ПРЕДИСЛОВИЕ^[1]

Интернет-версия пособия "Информатика" состоит из двух разделов: 

•       Теория (с задачами и решениями); 

•       Практикум по алгоритмизации и программированию. 

Теоретический раздел представляет собой попытку создания на доступном уровне цельной картины курса информатики в фундаментальном его аспекте. В нем рассматриваются такие содержательные линии курса информатики, как информация и информационные процессы, представление информации, компьютер, алгоритмы и исполнители, моделирование и формализация. 

Объем бумажного пособия не позволил осветить лишь линию стремительно обновляющихся информационных технологий, по которой регулярно выходят хорошие пособия. 

Материал раздела распределен по главам и теоретическим пунктам в форме вопросов и ответов, включает специально подобранные оригинальные примеры, задачи и упражнения, выполненные с применением и анализом различных методических и технологических приемов. 

Каждая глава заканчивается большим количеством задач и упражнений для самостоятельного решения, для которых приведены ответы, указания и образцы выполнения. 

Практикум по алгоритмизации и программированию предназначен для развития навыков алгоритмического мышления и обучения основам программирования. Он ориентирован на учащихся, имеющих начальное представление об орфографии языков Turbo Pascal. 

Известно, что после ознакомления с основами какого-либо алгоритмического языка учащемуся необходимо выполнить большое количество развивающих упражнений, а затем разобрать и самостоятельно составить сотни разнообразных алгоритмов и реализующих их программ. 

Практикум, содержащий множество подробно откомментированных характерных примеров и сотни задач, последовательно и целенаправлено вовлекает учащегося в процесс самостоятельного и осмысленного составления законченных программ. Вырабатывает необходимые составляющие алгоритмической и программистской грамотности: 

•       ясный и понятный стиль, 

•       надежность и эффективность решений, 

•       умение организовать переборы и ветвления и т.п. 

 

Для облегчения усвоения курса и повышения эффективности обучения учебный материал практикума подан в нетрадиционной, ориентированной на общность алгоритмических конструкций компоновке. 

Практикум универсален в том отношении, что позволяет выработать полноценные навыки алгоритмизации и программирования независимо от качества компьютерного оснащения учебного заведения или при полном отсутствии такового. Для этого каждый алгоритм дается в следующей последовательности: 

•       формулировка задачи; 

•       система тестовых данных и результатов; 

•       реализация алгоритма в четырех наиболее популярных в школьном образовании средах — на школьном алгоритмическом языке, на языке блок-схем и на языках программирования Turbo Pascal; 

•       таблицы исполнения алгоритма на каждом из тестов. 

Для многих задач приводятся результаты работы программ, выведенные на экран. 

Важное значение, придаваемое тестированию алгоритмов, объясняется тем, что на этом этапе 

•       детально изучается и уточняется условие задачи; 

•       происходит осмысление того, что является исходными данными и результатами; 

•       фиксируются все ситуации, которые могут возникнуть при решении задачи; 

•       уточняются типы данных; 

•       даются имена переменным; 

•       продумываются формы представления и выдачи исходных данных и результатов. 

 

Приводимые способы и программы решения задач по возможности являются рациональными, но не претендуют на то, чтобы быть наилучшими. Так, в программах с целью экономии объема не предусмотрена защита от недопустимых данных, хотя это обязательный элемент любой программы. Читатель может сам восполнить эти недочеты, воспользовавшись рекомендациями восьмой главы первого раздела, и в ряде случаев предложить более совершенное решение задачи. 

 Глава 1. Введение в информатику 

1.1. Что такое инфоpматика?

Термин "информатика" (франц. informatique) происходит от французских слов information (информация) и automatique (автоматика) и дословно означает "информационная автоматика". 

Широко распространён также англоязычный вариант этого термина — "Сomputer science", что означает буквально "компьютерная наука".

В 1978 году международный научный конгресс официально закрепил за понятием "информатика" области, связанные с разработкой, созданием, использованием и материально-техническим обслуживанием систем обработки информации, включая компьютеры и их программное обеспечение, а также организационные, коммерческие, административные и социально-политические аспекты компьютеризации — массового внедрения компьютерной техники во все области жизни людей. 

Таким образом, информатика базируется на компьютерной технике и немыслима без нее. 

Инфоpматика — комплексная научная дисциплина с широчайшим диапазоном применения. Её приоритетные направления: 

•       pазpаботка вычислительных систем и пpогpаммного обеспечения; 

•       теоpия инфоpмации, изучающая процессы, связанные с передачей, приёмом, преобразованием и хранением информации; 

•       математическое моделирование, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным и прикладным исследованиям в различных областях знаний; 

•       методы искусственного интеллекта, моделирующие методы логического и аналитического мышления в интеллектуальной деятельности человека (логический вывод, обучение, понимание речи, визуальное восприятие, игры и др.); 

•       системный анализ, изучающий методологические средства, используемые для подготовки и обоснования решений по сложным проблемам различного характера; 

•       биоинформатика, изучающая информационные процессы в биологических системах; 

•       социальная информатика, изучающая процессы информатизации общества; 

•       методы машинной графики, анимации, средства мультимедиа; 

•       телекоммуникационные системы и сети, в том числе, глобальные компьютерные сети, объединяющие всё человечество в единое информационное сообщество; 

•       разнообразные пpиложения, охватывающие производство, науку, образование, медицину, торговлю, сельское хозяйство и все другие виды хозяйственной и общественной деятельности. 

Российский академик А.А. Дородницин выделяет в информатике три неразрывно и существенно связанные части — технические средства, программные и алгоритмические.

Технические средства, или аппаратура компьютеров, в английском языке обозначаются словом Hardware, которое буквально переводится как "твердые изделия". 

Для обозначения программных средств, под которыми понимается совокупность всех программ, используемых компьютерами, и область деятельности по их созданию и применению, используется слово Software         (буквально     —        "мягкие изделия"), которое подчеркивает равнозначность самой машины и программного обеспечения, а также способность           программного           обеспечения           модифицироваться, приспосабливаться и развиваться. 

Программированию задачи всегда предшествует разработка способа ее решения в виде последовательности действий, ведущих от исходных данных к искомому результату, иными словами, разработка алгоритма решения задачи. Для обозначения части информатики, связанной с разработкой алгоритмов и изучением методов и приемов их построения, применяют термин Brainware (англ. brain — интеллект). 

Роль информатики в развитии общества чрезвычайно велика. С ней связано начало революции в области накопления, передачи и обработки информации. Эта революция, следующая за революциями в овладении веществом и энергией, затрагивает и коренным образом преобразует не только сферу материального производства, но и интеллектуальную, духовную сферы жизни. 

Прогрессивное увеличение возможностей компьютерной техники, развитие информационных сетей, создание новых информационных технологий приводят к значительным изменениям во всех сферах общества: в производстве, науке, образовании, медицине и т.д.

 

1.2. Что такое информация?

Термин  "информация"  происходит от латинского слова  "informatio",  что означает  сведения,  разъяснения,  изложение. Несмотря на широкое распространение этого термина, понятие информации является одним из самых дискуссионных в науке. В настоящее время наука пытается найти общие свойства и закономерности, присущие многогранному понятию информация, но пока это понятие во многом остается интуитивным и получает различные смысловые наполнения в различных отраслях человеческой деятельности: 

•       в обиходе информацией называют любые данные или сведения, которые кого-либо интересуют. Например, сообщение о каких-либо событиях, о чьей-либо деятельности и т.п.   "Информировать" в этом смысле означает   "сообщить нечто, неизвестное раньше"; 

•       в технике под информацией понимают сообщения, передаваемые в форме знаков или сигналов; 

•       в кибернетике под информацией понимает ту часть знаний, которая используется для ориентирования, активного действия, управления, т.е. в целях сохранения, совершенствования, развития системы (Н. Винер). 

Клод Шеннон, американский учёный, заложивший основы теории информации — науки, изучающей процессы, связанные с передачей, приёмом, преобразованием и хранением информации, — рассматривает информацию как снятую неопределенность наших знаний о чем-то. 

Приведем еще несколько определений: 

•       Информация — это сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний (Н.В. Макарова); 

•       Информация — это отрицание энтропии (Леон Бриллюэн); 

•       Информация — это мера сложности структур (Моль); 

•       Информация — это отраженное разнообразие (Урсул); 

•       Информация — это содержание процесса отражения (Тузов);  • Информация — это вероятность выбора (Яглом). 

Современное научное представление об информации очень точно сформулировал   Норберт Винер, "отец" кибернетики. А именно: 

Люди обмениваются информацией в форме сообщений. Сообщение — это форма представления информации в виде речи, текстов, жестов, взглядов, изображений, цифровых данных, графиков, таблиц и т.п. 

Одно и то же информационное сообщение (статья в газете, объявление, письмо, телеграмма, справка, рассказ, чертёж, радиопередача и т.п.) может содержать разное количество информации для разных людей — в зависимости от их предшествующих знаний, от уровня понимания этого сообщения и интереса к нему. 

Так, сообщение, составленное на японском языке, не несёт никакой новой информации человеку, не знающему этого языка, но может быть высокоинформативным для человека, владеющего японским. Никакой новой информации не содержит и сообщение, изложенное на знакомом языке, если его содержание непонятно или уже известно. 

В случаях, когда говорят об автоматизированной работе с информацией посредством каких-либо технических устройств, обычно в первую очередь интересуются не содержанием сообщения, а тем, сколько символов это сообщение содержит. 

Более развёрнутое представление о существе рассматриваемых вопросов дается в [11, 41, 42].

 

1.3. В каком виде существует информация?

Информация может существовать в виде: 

•       текстов, рисунков, чертежей, фотографий; 

•       световых или звуковых сигналов; 

•       радиоволн; 

•       электрических и нервных импульсов; 

•       магнитных записей; 

•       жестов и мимики; 

•       запахов и вкусовых ощущений; 

•       хромосом, посредством которых передаются по наследству признаки и свойства организмов и т.д. 

Предметы, процессы, явления материального или нематериального свойства, рассматриваемые с точки зрения их информационных свойств, называются информационными объектами.

 

1.4. Как передаётся информация?

Информация передаётся в форме сообщений от некоторого источника информации к её приёмнику посредством канала связи между ними. Источник посылает передаваемое сообщение, которое кодируется в передаваемый сигнал. Этот сигнал посылается по каналу связи. В результате в приёмнике появляется принимаемый сигнал, который декодируется и становится принимаемым сообщением. 

  

                                                                  канал связи   

                                     ИСТОЧНИК       -----------> ПРИЁМНИК                     

Примеры: 

1.      Cообщение, содержащее информацию о прогнозе погоды, передаётся приёмнику (телезрителю) от источника — специалиста-метеоролога посредством канала связи — телевизионной передающей аппаратуры и телевизора. 

2.      Живое существо своими органами чувств (глаз, ухо, кожа, язык и т.д.) воспринимает информацию из внешнего мира, перерабатывает её в определенную последовательность нервных импульсов, передает импульсы по нервным волокнам, хранит в памяти в виде состояния нейронных структур мозга, воспроизводит в виде звуковых сигналов, движений и т.п., использует в процессе своей жизнедеятельности. 

Передача информации по каналам связи часто сопровождается воздействием помех, вызывающих искажение и потерю информации.

 

1.5. Как измеряется количество информации?

Какое количество информации содержится, к примеру, в тексте романа "Война и мир", во фресках Рафаэля или в генетическом коде человека? Ответа на эти вопросы наука не даёт и, по всей вероятности, даст не скоро. А возможно ли объективно измерить количество информации? Важнейшим результатом теории информации является следующий вывод: 

В настоящее время получили распространение подходы к определению понятия "количество информации", основанные на том, что информацию, содержащуюся в сообщении, можно нестрого трактовать в смысле её новизны или, иначе, уменьшения неопределённости наших знаний об объекте.   Эти подходы используют математические понятия вероятности и логарифма.

 

Подходы к определению количества информации.   Формулы Хартли и Шеннона.  Американский инженер Р. Хартли в 1928 г. процесс получения информации рассматривал как выбор одного сообщения из конечного наперёд заданного множества из N равновероятных сообщений, а количество информации I, содержащееся в выбранном сообщении, определял как двоичный логарифм N.
		Формула Хартли:   I = log2N
Допустим, нужно угадать одно число из набора чисел от единицы до ста. По формуле Хартли можно вычислить, какое количество информации для этого требуется: I = log2100
	> 6,644. Таким образом, сообщение о верно угаданном числе содержит количество информации, приблизительно равное 6,644 единицы информации.  Приведем другие примеры равновероятных сообщений:  1.      при бросании монеты: "выпала решка", "выпал орел";  2.      на странице книги: "количество букв чётное", "количество букв нечётное".  Определим теперь, являются ли равновероятными сообщения "первой выйдет из дверей здания женщина" и "первым выйдет из дверей здания мужчина". Однозначно
	ответить на этот вопрос нельзя. Все зависит от того, о каком именно здании идет речь. Если это, например, станция метро, то вероятность выйти из дверей первым одинакова для мужчины и женщины, а если это военная казарма, то для мужчины эта вероятность
	значительно выше, чем для женщины.  Для задач такого рода американский учёный Клод Шеннон предложил в 1948 г. другую формулу определения количества информации, учитывающую возможную неодинаковую вероятность сообщений в наборе.
	Формула Шеннона: I = — ( p1log2 p1 + p2 log2 p2 + . . . + pN log2 pN), где pi — вероятность того, что именно i-е сообщение выделено в наборе из N сообщений.
	Легко заметить, что если вероятности p1, ..., pN равны, то каждая из них равна 1 / N, и
	формула Шеннона превращается в формулу Хартли.  Помимо двух рассмотренных подходов к определению количества информации, существуют и другие. Важно помнить, что любые теоретические результаты применимы лишь к определённому кругу случаев, очерченному первоначальными допущениями.

 

  

В качестве единицы информации Клод Шеннон предложил принять  один  бит    (англ. bit — binary digit — двоичная цифра). 

Бит — слишком мелкая единица измерения. На практике чаще применяется более крупная единица —  байт,  равная  восьми битам. Именно восемь битов требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера

(256=2⁸). 

Широко используются также ещё более крупные производные единицы информации: 

•       1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 210 байт, 

•       1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 220 байт, 

•       1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 230 байт. 

В последнее время в связи с увеличением объёмов обрабатываемой информации входят в употребление такие производные единицы, как: 

•       1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 240 байт,  •    1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 250 байт. 

За единицу информации можно было бы выбрать количество информации, необходимое для различения, например, десяти равновероятных сообщений. Это будет не двоичная (бит), а десятичная (дит) единица информации.

 

1.6.   Что можно делать с информацией?

Информацию можно: 

•       создавать;  •       передавать;  •       воспринимать;  •       иcпользовать;  •       запоминать;  •       принимать;  •       копировать;

•       формализовать;  •       распространять;  •       преобразовывать;  •       комбинировать;  •       обрабатывать;  •       делить на части;  •       упрощать;

•              собирать;  •              хранить;  •              искать;  •              измерять;  • разрушать;  •              и др.  •

Все эти процессы, связанные с определенными операциями над информацией, называются информационными процессами.

 

1.7.   Какими свойствами обладает информация?

Свойства информации: 

•       достоверность;  •       полнота;  •       ценность;  •       своевременность;

• понятность;  • доступность;  • краткость;  • и др.

