Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной."

Цели обучения:

6.2.2.14

решать системы линейных неравенств с одной переменной;

Критерии оценивания

Учащиеся

 знают:

□     как решать системы линейных неравенств с одной переменной

□     как приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

□     как записывать, используя математическую символику, ответы к решениям систем неравенств;

умеют

□     решать системы линейных неравенств с одной переменной

□     решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

□     изображать решения систем неравенств на координатной прямой;

□     использовать обозначения для записи числовых промежутков в ответах;

□     записывать решения систем неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства;

Теоретический материал

Алгоритм системы неравенств

1) Решаем каждое неравенство системы отдельно.

2) Находим пересечение числовых промежутков, являющихся решением системы неравенств, с помощью координатной прямой.

3) Записываем полученное решение в виде числового промежутка или неравенства.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Актуализация опорных знаний. Для повторения и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 1. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 1

                                               Ответы:

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, которые были сделаны с ошибками.

Работа с классом. Решение двойных неравенств 2 способами, используя основные знания и навыки по решению линейных неравенств, а также умении определять пересечение числовых промежутков.

Приложение 2

1) Решить двойное неравенство: –1 < 3 + 2x < 3.

1. Двойное неравенство представляют собой иную запись системы неравенств:

–1 < 3 + 2x < 3

Решая систему, получим  Полученное решение можно записать как в

виде числового промежутка (–2; 0), так и в виде двойного неравенства –2 < x < 0.

2. Двойное неравенство можно решать и другим способом, используя теоремы-свойства числовых неравенств:

–1 < 3 + 2x < 3. Прибавляем к каждой части неравенства –3, получим:

–1 – 3 < 3 + 2x – 3 < 3 – 3,

–4 < 2x < 0. Разделим каждую часть неравенства на 2, получим:

–4 : 2 < 2x : 2 < 0 : 2,

–2 < x < 0.

2) Решить двойное неравенство.

а) –1 ≤ 15a + 14 < 44

;            [–1; 2).

б) –1,2 < 1 – 2y < 2,4

;            (–0,7; 1,1).

в) –1 < 3y – 5 < 1;

    4 < 3y < 6;

.

Ответ: а) [–1; 2); б) (–0,7; 1,1); в) при .

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 3

1) Решить двойное неравенство.

–1 < 3y – 5 < 1;                    4 < 3y < 6;              .

Ответ:  [–1; 2).

В следующем задании обращаем внимание, что в системе три неравенства, значит, решением является пересечение трёх числовых промежутков.

2) Решить систему неравенств.

а)             ;     (8; +∞).

б)           ; (10; 12).

в)  ;        (1; 4).

О т в е т: а) (8; +∞); б) (10; 12); в) (1; 4).

3) При каких значениях а система неравенств  не имеет решений?

Решение

Чтобы система не имела решений, необходимо, чтобы (4; +∞) (–∞; а) = Æ.

          Это верно, если а ≤ 4.

О т в е т: при а ≤ 4.

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Индивидуальная работа. Формативное оценивание. Для проверки и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 3. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 4

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, которые были сделаны с ошибками.

Беседа. Рефлексия.

Вопросы   учащимся:

– Что называется решением системы неравенств?

– Что значит «решить систему неравенств»?

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске.

Домашнее задание.  Обязательное домашнее задание по цели обучения 6.2.2.14 по теме: «Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной» предполагает количество заданий, на выполнение которых учащиеся должны затрачивать не более 15-20 минут. Задания направлены на отработку навыков решения систем линейных неравенств. Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

1.        "Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

2.    "Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.; Алматы. «Атамура». 2011 год.

3.      Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – 5-е изд., испр. – М.: Илекса, - 2010 – 192

4.       Вассерман Ф.Я. Математика 6 Учебное пособие для учащихся, изд БИС

Интернет ресурсы:

1.      http://www.yaklass.ru

2.      https://100ballov.kz

3.      https://mathematics.ru