10 класс Рабочая программа по алгебре и началам анализа

ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛИЦЕЙ­ИНТЕРНАТ "ПОДМОСКОВНЫЙ» УТВЕРЖДАЮ  Директор  ___________А.П. Шутиков Приказ № 15 от «31»  08. 2017 г. Рабочая программа  по предмету «МАТЕМАТИКА» (алгебра и начала анализа) (Федеральный компонент государственного стандарта общего образования) 10 класс  среднее общее образование БУП­2004 Составитель: Бузов П.Г.,  учитель математики 2017 – 2018 учебный год 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.  1. Данная рабочая  программа учебного курса 10 класса разработана на основе  примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в  соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учётом  рекомендаций авторских программ: Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра и начала математического анализа. 10­11 классы.  М: «Просвещение», 2015  г,  Изучение алгебры и начал анализа проводится по учебникам «Алгебра и начала  математического анализа 10­11 классы»,  базовый уровень, Алимов А.Ш, Колягин  Ю.М. и др.: Просвещение, 2015 2. 3. На изучение математики на базовом уровне в 10 классе отводится  3 часа в неделю,  102 часа за год.  Раздел 1. Результаты освоения программы. знать/понимать: 1) значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту   и   в   то   же   время   ограниченность   применения   математических   методов   к   анализу   и исследования процессов и явлений в природе и обществе; 2) значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа; 3) универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; уметь: 1) выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных   устройств;   находить   значения   корня   натуральной   степени,   степени   с рациональным   показателем,   логарифма,   используя   при   необходимости   вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; 2) проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; 3) вычислять   значения   числовых   и   буквенных   выражений,   осуществляя   необходимые подстановки и преобразования; 4) определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; 5) строить графики изученных функций; 6) описывать   по   графику   и   в   простейших   случая   по   формуле   поведение   и   свойства функций. вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы; 7) 8) исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие   значения   функций,   строить  графики   многочленов  и   простейших   рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; 9) решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и   неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; 10) составлять уравнения и неравенства по условию задачи; 11) использовать для приближенного решения уравнений и нера–венств графический метод; 12) изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; 13) вычислять   первообразные   элементарных   функций,   применяя   правила   вычисления первообразных, используя справочные материалы;  14) исследовать функции и строить их графики с помощью производной; 15) решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; 16) решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и на интервале; 17) вычислять площадь криволинейной трапеции; 18) решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора; 19) вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи). использовать: 1) практических   расчетов   по   формулам,   включающих   формулы,   содержащие   степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; 2) описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; 3) решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе   задач   на   наибольшие   и   наименьшие   значения   с   применением   аппарата   математического анализа; 4) анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера; 5) решения   прикладных   задач,   в   том   числе   социально­экономических   и   физических,   на нахождение скорости и ускорения; 6) построения и исследования простейших математических моделей. Раздел 2. Содержание обучения. В курсе алгебры 10 класса изучаются следующие темы: Учитель считает более целесообразным прохождение материала по следующему плану. 1.Тригонометрические функции любого угла (6 часов). Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса и  котангенса. Радианная мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями  одного и того же угла. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.  Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических выражений. Основная цель: ввести понятие синуса, косинуса тангенса, котангенса произвольного угла;  сформировать умения вычислять по известному значению одной тригонометрической функции  значения остальных; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.  2. Основные тригонометрические формулы ( 9 часов).  Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение  тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения. Формулы  сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических  выражений. Основная цель: усвоить основные тригонометрические формулы; выработать умение  выполнять преобразование выражений с использованием формул.  3. Формулы сложения и их следствия (9 часов).  Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических  выражений.  Основная цель: усвоить основные тригонометрические формулы суммы и разности двух  углов, формулы двойных и половинных  углов, выработать умение выполнять преобразование  выражений с использованием формул.  4. Тригонометрические функции числового аргумента (14 часов). Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические  функции. Свойства и графики тригонометрических функций. Функции и их графики. Четные и  нечетные функции, периодичность тригонометрических функций. Возрастание, убывание,  экстремумы функций. Свойства тригонометрических функций. Обратные тригонометрические  функции. Основная цель: изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с их графиками, систематизировать сведения о функциях и графиках, ввести новые понятия, связанные с  исследованием функций, научить применять эти свойства при решении уравнений и неравенств,  строить графики тригонометрических функций. 5. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13часов). Арксинус, арккосинус, арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений и  неравенств. Примеры решения тригонометрических уравнений систем уравнений и неравенств. Основная цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения,  познакомить с некоторыми приемами решений уравнений. 6. Степенная функция (10 часов). Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные  уравнения и неравенства. Иррациональные равнения. Иррациональные неравенства. Основная цель: обобщить и систематизировать известные из курса алгебры свойства функций;  изучит свойства степенных функций с натуральным и целым показателем и научить применять  их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений,  неравенст, систем уравнений и неравенств степени и изучить; научить решать иррациональные  уравнения и неравенства.   7. Показательная функция (10 часов).          