Информация достоверна, если она отражает истинное положение дел. Недостоверная информация может привести к неправильному пониманию или принятию неправильных решений. 

Достоверная информация со временем может стать недостоверной, так как она обладает свойством устаревать, то есть перестаёт отражать истинное положение дел. 

Информация полна, если её достаточно для понимания и принятия решений. Как неполная, так и избыточная информация сдерживает принятие решений или может повлечь ошибки. 

Точность информации определяется степенью ее близости к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т.п. 

Ценность информации зависит от того, насколько она важна для решения задачи, а также от того, насколько в дальнейшем она найдёт применение в какихлибо видах деятельности человека. 

Только своевременно полученная информация может принести ожидаемую пользу. Одинаково нежелательны как преждевременная подача информации (когда она ещё не может быть усвоена), так и её задержка. 

Если ценная и своевременная информация выражена непонятным образом, она может стать бесполезной. 

Информация становится понятной, если она выражена языком, на котором говорят те, кому предназначена эта информация. 

Информация должна преподноситься в доступной (по уровню восприятия) форме. Поэтому одни и те же вопросы по разному излагаются в школьных учебниках и научных изданиях. 

Информацию по одному и тому же вопросу можно изложить кратко (сжато, без несущественных деталей) или пространно (подробно, многословно). Краткость информации необходима в справочниках, энциклопедиях, учебниках, всевозможных инструкциях.

 

1.8. Что такое обработка информации?

Обработка является одной из основных операций, выполняемых над информацией, и главным средством увеличения объёма и разнообразия информации. 

Средства обработки информации — это всевозможные устройства и системы, созданные человечеством, и в первую очередь, компьютер — универсальная машина для обработки информации. 

Компьютеры обрабатывают информацию путем выполнения некоторых алгоритмов. 

Живые организмы и растения обрабатывают информацию с помощью своих органов и систем.

 

1.9. Что такое информационные ресурсы и информационные технологии?

Это книги, статьи, патенты, диссертации, научно-исследовательская и опытноконструкторская документация, технические переводы, данные о передовом производственном опыте и др. [42]. 

Информационные ресурсы (в отличие от всех других видов ресурсов — трудовых, энергетических, минеральных и т.д.) тем быстрее растут, чем больше их расходуют. 

Человечество занималось обработкой информации тысячи лет. Первые информационные технологии основывались на использовании счётов и письменности. Около пятидесяти лет назад началось исключительно быстрое развитие этих технологий, что в первую очередь связано с появлением компьютеров. 

В настоящее время термин "информационная технология" употребляется в связи с использованием компьютеров для обработки информации. Информационные технологии охватывают всю вычислительную технику и технику связи и, отчасти, — бытовую электронику, телевидение и радиовещание. 

Они находят применение в промышленности, торговле, управлении, банковской системе, образовании, здравоохранении, медицине и науке, транспорте и связи, сельском хозяйстве, системе социального обеспечения, служат подспорьем людям различных профессий и домохозяйкам. 

Народы развитых стран осознают, что совершенствование информационных технологий представляетсамую важную, хотя дорогостоящую и трудную задачу. 

В настоящее время создание крупномасштабных информационно-технологических систем является экономически возможным, и это обусловливает появление национальных исследовательских и образовательных программ, призванных стимулировать их разработку.

 

1.10. Что понимают под информатизацией общества?

Цель информатизации — улучшение качества жизни людей за счет увеличения производительности и облегчения условий их труда. 

Информатизация — это сложный социальный процесс, связанный со значительными изменениями в образе жизни населения. Он требует серьёзных усилий на многих направлениях, включая ликвидацию компьютерной неграмотности, формирование культуры использования новых информационных технологий и др.

 

1.11. Вопросы для самоконтроля

1.1. Что означает термин "информатика" и каково его происхождение? 

1.2. Какие области знаний и административно-хозяйственной деятельности официально закреплены за понятием "информатика" с 1978 года? 

1.3. Какие сферы человеческой деятельности и в какой степени затрагивает информатика? 

1.4. Назовите основные составные части информатики и основные направления её применения. 

1.5. Что подразумевается под понятием "информация" в бытовом, естественнонаучном и техническом смыслах? 

1.6. Приведите примеры знания фактов и знания правил. Назовите новые факты и новые правила, которые Вы узнали за сегодняшний день. 

1.7. От кого (или чего) человек принимает информацию? Кому передает информацию? 

1.8. Где и как человек хранит информацию? 

1.9. Что необходимо добавить в систему "источник информации — приёмник информации", чтобы осуществлять передачу сообщений? 

1.10. Какие типы действий выполняет человек с информацией? 

1.11. Приведите примеры ситуаций, в которых информация 

а) создаётся;	д) копируется;	и) передаётся;
б) обрабатывается;	е) воспринимается;	к) разрушается;
в) запоминается;	ж) измеряется;	л) ищется;

                       г) делится на части;                 з) принимается;                       м) упрощается.

1.12. Приведите примеры обработки информации человеком. Что является результатами этой обработки? 

1.13. Приведите примеры информации: 

•     а) достоверной и недостоверной; 

•     б) полной и неполной; 

•     в) ценной и малоценной; 

•     г) своевременной и несвоевременной; 

•     д) понятной и непонятной; 

•     е) доступной и недоступной для усвоения;  • ж) краткой и пространной. 

1.14.                     Назовите системы сбора и обработки информации в теле человека. 

1.15.                     Приведите примеры технических устройств и систем, предназначенных для сбора и обработки информации. 

1.16.                     От чего зависит информативность сообщения, принимаемого человеком? 

1.17.                     Почему количество информации в сообщении удобнее оценивать не по степени увеличения знания об объекте, а по степени уменьшения неопределённости наших знаний о нём? 

1.18.                     Как определяется единица измерения количества информации? 

1.19.                     В каких случаях и по какой формуле можно вычислить количество информации, содержащейся в сообщении? 

1.20.                     Почему в формуле Хартли за основание логарифма взято число 2? 

1.21.                     При каком условии формула Шеннона переходит в формулу Хартли? 

1.22.                     Что определяет термин "бит" в теории информации и в вычислительной технике? 

1.23.                     Приведите примеры сообщений, информативность которых можно однозначно определить. 

1.24.                     Приведите примеры сообщений, содержащих один (два, три) бит информации.

 

 

1.12. Упражнения

1.1.                  Запишите множество вариантов загорания двух светофоров, расположенных на соседних перекрёстках. 

 

1.2.                  Три человека, Иванов, Петров и Сидоров, образуют очередь. Запишите все возможные варианты образования этой очереди. 

 

1.3.                  Назовите все возможные комбинации из двух различных нот (всего нот семь: до, ре, ми, фа, соль, ля, си). 

 

1.4.                  Пусть голосуют 3 человека (голосование "да"/"нет"). Запишите все возможные исходы голосования. 

 

1.5.                  Предположим, что имеются 3 автомобильные дороги, идущие от Парижа до

Тулузы, и 4 — от Тулузы до Мадрида. Сколькими способами можно выбрать дорогу от Парижа в Мадрид через Тулузу? Попытайтесь найти систематический метод для последовательного нахождения решения так, чтобы можно было составить список способов, не пропустив ни одного из них. 

 

1.6.                  Поезд находится на одном из восьми путей. Сколько бит информации содержит сообщение о том, где находится поезд? 

 

1.7.                  Сколько существует различных двоичных последовательностей из одного, двух, трех, четырёх, восьми символов? 

 

1.8.                  Каков информационный объём сообщения "Я помню чудное мгновенье" при условии, что один символ кодируется одним байтом и соседние слова разделены одним пробелом? 

 

1.9.                  Определите приблизительно информационный объём: 

•     а) этой страницы книги; 

•     б) всей книги; 

•     в) поздравительной открытки. 

1.10.              Сколько бит необходимо, чтобы закодировать оценки: "неудовлетворительно", "удовлетворительно", "хорошо" и "отлично"? 

 

1.11.              Сколько различных символов, закодированных байтами, содержится в сообщении:    1101001100011100110100110001110001010111 ? 

 

1.12.              Сколько байт памяти необходимо, чтобы закодировать изображение на экране компьютерного монитора, который может отображать 1280 точек по горизонтали и 1024 точек по вертикали при 256 цветах? 

 

1.13.              Решите уравнение: 8^x (бит) = 32 (Кбайт). 

 

                                                                                                                    ⎛      2^х+2       (бит)       =       8^y-5      (Кбайт),

1.14.              Решите систему уравнений            ⎨

 ⎝ 2^2y-1 (Мбайт) = 16^x-3 (бит). 

 

1.15.              Определите правила формирования приведённых ниже последовательностей и вставьте пропущенные числа: 

а) 1, 3, 5, ..., 9;                      ж) 128, 64, 32, ..., 8;	н) 15 (27) 42
б) 20, 15, ..., 5;                      з) 4, 9, 17, 35, ..., 139;	30 (...) 55;
в) 1, 2, 4, ..., 16;                    и) 1, 2, 2, 4, 8, ..., 256;	о) 10 (50) 15
г) 1, 4, 9, ..., 25;                     к) 2, 3, 10, 15, ..., 35;	17 (...) 20;
д) 1, 8, 27, ..., 125;                л) 1, 3, 3, 9, ..., 6561;	п) 143 (56) 255
е) 1, 2, 6, ..., 120;                  м) к, о, ж, з, г, ..., ф;   Ответы — Раздел 1. Введение в информатику	218 (...) 114.

 

1.1. Обозначим номера светофоров цифрами 1 и 2, а цвета их загорания — буквами З (зелёный), Ж (жёлтый) и К (красный). Тогда искомое множество содержит следующие 9 элементов: З₁ - З₂,   З₁ - Ж₂,   З₁ - К₂,   Ж₁ - З₂,   Ж₁ - Ж₂,   Ж₁ - К₂,   К₁ - З₂,   К₁ - Ж₂,   К₁ - К₂. 

 

1.2. Вариантов всего шесть:
1) Иванов, Петров, Сидоров;	4) Петров, Сидоров, Иванов;
2) Иванов, Сидоров, Петров;	5) Сидоров, Иванов, Петров;
3) Петров, Иванов, Сидоров;	6) Сидоров, Петров, Иванов.

 

1.3. Комбинаций всего 42:

"до-ре", "до-ми", ..., "до-си",   "ре-до", "ре-ми", ..., "ре-си",   "ми-до", "ми-ре", ..., "ми-си", ...,   "си-до", "си-ре", ..., "си-ля". 

 

1.4. Исходов всего восемь:

"да-да-да", "да-да-нет", "да-нет-да", "да-нет-нет", "нет-да-да", "нет-да-нет", "нет-нет-да", "нет-нет-нет". 

 

1.5. Двенадцатью способами. 

 

1.6. 3 бита информации (8 = 2³). 

 

1.7. Двоичных последовательностей из одного бита всего 2¹= 2, из двух битов — 2²= 4, из трех битов — 2³= 8, из четырех битов — 2⁴= 16, из восьми битов — 2⁸= 256. 

 

1.8. 24 байта, или 192 бита. 

 

1.10 Два бита: 00 — "неуд.",   01 — "удов.",   10 — "хор.",   11 — "отл.". 

 

1.11.              Разбиваем сообщение на восьмёрки битов (то есть, на байты):

       01001100  01110011  01001100   01110011  01010111. 

Сравнивая байты между собой, видим, что первый и третий, а также второй и четвёртый байты одинаковые. Следовательно, различных символов всего три. 

 

1.12.              Всего на экране монитора 1280х1024 = 1310720 точек. Для кодирования каждой из точек, которые могут быть окрашены в 256 цветов (256 = 2⁸) требуется 8 бит или 1 байт. Т.о., для кодирования всего изображения требуется 1310720 байт = 1,25 · 2²⁰ байт = 1,25 Мбайт. 

 

1.13.              Выравниваем размерности в левой и правой частях уравнения c учётом того, что 1 Кбайт = 2¹³ бит. Затем приводим обе части к одному основанию 2. Имеем: 2^3х = 2⁵ · 2¹³ или 2^3х = 2¹⁸ . Переходим к равносильному уравнению 3х = 18, откуда х = 18:3 = 6. 

 

1.14.              Выравниваем размерности с учётом того, что 1 Кбайт = 2¹³ бит и 1 Мбайт = 2²³ бит. Приводим оба уравнения к одному основанию 2. 

                      2^х+2 = 2^3(y-5) · 2¹³ ,                                  х+2 = 3y-15+13 ,

22y-1 · 223 = 24(x-3) откуда x = 11, y = 5.

2y-1+23 = 4x-12 ,

 

1.15.

а) 7 (чтобы получить следующее число, нужно к предыдущему прибавить 2: а₁= 1, a_i = a_i-1

+ 2,   i = 2, 3, ...);

б) 10 (чтобы получить следующее число, нужно от предыдущего отнять 5: а₁= 20, a_i = a_i-1 -

5,   i = 2, 3, ...);

в) 8 (чтобы получить следующее число, нужно предыдущее умножить на 2: а₁= 1, a_i = a_i-1 ·

2,   i = 2, 3, ...);

г) 16 (возвести в квадрат числа 1, 2, 3, ... : a_i = i²,   i = 1, 2, 3, ...);

д) 64 (возвести в куб числа 1, 2, 3, ... : a_i = i³,   i = 1, 2, 3, ...);

е) 24 (чтобы получить очередное число, нужно предыдущее умножить на номер числа: а₁=

1, a_i = a_i-1 · i,   i = 2, 3, ...);

ж) 8 (чтобы получить следующее число, нужно предыдущее разделить на 2: а₁= 128, a_i = a_i-

1 : 2,   i = 2, 3, ...);

з) 69 (чтобы получить следующее число, нужно предыдущее умножить на 2 и к

полученному произведению поочерёдно прибавлять и вычитать единицу: а₁= 4, a_i = 2a_i-1 +

(-1)ⁱ,   i = 2, 3, ...);

и) 32 (а₁= 1, а₂= 2, a_i = a_i-1 · a_i-2,   i = 3, 4, ...);

к) 26 (а₁= 2, a_i = i² + (-1)^i-1,   i = 2, 3, ...);

л) 81 (а₁= 1, а₂= 3, a_i = а₁·а₂·....·a_i-1,   i = 3, 4, ...)

м) с (выписаны первые буквы цветов радуги: с — "синий");

н) 25 (число в скобках есть разность между числами вне скобок);

о) 74 (удвоенная сумма чисел, стоящих вне скобок);

п) 52 (полуразность чисел, стоящих вне скобок).

 

 

 

 Глава 2. Общие принципы

организации и работы компьютеров 

2.1. Что такое компьютер?

Существует два основных класса компьютеров: 

•       цифровые компьютеры, обрабатывающие данные в виде двоичных кодов; 

•       аналоговые компьютеры, обрабатывающие непрерывно меняющиеся физические величины (электрическое напряжение, время и т.д.), которые являются аналогами вычисляемых величин. 

Поскольку в настоящее время подавляющее большинство компьютеров являются цифровыми, далее будем рассматривать только этот класс компьютеров и слово "компьютер" употреблять в значении "цифровой компьютер". 

Любая компьютерная программа представляет собой последовательность отдельных команд. 

