ընդլայնել աշակերտների գիտելիքները «Բնական թվեր» թեմայից,

·        դաստիարակչական. ձևավորել աշակերտների մոտ հետաքրքրություն մաթեմատիկայի նկատմամբ ,տվյալ թեմայի խորացված ուսումնասիրություն:

Գործող անձինք՝

Հաղորդավարը, թագավորն ու թագուհին, նրանց ենթականները՝ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 թվանշանները, թագավորության հյուր՝ Դավիթը:

Ընթացքը.

Հաղորդավար (ուսուցիչ).

-Այսօր մենք այցելելու ենք «Մաթեմատիկա» երկրագնդի, «Թվաբանություն» մայրցամաքի «Բնական թվերի» թագավորությունը: Նման ուղևորություն կատարելու համար մենք պետք է  անցնենք «Գիտելիքի» օվկիանոսը, եթե կարող ենք լողալ, այսինքն, կկարողանաք կարդալ թվային արտահայտություններ և հաշվել, օգտագործելով թվաբանական գործողությունների հատկությունները: ( Հաղորդավարը մեկնաբանում է քրտեզը):

  Եվ, այսպես,մեր ճանապարհորդությունը սկսվում է:

Ձեզ կպատվի և կարժանանացնի ուշադրության «Բնական թվի» թագավորության թագուհին՝(թագուհին դուրս է գալիս և դիմում բոլորին):

Թագուհին .

-Ես հզոր թագուհին եմ, ես ներկայացնում եմ «Մաթեմատիկա» երկրագնդի, «Թվաբանություն» մայրցամաքի «Բնական թվերի» թագավորությունը: Այսօր դուք կլինեք իմ թագավորության գլխավոր հյուրերը: Անցնելով հատկությունների լիճը, դուք կծանոթանաք այս թագավորության օրենքներին, որոնց  ենթարկվում են իմ ենթականները: (Թագուհին ներկայացնում է իր թագավորության քարտեզը):

           Մինչ մենք կսկսենք մեր հետաքրքրաշարժ ճանապարհորդությունը, ես ուզում եմ ձեզ ներկայացնել այս թագավորության թագավորին: Սակայն դուք պետք է գուշակեք նրա անունը, կատարելով հետևյալ առաջադրանքը.

Պետք է վանդակներում լրացնել այն բառերի առաջին տառերը, որոնք կհանդիսանան հանելուկների ճիշտ պատասխանները: Դա էլ կլինի մեր թագավորի  անունը:

Առաջադրանք՝

1. Ճերմակ բացատ է՝ սև ծաղիկներով,

Եվ պտտվում է արար աշխարհով,

Մեզ հետ է խոսում ցանկացած պահին՝

Նորություններ է պատմում աշխարհին:  /Թերթ /

2. Անհուն կապույտ է կտրում ու անցնում,

Մեզ գիրկը առած՝ հեռուներ տանում,

Ճախրում է ծով ու ցամաքի վրա՝

Գուշակեք՝ ի՞նչ է անունը նրա:      /Ինքնաթիռ/

3. Քեզ տանում է վեր ու վար՝

Ինչպես հմուտ նավավար,

Թե իր կոճակը սեղմես՝

Քեզ դարձնում է նա ... ավար:    /Վերելակ/

 Պատասխան՝

 Թագավորը.

-Բարև ձեզ:

(երեխաներին ծանոթացնում է հաշվի հայտնության պատմությանը):

 -Իսկ դուք գիտեք, կար մի  ժամանակ, երբ մարդը արդեն մարդ էր, բայց նա հաշվել չգիտեր: Ավելի ճիշտ, նա գիտեր միայն երկու թիվ `« մեկը » և « շատը »: Հետո այդ «շատը» շարունակվեց , շարունակվեց և հայտնվեցին « երկու »,« երեք » ... թվերը, բայց դա այնքան դանդաղ էր ընթանում, որ դարեր էին անցնում յուրաքանչյուր նոր թվի ի հայտ գալուն:

            Մարդը արդեն պատրաստում էր հրաշալի քարե գործիքներ, կաշվից հագուստներ, բայց մարդը չէր կարող հաշվել: Ինչու՞:

 Տարօրինակ էր, բայց մարդուն  դժվար էր նկատել առարկաների նմանությունը, չէ -որ կարելի է հաշվել միայն այնպիսի առարկաներ, որոնք նման են միմյանց, բայց նախնադարյան մարդուն ամեն ինչը թվում էր տարբեր:

             Սակայն, աստիճանաբար մարդիկ սկսեցին նկատել առարկաների նմանությունը: Եվ  երբ նրանք սկսեցին փոխանակել միմյանց հետ ինչ-որ բաներ,օրինակ ` կենդանիների կաշիները քարե կացիններով , անհրաժեշտություն առաջացավ հաշվարկ կատարել: Ամենակարևոր քայլը կատարվեց այն ժամանակ, երբ մարդը կռահեց հաշվարկի ընթացքում մի առարկան փոխարինել մեկ այլով, ավելի հարմար, քանի որ դրանք միշտ էլ ձեռքի տակ են, օրինակ, քարերով կամ խեցիներով: Մարդը ստեղծեց մարդկության պատմության ամենամեծ գյուտերից մեկը.նա ստեղծեց թիվը:

(Դուրս են գալիս բոլոր թվանշանները և շարվում են շարքով, իսկ 0-ն և 1-ը վիճվում են թե ով է  ամենակարևորը):

Թագավորը.

-Դուք ճանաչեցի՞ք իմ ենթականերին: Դրանք թվանշաններն են:

Թագուհին.

-Իսկ ինչի՞ համար են թվանշանները: Ի հարկե թվեր կազմելու համար:

(Առաջ են գալիս 0-ն և 1-ը՝ վիճվելով միմյանց հետ):

0-ն:

-Ես ամենակարևոր թվանշանն եմ:

1-ը:

-Ոչ,ես եմ ամենակարևորը: Ինձնով են սկսում  հաշվել ցանկացած առարկա:

(Վեճը շարունակվում է, և վեճին միանում են մյուս թվանշանները, որոնցից յուրաքանչյուրը համարում է իրեն գլխավորը):

9-ը:

-Ես եմ ամենակարևոր թվանշանը, ես ամենամեծն եմ:

Թագավոր :

-Օգնեք մեզ, խնդրում եմ, պարզեք, թե ո՞վ է նրանցից գլխավորը:

(Դավիթը  բարձրացնելով իր ձեռքը, մոտենում է թագավորին և թագուհուն ու փորձում օգնել պարզել այդ հարցը):

Թագուհի.

- Երիտասարդ, դու պատրաստ ես մեզ օգնելու՞: Իսկ ի՞նչ է ձեր անունը, որտեղի՞ց եք:

Դավիթը.

 -Ես Դավիթն եմ, հեռավոր Նոր Երզնկայից: Ես ուզում եմ օգնել թվանշաններին իրենց վեճին վերջ տալու: Թվանշանները սիրում են վազվզել կարգից կարգ, և չես հասցնի նկատել, մեկ էլ նրանք  միավորների կարգից փախչում են հարյուրավորների  կամ հազարավորների կարգ, կամ տասնյակ հազարավորների…և այդպես շարունակ,մինչև անսահմանություն՝ ընթացքում փոխելով իր դասը:

(Դավիթի խոսքերի ընթացքում թվանշանները միմյանց հետ փոփոխվում են տեղերով):

0-ն.

-Զրոն  նման է  O  տառին,

Նա կարևոր է , ոչինչ չի:

Եվ թիվը ցանկացած պահին

Նա տաս անգամ կմեծացնի :

(0-ն, կարդալով այս քառյակը, վազվաում է և կանգնում յուրաքանչյուր թվի կողք՝ իբր ապացուցելով իր կարևորությունը: Յուրաքանչյուր թիվ կարդում է ստացված թիվը ):

Դավիթ.

-Ես հասկացա՛, կարևոր թիվը 0-ն է : Միայն 17-րդ դարում , երբ ներմուծվեց կոորդինատային համակարգի գաղափարը, 0-ն սկսեց հանդես գալ հավասար մյուս թվերի հետ միասին:

(Այդ ընթացքում թվերը մոտենում են թագուհուն և ինչ-որ բան շշնջում ականջից ):

Թագուհի.

-Դավիթ, թվանշանները ուզում են , որ դու կատարես իրենց ցանկությունը:

(Թվանշանները կազմում են 6851039724 թիվը):

8-ը.