Показательная функция, ее свойство и график. Показательные уравнения. Показательные   неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства  Основная цель: изучить свойства показательной функции; научить решать показательные  уравнения, неравенства,  простейшие системы показательных уравнений.  8. Логарифмическая функция (14 часов).    Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Основная цель: сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства  логарифмической функции и научить применять  ее свойства при решении простейших  логарифмических уравнений, неравенств. 9. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (13 часов). Деление многочленов. Методы решения алгебраических уравнений и уравнений, сводящихся к  алгебраическим.  Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными и способы их решения. Решение задач с помощью систем уравнений. Основная цель: обобщить и систематизировать различные методы решения уравнений и систем уравнений; научиться применять полученные знания при решении различных уравнений, систем  уравнений и практических задач.  10.   Итоговое  повторение (5 часов). Тематическое планирование. Наименование разделов и тем Тригонометричес кие формулы Тригонометричес кие функции  любого угла. Основные  тригонометричес кие формулы. Формулы  сложения и  следствия из них. Тригонометричес кие функции  числового  аргумента. Тригонометричес кие уравнения. Степенная  функция Показательная  функция Логарифмическа я функция Алгебраические  уравнения.  Общее количест во часов на изучение 23 6 9 8 14 13 10 10 14 13 Количество контрольных работ Количество планируемых самостоятель ных работ 1 1 1 1 1 1 1 1 6 2 2 2 2 3 2 2 4 2 № урока, заняти я 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Системы  нелинейных  уравнений. Итоговое  повторение. Итого 8. 5 102 7 1 22 Раздел 3. Календарно­тематическое планирование. Наименование раздела и тем Дата  по програ мме Дата факти чески 10 а Дата факти чески 10б № урока п/п № урока в разде ле Глава 1. Действительные числа(11часов) Целые и рациональные числа. Действительные  числа Целые и рациональные числа. Действительные  числа Бесконечно убывающая геометрическая  прогрессия Бесконечно убывающая геометрическая  прогрессия Арифметический корень натуральной степени Арифметический корень натуральной степени.  Входной контроль по ЗУНам основной  шкколы. Степень с рациональным и действительным  показателем Степень с рациональным и действительным  показателем Степень с рациональным и действительным  показателем Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа №1 «Действительные  3.09 3.09 6.09 10.09 10.09 13.09 17.09 17.09 20.09 24.09 24.09 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1  2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 числа»  Глава 2. Степенная функция(10часов) Степенная функция, её свойства и график. Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции Равносильные уравнения и неравенства Равносильные уравнения и неравенства Иррациональные уравнения Иррациональные уравнения Иррациональные неравенства Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа№2 «Степенная  функция» 27.09 1.10 1.10 4.10 8.10 8.10 11.10 15.10 15.10 18.10 Глава 3.Показательная функция(10 часов) Показательная функция, её свойства и график Показательная функция, её свойства и график Показательные уравнения Показательные уравнения. Контроль по теме « Решение показательных  уравнений» Показательные неравенства Показательные неравенства Системы показательных уравнений и неравенств Системы показательных уравнений и неравенств Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа№3 «Показательная  функция» 22.10 22.10 25.10 5.11 5.11 8.11 12.11 12.11 15.11 19.11 Глава4. Логарифмическая функция(14 часов) Логарифмы Логарифмы Свойства логарифмов Свойства логарифмов 19.11 22.11 26.11 26.11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Десятичные и натуральные логарифмы Десятичные и натуральные логарифмы Логарифмическая функция, её свойства и  график. Логарифмическая функция, её свойства и  график. Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Контроль по теме « Решение  логарифмических уравнений» Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Контроль по теме « Решение  логарифмических неравенств» Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа №4  «Логарифмическая функция» 29.11 3.12 3.12 6.12 10.12 10.12 13.12 17.12 17.12 20.12  Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.(13 часов) 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Деление многочленов Решение алгебраических уравнений Решение алгебраических уравнений Уравнения, сводящиеся к алгебраическим Уравнения, сводящиеся к алгебраическим Системы нелинейных уравнений с двумя  неизвестными Системы нелинейных уравнений с двумя  неизвестными Различные способы решения систем уравнений Различные способы решения систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа №5 «Алгебраические  уравнения. Системы нелинейных уравнений» 24.12 24.12 27.12 14.01 14.01 17.01 21.01 21.01 24.01 28.01 28.01 31.01 4.02 Глава 5. Тригонометрические формулы (21 час) 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 1 2 3 4 5 6 7 8 Радианная мера угла Поворот точки вокруг начала координат Поворот точки вокруг начала координат Определение синуса, косинуса и тангенса угла Определение синуса, косинуса и тангенса угла Знаки синуса, косинуса и тангенса Зависимость между синусом. Косинусом и  тангенсом одного и того же угла. Зависимость между синусом. Косинусом и  тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества Тригонометрические тождества Синус, косинус и тангенс углов а и –а. Формулы сложения Формулы сложения Синус, косинус и тангенс двойного угла Синус, косинус и тангенс двойного угла Формулы приведения Формулы приведения Сумма и разность синусов. Сумма и разность  косинусов. Сумма и разность синусов. Сумма и разность  косинусов. Урок обобщения и систематизации знаний Контрольная работа №6  «Тригонометрические формулы» 4.02 7.02 11.02 11.02 14.02 18.02 18.02 21.02 25.02 25.02 28.02 4.03 4.03 7.03 11.03 11.03 14.03 18.03 18.03 21.03 4.04 Глава 6. Тригонометрические уравнения (13 часов) Уравнения cosх = а Уравнения cosх = а Уравнения sinх = а Уравнения sinх = а Уравнения sinх = а Уравнения tgх = а Уравнения tgх = а Решение тригонометрических уравнений. 8.04 8.04 11.04 15.04 15.04 18.04 22.04 22.04 88 89 90 91 9 10 11 12 Контроль по теме « Решение  тригонометрических уравнений» Решение тригонометрических уравнений Решение тригонометрических уравнений.  Примеры решения простейших  тригонометрических неравенств Урок обобщения и систематизации знаний Контроль по теме « Решение  тригонометрических неравенств» 92 13 Контрольная работа №7  «Тригонометрические уравнения» 25.04 29.04 29.04 2.05 6.05 Повторение и решение задач(10 часов) 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Повторение Повторение Повторение Повторение Повторение Повторение Повторение Повторение Итоговая контрольная работа №8  Итоговая контрольная работа №8 6.05 13.05 13.05 16.05 20.05 20.05 23.05 27.05 27.05 30.05