Например, у команды "сложить два числа" операндами являются слагаемые, а результатом — их сумма. А у команды "стоп" операндов нет, а результатом является прекращение работы программы. 

Результат команды вырабатывается по точно определенным для данной команды правилам, заложенным в конструкцию компьютера. 

Компьютеры работают с очень высокой скоростью, составляющей миллионы — сотни миллионов операций в секунду.

2.2. Как устроен компьютер?

Разнообразие современных компьютеров очень велико. Но их структуры основаны на общих логических принципах, позволяющих выделить в любом компьютере следующие главные устройства: 

•       память (запоминающее устройство, ЗУ), состоящую из перенумерованных ячеек; 

•       процессор, включающий в себя устройство управления (УУ) и арифметикологическое устройство (АЛУ); 

•       устройство ввода; 

•       устройство вывода. 

Эти устройства соединены каналами связи, по которым передается информация. 

Основные устройства компьютера и связи между ними представлены на схеме (рис. 2.1). Жирными стрелками показаны пути и направления движения информации, а простыми стрелками — пути и направления передачи управляющих сигналов. 

Функции памяти: 

•       приём информации из других устройств; 

•       запоминание информации; 

•       выдача информации по запросу в другие устройства машины. 

Функции процессора: 

•       обработка данных по заданной программе путем выполнения арифметических и логических операций; 

•       программное управление работой устройств компьютера. 

Обычно эти два устройства выделяются чисто условно, конструктивно они не разделены. 

В составе процессора имеется ряд специализированных дополнительных ячеек памяти, называемых регистрами. 

Основным элементом регистра является электронная схема, называемая триггером, которая способна хранить одну двоичную цифру (разряд двоичного кода). Логическая схема триггера описана в разделе 5.7. 

Существует несколько типов регистров, отличающихся видом выполняемых операций. Некоторые важные регистры имеют свои названия, например: 

•       сумматор — регистр АЛУ, участвующий в выполнении каждой операции; 

•       счетчик команд — регистр УУ, содержимое которого соответствует адресу очередной выполняемой команды; служит для автоматической выборки программы из последовательных ячеек памяти; 

•       регистр команд — регистр УУ для хранения кода команды на период времени, необходимый для ее выполнения. Часть его разрядов используется для хранения кода операции, остальные — для хранения кодов адресов операндов. 

2.3. На каких принципах построены компьютеры?

В основу построения подавляющего большинства компьютеров положены следующие общие принципы, сформулированные в 1945 г. американским ученым Джоном фон Нейманом.

 

  

Рис. 2.2. Джон фон Нейман, 1945 г.

1. Принцип программного управления. Из него следует, что программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором автоматически друг за другом в определенной последовательности. 

Выборка программы из памяти осуществляется с помощью счетчика команд. Этот регистр процессора последовательно увеличивает хранимый в нем адрес очередной команды на длину команды. 

А так как команды программы расположены в памяти друг за другом, то тем самым организуется выборка цепочки команд из последовательно расположенных ячеек памяти. 

Если же нужно после выполнения команды перейти не к следующей, а к какой-то другой, используются команды условного или безусловного переходов, которые заносят в счетчик команд номер ячейки памяти, содержащей следующую команду. Выборка команд из памяти прекращается после достижения и выполнения команды “стоп”. 

Таким образом, процессор исполняет программу автоматически, без вмешательства человека. 

2.                       Принцип однородности памяти. Программы и данные хранятся в одной и той же памяти. Поэтому компьютер не различает, что хранится в данной ячейке памяти — число, текст или команда. Над командами можно выполнять такие же действия, как и над данными. Это открывает целый ряд возможностей. Например, программа в процессе своего выполнения также может подвергаться переработке, что позволяет задавать в самой программе правила получения некоторых ее частей (так в программе организуется выполнение циклов и подпрограмм). Более того, команды одной программы могут быть получены как результаты исполнения другой программы. На этом принципе основаны методы трансляции — перевода текста программы с языка программирования высокого уровня на язык конкретной машины. 

3.                       Принцип адресности. Структурно основная память состоит из перенумерованных ячеек; процессору в произвольный момент времени доступна любая ячейка. Отсюда следует возможность давать имена областям памяти, так, чтобы к запомненным в них значениям можно было впоследствии обращаться или менять их в процессе выполнения программ с использованием присвоенных имен. 

Компьютеры, построенные на этих принципах, относятся к типу фон-неймановских. Но существуют компьютеры, принципиально отличающиеся от фон-неймановских. Для них, например, может не выполняться принцип программного управления, т.е. они могут работать без “счетчика команд”, указывающего текущую выполняемую команду программы. Для обращения к какой-либо переменной, хранящейся в памяти, этим компьютерам не обязательно давать ей имя. Такие компьютеры называются не-фоннеймановскими.

2.4. Что такое команда?

В общем случае, команда содержит следующую информацию: 

•       код выполняемой операции; 

•       указания по определению операндов (или их адресов); 

•       указания по размещению получаемого результата. 

В зависимости от количества операндов, команды бывают: 

•       одноадресные; 

•       двухадресные; 

•       трехадресные; 

•       переменноадресные. 

Команды хранятся в ячейках памяти в двоичном коде. 

В современных компьютерах длина команд переменная (обычно от двух до четырех байтов), а способы указания адресов переменных весьма разнообразные. В адресной части команды может быть указан, например: 

•       сам операнд (число или символ); 

•       адрес операнда (номер байта, начиная с которого расположен операнд); 

•       адрес адреса операнда (номер байта, начиная с которого расположен адрес операнда), и др. 

Рассмотрим несколько возможных вариантов команды сложения (англ. add — сложение), при этом вместо цифровых кодов и адресов будем пользоваться условными обозначениями: 

•       одноадресная команда add x (содержимое ячейки x сложить с содержимым сумматора, а результат оставить в сумматоре)

 

add

x

          •      

•       двухадресная команда add x, y (сложить содержимое ячеек x и y, а результат поместить в ячейку y)

 

add

x

y

          •      

•       трехадресная команда add x, y, z (содержимое ячейки x сложить с содержимым ячейки y, сумму поместить в ячейку z)

 

add

x

y

z

          •      

 

2.5. Как выполняется команда?

Выполнение команды можно проследить по схеме: 

Как пpавило, этот процесс разбивается на следующие этапы: 

•       из ячейки памяти, адрес которой хранится в счетчике команд, выбирается очередная команда; содержимое счетчика команд при этом увеличивается на длину команды; 

•       выбранная команда передается в устройство управления на регистр команд; 

•       устройство управления расшифровывает адресное поле команды; 

•       по сигналам УУ операнды считываются из памяти и записываются в АЛУ на специальные регистры операндов; 

•       УУ расшифровывает код операции и выдает в АЛУ сигнал выполнить соответствующую операцию над данными; 

•       результат операции либо остается в процессоре, либо отправляется в память, если в команде был указан адрес результата; 

•       все предыдущие этапы повторяются до достижения команды “стоп”. 

2.6. Что такое архитектура и структура компьютера?

При рассмотрении компьютерных устройств принято различать их архитектуру и структуру. 

Архитектурой компьютера называется его описание на некотором общем уровне, включающее описание пользовательских возможностей программирования, системы команд, системы адресации, организации памяти и т.д. Архитектура определяет принципы действия, информационные связи и взаимное соединение основных логических узлов компьютера: процессора, оперативного ЗУ, внешних ЗУ и периферийных устройств. Общность архитектуры разных компьютеров обеспечивает их совместимость с точки зрения пользователя.

Структура компьютера — это совокупность его функциональных элементов и связей между ними. Элементами могут быть самые различные устройства — от основных логических узлов компьютера до простейших схем. Структура компьютера графически представляется в виде структурных схем, с помощью которых можно дать описание компьютера на любом уровне детализации.

Наиболее распространены следующие архитектурные решения. 

•       Классическая архитектура (архитектура фон Неймана) — одно арифметикологическое устройство (АЛУ), через которое проходит поток данных, и одно устройство управления (УУ), через которое проходит поток команд — программа (рис. 2.1). Это однопроцессорный компьютер.   К этому типу архитектуры относится и архитектура персонального компьютера с общей шиной, подробно рассмотренная в разделе 2.18 (рис. 2.26). Все функциональные блоки здесь связаны между собой общей шиной, называемой также системной магистралью. 

Периферийные устройства (принтер и др.) подключаются к аппаратуре компьютера через специальные контроллеры — устройства управления периферийными устройствами. 

•       Многопроцессорная архитектура. Наличие в компьютере нескольких процессоров означает, что параллельно может быть организовано много потоков данных и много потоков команд. Таким образом, параллельно могут выполняться несколько фрагментов одной задачи. Структура такой машины, имеющей общую оперативную память и несколько процессоров, представлена на рис. 2.3.

 

  

Рис. 2.3. Архитектура многопроцессорного компьютера

•       Многомашинная вычислительная система. Здесь несколько процессоров, входящих в вычислительную систему, не имеют общей оперативной памяти, а имеют каждый свою (локальную). Каждый компьютер в многомашинной системе имеет классическую архитектуру, и такая система применяется достаточно широко. Однако эффект от применения такой вычислительной системы может быть получен только при решении задач, имеющих очень специальную структуру: она должна разбиваться на столько слабо связанных подзадач, сколько компьютеров в системе. 

Преимущество в быстродействии многопроцессорных и многомашинных вычислительных систем перед однопроцессорными очевидно.

•       Архитектура с параллельными процессорами. Здесь несколько АЛУ работают под управлением одного УУ. Это означает, что множество данных может обрабатываться по одной программе — то есть по одному потоку команд. Высокое быстродействие такой архитектуры можно получить только на задачах, в которых одинаковые вычислительные операции выполняются одновременно на различных однотипных наборах данных. Структура таких компьютеров представлена на рис. 2.4.

 

  

Рис. 2.4. Архитектура с параллельным процессором

В современных машинах часто присутствуют элементы различных типов архитектурных решений. Существуют и такие архитектурные решения, которые радикально отличаются от рассмотренных выше.

2.7. Что такое центральный процессор?

Центральный процессор в общем случае содержит в себе: 

•       арифметико-логическое устройство; 

•       шины данных и шины адресов; 

•       регистры; 

•       счетчики команд; 

•       кэш — очень быструю память малого объема (от 8 до 512 Кбайт); 

•       математический сопроцессор чисел с плавающей точкой. 

Современные процессоры выполняются в виде микропроцессоров. Физически микропроцессор представляет собой интегральную схему — тонкую пластинку кристаллического кремния прямоугольной формы площадью всего несколько квадратных миллиметров, на которой размещены схемы, реализующие все функции процессора. Кристалл-пластинка обычно помещается в пластмассовый или керамический плоский корпус и соединяется золотыми проводками с металлическими штырьками, чтобы его можно было присоединить к системной плате компьютера. 

Микропроцессор Intel Pentium 4 — наиболее совершенный и мощный процессор выпуска 2001 г. с тактовой частотой до 2 Гигагерц, представлен на рисунке 2.5 примерно в натуральную величину. Он предназначен для работы приложений, требующих высокой производительности процессора, таких, как передача видео и звука по Интернет, создание видео-материалов, распознавание речи, обработка трехмерной графики, игры.

 

  

Рис. 2.5. Микропроцессор Pentium 4. Вид сверху (слева) и вид снизу (справа)

В вычислительной системе может быть несколько параллельно работающих процессоров; такие системы называются многопроцессорными.

2.8. Как устроена память?

Память компьютера построена из двоичных запоминающих элементов — битов, объединенных в группы по 8 битов, которые называются байтами. (Единицы измерения памяти совпадают с единицами измерения информации). Все байты пронумерованы. Номер байта называется его адресом. 

Байты могут объединяться в ячейки, которые называются также словами. Для каждого компьютера характерна определенная длина слова — два, четыре или восемь байтов. Это не исключает использования ячеек памяти другой длины (например, полуслово, двойное слово). Как правило, в одном машинном слове может быть представлено либо одно целое число, либо одна команда. Однако, допускаются переменные форматы представления информации. Разбиение памяти на слова для четырехбайтовых компьютеров представлено в таблице:

Байт 0	Байт 1	Байт 2	Байт 3	Байт 4	Байт 5	Байт 6	Байт 7
ПОЛУСЛОВО		ПОЛУСЛОВО		ПОЛУСЛОВО		ПОЛУСЛОВО
СЛОВО				СЛОВО
ДВОЙНОЕ СЛОВО

Широко используются и более крупные производные единицы объема памяти: Килобайт, Мегабайт, Гигабайт, а также, в последнее время, Терабайт и Петабайт.

Современные компьютеры имеют много разнообразных запоминающих устройств, которые сильно отличаются между собой по назначению, временным характеристикам, объёму хранимой информации и стоимости хранения одинакового объёма информации.  Различают два основных вида памяти — внутреннюю и внешнюю.

2.9. Какие устройства образуют внутреннюю память?

В состав внутренней памяти входят оперативная память, кэш-память и специальная память.

1.  Оперативная память

Оперативная память используется только для временного хранения данных и программ, так как, когда машина выключается, все, что находилось в ОЗУ, пропадает. Доступ к элементам оперативной памяти прямой — это означает, что каждый байт памяти имеет свой индивидуальный адрес.

Объем ОЗУ обычно составляет от 32 до 512 Мбайт. Для несложных административных задач бывает достаточно и 32 Мбайт ОЗУ, но сложные задачи компьютерного дизайна могут потребовать от 512 Мбайт до 2 Гбайт ОЗУ.

Обычно ОЗУ исполняется из интегральных микросхем памяти SDRAM (синхронное динамическое ОЗУ). Каждый информационный бит в SDRAM запоминается в виде электрического заряда крохотного конденсатора, образованного в структуре полупроводникового кристалла. Из-за токов утечки такие конденсаторы быстро разряжаются, и их периодически (примерно каждые 2 миллисекунды) подзаряжают специальные устройства. Этот процесс называется регенерацией памяти (Refresh Memory).  Микросхемы SDRAM имеют ёмкость 16 — 256 Мбит и более. Они устанавливаются в корпуса и собираются в модули памяти. 

Большинство современных компьютеров комплектуются модулями типа DIMM (Dual-In-line Memory Module — модуль памяти с двухрядным расположением микросхем).  В компьютерных системах на самых современных процессорах используются высокоскоростные модули Rambus DRAM (RIMM) и DDR DRAM.

 

  

Рис. 2.6. Микросхемы памяти RIMM (сверху) и DIMM (снизу)

Модули памяти характеризуются такими параметрами, как объем —(16, 32, 64, 128, 256 или 512 Мбайт), число микросхем, паспортная частота(100 или 133 МГц), время доступа к данным (6 или 7 наносекунд) и число контактов (72, 168 или 184).   В 2001 г. начинается выпуск модулей памяти на 1 Гбайт и опытных образцов модулей на 2 Гбайта.

2.  Кэш-память

Кэш-памятью управляет специальное устройство — контроллер, который, анализируя выполняемую программу, пытается предвидеть, какие данные и команды вероятнее всего понадобятся в ближайшее время процессору, и подкачивает их в кэш-память. При этом возможны как "попадания", так и "промахи". В случае попадания, то есть, если в кэш подкачаны нужные данные, извлечение их из памяти происходит без задержки. Если же требуемая информация в кэше отсутствует, то процессор считывает её непосредственно из оперативной памяти. Соотношение числа попаданий и промахов определяет эффективность кэширования.

