Поделиться
1 тригонометрических_Тригонометрические функции.pptx
9.2А Тригонометрические функции
Тригонометрические функции и их свойства
9.2.4.6. объяснять с помощью единичной окружности чётность (нечётность), периодичность, монотонность и промежутки знак постоянства тригонометрических функций;
Цель обучения:
Ожидаемые результаты:
Учащиеся будут:
Определять область определения;
Определять область значения;
Определять четность/нечетность;
Определять периодичность;
Определять монотонность;
Определять промежутки знак постоянства;
Определять промежутки возрастания и убывания.
Функция у = sin x.
3. Функция у = sin α - нечетная, sin (- α) = - sin α
1. Область определения – множество всех действительных чисел ( R )
2. Область значения - [ - 1; 1 ].
Функция периодичная , T=2π. sin ( α + 2π ) = sin α.
5. Функция непрерывная.
6. Возрастает: [ - π/2+2πn; π/2+2πn ].
Убывает: [ π/2+2πn; 3π/2+2πn ].
өспелі
Функция у = соs x.
3. Функция у = cos α четная, cos (- α) = cos α
1. Область определения – множество всех действительных чисел ( R )
2. Область значении - [ - 1; 1 ].
Функция периодичная, T=2π. cos ( α + 2π ) = cos α.
5. Функция непрерыная.
6. Возрастает: [π +2nπ; 2π+2nπ ].
Убывает: [2πn; π+2πn ].
Функция у = tgx.
Область значения: 𝒙𝒙≠ 𝝅 𝟐 𝝅𝝅 𝝅 𝟐 𝟐𝟐 𝝅 𝟐 +𝒌𝒌𝝅𝝅, 𝒌∈𝒁 𝒌𝒌∈𝒁𝒁 𝒌∈𝒁 все действительные числа удовлетворяющие это неравенсто
2. Область значения: (-∞; +∞ ).
3. Функция у = tg x нечетная, tg(-x) = -tgx
Функция периодичная, T=π. tg ( x + π ) = tg x.
5. Всегда возрастающая: − 𝝅 𝟐 +π𝒏; 𝝅 𝟐 +π𝒏
+∞
-∞
Функция у = ctgx.
2. Область значения (-∞; +∞ ).
3. Функция у = сtg x нечетная
Функция периодичная, Т = π.
5. Всегда убывающая: 𝒌𝝅; 𝒌+𝟏 𝝅 , 𝒌∈𝒁
Область определения: 𝒙𝒙≠𝒌𝒌𝝅𝝅, 𝒌∈𝒁 𝒌𝒌∈𝒁𝒁 𝒌∈𝒁 все действительные числа удовлетворяющие это неравенсто
0
𝜋
+∞
-∞
Групповая работа
a)y=2sinx+1 b)y=3cosx-2 c)y=sin(x-𝜋/2) d)y=cos(x+𝜋/3) |
Найти
Область определения;
Область значения;
Четность/нечетность;
Периодичность;
Монотонность;
Промежутки знакопостоянства;
Промежутки возрастания и убывания функции
Самостоятельно определить промежутки знакопостоянства тригонометрических функции;
- что узнал, чему научился - что осталось непонятным - над чем необходимо работать
Рефлексия
Домашняя работа:
Задачи из раздаточных материалов
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
