1Арифметическая и геометрическая прогрессии_План урока (1)

Раздел долгосрочного плана:

Последовательности

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Геометрическая прогрессия

Тип урока

Изучение нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.6знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство геометрической прогрессии

Цель урока

Знать и применятьхарактеристическое свойство геометрической прогрессии

Критерии оценивания

Использует характеристическое свойство геометрической прогрессиипри решении задач

Языковые цели

Учащиеся будут:

-          использовать предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

-          аргументироватьиспользование  геометрической прогрессий при решении задач.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

-          числовая последовательность;

-          способы задания последовательностей;

-          предыдущий член последовательности, последующий член последовательности;

-          первый член последовательности и т.д.,n-й член последовательности;

-          формула n-го члена последовательности;

-          суммаn первых членовгеометрической прогрессии;

-          характеристическое свойство геометрической прогрессии;

-          рекуррентная формула;

-          возрастающая, убывающая последовательность;

-          знаменатель геометрической прогрессии.

Полезные выражения для диалогов и письма:

-          n –й член последовательности можно представить в виде формулы…;

-          следующим элементом последовательности будет…;

-          чтобы найти …член …прогрессии…;

-          последовательность является убывающей/возрастающей, так как…;

-          числа…являются членами геометрической  прогрессии, так как…;

-          так как а₁=…,а_n=…, то сначала нужно найти … и т.д.

Привитие ценностей

Положительное и добросовестное отношение к  учебному труду, дисциплинированность, работа в сотрудничестве, уважение к различным точкам зрения.

Межпредметные связи

Последовательности широко применяются в различных областях знаний: в биологии при  моделировании роста бактерий, в экономике при вычислении банковского процента и т.д.

Навыки использования ИКТ

Навыки пользователей, необходимые для эффективного применения возможностей ИКТ для учебы.

Предварительные знания

Понятие  числовой последовательности; последовательности, содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степень с целым показателем. Понятие процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения. Задачи на проценты. Делимость чисел, признаки делимости.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин

В начале урока учитель совместно с учащимися определяет тему и цель урока.

Презентация

Середина урока

35 мин

I.                   Проверка домашней работы

В начале урока учитель вывешивает на доске образцы решений и дескрипторы домашнего задания, по которым учащиеся себя проверяют и затем озвучивают свои ошибки, а также анализ того, как можно их не допускать.

II.                Повторение

Для закрепления ранее изученной темы, а также для развития интереса к математике учащиеся решают задачу:

«Задача о семи старухах»

•         7 старух направляются в Рим,

•         каждая имеет 7 мулов,

•          каждый мул тащит 7 мешков,

•         в каждом мешке находится 7 хлебов,

•         у каждого хлеба лежит 7 ножей,

•         каждый нож нарежет 7 кусков хлеба.

Чему равно общее число всего перечисленного?

Решение:Это геометрическая прогрессия, первый член и знаменатель  .

По формуле:

III.         Работа над новым материалом

При изучении нового материала предлагается в парах выполнить задание, а затем сделать взаимопроверку.

Задание:- три последовательно идущих члена геометрической прогрессии. Выразить через предыдущий и последующий члены, используя карточки с пропусками.

Ответ:

Критерий оценивания:Выводит характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Дескрипторы:

1)      Определяет знаменатель геометрической прогрессии;

2)      Составляет равенство;

3)      Выводить характеристическое свойство геометрической прогрессии (формула);

4)      Формулирует свойство геометрической прогрессии (определение);

5)      Приводит пример.

IV.             Закрепление изученного материала

Устно:

Даны несколько последовательных членов геометрической прогрессии:…; 9; x; 36; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Ответ: -18 или 18.

Работа по карточкам (каждый учащийся на выбор решает задачи в любой последовательности, сверяясь с образцом ответа учителя). В конце урока определяется учащийся решивший правильно большее количество задач. (При необходимости можно решить сложное задание у доски).

Задачи:

1.    Найдите те значения переменной t, при которых числа t, 4t, 8 являются последовательными членами геометрической прогрессии.

Решение:

- достаточное условие- геометрическая прогрессия.

Ответ: .

2.    Дано: - геометрическая прогрессия,  Найти:

 Решение: так как , значит

так как , значит

Ответ:

3.    Дано: - геометрическая прогрессия, Найти: x.

Решение:

Проверим найденные значения:не подходит, т.к.

А если, то , потому

Ответ:

4.    Дано: - возрастающая геометрическая прогрессия.

Найти:

Решение:

Ответ:

5.    Дано: - геометрическая прогрессия,.

Доказать:

Доказательство:

1 способ:

равенство верно. Следовательно,

2 способ:

, равенство верно.

https://www.metod-kopilka.ru/prezentaciya-po-matematike-na-temu-geometricheskaya-progressiya-69817.html

Учебный  план_Математика_9 класс_ НИШ_Версия 2

https://interneturok.ru/lesson/algebra/9-klass/progressii/harakteristicheskoe-svoystvo-geometricheskoy-progressii

Конец урока

3 мин

IV.Подведение итогов (по желанию несколько учащихся озвучивают результаты урока и определяют достижение  поставленной цели урока)

V. Рефлексия

- у меня сегодня получилось

- мне было трудно

- на следующем уроке я смогу …, потому что…

VI. Домашнее задание

1)      Даны несколько последовательных членов геометрической прогрессии:…; 4; x; 9; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.

Ответ: - 6 или 6

2)      При каких значениях xчисла взятые в указанном порядке, являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии?

Ответ: 12 или 24

3)      Дана геометрическая прогрессия.Найдите неизвестные члены этой прогресии.

Ответ: .

Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений «Алгебра,9

Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.»

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более способные учащиеся могут на уроке работать в роли консультантов, помогая менее способным

Оценивают себя сами учащиеся в соответствии этапов урока.В конце урока при подведении итогов, один из учащихся вслух произносит достиг ли он поставленных целей и почему, слушаяя его другие мысленно определяют тоже самое, таким образом, происходит самооценивание.

. Соблюдение правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?