Кэш-память реализуется на микросхемах статической памяти SRAM (Static RAM), более быстродействующих, дорогих и малоёмких, чем DRAM  (SDRAM).   Современные микропроцессоры имеют встроенную кэш-память, так называемый кэш первого уровня размером 8, 16 или 32 Кбайт. Кроме того, на системной плате компьютера может быть установлен кэш второго уровня ёмкостью 256, 512 Кбайт и выше.

3.  Специальная память

К устройствам специальной памяти относятся постоянная память (ROM), перепрограммируемая постоянная память (Flash Memory), память CMOS RAM, питаемая от батарейки, видеопамять и некоторые другие виды памяти.

читать.

Перепрограммируемая постоянная память (Flash Memory) — энергонезависимая память, допускающая многократную перезапись своего содержимого с дискеты.

Прежде всего в постоянную память записывают программу управления работой самого процессора. В ПЗУ находятся программы управления дисплеем, клавиатурой, принтером, внешней памятью, программы запуска и остановки компьютера, тестирования устройств. 

Важнейшая микросхема постоянной или Flash-памяти — модуль BIOS. Роль BIOS двоякая: с одной стороны это неотъемлемый элемент аппаратуры, а с другой строны — важный модуль любой операционной системы. 

Разновидность постоянного ЗУ — CMOS RAM.

   

Интегральные схемы BIOS и CMOS

Содержимое CMOS изменяется специальной программой Setup, находящейся в BIOS (англ. Set-up — устанавливать, читается "сетап"). 

Для хранения графической информации используется видеопамять. 

2.10. Какие устройства образуют внешнюю память?

Внешняя память (ВЗУ) предназначена для длительного хранения программ и данных, и целостность её содержимого не зависит от того, включен или выключен компьютер. В отличие от оперативной памяти, внешняя память не имеет прямой связи с процессором. Информация от ВЗУ к процессору и наоборот циркулирует примерно по следующей цепочке:

 

В состав внешней памяти компьютера входят:

•       накопители на жёстких магнитных дисках; 

•       накопители на гибких магнитных дисках; 

•       накопители на компакт-дисках; 

•       накопители на магнито-оптических компакт-дисках;  • накопители на магнитной ленте (стримеры) и др. 

1.  Накопители на гибких магнитных дисках

 

    Устройство дискеты

Дискета состоит из круглой полимерной подложки, покрытой с обеих сторон магнитным окислом и помещенной в пластиковую упаковку, на внутреннюю поверхность которой нанесено очищающее покрытие. В упаковке сделаны с двух сторон радиальные прорези, через которые головки считывания/записи накопителя получают доступ к диску. 

  

  

  

Способ записи двоичной информации на магнитной среде называется магнитным кодированием. Он заключается в том, что магнитные домены в среде выстраиваются вдоль дорожек в направлении приложенного магнитного поля своими северными и южными полюсами. Обычно устанавливается однозначное соответствие между двоичной информацией и ориентацией магнитных доменов.

Информация записывается по концентрическим дорожкам (трекам), которые делятся на секторы. Количество дорожек и секторов зависит от типа и формата дискеты. Сектор хранит минимальную порцию информации, которая может быть записана на диск или считана. Ёмкость сектора постоянна и составляет 512 байтов.

 

Рис. 2.7. Поверхность магнитного диска

В настоящее время наибольшее распространение получили дискеты со следующими характеристиками: диаметр 3,5 дюйма (89 мм), ёмкость 1,44 Мбайт, число дорожек 80, количество секторов на дорожках 18.

Дискета устанавливается в накопитель на гибких магнитных дисках (англ. floppydisk drive), автоматически в нем фиксируется, после чего механизм накопителя раскручивается до частоты вращения 360 мин^-1. В накопителе вращается сама дискета, магнитные головки остаются неподвижными. Дискета вращается только при обращении к ней. Накопитель связан с процессором через контроллер гибких дисков. 

В последнее время появились трехдюймовые дискеты, которые могут хранить до 3 Гбайт информации. Они изготовливаются по новой технологии Nano2 и требуют специального оборудования для чтения и записи.

2.  Накопители на жестких магнитных дисках

Если гибкие диски — это средство переноса данных между компьютерами, то жесткий диск — информационный склад компьютера. 

 

Рис. 2.8. Винчестерский накопитель  со снятой крышкой корпуса

Как и у дискеты, рабочие поверхности платтеров разделены на кольцевые концентрические дорожки, а дорожки — на секторы. Головки считывания-записи вместе с их несущей конструкцией и дисками заключены в герметически закрытый корпус, называемый модулем данных.   При установке модуля данных на дисковод он автоматически соединяется с системой, подкачивающей очищенный охлажденный воздух.   Поверхность платтера имеет магнитное покрытие толщиной всего лишь в 1,1 мкм, а также слой смазки для предохранения головки от повреждения при опускании и подъёме на ходу. При вращении платтера над ним образуется воздушный слой, который обеспечивает воздушную подушку для зависания головки на высоте 0,5 мкм над поверхностью диска.

Винчестерские накопители имеют очень большую ёмкость: от 10 до 100 Гбайт. У современных моделей скорость вращения шпинделя (вращающего вала) обычно составляет 7200 об/мин, среднее время поиска данных 9 мс, средняя скорость передачи данных до 60 Мбайт/с. В отличие от дискеты, жесткий диск вращается непрерывно. Все современные накопители снабжаются встроенным кэшем (обычно 2 Мбайта), который существенно повышает их производительность. Винчестерский накопитель связан с процессором через контроллер жесткого диска. 

3.  Накопители на компакт-дисках

 

Здесь носителем информации является CD-ROM (Сompact Disk Read-Only Memory - компакт диск, из которого можно только читать).

CD-ROM представляет собой прозрачный полимерный диск диаметром 12 см и толщиной 1,2 мм, на одну сторону которого напылен светоотражающий слой алюминия, защищенный от повреждений слоем прозрачного лака. Толщина напыления составляет несколько десятитысячных долей миллиметра.

Информация на диске представляется в виде последовательности впадин (углублений в диске) и выступов (их уровень соответствует поверхности диска), расположеных на спиральной дорожке, выходящей из области вблизи оси диска. На каждом дюйме (2,54 см) по радиусу диска размещается 16 тысяч витков спиральной дорожки. Для сравнения — на поверхности жесткого диска на дюйме по радиусу помещается лишь несколько сотен дорожек. Емкость CD достигает 780 Мбайт. Информация наносится на диск при его изготовлении и не может быть изменена.

CD-ROM обладают высокой удельной информационной емкостью, что позволяет создавать на их основе справочные системы и учебные комплексы с большой иллюстративной базой. Один CD по информационной емкости равен почти 500 дискетам. Cчитывание информации с CD-ROM происходит с достаточно высокой скоростью, хотя и заметно меньшей, чем скорость работы накопителей на жестком диске. CD-ROM просты и удобны в работе, имеют низкую удельную стоимость хранения данных, практически не изнашиваются, не могут быть поражены вирусами, c них невозможно случайно стереть информацию.

В отличие от магнитных дисков, компакт-диски имеют не множество кольцевых дорожек, а одну — спиральную, как у грампластинок. В связи с этим, угловая скорость вращения диска не постоянна. Она линейно уменьшается в процессе продвижения читающей лазерной головки к краю диска.

   

Рис. 2.9. Накопитель CD-ROM

Для работы с CD-ROM нужно подключить к компьютеру накопитель CD-ROM (рис.

2.9), преобразующий последовательность углублений и выступов на поверхности CDROM в последовательность двоичных сигналов. Для этого используется считывающая головка с микролазером и светодиодом. Глубина впадин на поверхности диска равна четверти длины волны лазерного света. Если в двух последовательных тактах считывания информации луч света лазерной головки переходит с выступа на дно впадины или обратно, разность длин путей света в этих тактах меняется на полуволну, что вызывает усиление или ослабление совместно попадающих на светодиод прямого и отраженного от диска света. 

Если в последовательных тактах считывания длина пути света не меняется, то и состояние светодиода не меняется. В результате ток через светодиод образует последовательность двоичных электрических сигналов, соответствующих сочетанию впадин и выступов на дорожке.

 

                  Профиль дорожки CD-ROM

>        Различная длина оптического пути луча света в двух последовательных тактах считывания информации соответствует двоичным единицам. Одинаковая длина соответствует двоичным нулям.

Сегодня почти все персональные компьютеры имеют накопитель CD-ROM. Но многие мультимедийные интерактивные программы слишком велики, чтобы поместиться на одном CD. На смену технологии СD-ROM стремительно идет технология цифровых видеодисков DVD. Эти диски имеют тот же размер, что и обычные CD, но вмещают до 17 Гбайт данных, т.е. по объему заменяют 20 стандартных дисков CD-ROM. На таких дисках выпускаются мультимедийные игры и интерактивные видеофильмы отличного качества, позволяющие зрителю просматривать эпизоды под разными углами камеры, выбирать различные варианты окончания картины, знакомиться с биографиями снявшихся актеров, наслаждаться великолепным качеством звука.

4.  Записывающие оптические и магнитооптические накопители

•  Записывающий накопитель CD-R (Compact Disk Recordable) способен, наряду с прочтением обычных компакт-дисков, записывать информацию на специальные оптические диски емкостью 650 Мбайт. В дисках CD-R отражающий слой выполнен из золотой пленки. Между этим слоем и поликарбонатной основой расположен регистрирующий слой из органического материала, темнеющего при нагревании. В процессе записи лазерный луч нагревает выбранные точки слоя, которые темнеют и перестают пропускать свет к отражающему слою, образуя участки, аналогичные впадинам. Накопители CD-R, благодаря сильному удешевлению, приобретают все большее распространение. 

 

  

Рис.2.10. Накопитель CD-MO

•  Накопитель на магнито-оптических компакт-дисках СD-MO (Compact Disk — Magneto Optical) (рис. 2.10). Диски СD-MO можно многократно использовать для записи. Ёмкость от 128 Мбайт до 2,6 Гбайт.

•  Записывающий накопитель CD-R (Compact Disk Recordable) способен, наряду с прочтением обычных компакт-дисков, записывать информацию на специальные оптические диски. Ёмкость 650 Мбайт.

•  Накопитель WARM (Write And Read Many times), позволяет производить многократную запись и считывание. 

 

5.  Накопители на магнитной ленте (стримеры) и накопители на сменных дисках

 

  

    Рис. 2.11. Накопитель      на сменных дисках

Стримеры позволяют записать на небольшую кассету с магнитной лентой огромное количество информации. Встроенные в стример средства аппаратного сжатия позволяют автоматически уплотнять информацию перед её записью и восстанавливать после считывания, что увеличивает объём сохраняемой информации. 

Недостатком стримеров является их сравнительно низкая скорость записи, поиска и считывания информации.

В последнее время всё шире используются накопители на сменных дисках, которые позволяют не только увеличивать объём хранимой информации, но и переносить информацию между компьютерами. Объём сменных дисков — от сотен Мбайт до нескольких Гигабайт.

2.11. Что такое аудиоадаптер?

Аудиоадаптер содержит в себе два преобразователя информации:

•       аналого-цифровой, который преобразует непрерывные (то есть, аналоговые) звуковые сигналы (речь, музыку, шум) в цифровой двоичный код и записывает его на магнитный носитель; 

•       цифро-аналоговый, выполняющий обратное преобразование сохранённого в цифровом виде звука в аналоговый сигнал, который затем воспроизводится с помощью акустической системы, синтезатора звука или наушников. 

Профессиональные звуковые платы позволяют выполнять сложную обработку звука, обеспечивают стереозвучание, имеют собственное ПЗУ с хранящимися в нём сотнями тембров звучаний различных музыкальных инструментов. Звуковые файлы обычно имеют очень большие размеры. Так, трёхминутный звуковой файл со стереозвучанием занимает примерно 30 Мбайт памяти. Поэтому платы Sound Blaster, помимо своих основных функций, обеспечивают автоматическое сжатие файлов.

Область применения звуковых плат — компьютерные игры, обучающие программные системы, рекламные презентации, "голосовая почта" (voice mail) между компьютерами, озвучивание различных процессов, происходящих в компьютерном оборудовании, таких, например, как отсутствие бумаги в принтере и т.п.

2.12. Что такое видеоадаптер и графический акселератор?

Наиболее распространенный видеоадаптер на сегодняшний день — адаптер SVGA (Super Video Graphics Array — супервидеографический массив), который может отображать на экране дисплея 1280х1024 пикселей при 256 цветах и 1024х768 пикселей при 16 миллионах цветов.

С увеличением числа приложений, использующих сложную графику и видео, наряду с традиционными видеоадаптерами широко используются разнообразные устройства компьютерной обработки видеосигналов:

   

Рис. 2.12. Графический акселератор

•  Графические акселераторы (ускорители) — специализированные графические сопроцессоры, увеличивающие эффективность видеосистемы. Их применение освобождает центральный процессор от большого объёма операций с видеоданными, так как акселераторы самостоятельно вычисляют, какие пиксели отображать на экране и каковы их цвета.

•  Фрейм-грабберы, которые позволяют отображать на экране компьютера видеосигнал от видеомагнитофона, камеры, лазерного проигрывателя и т. п., с тем, чтобы захватить нужный кадр в память и впоследствии сохранить его в виде файла. 

  

•  TV-тюнеры — видеоплаты, превращающие компьютер в телевизор. TV-тюнер позволяет выбрать любую нужную телевизионную программу и отображать ее на экране в масштабируемом окне. Таким образом можно следить за ходом передачи, не прекращая работу.

2.13. Что такое клавиатура?

Все символы, набираемые на клавиатуре, немедленно отображаются на мониторе в позиции курсора (курсор — светящийся символ на экране монитора, указывающий позицию, на которой будет отображаться следующий вводимый с клавиатуры знак).

Наиболее распространена сегодня клавиатура c раскладкой клавиш QWERTY (читается "кверти"), названная так по клавишам, расположенным в верхнем левом ряду алфавитно-цифровой части клавиатуры:

   

Рис. 2.13. Клавиатура компьютера

Такая клавиатура имеет 12 функциональных клавиш, расположенных вдоль верхнего края. Нажатие функциональной клавиши приводит к посылке в компьютер не одного символа, а целой совокупности символов. Функциональные клавиши могут программироваться пользователем. Например, во многих программах для получения помощи (подсказки) задействована клавиша F1, а для выхода из программы — клавиша F10.

Управляющие клавиши имеют следующее назначение: 

•       Enter — клавиша ввода; 

•       Esc (Escape — выход) клавиша для отмены каких-либо действий, выхода из программы, из меню и т.п.; 

•       Ctrl и Alt — эти клавиши самостоятельного значения не имеют, но при нажатии совместно с другими управляющими клавишами изменяют их действие; 

•       Shift (регистр) — обеспечивает смену регистра клавиш (верхнего на нижний и наоборот); 

•       Insert (вставлять) — переключает режимы вставки (новые cимволы вводятся посреди уже набранных, раздвигая их) и замены (старые символы замещаются новыми); 

•       Delete (удалять) — удаляет символ с позиции курсора; 

•       Back Space или — удаляет символ перед курсором; 

•       Home и End — обеспечивают перемещение курсора в первую и последнюю позицию строки, соответственно; 

•       Page Up и Page Down — обеспечивают перемещение по тексту на одну страницу (один экран) назад и вперед, соответственно; 

•       Tab — клавиша табуляции, обеспечивает перемещение курсора вправо сразу на несколько позиций до очередной позиции табуляции; 

•       Caps Lock — фиксирует верхний регистр, обеспечивает ввод прописных букв вместо строчных; 

•       Print Screen — обеспечивает печать информации, видимой в текущий момент на экране. 

