10. Системы линейных неравенств с одной переменной

6.2.2.14
решать системы линейных неравенств с одной переменной;

Учащиеся
знают:
как решать системы линейных неравенств с одной переменной
как записывать, используя математическую символику, ответы к решениям систем неравенств;
умеют
решать системы линейных неравенств с одной переменной
изображать решения систем неравенств на координатной прямой;
записывать решения систем неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Найти пересечение множеств [-3; 2]∩(0; 7)

[-3; 2]∩(0; 7)

= (0;2]

[-3; 2]∩(0; 7)

может быть заданоаналитически:

Несколько неравенств с одной переменной образуют систему неравенств, если ставится задача найти все общие решения заданных неравенств.

Пересечение множеств

Значение переменной, при котором каждое из неравенств системы обращается в верное числовое неравенство, называют решением системы неравенств.

Множество всех решений системы неравенств представляет собой общее решение системы неравенств.

(0;2]

и указать целые решения.

Вопросы для размышления:
Может ли система неравенств не иметь решений?
Может ли система неравенств иметь одно решение?

Ответ: [-1;3)

,{-1;0;1;2}.

№1. Решить систему неравенств

1) Решаем каждое неравенство системы отдельно.
2) Находим пересечение числовых промежутков, являющихся решением неравенств системы, с помощью координатной прямой.
3) Записываем полученное решение в виде числового промежутка или неравенства.

№2. Решить систему неравенств

Ответ: [1;2]