1 геометрическая прогрессия Краткосрочный план 2 урок

Раздел долгосрочного плана: Раздел: Последовательности

Школа:

Дата: 

ФИО учителя:

Класс: 9 

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.8

применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь;

Цели урока

Учащиеся будут:

− находит сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

− применяет формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь.

Критерии оценивания

ü  Знает определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии

ü  Выводит формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

ü  Применяет формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии в решении задач

ü  Применяет формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь.

Языковые цели

Учащиеся будут:

-          использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

-          аргументировать  использование  арифметической и геометрической прогрессий при решении задач;

-          комментировать решение задач на банковский процент;

-          комментировать  решение задач на делимость, суммирование и  доказательство неравенств.

Предметная лексика и терминология

-          числовая последовательность;

-          способы задания последовательностей;

-          предыдущий член последовательности, последующий член последовательности;

-          первый член последовательности и т.д., n-й член последовательности;

-          формула n-го члена последовательности;

-          рекуррентная формула;

-          возрастающая, убывающая последовательность;

-          бесконечно убывающая геометрическая прогрессия;

метод математической индукции.

Серия полезных фраз для диалога/письма

-          n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;

-          следующим элементом последовательности будет…;

-          чтобы найти …член …прогрессии…;

-          последовательность является убывающей/возрастающей, так как…;

-          чтобы найти сумму …первых членов …прогрессии…;

-          числа…являются членами геометрической  прогрессии, так как…;

-          так как а₁=…,а_n=…, то сначала нужно найти …;

-          чтобы перевести периодическую дробь…в обыкновенную…;

если утверждение истинно при …, то данное утверждение …истинно….

Межпредметные связи

геометрия, экономика

Навыки использования ИКТ

Использование ИД для демонстрации презентации

Предварительные знания

Числовая последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 минут

- концентрация внимания учащихся                                               - проверка домашней работы                                                            - сообщение темы и целей обучения

Презентация

Середина урока

 10 минут

10 минут

12 минут

Повторите предыдущий урок вместе с учениками, задавая вопросы:

1.      Какая последовательность называется геометрической прогрессией?

2.      Как находим знаменатель прогрессии?

3.      Как определяем сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии?

Групповая работа. Объедините класс в 4 уровневые группы: A, B, C, D. Дайте группам следующие задания:

Группа А.

Найдите сумму всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Группа В.

Найдите сумму всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Группа С.

Переведите десятичную периодическую дробь в обыкновенную, применяя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

А) 0,(3)=

Б) 0,0(6)=

Группа D.

Переведите десятичную периодическую дробь в обыкновенную, применяя формулу сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

А) 2,7(31)=

Б) 0,2(3)=

Каждая группа объясняет всему классу свои решения. Учитель исправляет ошибки с помощью наводящих вопросов.

Парная работа. Предложите учащимся выполнить задания №295, 296, 297, 298.

Каждая пара решает по одному с каждого номера, а более продвинутые учащиеся могут решать по два.

Индивидуальная работа. Формативное оценивание.

1.      Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:

a)  

b)      4,5 + 3 + 2 + ...

Дескриптор

−        Находит знаменатель геометрической прогресии

−        Применяет формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

−        Находит правильный ответ

2.      Переведите десятичную периодическую дробь в обыкновенную, применяя формулу сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

а) 2,7(31)=

b) 0,2(3)=

Дескриптор

−        Представляет число в виде суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

−        Находит знаменатель геометрической прогресии

−        Применяет формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

−        Правильно находит необыкновенную дробь

Приложение 1

Алгебра, 9 класс. Учебник. А.Н. Шыныбеков.

Алгебра, 9 класс. Учебник. А.Н. Шыныбеков.

Приложение 2

Конец

3 минуты

Домашняя работа 299, 300

Рефлексия

Я узнал ..................
Я изучил..... ...... 
Я запомнил  .........

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок планируется таким образом, чтобы менее уверенных учеников поддерживала парная работа, где они могут в диалоге учиться у других и смотреть на подходы более уверенных обучающихся.

Формирующее оценивание посредством наблюдения за участием учеников в работе и обсуждении.

Прогресс и обратная связь от парной деятельности будет тщательно соблюдаться для измерения вклада отдельных лиц и выявления любых недоразумений.

Уровень заданий соответвует возрастной категории.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?      Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке?  Выдержаны ли были временные этапы урока?                        Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?