•       Длинная нижняя клавиша без названия — предназначена для ввода пробелов. 

•       Клавиши служат для перемещения курсора вверх, вниз, влево и вправо на одну позицию или строку. 

Малая цифровая клавиатура используется в двух режимах — ввода чисел и управления курсором. Переключение этих режимов осуществляется клавишей Num Lock.

Клавиатура содержит встроенный микроконтроллер (местное устройство управления), который выполняет следующие функции: 

•       последовательно опрашивает клавиши, считывая введенный сигнал и вырабатывая двоичный скан-код клавиши; 

•       управляет световыми индикаторами клавиатуры; 

•       проводит внутреннюю диагностику неисправностей; 

•       осуществляет взаимодействие с центральным процессором через порт вводавывода клавиатуры. 

Клавиатура имеет встроенный буфер — промежуточную память малого размера, куда помещаются введённые символы. В случае переполнения буфера нажатие клавиши будет сопровождаться звуковым сигналом — это означает, что символ не введён (отвергнут). Работу клавиатуры поддерживают специальные программы, "зашитые" в BIOS, а также драйвер клавиатуры, который обеспечивает возможность ввода русских букв, управление скоростью работы клавиатуры и др.

2.14. Что такое видеосистема компьютера?

Видеосистема компьютера состоит из трех компонент: 

•       монитор (называемый также дисплеем); 

•       видеоадаптер; 

•       программное обеспечение (драйверы видеосистемы). 

Видеоадаптер посылает в монитор сигналы управления яркостью лучей и синхросигналы строчной и кадровой развёрток. Монитор преобразует эти сигналы в зрительные образы. А программные средства обрабатывают видеоизображения — выполняют кодирование и декодирование сигналов, координатные преобразования, сжатие изображений и др.

 

Рис. 2.14. Монитор

  

Подавляющее большинство мониторов сконструированы на базе электроннолучевой трубки (ЭЛТ), и принцип их работы аналогичен принципу работы телевизора. Мониторы бывают алфавитно-цифровые и графические, монохромные и цветного изображения. Современные компьютеры комплектуются, как правило, цветными графическими мониторами.

  

1.  Монитор на базе электронно-лучевой трубки

Основной элемент дисплея — электронно-лучевая трубка. Её передняя, обращенная к зрителю часть с внутренней стороны покрыта люминофором — специальным веществом, способным излучать свет при попадании на него быстрых электронов.

   

Рис. 2.15. Схема электронно-лучевой трубки

Люминофор наносится в виде наборов точек трёх основных цветов — красного, зелёного и синего. Эти цвета называют основными, потому что их сочетаниями (в различных пропорциях) можно представить любой цвет спектра.

 

Рис. 2.16. Пиксельные триады 

  

Наборы точек люминофора располагаются по треугольным триадам. Триада образует пиксел — точку, из которых формируется изображение (англ. pixel — picture element, элемент картинки). 

  

  

  

Расстояние между центрами пикселов называется точечным шагом монитора. Это расстояние существенно влияет на чёткость изображения. Чем меньше шаг, тем выше чёткость. Обычно в цветных мониторах шаг составляет 0,24 мм. При таком шаге глаз человека воспринимает точки триады как одну точку "сложного" цвета.

На противоположной стороне трубки расположены три (по количеству основных цветов) электронные пушки. Все три пушки "нацелены" на один и тот же пиксел, но каждая из них излучает поток электронов в сторону "своей" точки люминофора. Чтобы электроны беспрепятственно достигали экрана, из трубки откачивается воздух, а между пушками и экраном создаётся высокое электрическое напряжение, ускоряющее электроны. Перед экраном на пути электронов ставится маска — тонкая металлическая пластина с большим количеством отверстий, расположенных напротив точек люминофора. Маска обеспечивает попадание электронных лучей только в точки люминофора соответствующего цвета.

   

Рис. 2.17. Ход электронного пучка по экрану

Величиной электронного тока пушек и, следовательно, яркостью свечения пикселов, управляет сигнал, поступающий с видеоадаптера.

На ту часть колбы, где расположены электронные пушки, надевается отклоняющая система монитора, которая заставляет электронный пучок пробегать поочерёдно все пикселы строчку за строчкой от верхней до нижней, затем возвращаться в начало верхней строки и т.д. 

  

Количество отображённых строк в секунду называется строчной частотой развертки. А частота, с которой меняются кадры изображения, называется кадровой частотой развёртки. Последняя не должна быть ниже 85 Гц, иначе изображение будет мерцать.

2.  Жидкокристаллические мониторы

Все шире используются наряду с традиционными ЭЛТ-мониторами. Жидкие кристаллы — это особое состояние некоторых органических веществ, в котором они обладают текучестью и свойством образовывать пространственные структуры, подобные кристаллическим. Жидкие кристаллы могут изменять свою структуру и светооптические свойства под действием электрического напряжения. Меняя с помощью электрического поля ориентацию групп кристаллов и используя введённые в жидкокристаллический раствор вещества, способные излучать свет под воздействием электрического поля, можно создать высококачественные изображения, передающие более 15 миллионов цветовых оттенков.

Большинство ЖК-мониторов использует тонкую плёнку из жидких кристаллов, помещённую между двумя стеклянными пластинами. Заряды передаются через так называемую пассивную матрицу — сетку невидимых нитей, горизонтальных и вертикальных, создавая в месте пересечения нитей точку изображения (несколько размытого из-за того, что заряды проникают в соседние области жидкости).

 

  

Рис. 2.18. Жидкокри-  сталлический монитор 

  

Активные матрицы вместо нитей используют прозрачный экран из транзисторов и обеспечивают яркое, практически не имеющее искажений изображение. Экран при этом разделен на независимые ячейки, каждая из которых состоит из четырех частей (для трёх основных цветов и одна резервная). Количество таких ячеек по широте и высоте экрана называют разрешением экрана. Современные ЖК-мониторы имеют разрешение 642х480, 1280х1024 или 1024х768. Таким образом, экран имеет от 1 до 5 млн точек, каждая из которых управляется собственным транзистором. По компактности такие мониторы не знают себе равных. Они занимают в 2 — 3 раза меньше места, чем мониторы с ЭЛТ и во столько же раз легче; потребляют гораздо меньше электроэнергии и не излучают электромагнитных волн, воздействующих на здоровье людей. 

 

3.  Сенсорный экран

 

    Рис. 2.19. Сенсорный экран

Общение с компьютером осуществляется путём прикосновения пальцем к определённому месту чувствительного экрана. Этим выбирается необходимый режим из меню, показанного на экране монитора. (Меню — это выведенный на экран монитора список различных вариантов работы компьютера, по которому можно сделать конкретный выбор.) Сенсорными экранами оборудуют рабочие места операторов и диспетчеров, их используют в информационно-справочных системах и т.д.

 

2.15. Что такое принтер, плоттер, сканер?

Существуют тысячи наименований принтеров. Но основных видов принтеров три:

матричные, лазерные и струйные.

 

Матричный символ

•  Матричные принтеры используют комбинации маленьких штырьков, которые бьют по красящей ленте, благодаря чему на бумаге остаётся отпечаток символа. Каждый символ, печатаемый на принтере, формируется из набора 9, 18 или 24 игл, сформированных в виде вертикальной колонки. Недостатками этих недорогих принтеров являются их шумная работа и невысокое качество печати. 

  

•  Лазерные принтеры работают примерно так же, как ксероксы. Компьютер формирует в своей памяти "образ" страницы текста и передает его принтеру. Информация о странице проецируется с помощью лазерного луча на вращающийся барабан со светочувствительным покрытием, меняющим электрические свойства в зависимости от освещённости.

 

  

  Лазерный принтер

После засветки на барабан, находящийся под электрическим напряжением, наносится красящий порошок — тонер, частицы которого налипают на засвеченные участки поверхности барабана. Принтер с помощью специального горячего валика протягивает бумагу под барабаном; тонер переносится на бумагу и "вплавляется" в неё, оставляя стойкое высококачественное изображение. Цветные лазерные принтеры пока очень дороги. 

•  Струйные принтеры генерируют символы в виде последовательности чернильных точек. Печатающая головка принтера имеет крошечные сопла, через которые на страницу выбрызгиваются быстросохнущие чернила. Эти принтеры требовательны к качеству бумаги. Цветные струйные принтеры создают цвета, комбинируя чернила четырех основных цветов — ярко-голубого, пурпурного, желтого и черного.

Принтер связан с компьютером посредством кабеля принтера, один конец которого вставляется своим разъёмом в гнездо принтера, а другой — в порт принтера компьютера. Порт — это разъём, через который можно соединить процессор компьютера с внешним устройством.

Каждый принтер обязательно имеет свой драйвер — программу, которая способна переводить (транслировать) стандартные команды печати компьютера в специальные команды, требующиеся для каждого принтера.

 

  

Роликовый плоттер

Плоттеры используются для получения сложных конструкторских чертежей, архитектурных планов, географических и метеорологических карт, деловых схем. Плоттеры рисуют изображения с помощью пера.

Роликовые плоттеры прокручивают бумагу под пером, а планшетные плоттеры перемещают перо через всю поверхность горизонтально лежащей бумаги. 

 

Плоттеру, так же, как и принтеру, обязательно нужна специальная программа — драйвер, позволяющая прикладным программам передавать ему инструкции: поднять и опустить перо, провести линию заданной толщины и т.п.

 

  

  Планшетный сканер

Если принтеры выводят информацию из компьютера, то сканеры, наоборот, переносят информацию с бумажных документов в память компьютера. Существуют ручные сканеры, которые прокатывают по поверхности документа рукой, и планшетные сканеры, по внешнему виду напоминающие копировальные машины.

Если при помощи сканера вводится текст, компьютер воспринимает его как картинку, а не как последовательность символов. Для преобразования такого графического текста в обычный символьный формат используют программы оптического распознавания образов.

2.16. Что такое модем и факс-модем?

Цифровые сигналы, вырабатываемые компьютером, нельзя напрямую передавать по телефонной сети, потому что она предназначена для передачи человеческой речи — непрерывных сигналов звуковой частоты.

Модем обеспечивает преобразование цифровых сигналов компьютера в переменный ток частоты звукового диапазона — этот процесс называется модуляцией, а также обратное преобразование, которое называется демодуляцией. Отсюда название устройства: модем — модулятор/демодулятор.

   

Рис. 2.24. Схема реализации модемной связи

Для осуществления связи один модем вызывает другой по номеру телефона, а тот отвечает на вызов. Затем модемы посылают друг другу сигналы, согласуя подходящий им обоим режим связи. После этого передающий модем начинает посылать модулированные данные с согласованными скоростью (количеством бит в секунду) и форматом. Модем на другом конце преобразует полученную информацию в цифровой вид и передает её своему компьютеру. Закончив сеанс связи, модем отключается от линии.

   

Рис. 2.25 Внешний модем

Управление модемом осуществляется с помощью специального коммутационного программного обеспечения.

Модемы бывают внешние, выполненные в виде отдельного устройства, и внутренние, представляющие собой электронную плату, устанавливаемую внутри компьютера. Почти все модемы поддерживают и функции факсов. 

 

Факс — это устройство факсимильной передачи изображения по телефонной сети. Название "факс" произошло от слова "факсимиле" (лат. fac simile — сделай подобное), означающее точное воспроизведение графического оригинала (подписи, документа и т.д.) средствами печати.   Модем, который может передавать и получать данные как факс, называется факс-модемом.

2.17. Что такое манипуляторы?

Манипуляторы (мышь, джойстик и др.) — это специальные устройства, которые используются для управления курсором.

 

Мышь имеет вид небольшой коробки, полностью умещающейся на ладони. Мышь связана с компьютером кабелем через специальный блок — адаптер, и её движения преобразуются в соответствующие перемещения курсора по экрану дисплея. В верхней части устройства расположены управляющие кнопки (обычно их три), позволяющие задавать начало и конец движения, осуществлять выбор меню и т.п.

 

Джойстик — обычно это стержень-ручка, отклонение которой от вертикального положения приводит к передвижению курсора в соответствующем направлении по экрану монитора. Часто применяется в компьютерных играх. В некоторых моделях в джойстик монтируется датчик давления. В этом случае, чем сильнее пользователь нажимает на ручку, тем быстрее движется курсор по экрану дисплея.

 

Трекбол — небольшая коробка с шариком, встроенным в верхнюю часть корпуса. Пользователь рукой вращает шарик и перемещает, соответственно, курсор. В отличие от мыши, трекбол не требует свободного пространства около компьютера, его можно встроить в корпус машины.

Дигитайзер — устройство для преобразования готовых изображений (чертежей, карт) в цифровую форму. Представляет собой плоскую панель — планшет, располагаемую на столе, и специальный инструмент — перо, с помощью которого указывается позиция на планшете. При перемещении пера по планшету фиксируются его координаты в близко расположенных точках, которые затем преобразуются в компьютере в требуемые единицы измерения.

2.18. Как устроен компьютер?

Рассмотрим устройство компьютера на примере самой распространенной компьютерной системы — персонального компьютера. Персональным компьютером (ПК) называют сравнительно недорогой универсальный микрокомпьютер, рассчитанный на одного пользователя. Персональные компьютеры обычно проектируются на основе принципа открытой архитектуры.

Принцип открытой архитектуры заключается в следующем:  •       Регламентируются и стандартизируются только описание принципа действия компьютера и его конфигурация (определенная совокупность аппаратных средств и соединений между ними). Таким образом, компьютер можно собирать из отдельных узлов и деталей, разработанных и изготовленных независимыми фирмами-изготовителями.  •       Компьютер легко расширяется и модернизируется за счёт наличия внутренних расширительных гнёзд, в которые пользователь может вставлять разнообразные устройства, удовлетворяющие заданному стандарту, и тем самым устанавливать конфигурацию своей машины в соответствии со своими личными предпочтениями.

Упрощённая блок-схема, отражающая основные функциональные компоненты компьютерной системы в их взаимосвязи, изображена на рисунке 2.26.

   

Рис. 2.26. Общая структура персонального компьютера с подсоединенными периферийными устройствами

Для того, чтобы соединить друг с другом различные устройства компьютера, они должны иметь одинаковый интерфейс (англ. interface от inter — между, и face — лицо).

Если интерфейс является общепринятым, например, утверждённым на уровне международных соглашений, то он называется стандартным.

Каждый из функциональных элементов (память, монитор или другое устройство) связан с шиной определённого типа — адресной, управляющей или шиной данных.

Для согласования интерфейсов периферийные устройства подключаются к шине не напрямую, а через свои контроллеры (адаптеры) и порты примерно по такой схеме:

 

Контроллеры и адаптеры представляют собой наборы электронных цепей, которыми снабжаются устройства компьютера с целью совместимости их интерфейсов. Контроллеры, кроме этого, осуществляют непосредственное управление периферийными устройствами по запросам микропроцессора.

