10 класс Рабочая программа по Геометрии

ЧАСТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО И ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЛИЦЕЙ­ИНТЕРНАТ "ПОДМОСКОВНЫЙ» УТВЕРЖДАЮ Директор ___________А.П. Шутиков Приказ № 15 от «31»  08. 2017 г. Рабочая программа  по предмету «Геометрия»   10 класс  (Федеральный компонент государственного стандарта общего образования) основное общее образование БУП­2004 Составитель:Бузов П.Г.,  учитель математики  2017 – 2018 учебный год Пояснительная записка. 1. Рабочая программа   разработана на основе авторской рабочей программы «Геометрия 10­11» Л.С.Атанасян Издательство «Просвещение», 2015г 2. Рабочая   программа   реализуется   через   УМК:     «Геометрия   10­11»   Л.С.Атанасян. Издательство «Просвещение», 2015г 3. Согласно   учебному   плану   учреждения   «Лицей­интернат   «Подмосковный»   на реализацию  этой программы  отводится 2 часа в неделю, 68 уроков за год. Раздел 1. Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и  уметь:  соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,  чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;  изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и  стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и  тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные  теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади  поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;  применять координатно­векторный метод для вычисления отношений, расстояний и  углов;      использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной  жизни для:  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных  формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей  реальных объектов при решении практических задач,  используя при необходимости справочники и вычислительные устройства  Раздел 2. Содержание учебного предмета 1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (6 ч). Представление   раздела   геометрии  –  стереометрии.  Основные   понятия  стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора. Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий. О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах   стереометрии,   познакомить   с   основными   пространственными   фигурами   и моделированием многогранников. Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.  2. Параллельность прямых и плоскостей. (18 ч). Пересекающиеся,   параллельные   и   скрещивающиеся   прямые   в   пространстве. Классификация   взаимного   расположения   двух   прямых   в   пространстве.   Признак скрещивающихся   прямых.   Параллельность   прямой   и   плоскости   в   пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.  Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. О   с   н   о   в   н   а   я       ц   е   л   ь   –   сформировать   представления   учащихся   о   понятии параллельности   и   о   взаимном   расположении   прямых   и   плоскостей   в   пространстве, систематически   изучить   свойства   параллельных   прямых   и   плоскостей,   познакомить   с понятиями   вектора,   параллельного   переноса,   параллельного   проектирования   и   научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции. В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.  Здесь   же   учащиеся   знакомятся   с   методом   изображения   пространственных   фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению   пространственных   фигур   на   плоскости.   Для   углубленного   изучения   могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью. 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 ч). Угол   между   прямыми   в   пространстве.   Перпендикулярность   прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное   проектирование.   Перпендикуляр   и   наклонная.   Угол   между   прямой   и плоскостью.   Двугранный   угол.   Линейный   угол   двугранного     угла.   Перпендикулярность плоскостей.   Признак   перпендикулярности     двух   плоскостей.   Расстояние   между   точками, прямыми и плоскостями.  Цель:  дать   учащимся   систематические   знания   о   перпендикулярности   прямых   и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями. О   с   н   о   в   н   а   я       ц   е   л   ь   –   сформировать   представления   учащихся   о   понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных   прямых   и   плоскостей,   познакомить   с   понятием   центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции. В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.  В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных   фигур,   основанном   на   центральном   проектировании.   Они   узнают,   что центральное   проектирование   используется   не   только   в   геометрии,   но   и   в   живописи, фотографии и  т.д.,  что восприятие человеком  окружающих предметов посредством  зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции. 4. Многогранники (12 ч). Многогранные   углы.   Выпуклые   многогранники   и   их   свойства.   Правильные многогранники. Цель:  сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники. О с н о в н а я     ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать   представления   о   правильных,   полуправильных   и   звездчатых   многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов. Среди   пространственных   фигур   особое   значение   имеют   выпуклые   фигуры   и,   в частности,   выпуклые   многогранники.   Теорема   Эйлера   о   числе   вершин,   ребер   и   граней выпуклого   многогранника   играет   важную   роль   в   различных   областях   математики   и   ее приложениях.   При   изучении   правильных,   полуправильных   и   звездчатых   многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства. 5.Векторы в пространстве (6ч). Векторы   в   пространстве.   Коллинеарные   и   компланарные   векторы.   Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения. Цель:  сформировать   у   учащихся   понятие   вектора   в   пространстве;   рассмотреть основные операции над векторами. 6.Повторение (6ч).  Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе. Раздел 3. Календарно­тематическое планирование. Содержание учебного материала №  урока Примерные сроки  изучения I ПОЛУГОДИЕ Фактические  сроки 10А Фактические  сроки 10Б 2 урока в неделю, 32 урока за полугодие Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия(6 уроков) 1 2­3 4­5 6 7­9 Аксиомы стереометрии, Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Пересечение прямой с плоскостью. Существование  плоскости, проходящей через три данные точки,  Замечание к аксиоме 1. Разбиение пространства плоскостью на два полупространства.Решение  задач    Контрольная работа № 1 Параллельность прямых и плоскостей (18 уроков) Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых 10­11 Признак параллельности прямой и плоскости, Решение задач Контрольная работа № 2 12­13 14 15­16 Признак параллельности плоскостей,  17­19 Существование плоскости, параллельной  данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей, 20­21 Изображение пространственных фигур на  плоскости Решение задач Контрольная работа № 3 22­23 24 Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 уроков) 25 Перпендикулярность прямых в пространстве, п 26­27 Признак перпендикулярности прямой и плоскости, 28­29 Перпендикуляр и наклонная II ПОЛУГОДИЕ 2 урока в неделю, 36 уроков за полугодие 30­32 Теорема о трех перпендикулярах, Угол между  прямой и плоскостью Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и  плоскостью. Решение задач. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и  плоскостью. Решение задач. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.  Решение задач. Контрольная работа № 5 Многогранники (12 часов) Понятие многогранника Понятие многогранника Призма. Площадь полной и боковой поверхности. Пирамида.  Правильная пирамида Усеченная пирамида.  Площадь полной и боковой поверхности Решение задач по теме «Многогранники», «Правильная  призма» Решение задач по теме «Многогранники», « Площадь  полной и боковой поверхности пирамиды». Контрольная работа № 6 Векторы в пространстве (6 часов) Понятие вектора в пространстве Сложение и вычитание векторов.  Умножение вектора на число Компланарные векторы Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем  35­37 38 39 40 41 42 43­44 45­47 48­50 51­52 53 54 55­56 57 58 59 60­61 62­63 64 некомпланарным векторам. Решение задач по теме Повторение (8 часов) Решение задач«Параллельность прямых и плоскостей» Решение задач«Перпендикулярность прямых и  плоскостей» Итоговая контрольная работа 65­66 Решение задач по теме: «Многогранники» 67­68 Решение задач по теме: «Многогранники»            СОГЛАСОВАНО  Протокол заседания  методического объединения учителей   от 30.08.2017г.  № 01 СОГЛАСОВАНО. Зам. директора по УВР  _____________О.А. Артамонова  31.08.2017г.