Поделиться
1 геометрическая прогрессия Презентация _1 урок.ppt
Тема урока:
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Цель обучения:
применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии для перевода десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь.
Критерии оценивания:
Знает определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Выводит формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
I. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Вопросы
1. Определение арифметической прогрессии.
Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
2. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
3. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии .
4. Определение геометрической прогрессии.
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число
5. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
6. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии .
II. Арифметическая прогрессия. Задания
Арифметическая прогрессия задана формулой an = 7 – 4n
Найдите a10.
(-33)
2. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите a4 .
(4)
3. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите a17.
(-35)
4. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите S17.
(-187)
II. Геометрическая прогрессия. Задания
5. Для геометрической прогрессии
найдите пятый член
6. Для геометрической прогрессии
найдите n-й член.
7. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите b4.
(4)
8. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите b1 и q.
9. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите S5.
(62)
определение:
Геометрическая прогрессия называется
бесконечно убывающей, если модуль её
знаменателя меньше единицы.
Задача №1
Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она задана формулой:
Решение: а)
данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
б)
данная последовательность не является бесконечно убывающей
геометрической прогрессией.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии есть предел последовательности S1, S2, S3, …, Sn, … .
Например, для прогрессии
имеем
Так как
Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно находить по формуле
С какой последовательностью сегодня познакомились?
Дайте определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Как доказать, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей?
Назовите формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Вопросы
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