Портами также называют устройства стандартного интерфейса: последовательный, параллельный и игровой порты (или интерфейсы).

К последовательному порту обычно подсоединяют медленно действующие или достаточно удалённые устройства, такие, как мышь и модем. К параллельному порту подсоединяют более "быстрые" устройства — принтер и сканер. Через игровой порт подсоединяется джойстик. Клавиатура и монитор подключаются к своим специализированным портам, которые представляют собой просто разъёмы.

Основные электронные компоненты, определяющие архитектуру процессора, размещаются на основной плате компьютера, которая называется системной или материнской (MotherBoard). А контроллеры и адаптеры дополнительных устройств, либо сами эти устройства, выполняются в виде плат расширения (DаughterBoard — дочерняя плата) и подключаются к шине с помощью разъёмов расширения, называемых также слотами расширения (англ. slot — щель, паз).

2.19. Какие основные блоки входят в состав компьютера?

Современный персональный компьютер состоит из нескольких основных конструктивных компонент:

 

  

Рис. 2.27. Виды корпусов системного блока

•       системного блока; 

•       монитора; 

•       клавиатуры; 

•       манипуляторов. 

В системном блоке размещаются: 

•       блок питания; 

•       накопитель на жёстких магнитных дисках; 

•       накопитель на гибких магнитных дисках; 

•       системная плата; 

•       платы расширения; 

•       накопитель CD-ROM; 

•       и др. 

Корпус системного блока может иметь горизонтальную (DeskTop) или вертикальную (Tower — башня) компоновку. Типичный системный блок со снятой крышкой корпуса — на рис. 2.28.

1                 — Системная плата.

2                 — Разъём дополнительного второго процессора.

3                 — Центральный процессор с радиатором для отвода тепла.

4                 — Разъёмы оперативной памяти.

5                 — Накопитель на гибких магнитных дисках.

6                 — Накопитель CD-ROM.

7                 — Сетевая карта.

8                 — Графический акселератор.           9 — Блок питания, преобразующий переменное напряжение

Рис. 2.28. Системный блок со электросети в постоянное напряжение различной полярности и

снятой крышкой корпуса 

                                величины, необходимое для питания системной платы и внутренних устройств. Блок питания содержит вентилятор, создающий циркулирующие потоки воздуха для охлаждения системного блока. 

2.20. Что собой представляет системная плата?

Системная плата является основной в системном блоке. Она содержит компоненты, определяющие архитектуру компьютера: 

•       центральный процессор; 

•       постоянную (ROM) и оперативную (RAM) память, кэш-память; 

•       интерфейсные схемы шин; 

•       гнёзда расширения; 

•       обязательные системные средства ввода-вывода и др. 

Системные платы исполняются на основе наборов микросхем, которые называются чипсетами (ChipSets). Часто на системных платах устанавливают и контроллеры дисковых накопителей, видеоадаптер, контроллеры портов и др. В гнёзда расширения системной платы устанавливаются платы таких периферийных устройств, как модем, сетевая плата, видеоплата и т.п.

1 — Разъём под центральный процессор; 2 — Дополнительный кэш объёмом 256 Кбайт; 3 — Разъём под дополнительный кэш; 4 — Контроллеры внешних устройств; 5 — Разъёмы накопителей на жёстких магнитных

дисках; 6 — Разъёмы под оперативную память, 4 планки;

7 — Коннектор

(соединитель) клавиатуры

и мыши; 8 — Микросхема, обслуживающая флоппидисковод, последовательные порты и параллельный порт; 9 — Разъёмы 32-битной шины (для видеокарты, карты Интернет и др.); 10 — Перезаписываемая

BIOS (Flash-память); 11 — Мультимедийная шина;

Рис. 2.29. Системная плата компьютера класса Pentium

12 — Разъёмы 16-битной шины. 

 

2.21. Как организуется межкомпьютерная связь?

Назовём задачи, которые трудно или невозможно решить без организации информационной связи между различными компьютерами: 

•       перенос информации на большие расстояния (сотни, тысячи километров); 

•       совместное использование несколькими компьютерами дорогостоящих аппаратных, программных или информационных ресурсов — мощного процессора, ёмкого накопителя, высокопроизводительного лазерного принтера, баз данных, программного обеспечения и т.д.; 

•       перенос информации с одного компьютера на другой при несовместимых флоппи-дисководах (5,25 и 3,5 дюйма); 

•       совместная работа над большим проектом, когда исполнили должны всегда иметь последние (актуальные) копии общих данных во избежание путаницы, и т.д.  Есть три основных способа организации межкомпьютерной связи: 

•       объединение двух рядом расположенных компьютеров через их коммуникационные порты посредством специального кабеля; 

•       передача данных от одного компьютера к другому посредством модема с помощью проводных или спутниковых линий связи; 

•       объединение компьютеров в компьютерную сеть. 

 

Часто при организации связи между двумя компьютерами за одним компьютером закрепляется роль поставщика ресурсов (программ, данных и т.д.), а за другим — роль пользователя этих ресурсов. В этом случае первый компьютер называется сервером, а второй — клиентом или рабочей станцией. Работать можно только на компьютере-клиенте под управлением специального программного обеспечения.

Сервер (англ. serve — обслуживать) — это высокопроизводительный компьютер с большим объёмом внешней памяти, который обеспечивает обслуживание других компьютеров путем управления распределением дорогостоящих ресурсов совместного пользования (программ, данных и периферийного оборудования).

Клиент (иначе, рабочая станция) — любой компьютер, имеющий доступ к услугам сервера.

 

  

Сетевой сервер

HP LD PRO

Например, сервером может быть мощный компьютер, на котором размещается центральная база данных, а клиентом — обычный компьютер, программы которого по мере необходимости запрашивают данные с сервера. В некоторых случаях компьютер может быть одновременно и клиентом, и сервером. Это значит, что он может предоставлять свои ресурсы и хранимые данные другим компьютерам и одновременно использовать их ресурсы и данные.

Клиентом также называют прикладную программу, которая от имени пользователя получает услуги сервера. Соответственно, программное обеспечение, которое позволяет компьютеру предоставлять услуги другому компьютеру, называют сервером — так же, как и сам компьютер. Для преодоления несовместимости интерфейсов отдельных компьютеров вырабатывают специальные стандарты, называемые протоколами коммуникации.

Для работы с сетью необходимо наличие специального сетевого программного обеспечения, которое обеспечивает передачу данных в соответствии с заданным протоколом. Протоколы коммуникации предписывают разбить весь объём передаваемых данных на пакеты — отдельные блоки фиксированного размера. Пакеты нумеруются, чтобы их затем можно было собрать в правильной последовательности. К данным, содержащимся в пакете, добавляется дополнительная информация примерно такого формата:

Адрес получателя

Адрес отправителя

Длина

Данные

Поле контрольной суммы

Контрольная сумма данных пакета содержит информацию, необходимую для контроля ошибок. Первый раз она вычисляется передающим компьютером. После того, как пакет будет передан, контрольная сумма повторно вычисляется принимающим компьютером. Если значения не совпадают, это означает, что данные пакета были повреждены при передаче. Такой пакет отбрасывается, и автоматически направляется запрос повторно передать пакет.

При установлении связи устройства обмениваются сигналами для согласования коммуникационных каналов и протоколов. Этот процесс называется подтверждением установления связи (англ. HandShake — рукопожатие).

2.22. Что такое компьютерная сеть?

Компьютерную сеть представляют как совокупность узлов (компьютеров и сетевого оборудования) и соединяющих их ветвей (каналов связи). Ветвь сети — это путь, соединяющий два смежных узла. Различают узлы оконечные, расположенные в конце только одной ветви, промежуточные, расположенные на концах более чем одной ветви, и смежные — такие узлы соединены по крайней мере одним путём, не содержащим никаких других узлов. Компьютеры могут объединяться в сеть разными способами.

СПРАВКА. Топология как математическое понятие:  

Топология (от греч. topos — место и ... логия), раздел математики, изучающий топологические свойства фигур, т. е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний. Примерами топологических свойств фигур являются размерность, число кривых , ограничивающих данную область и т. д. Так, окружность, эллипс, контур квадрата имеют одни и те же топологические свойства, т. к. эти линии могут быть деформированы одна в другую описанным выше образом; в то же время кольцо и круг обладают различными топологическими свойствами: круг ограничен одним контуром, а кольцо —двумя. 

(Советский энциклопедический словарь. "Советская энциклопедия", 1979). 

Наиболее распространенные виды топологий сетей:

 

Линейная сеть. Содержит только два оконечных узла, любое число промежуточных узлов и имеет только один путь между любыми двумя узлами.

 

Кольцевая сеть. Сеть, в которой к каждому узлу присоединены две и только две ветви.

 

Древовидная сеть. Сеть, которая содержит более двух оконечных узлов и по крайней мере два промежуточных узла, и в которой между двумя узлами имеется только один путь.

 

Звездообразная сеть. Сеть, в которой имеется только один промежуточный узел.

 

Ячеистая сеть. Сеть, которая содержит по крайней мере два узла, имеющих два или более пути между ними.

Полносвязанная сеть. Сеть, в которой имеется ветвь между любыми двумя узлами. Важнейшая характеристика компьютерной сети — её архитектура.

Наиболее распространённые архитектуры: 

•       Ethernet (англ. ether — эфир) — широковещательная сеть. Это значит, что все станции сети могут принимать все сообщения. Топология — линейная или звездообразная. Скорость передачи данных 10 или 100 Мбит/сек. 

•       Arcnet (Attached Resource Computer Network — компьютерная сеть соединённых ресурсов) — широковещательная сеть. Физическая топология — дерево. Скорость передачи данных 2,5 Мбит/сек. 

•       Token Ring (эстафетная кольцевая сеть, сеть с передачей маркера) — кольцевая сеть, в которой принцип передачи данных основан на том, что каждый узел кольца ожидает прибытия некоторой короткой уникальной последовательности битов — маркера — из смежного предыдущего узла. Поступление маркера указывает на то, что можно передавать сообщение из данного узла дальше по ходу потока. Скорость передачи данных 4 или 16 Мбит/сек. 

•       FDDI (Fiber Distributed Data Interface) — сетевая архитектура высокоскоростной передачи данных по оптоволоконным линиям. Скорость передачи — 100 Мбит/сек. Топология — двойное кольцо или смешанная (с включением звездообразных или древовидных подсетей). Максимальное количество станций в сети — 1000. Очень высокая стоимость оборудования. 

•       АТМ (Asynchronous Transfer Mode) — перспективная, пока ещё очень дорогая архитектура, обеспечивает передачу цифровых данных, видеоинформации и голоса по одним и тем же линиям. Скорость передачи до 2,5 Гбит/сек. Линии связи оптические. 

2.23. Как соединяются между собой устройства сети?

Для этого используется специальное оборудование: 

 

Рис. 2.30. Сетевой  интерфейсный адаптер 

  

  

 

•       Сетевые кабели (коаксиальные, состоящие из двух изолированных между собой концентрических проводников, из которых внешний имеет вид трубки; оптоволоконные; кабели на витых парах, образованные двумя переплетёнными друг с другом проводами, и др.).

  

•       Коннекторы (соединители) для подключения кабелей к компьютеру; разъёмы для соединения отрезков кабеля.

  

•       Сетевые интерфейсные адаптеры для приёма и передачи данных. В соответствии с определённым протоколом управляют доступом к среде передачи данных.

Размещаются в системных блоках компьютеров, подключенных к сети. 

К разъёмам адаптеров подключается сетевой кабель.

 

•       Трансиверы повышают уровень качества передачи данных по кабелю, отвечают за приём сигналов из сети и обнаружение конфликтов.

  

•       Хабы (концентраторы) и коммутирующие хабы (коммутаторы) расширяют топологические, функциональные и скоростные возможности компьютерных сетей. Хаб с набором разнотипных портов позволяет объединять сегменты сетей с различными кабельными системами. К порту хаба можно подключать как отдельный узел сети, так и другой хаб или сегмент кабеля.

  

•       Повторители (репитеры) усиливают сигналы, передаваемые по кабелю при его большой длине. 

2.24. Как классифицируют компьютерные сети по степени географического распространения?

По степени географического распространения сети делятся на локальные, городские, корпоративные, глобальные и др.

   

Небольшая офисная локальная сеть

   

Глобальная сеть

2.25. Как соединяются между собой локальные сети?

Для соединения локальных сетей используются следующие устройства, которые различаются между собой по назначению и возможностям: 

•  Мост (англ. Bridge) — связывает две локальные сети. Передаёт данные между сетями в пакетном виде, не производя в них никаких изменений. Ниже на рисунке показаны три локальные сети, соединённые двумя мостами.

   

Соединение локальных сетей посредством мостов

Здесь мосты создали расширенную сеть, которая обеспечивает своим пользователям доступ к прежде недоступным ресурсам. Кроме этого, мосты могут фильтровать пакеты, охраняя всю сеть от локальных потоков данных и пропуская наружу только те данные, которые предназначены для других сегментов сети.

 

•  Маршрутизатор (англ. Router) объединяет сети с общим протоколом более эффективно, чем мост. Он позволяет, например, расщеплять большие сообщения на более мелкие куски, обеспечивая тем самым взаимодействие локальных сетей с разным размером пакета.

Маршрутизатор может пересылать пакеты на конкретный адрес (мосты только отфильтровывают ненужные пакеты), выбирать лучший путь для прохождения пакета и многое другое. Чем сложней и больше сеть, тем больше выгода от использования маршрутизаторов.

•  Мостовой маршрутизатор (англ. Brouter) — это гибрид моста и маршрутизатора, который сначала пытается выполнить маршрутизацию, где это только возможно, а затем, в случае неудачи, переходит в режим моста.

•  Шлюз (англ. GateWay), в отличие от моста, применяется в случаях, когда соединяемые сети имеют различные сетевые протоколы. Поступившее в шлюз сообщение от одной сети преобразуется в другое сообщение, соответствующее требованиям следующей сети. Таким образом, шлюзы не просто соединяют сети, а позволяют им работать как единая сеть. C помощью шлюзов также локальные сети подсоединяются к мэйнфреймам — универсальным мощным компьютерам.

2.26. Как работают беспроводные сети?

Беспроводные сети используются там, где прокладка кабелей затруднена, нецелесообразна или просто невозможна. Например, в исторических зданиях, промышленных помещениях с металлическим или железобетонным полом, в офисах, полученных в краткосрочную аренду, на складах, выставках, конференциях и т.п. [48]

  

В этих случаях сеть реализуется при помощи сетевых радио-адаптеров, снабжённых всенаправленными антеннами и использующих в качестве среды передачи информации радиоволны. Такая сеть реализуется топологией “Все-Со-Всеми” и работоспособна при дальности 50–200 м.

Для связи между беспроводной и кабельной частями сети используется специальное устройство, называемое точкой входа (или радиомостом). Можно использовать и обычный компьютер, в котором установлены два сетевых адаптера — беспроводной и кабельный.

 

Топология "точка-точка"

  

  

Другой важной областью применения беспроводных сетей является организация связи между удалёнными сегментами локальных сетей при отсутствии инфраструктуры передачи данных (кабельных сетей общего доступа, высококачественных телефонных линий и др.), что типично для нашей страны. В этом случае для наведения беспроводных мостов между двумя удалёнными сегментами используются радиомосты с антенной направленного типа.

 

Топология типа "звезда"

  

Если в сеть нужно объединить несколько сегментов, то используется топология типа “звезда”. При этом в центральном узле устанавливается всенаправленная антенна, а удалённых узлах — направленные. Сети звездообразной топологии могут образовывать сети разнообразной конфигурации.

Сетевая магистраль с беспроводным доступом позволяет отказаться от использования медленных модемов.

2.27. Что такое сеть Интернет и как она работает?

Благодаря сети стал доступен (бесплатно или за умеренную плату) огромный объём информации. Так, пользователь в любой стране может связаться с людьми, разделяющими его интересы, или получить ценные сведения в электронных библиотеках, даже если они находятся на другом конце света. Нужная информация окажется в его компьютере за считанные секунды, пройдя путь по длинной цепочке промежуточных компьютеров, по кабелям и по радио, через горы и моря, по дну океана и через спутник.

Интернет финансируется правительствами, научными и образовательными учреждениями, коммерческими структурами и миллионами частных лиц во всех частях света, но никто конкретно не является её владельцем. Управляет сетью "Совет по архитектуре Интернет", формируемый из приглашённых добровольцев.

Сеть была создана в 1984 году, и сейчас ею пользуются примерно сорок миллионов человек. Интернет всё время изменяется, поскольку имеет много квалифицированных пользователей, которые пишут программы для себя, а затем распространяют их среди желающих. Постоянно появляются новые серверы, а существующие обновляют свой "репертуар". Стремительно растут информационные потоки.

Как можно связаться с Интернет ?

Самый распространенный и недорогой способ — посредством модема и телефонной линии. При этом используются три типа подключения, отличающиеся друг от друга по объёму услуг и цене: 

1.      почтовое — позволяет только обмениваться электронной почтой с любым пользователем Интернет, самое дешёвое; 

2.      сеансное в режиме on-line ("на прямом проводе") — работа в диалоговом режиме — все возможности сети на время сеанса; 

3.      прямое (личное), самое дорогостоящее — все возможности в любое время. 

При работе в сеансном режиме доступ к Интернет обычно покупается у провайдеров (англ. provide — предоставлять, обеспечивать) — фирм, предоставляющих доступ к некоторой части Интернет и поставляющих её пользователям разнообразные услуги.

Как связываются между собой сети в Интернет?

Отдельные участки Интернет представляют собой сети различной архитектуры, которые связываются между собой с помощью маршрутизаторов. Передаваемые данные разбиваются на небольшие порции, называемые пакетами. Каждый пакет перемещается по сети независимо от других пакетов. Сети в Интернет неограниченно коммутируются (т.е. связываются) друг с другом, потому что все компьютеры, участвующие в передаче данных, используют единый протокол коммуникации TCP/IP (читается "ти-си-пи / айпи"). На самом деле протокол TCP/IP — это два разных протокола, определяющих различные аспекты передачи данных в сети:

•       протокол TCP (Transmission Control Protocol) — протокол управления передачей данных, использующий автоматическую повторную передачу пакетов, содержащих ошибки; этот протокол отвечает за разбиение передаваемой информации на пакеты и правильное восстановление информации из пакетов получателя; 

•       протокол IP (Internet Protocol) — протокол межсетевого взаимодействия, отвечающий за адресацию и позволяющий пакету на пути к конечному пункту назначения проходить по нескольким сетям. 

Схема передачи информации по протоколу TCP/IP такова: протокол ТСР разбивает информацию на пакеты и нумерует все пакеты; далее с помощью протокола IP все пакеты передаются получателю, где с помощью протокола ТСР проверяется, все ли пакеты получены; после получения всех пакетов протокол ТСР располагает их в нужном порядке и собирает в единое целое.

Каким образом пакет находит своего получателя ?

Каждый компьютер, подключенный к сети Интернет имеет два равноценных уникальных адреса: цифровой IP-адрес и символический доменный адрес. Присваивание адресов происходит по следующей схеме: международная организация Сетевой информационный центр выдает группы адресов владельцам локальных сетей, а последние распределяют конкретные адреса по своему усмотрению. 

IP-адрес компьютера имеет длину 4 байта. Обычно первый и второй байты определяют адрес сети, третий байт определяет адрес подсети, а четвертый — адрес компьютера в подсети. Для удобства IP-адрес записывают в виде четырех чисел со значениями от 0 до 255, разделенных точками, например: 145.37.5.150. Адрес сети — 145.37; адрес подсети — 5; адрес компьютера в подсети — 150.

Доменный адрес (англ. domain — область), в отличие от цифрового, является символическим и легче запоминается человеком. Пример доменного адреса:   barsuk.les.nora.ru. Здесь домен   barsuk   — имя реального компьютера, обладающего IPадресом, домен   les   — имя группы, присвоившей имя этому компьютеру, домен   nora   — имя более крупной группы, присвоившей имя домену   les  , и т.д. В процессе передачи данных доменный адрес преобразуются в IP-адрес. Механизм такого преобразования подробно описан в   [54].

 

  

2.28. Основные возможности, предоставляемые сетью Интернет

Интернет предоставляет своим пользователям разнообразные услуги и возможности (сервисы). Перечислим основные. 

1.  World Wide Web — главный информационный сервис.

Гипертекст — информационная структура, позволяющая устанавливать смысловые связи между элементами текста на экране компьютера таким образом, чтобы можно было легко осуществлять переходы от одного элемента к другому. На практике в гипертексте некоторые слова выделяют путем подчёркивания или окрашивания в другой цвет. Выделение слова говорит о наличии связи этого слова с некоторым документом, в котором тема, связанная с выделенным словом, рассматривается более подробно.

Гипермедиа — это то, что получится, если в определении гипертекста заменить слово "текст" на "любые виды информации": звук, графику, видео. Такие гипермедийные ссылки возможны, поскольку наряду с текстовой информацией можно связывать и любую другую двоичную информацию, например, закодированный звук или графику, Так, если программа отображает карту мира и если пользователь выбирает на этой карте с помощью мыши какой-либо континент, программа может тут же дать о нём графическую, звуковую и текстовую информацию.

Система WWW построена на специальном протоколе передачи данных, который называется протоколом передачи гипертекста HTTP (читается "эйч-ти-ти-пи", HyperText Transfer Protocol). Всё содержимое системы WWW состоит из WWW-страниц. 

Язык HTML позволяет добавлять к текстовым документам специальные командные фрагменты — тэги (англ. tag — "этикетка, ярлык") таким образом, что становится возможным связывать с этими документами другие тексты, графику, звук и видео, задавать заголовки различных уровней, разделять текст на абзацы, строить таблицы и т.д.

Например,            заголовок           документа           может           иметь           такой           вид: 

                                              <TITLE> Клуб любителей персиков </TITLE>

Одну WWW-страницу на самом деле обычно составляет набор гипермедийных документов, расположенных на одном сервере, переплетённых взаимными ссылками и связанных по смыслу (например, содержащих информацию об одном учебном заведении или об одном музее). Каждый документ страницы, в свою очередь, может содержать несколько экранных страниц текста и иллюстраций. Каждая WWW-страница имеет свой "титульный лист" (англ. "homepage") — гипермедийный документ, содержащий ссылки на главные составные части страницы. Адреса "титульных листов" распространяются в Интернет в качестве адресов страниц.

При работе с системой WWW пользователи имеют дело с программами-клиентами системы, называемыми браузерами.

Существуют сотни программ-браузеров. Самые популярные браузеры: Netscape Navigator и Microsoft Internet Explorer. Браузеры WWW умеют взаимодействовать с любыми типами серверов, используя при этом их собственные протоколы. Информацию, полученную от любого сервера, браузер WWW выводит на экран в стандартной, удобной для восприятия форме. При этом переключения с одного протокола на другой для пользователя часто остаются незамеченными.

2.  Электронная почта.

Электронная почта (Electronic mail, англ. mail — почта, сокр. e-mail) cлужит для передачи текстовых сообщений в пределах Интернет, а также между другими сетями электронной почты. К тексту письма современные почтовые программы позволяют прикреплять звуковые и графические файлы, а также двоичные файлы — программы.   При использовании электронной почты каждому абоненту присваивается уникальный почтовый адрес, формат которого имеет вид: 

                                              <имя пользователя> @ < имя почтового сервера>.  Например: earth@space.com, где earth — имя пользователя, space.com — имя компьютера, @ — разделительный символ "эт коммерческое".

Сообщения, поступающие по e-mail, хранятся в специальном "почтовом" компьютере в выделенной для получателя области дисковой памяти (его "почтовом ящике"), откуда он может их выгрузить и прочитать с помощью специальной программы-клиента. Для отсылки сообщения нужно знать электронный адрес абонента. При качественной связи электронное письмо доходит в любую точку мира в течение нескольких минут. Пользователи электронной почты стремятся придерживаться правил сетевого этикета (нэтикета), а для выражения эмоций используют схематические изображения человеческого лица, так называемые смайлики (англ. smiley, "улыбочка"), некоторые из которых приведены ниже.

Смайлики (рассматривайте, склонив голову

	влево)
:-)     улыбка :-)))   хохот :-~)   насморк :*)     пьяница :-{)   усатый :-[     вампир -:-)   панк	:-Q   курит :-@   кричит :-(     грусть :'-(   плачет ;-)     хитрец >:-(   злится : 0     зевает	:-)~   пускает слюнки 8:-)   маленькая девочка :-*     cъел горькое :'-)     плачет от счастья :-&     поклялся молчать O-)   аквалангист =8-)   носит очки

3.  Cистема телеконференций Usenet (от Users Network).

Эта система организует коллективные обсуждения по различным направлениям, называемые телеконференциями. В каждой телеконференции проводится ряд дискуссий по конкретным темам. Сегодня Usenet имеет более десяти тысяч дискуссионных групп (NewsGroups) или телеконференций, каждая из которых посвящена определённой теме и является средством обмена мнениями. Телеконференции разбиты на несколько групп: 

•       news — вопросы, касающиеся системы телеконференций; 

•       comp — компьютеры и программное обеспечение; 

•       rec — развлечения, хобби и искусства; 

•       sci — научно-исследовательская деятельность и приложения; 

•       soc — социальные вопросы; 

•       talk — дебаты по различным спорным вопросам; 

•       misc — всё остальное. 

Внутри этих категорий существует иерархия. Так, например, rec.music.beatles — это дискуссия о творчестве Битлз, входящая в подгруппу "музыка" группы дискуссий по искусству. Существует большой выбор программ чтения телеконференций, которые формируют материал дискуссий в упорядоченном виде и предоставляют в распоряжение корреспондентов. Аналог телеконференций в других сетях — "электронная доска объявлений" (Bulletin Board System, BBS).

4.  Системы информационного поиска сети Интернет.

В Интернетe представлена информация на любые темы, которые только можно себе представить. Но найти в ней нужную информацию не так-то легко из-за того, что сеть по своей природе не имеет чёткой структуры. Поэтому для ориентировки в Интернет и быстрого получения свежей справочной информации разработаны системы поиска информации. Все системы поиска информации Интернет располагаются на специально выделенных компьютерах с мощными каналами связи. Ежеминутно они бесплатно обслуживают огромное количество клиентов. Поисковые системы можно разбить на два типа: 

•       предметные каталоги, формируемые людьми-редакторами; 

•       автоматические индексы, формируемые специальными компьютерными программами, без участия людей. 

Системы, основанные на предметных каталогах.

Используют базы данных, формируемые специалистами-редакторами, которые отбирают информацию, устанавливают связи для баз данных, организуют и снабжают данные в разных поисковых категориях перекрёстными ссылками. Кампании, владеющие предметными каталогами, непрерывно исследуют, описывают и каталогизируют содержимое WWW-cерверов и других сетевых ресурсов, разбросанных по всему миру. В результате этой работы клиенты Интернет имеют постоянно обновляющиеся иерархические (древовидные) каталоги, на верхнем уровне которых собраны самые общие категории, такие как "бизнес", "наука", "искусство" и т.п., а элементы самого нижнего уровня представляют собой ссылки на отдельные WWW-страницы и серверы вместе с кратким описанием их содержимого.

Пример. Если нужно выяснить, какая в мире имеется информация о динозаврах, достаточно спуститься по иерархии:

Науки ==> Животные ==> Доисторические животные ==> Динозавры.  

 

Каталоги, составленные людьми, более осмыслены, чем автоматические индексы. Их очень мало, так как их создание и поддержка требуют огромных затрат. Для

примера рассмотрим самый популярный предметный каталог Yahoo!, который обладает одной из крупнейших баз данных. Имеет информационныебазы для детей и подростков. Поддерживает два основных метода работы с каталогом — поиск по ключевым словам и поиск по иерархическому дереву разделов. Не принимает запросов на естественном языке.  Автоматические индексы.

Переоценить их трудно. Поиск по ключевым словам в одной базе данных, занимающий в худшем случае несколько секунд, принесёт те же результаты, что и обшаривание всех WWW-страниц во всей сети Интернет. 

Автоматический индекс состоит из трёх частей: 

•       программы-робота; 

•       базы данных, собираемой этим роботом; 

•       интерфейса для поиска в этой базе, с которым и работает пользователь. 

Все эти компоненты функционируют без вмешательства человека. К автоматическим индексам следует прибегать только тогда, когда ключевые слова точно известны, например, фамилия человека или несколько специфических терминов из соответствующей области. Индексы получают информацию из каждого отдельного узла, регистрируют и индексируют её и добавляют к своим базам данных.

 

Среди известных индексов выделяется AltaVista — одна из самых мощных полностью автоматических поисковых систем. Обладает полнотекстовой базой данных. Выдаёт наибольшее количество ссылок. Проиндексировано 30 млн. страниц с 300 тысяч серверов и 4 млн. статей из телеконференций Usenet. За один день AltaVista обслуживает около 20 млн. запросов.

5.    Программа пересылки файлов Ftp.

Перемещает копии файлов с одного узла Интернет на другой в соответствии с протоколом FTP (File Transfer Protocol — "протокол передачи файлов"). При этом не имеет значения, где эти узлы расположены и как соединены между собой. Компьютеры, на которых есть файлы для общего пользования, называются FTP-серверами. В Интернет имеется более 10 Терабайт бесплатных файлов и программ.

6.    Программа удалённого доступа Telnet.

Позволяет входить в другую вычислительную систему, работающую в Интернет, с помощью протокола TELNET. Эта программа состоит из двух компонент: программыклиента, которая выполняется на компьютере-клиенте, и программы-сервера, которая выполняется на компьютере-сервере.

Функции программы-клиента: 

•       установление соединения с сервером; 

•       приём от абонента входных данных, преобразование их к стандартному формату и отсылка серверу; 

•       приём от сервера результатов запроса в стандартном формате и переформатирование их в вид, удобный клиенту. 

Функции программы-сервера: 

•       ожидание запроса в стандартной форме; 

•       обслуживание этого запроса; 

•       отсылка результатов программе-клиенту. 

Telnet — простое и поэтому универсальное средство связи в Интернет.

В Интернет один и тот же узел сети может одновременно работать по нескольким протоколам. Поэтому крупные узлы сети сейчас обладают полным набором серверов, и к ним можно обращаться почти по любому из существующих протоколов.

2.29. Что такое мультимедиа и мультимедиа-компьютер?

