13.Системы линейных неравенст с одной переменной. Вариант 2

6.2.2.14 решать системы линейных неравенств с одной переменной;

Тест:
1. Какой промежуток соответствует системе неравенств?

 
2. Какая система неравенств соответствует данному числовому промежутку?


3. Известно, что х [-3; 5). Какое из следующих неравенств соответствует этому?

4

4. На каком рисунке изображено множество решений
х

[2;

)?

5. Какое наименьшее целое число является решением данной системы?

А: -6; Б: - 8; В: 6; Г: 8.

5

1 уровень: Найти все решения системы неравенств и записать ответ с помощью числового промежутка:

полуинтервал [- 3,7; 5,1)

полуинтервал (3; 7,9]

отрезок [-3,5; 2,7]

луч (3; + ∞)

Ответ: луч (- ∞;- 3,1]

Решение. 1) решим каждое неравенство исходной системы, получим:

получившихся неравенств на ____________
числовой прямой: изобразим решение каждого из

Ответ: (-2;1,5].

Решение. 1) Решим каждое из неравенств данной системы одновременно, получим:

Изобразим решение каждого из
получившихся неравенств на одной числовой
прямой:

3) Получили решение исходной системы: полуинтервал ( −2; 3]

Ответ: (-2;3].

−2< х ≤ 3.

Решение. 1) Решим каждое неравенство данной системы:

Изобразим решение каждого из
получившихся неравенств на одной числовой
прямой:

3) Решение системы − отрезок [−3; 2,5]

Ответ: [−3; 2,5] .

−3 ≤ х ≤ 2,5.

5) Задача. Одна сторона треугольника равна 5 метрам, а другая- 8 метрам. Какой может быть третья сторона, если периметр треугольника больше 17 метров ?

Решение. Пусть x метров (x>0) — длина третьей стороны треугольника, тогда, согласно условию задачи и учитывая неравенство треугольника, составим и решим систему неравенств:

Ответ: длина третьей стороны больше 4 метров, но меньше 13 метров.

4< х < 13, значит, длина третьей стороны есть любое число из интервала 4< х < 13.

Рефлексия:
Учащиеся выполняют саморефлексию, отвечая на вопросы:
- что узнал, чему научился?
- что осталось непонятным?
-над чем необходимо работать?