- Կկարդա՞ս այս թիվը: Իսկ ի՞նչ է պետք դրա համար անել:

Դավիթ.

- Թիվն ընթերցելու համար  անհրաժեշտ է նախ թվի գրառումը, աջից սկսելով,տրոհել խմբերի (դասերի)՝ յուրաքանչյուրում երեք թվանշան: Այնուհետև հաջորդաբար , ձախից սկսելով,կարդալ առանձնացված թվերից  յուրաքանչյուրրը՝ ավելացնելով համապատասխան դասի անվանումը: (Նա սկսում է թվերը բաժանել խմբերի՝ անվանելով դասերը):

3-ը.

-Դավիթ, ի՛նչ[ելացի ես դու: Դու կարող ես շարունակել քո ճանապարհորդությունը «Բնական թվերի» թագավորությունում: Եվ, որպեսզի դու հասնես  «գործողությունների գետ»,պետք է անցնես հատկությունների լիճը՝ կատարելով ևս մի հանձնարարություն:

Հաշվի՛ր հարմար եղանակով. 125•75•8

Դավիթ.

- Ես օգտագործեցի տեղափոխական օրենքը՝ 125•8•75=1000•75=75000

4-ը.

- Քո ճանապարհորդությունը «Բնական թվերի» թագավորությունում մոտենում է իր ավարտին: Դու պետք է ևս մի հանձնարարություն կատարես.

Անվանի՛ր գործողությունների հերթականությունը հետևյալ թվային արտահայտությունում.

                                                        32 + 204 • (739 – 147) : 8

9-ը.

-Թվերը քեզ կօգնեն:

(Թվերը բարձրացնում են թվաբաանական գործողությունների քարտերը,գումարում, բաժանում, բազմապատկում և բաժանում):

Դավիթ.

-Հանում, բազմապատկում,բաժանում և գումարում:

Թագավոր.

-Գերազանց է, Դավիթ: Դու կատարեցիր բոլոր վարժությունները և կարող ես գրավել պատվավոր հյուրի տեղը:

(Դավիթը նստում է):

2-ը.

- Իսկ դուք  գիտեք  թե  առաջ  ինչպե՞ս  են գրառել թվերը:

Դեռևս հնում մարդիկ հորինել են թվերը գրի առնելու բազմազան եղանակներ.փորագրել են փայտերի և ծառերի վրա: Սակայն այդպիսի եղանակով մեծ թվերը հնարավոր չէր պատկերել :

5 հազար տարի առաջ տարբեր ազգերի մոտ (Բաբելոնում,Եգիպտոսում, Չինաստանում) ի հայտ եկան թվերի  թվանշաններով գրառման նոր եղանակներ: Բոլորը հաշվում էին տարբեր ձևերով:

5-ը.       

 -Չինացիներն այսպիսի թվային նշաններ օգտագործել են մ.թ.ա. 1500-1200 թթ-ին:

7-ը.

-Թվերն այսպիսի հիերոգլիֆներով են նշանակել հին եգիպտացիները: Նրանք նաև հատուկ հիերոգլիֆներ ունեին տասնյակները, հարյուրյակները, հազարյակները, տասը հազարյակները, հարյուր հազարյակները, միլիոնները և տասնյակ միլիոնները նշանակելու համար:

8-ը.

-Այսօր ամբողջ աշխարհը վայելում է Հնդկաստանում տեղծված գյուտը` թվերը: Այո, թվերը, որոնք երկրի բնակիչներն անվանում են արաբական, իրականում առաջացել են Հնդկաստանում, V դարից ոչ ուշ: Թվերի գրանցման հնդկա-արաբական համակարգում օգտագործվում է 10 թվանշան՝ 0-ից մինչև 9:

6-ը.

- Մինչ այդ թվերի ստեղծումը Եվրոպայում օգտագործում էին հռոմեական թվերը, որոնք նշանակվում են լատինական տառերով, օրինակ I – 1; Y – 5; X – 10; L – 50; С – 100 ; D – 500 ;  М – 1000  և այլն: Եվ նրանք հաշվարկներ կատարելու համար հարմար չէին: Սակայն մենք հիմա էլ ենք օգտվում այդ թվերից:                         

Բոլոր թվերը միասին.

- «Աշխարհով  ղեկավարում են թվերը»,-բացականչել է հին հունական գիտնական Պյութագորասը: