1,8_Рациональное неравенство_Краткосрочный план_4 урок

Раздел долгосрочного плана:

8.4 С: Неравенства

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих

Тема урока

Рациональное неравенство

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.9 решать рациональные неравенства;

Цель урока

Учащиеся будут:

формулировать определение дробно-рационального неравенства; 

решать дробно-рациональные неравенства;

Критерии оценивания

Учащиеся достигнут цели обучения если:

знают определение дробно-рационального неравенства;

знают алгоритм решения дробно-рационального неравенства;

умеют решать дробно-рациональные неравенства;

Языковые цели

Учащиеся будут:

описывать устно и письменно решение дробно-рационального неравенства;

оперировать предметной лексикой и терминологией данного раздела.

Предметная лексика и терминология:

рациональное неравенство;

дробно-рациональное неравенство;

решение неравенства;

метод интервалов;

Серия полезных фраз для диалога/письма:

чтобы решить дробно-рациональное неравенство...

значения функции неотрицательны при … ;

значения функции положительны при …;

определим знаки функции на каждом числовом интервале, чтобы…;

изобразив параболу схематически, можно … ;

используя свойство чередования знаков, определим ….

Привитие ценностей

умение рационально распределять  время, отвечать за качество своей работы;

Межпредметные связи

физика

Предварительные знания

определение рационального неравенства; алгоритм решения рационального неравенства методом интервалов;

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-3 мин

а) Постановка темы урока, целей обучения и критериев оценивания.

Учитель демонстрирует цели обучения и  критерии оценивания.

b)  Для проверки домашнего задания используйте прием «Карандашные пометки на полях». Попросите учащихся сделать  на полях тетради пометки по домашнему заданию «Л»- легко, «Т»- трудно, «С»- сомнение, которые помогают учителю  увидеть проблемы каждого учащегося до начала урока, а учащийся учится рефлексии. В дальнейшем содержание урока  может корректироваться с учетом выявленных проблем.

Презентация

Слайды 1-4

Середина урока

4-38 мин

 Актуализация знаний:

По «цепочке» выслушайте ответы учащихся на следующие вопросы:

1.Какое неравенство называют рациональным?

2.Сформулируйте алгоритм решения рационального неравенства методом интервалов.

3. Приведите примеры целых рациональных неравенств.

Проведите устную работу по презентации.

Изучение нового материала:

Учитель проводит проблемную беседу по теоретическому материалу, приведённому ниже, учащиеся делают записи в тетрадях.

Если в рациональном неравенстве обе части или хотя бы одна из них являются дробными выражениями, то такое неравенство называется дробно-рациональным неравенством.

Примеры дробно-рациональных неравенств:

,   .

Если в дробно-рациональном неравенстве перенести все слагаемые в левую часть и представить полученное дробно-рациональное выражение в виде отношения двух многочленов, то получится неравенство вида  или  , где  и – многочлены.

Неравенство  равносильно неравенству , поэтому  для его решения можно использовать метод интервалов.

 Для решения неравенства , равносильного неравенству , также можно воспользоваться методом интервалов.

Рассмотрите подробно решение примеров 1 и 2.

Пример 1. Решите неравенство .

Разложив на множители числитель и знаменатель дроби, представим данное неравенство в виде

Так как   при любом х, то это неравенство равносильно  неравенству .

Отметим на координатной прямой значения х, обращающие в нуль числитель или знаменатель дроби, и знаки дроби в каждом из образовавшихся промежутков (рис.1). Множеством решений исходного неравенства является объединение промежутков

  Рис.1                                 

Ответ: .

Пример 2. Решите неравенство .

Разложив на множители числитель и знаменатель дроби, представим данное неравенство в виде .

Отметим на координатной прямой значения х, обращающие в нуль числитель или знаменатель дроби. Определим знак дроби в каждом из образовавшихся промежутков, учитывая при этом, что при переходе через точку 1 знак дроби не меняется (рис. 2).

Множеством решений полученного неравенства, а значит, и равносильного ему исходного неравенства является объединение промежутков .

Рис.2                                                               

Ответ: .

Если бы мы сократили дробь  на , то получили бы неравенство , которое не равносильно исходному.  Действительно, число 1 удовлетворяет полученному неравенству, но не является решением исходного неравенства.

Замечание: При решении неравенства вида  или  нельзя допускать сокращения дроби , так как это может привести к нарушению равносильности.

 Физминутка: В среднем темпе проделайте 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотрите вдаль на счет 1-6. Повторите 1-2 раза.

Закрепление пройденного материала:

Для выполнения заданий №1-3 (приложение) создайте три пары учащихся, которые будут грамотно оформлять решение одного из трёх заданий на листах  А4 .

Остальные учащиеся решают задания  самостоятельно, если у них возникают вопросы они могут адресовать их учителю или одноклассникам.

Через 12  минут учитель  проверяет решения каждой из трёх пар, сканирует их решения. Далее шесть учащихся выполняют другие два задания в тетради.

Проверка решений   выполняется по готовому решению на интерактивной  доске.

Учитель наблюдает за работой учащихся, по необходимости предоставляет устную обратную связь, делает записи в краткосрочном плане относительно результатов отдельных учащихся.

Слайды 5-8

Слайды 9-12

Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.МакарычевН.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А. Теляковского. – М.:Просвещение, 2008.

Дидактичес-кие материалы

Конец урока

39-40 мин

Учитель демонстрирует задания для домашней работы на интерактивной доске, отвечает на вопросы учащихся и мобилизует их на рефлексию своей работы.

Задания для домашней работы:

Презентация слайд 13

Рефлексия

Предложите учащимся облако "тегов", которые необходимо дополнить. Например, на интерактивной доске можно вывести слайд, где указаны варианты:

- Сегодня я узнал...

- Было трудно…

- Я понял, что…

- Я научился…

- Я могу…

- Было интересно узнать, что…

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Во время решения задач учащиеся могут обращаться к одноклассникам с хорошими учебными способностями за консультацией. Также учитель оказывает индивидуальную помощь учащимся, затрудняющимся в решении заданий.

Формативное оценивание осуществляется во время индивидуальной работы учащихся

Смена деятельности на разных этапах урока будет способствовать меньшей утомляемости учащихся.