12. Системы линейных неравенств Краткосрочный план

6.3В Линейные неравенства с одной переменной

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.2.14

решать системы линейных неравенств с одной переменной

Цели урока

Учащиеся будут

 знать:

□     как решать системы линейных неравенств с одной переменной

□     как приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

□     как записывать, используя математическую символику, ответы к решениям систем неравенств;

уметь

□     решать системы линейных неравенств с одной переменной;

□     решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b,
kx < b, kx ≤ b

□     изображать решения систем неравенств на координатной прямой;

□     использовать обозначения для записи числовых промежутков в ответах;

□     записывать решения систем неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Критерии оценивания

Учащиеся

 знают:

□     как решать системы линейных неравенств с одной переменной

□     как приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

□     как записывать, используя математическую символику, ответы к решениям систем неравенств;

умеют

□     решать системы линейных неравенств с одной переменной

□     решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b,
kx < b, kx ≤ b

□     изображать решения систем неравенств на координатной прямой;

□     использовать обозначения для записи числовых промежутков в ответах;

□     записывать решения систем неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология

 числовое неравенство, строгое неравенство, нестрогое неравенство, интервал, отрезок, полуинтервал, луч, открытый луч, объединение и пересечение числовых промежутков, решить неравенство,

Полезные выражения для диалогов и письма:

Решить линейное неравенство..., упростить выражение..., перенести слагаемые, меняя знак из одной части в другую, приводить подобные слагаемые, записать решения системы неравенств в виде числового промежутка и записать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Знание алгоритма решения линейных неравенств,

умение решать линейные неравенства, изображать числовые промежутки.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 3 мин

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Середина урока

4 - 14 мин

Актуализация опорных знаний. Для повторения и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 1. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 1

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, которые были сделаны с ошибками.

Приложение 1

Середина урока

15 - 22 мин

Работа с классом. Решение двойных неравенств 2 способами, используя основные знания и навыки по решению линейных неравенств, а также умении определять пересечение числовых промежутков.

Приложение 2

1) Решить двойное неравенство: –1 < 3 + 2x < 3.

1. Двойное неравенство представляют собой иную запись системы неравенств:

–1 < 3 + 2x < 3

Решая систему, получим  Полученное решение можно записать как в
виде числового промежутка (–2; 0), так и в виде двойного неравенства –2 < x < 0.

2. Двойное неравенство можно решать и другим способом, используя теоремы-свойства числовых неравенств:

–1 < 3 + 2x < 3. Прибавляем к каждой части неравенства –3, получим:

–1 – 3 < 3 + 2x – 3 < 3 – 3,

–4 < 2x < 0. Разделим каждую часть неравенства на 2, получим:

–4 : 2 < 2x : 2 < 0 : 2,

–2 < x < 0.

2) Решить двойное неравенство.

а) –1 ≤ 15a + 14 < 44

;            [–1; 2).

б) –1,2 < 1 – 2y < 2,4

;            (–0,7; 1,1).

в) –1 < 3y – 5 < 1;

    4 < 3y < 6;

.

Ответ: а) [–1; 2); б) (–0,7; 1,1); в) при .

Приложение 2

Середина урока

23 - 31 мин

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 3

1) Решить двойное неравенство.

–1 < 3y – 5 < 1;                    4 < 3y < 6;              .

Ответ:  [–1; 2).

В следующем задании обращаем внимание, что в системе три неравенства, значит, решением является пересечение трёх числовых промежутков.

2) Решить систему неравенств.

а)             ;     (8; +∞).

б)           ; (10; 12).

в)  ;        (1; 4).

О т в е т: а) (8; +∞); б) (10; 12); в) (1; 4).

3) При каких значениях а система неравенств  не имеет решений?

Решение

Чтобы система не имела решений, необходимо, чтобы (4; +∞) (–∞; а) = Æ.

          Это верно, если а ≤ 4.

О т в е т: при а ≤ 4.

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Приложение 3

Середина урока

31 - 37 мин

Индивидуальная работа. Формативное оценивание. Для проверки и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 4. Каждый выполняет самостоятельно.

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, которые были сделаны с ошибками.

Приложение 4

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия.

Вопросы учащимся:

– Что называется решением системы неравенств?

– Что значит «решить систему неравенств»?

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске.

Домашнее задание.  Обязательное домашнее задание по цели обучения 6.2.2.14 по теме: «Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной» предполагает количество заданий, на выполнение которых учащиеся должны затрачивать не более 15-20 минут. Задания направлены на отработку навыков решения систем линейных неравенств. Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.