Термин “мультимедиа” образован из слов “мульти” — много, и “медиа” — среда, носитель, средства сообщения, и в первом приближении его можно перевести как “многосредность” [47].

Мультимедиа — это собирательное понятие для различных компьютерных технологий, при которых используется несколько информационных сред, таких, как графика, текст, видео, фотография, движущиеся образы (анимация), звуковые эффекты, высококачественное звуковое сопровождение.

Мультимедиа-компьютер — это компьютер, снабженный аппаратными и программными средствами, реализующими технологию мультимедиа.

Области применения мультимедиа

•       Обучение с использованием компьютерных технологий (Специальными исследованиями установлено, что из услышанного в памяти остается только четверть, из увиденного — треть, при комбинированном воздействии зрения и слуха — 50%, а если вовлечь учащегося в активные действия в процессе изучения при помощи мультимедийных приложений — 75% [46]. 

•       Информационная и рекламная служба. 

•       Развлечения, игры, системы виртуальной реальности. 

Технологию мультимедиа составляют две основные компоненты — аппаратная и программная.

Аппаратные средства мультимедиа

•       Основные — компьютер с высокопроизводительным процессором, оперативной памятью 64 — 512 Мбайт, винчестерским накопителем ёмкостью 40 — 100 Гбайт и выше, накопителем на гибких магнитных дисках, манипуляторами, мультимедиамонитором со встроенными стереодинамиками и видеоадаптером SVGA. 

•       Специальные — приводы CD-ROM; TV-тюнеры и фрейм-грабберы; графические акселераторы (ускорители), в том числе, для поддержки трёхмерной графики; платы видеовоспроизведения; устройства для ввода видеопоследовательностей; звуковые платы с установленными микшерами и музыкальными синтезаторами, воспроизводящими звучание реальных музыкальных инструментов; акустические системы с наушниками или динамиками и др. 

Программные средства мультимедиа

•       Мультимедийные приложения — энциклопедии, интерактивные курсы обучения по всевозможным предметам, игры и развлечения, работа с Интернет, тренажёры, средства торговой рекламы, электронные презентации, информационные киоски, установленные в общественных местах и предоставляющие различную информацию, и др. 

•       Cредства создания мультимедийных приложений — редакторы видеоизображений; профессиональные графические редакторы; средства для записи, создания и редактирования звуковой информации, позволяющие подготавливать звуковые файлы для включения в программы, изменять амплитуду сигнала, наложить или убрать фон, вырезать или вставить блоки данных на какомто временном отрезке; программы для манипуляции с сегментами изображений, изменения цвета, палитры; программы для реализации гипертекстов и др. 

Технологии мультимедиа

•       Телевизионный приём — вывод телевизионных сигналов на монитор компьютера на фоне работы других программ. 

•       Видеозахват — “захват” и “заморозка” в цифровом виде отдельных видеокадров. 

•       Анимация — воспроизведение последовательности картинок, создающее впечатление движущегося изображения. 

•       Звуковые эффекты — сохранение в цифровом виде звучания музыкальных инструментов, звуков природы или музыкальных фрагментов, созданных на компьютере, либо записаных и оцифрованых. 

•       Трёхмерная (3D) графика — графика, создаваемая с помощью изображений, имеющих не только длину и ширину, но и глубину. 

•       Музыка MIDI (Musical Instrument Digital Interface, цифровой интерфейс музыкальных инструментов) — стандарт, позволяющий подсоединять к компьютеру цифровые музыкальные инструменты, используемые при сочинении и записи музыки. 

•       Виртуальная реальность (Virtual Reality, VR). Слово “виртуальный” означает “действующий и проявляющий себя как настоящий”. 

Виртуальная реальность — это высокоразвитая форма компьютерного моделирования, которая позволяет пользователю погрузиться в модельный мир и непосредственно действовать в нём. Зрительные, слуховые, осязательные и моторные ощущения пользователя при этом заменяются их имитацией, генерируемой компьютером. 

Признаки устройств виртуальной реальности: моделирование в реальном масштабе времени; имитация окружающей обстановки с высокой степенью реализма; возможность воздействовать на окружающую обстановку и иметь при этом обратную связь. 

Пример использования виртуальной реальности: архитектурно-строительная компания использует программное обеспечение, позволяющее заказчикам “посетить” виртуальный образ будущего архитектурного сооружения задолго до того, как будет начато строительство.

 

  

2.30. Вопросы для самоконтроля

2.1. Какова роль аппаратуры (HardWare) и программного обеспечения (SoftWare) компьютера? 

2.2. Какие основные классы компьютеров Вам известны?

2.3. В чём состоит принцип действия компьютеров?

2.4. Из каких простейших элементов состоит программа?

2.5. Что такое система команд компьютера?

2.6. Перечислите главные устройства компьютера.

2.7. Опишите функции памяти и функции процессора.

2.8. Назовите две основные части процессора. Каково их назначение?

2.9. Что такое регистры? Назовите некоторые важные регистры и опишите их функции.

2.10.                     Сформулируйте общие принципы построения компьютеров.

2.11.                     В чём заключается принцип программного управления? Как выполняются команды условных и безусловных переходов?

2.12.                     В чём суть принципа однородности памяти? Какие возможности он открывает?

2.13.                     В чём заключается принцип адресности?

2.14.                     Какие архитектуры называются "фон-неймановскими"?

2.15.                     Что такое команда? Что описывает команда?

2.16.                     Какого рода информацию может содержать адресная часть команды?

2.17.                     Приведите примеры команд одноадресных, двухадресных, трёхадресных.

2.18.                     Каким образом процессор при выполнении программы осуществляет выбор очередной команды?

2.19.                     Опишите основной цикл процесса обработки команд.

2.20.                     Что понимается под архитектурой компьютера? Какие характеристики компьютера определяются этим понятием? Верно ли, что общность архитектуры разных компьютеров обеспечивает их совместимость в плане реализации функциональных элементов?

2.21.                     Что понимается под структурой компьютера? Какой уровень детализации описания компьютера может она обеспечить?

2.22.                     Перечислите распространённые компьютерные архитектуры.

2.23.                     Каковы отличительные особенности классической архитектуры?

2.24.                     Что собой представляет шина компьютера? Каковы функции общей шины (магистрали)?

2.25.                     Какую функцию выполняют контроллеры?

2.26.                     Как характер решаемых задач связан с архитектурой компьютера?

2.27.                     Какие отличительные особенности присущи многопроцессорной архитектуре? Многомашинной архитектуре? Архитектуре с параллельным процессором?

2.28.                     Что такое центральный процессор?

2.29.                     Какие основные компоненты содержат в себе современные микропроцессоры?

2.30.                     Как конструктивно выполнены современные микропроцессоры?

2.31.                     Перечислите основные и производные единицы измерения количества памяти.

2.32.                     Назовите две основные разновидности памяти компьютера.

2.33.                     Перечислите основные компоненты внутренней памяти.

2.34.                     Что представляет собой ОЗУ? Каково её назначение?

2.35.                     В чём разница между памятью статической и динамической?

2.36.                     Что собой представляет модуль памяти типа SIMM? Какие другие типы модулей памяти Вы знаете?

2.37.                     Каково назначение кэш-памяти? Каким образом она реализуется?

2.38.                     Что такое специальная память? Характеризуйте её основные виды.

2.39.                     Что такое BIOS и какова её роль?

2.40.                     Каково назначение внешней памяти? Перечислите разновидности устройств внешней памяти.

2.41.                     Что собой представляет гибкий диск?

2.42.                     В чём суть магнитного кодирования двоичной информации?

2.43.                     Какработают накопители на гибких магнитных дисках и накопители на жёстких магнитных дисках?

2.44.                     Каковы достоинства и недостатки накопителей на компакт-дисках?

2.45.                     Опишите работу стримера.

2.46.                     Как работает аудиоадаптер? Видеоадаптер?

2.47.                     Какие типы видеоплат используются в современных компьютерах?

2.48.                     Назовите главные компоненты и основные управляющие клавиши клавиатуры.

2.49.                     Перечислите основные компоненты видеосистемы компьютера.

2.50.                     Как формируется изображение на экране цветного монитора?

2.51.                     Как устроены жидкокристаллические мониторы? Проведите сравнение таких мониторов с мониторами, построенными на основе ЭЛТ.

2.52.                     Опишите работу матричных, лазерных и струйных принтеров.

2.53.                     Чем работа плоттера отличается от работы принтера?

2.54.                     Опишите способ передачи информации посредством модема.

2.55.                     Перечислите основные виды манипуляторов и опишите принципы из работы.

2.56.                     Что понимают под персональным компьютером?

2.57.                     Какие характеристики компьютера стандартизируются для реализации принципа открытой архитектуры?

2.58.                     Что такое аппаратный интерфейс?

2.59.                     Каково назначение контроллеров и адаптеров? В чём заключается разница между контроллером и адаптером?

2.60.                     Что такое порты устройств? Охарактеризуйте основные виды портов.

2.61.                     Перечислите основные блоки современного компьютера.

2.62.                     Каково назначение межкомпьютерной связи?

2.63.                     Опишите технологию "клиент–сервер".

2.64.                     Каким образом преодолевается проблема несовместимости интерфейсов в компьютерных сетях?

2.65.                     Что такое протокол коммуникации?

2.66.                     Почему данные передаются при помощи пакетов?

2.67.                     Охарактеризуйте основные виды сетевых топологий.

2.68.                     Назовите характеристики распространённых сетевых архитектур.

2.69.                     Дайте краткую характеристику специального сетевого оборудования. 

2.70.                     В каких областях и с какой целью применяются локальные сети?

2.71.                     Перечислите основные сервисы сети Интернет.

2.72.                     Что такое IP-адрес?

2.73.                     Какие основные услуги предоставляет пользователям система WWW?

2.74.                     Как организованы системы информационного поиска сети Интернет?

2.75.                     Дайте сравнительную характеристику систем информационного поиска Yahoo! и Alta Vista.

2.76.                     Охарактеризуйте основные виды технологий мультимедиа.

2.77.                     Приведите примеры устройств "виртуальной реальности" и опишите принципы их работы.

2.78.                     Каким вам представляется мультимедийный компьютер?

2.79.                     Какой носитель информации используется для распространения мультимедиапрограмм?

2.80.                     Охарактеризуйте средства создания мультимедиа-приложений.

 

 Глава 3. Классификация

компьютеров 

3.1. По каким критериям классифицируют компьютеры?

Существуют различные классификации компьютерной техники: 

•       по этапам развития (по поколениям); 

•       по архитектуре; 

•       по производительности; 

•       по условиям эксплуатации; 

•       по количеству процессоров; 

•       по потребительским свойствам и т.д. 

Четких границ между классами компьютеров не существует. По мере совершенствования структур и технологии производства, появляются новые классы компьютеров, границы существующих классов существенно изменяются. 

 

  

3.2.   На чем основана классификация по поколениям?

Идея делить машины на поколения вызвана к жизни тем, что за время короткой истории своего развития компьютерная техника проделала большую эволюцию как в смысле элементной базы (лампы, транзисторы, микросхемы и др.), так и в смысле изменения её структуры, появления новых возможностей, расширения областей применения и характера использования.

 

  

3.3.   Краткая историческая справка

История счётных устройств насчитывает много веков. Ниже в хронологическом порядке приводятся некоторые наиболее значимые события этой истории, их даты и имена участников. 

Около 500 г. н.э. Изобретение счётов (абака) — устройства, состоящего из набора костяшек, нанизанных на стержни. 

1614 г. Шотландец Джон Непер изобрёл логарифмы. Вскоре после этого Р. Биссакар создал логарифмическую линейку. 

  

 

Блез Паскаль 

1642 г. Французский ученый Блез Паскаль приступил к созданию арифметической машины — механического устройства с шестернями, колёсами, зубчатыми рейками и т.п. Она умела "запоминать" числа и выполнять элементарные арифметические операции.

 

          Перфокарта 

1804 г. Французский инженер Жаккар изобрёл перфокарты для управления автоматическим ткацким станком, способным воспроизводить сложнейшие узоры. Работа станка программировалась колодой перфокарт, каждая из которых управляла одним ходом челнока. 

1834 г. Английский ученый Чарльз Бэббидж составил проект "аналитической" машины, в которую входили: устройства ввода и вывода информации, запоминающее устройство для хранения чисел, устройство, способное выполнять арифметические операции, и устройство, управляющее последовательностью действий машины. Команды вводились с помощью перфокарт. Проект не был реализован. 

1876 г. Английский инженер Александер Белл изобрёл телефон. 

1890 г. Американский инженер Герман Холлерит создал статистический табулятор, в котором информация, нанесённая на перфокарты, расшифровывалась электрическим током. Табулятор использовался для обработки результатов переписи населения в США. 

1892 г. Американский инженер У. Барроуз выпустил первый коммерческий сумматор. 

1897 г. Английский физик Дж. Томсон сконструировал электронно-лучевую трубку. 

1901 г. Итальянский физик Гульельмо Маркони установил радиосвязь между Европой и Америкой. 

1904—1906 гг. Сконструированы электронные диод и триод. 

1930 г. Профессор Массачусетского технологического института (МТИ) Ванневар Буш построил  дифференциальный анализатор, с появлением которого связывают начало современной компьютерной эры. 

Это была первая машина, способная решать сложные дифференциальные уравнения, которые позволяли предсвказывать поведение таких движущихся объектов, как самолет, или действие силовых полей, например, гравитационного поля. 

 

        Алан Тьюринг 

  

  

1936 г. Английский математик Алан Тьюринг и независимо от него Э. Пост выдвинули и разработали концепцию абстрактной вычислительной машины. Они доказали принципиальную возможность решения автоматами любой проблемы при условии возможности её алгоритмизации. 

1938 г. Немецкий инженер Конрад Цузе построил первый чисто механический компьютер. 

 

     Конрад Цузе 

1938             г. Американский математик и инженер Клод Шеннон показал возможность применения аппарата математической логики для синтеза и анализа релейноконтактных переключательных схем. 

1939             г. Американец болгарского происхождения профессор физики Джон Атанасофф создал прототип вычислительной машины на базе двоичных элементов.

 

       Компьютер "Марк—1" 

1941 г. Конрад Цузе сконструировал первый универсальный компьютер на электромеханических элементах. Он работал с двоичными числами и использовал представление чисел с плавающей запятой. 

1944              г. Под руководством американского математика Говарда Айкена создана автоматическая вычислительная машина "Марк—1" с программным управлением. Она была построена на электромеханических реле, а программа обработки данных вводилась с перфоленты.

 

Джон фон Нейман 

  

  

1945              г. Джон фон Нейман в отчёте "Предварительный доклад о машине Эдвак" сформулировал основные принципы работы и компоненты современных компьютеров. 

  

 

                Компьютер "Эниак", 1946 г.

 

  

1946              г. Американцы Дж. Эккерт и Дж. Моучли сконструировали первый электронный цифровой компьютер "Эниак" (Electronic Numerical Integrator and Computer). Машина имела 20 тысяч электронных ламп и 1,5 тысячи реле. Она работала в тысячу раз быстрее, чем "Марк—1", выполняя за одну секунду 300 умножений или 5000 сложений. 

  

  

 

Транзистор 

  

1948 г. В американской фирме Bell Laboratories физики Уильям Шокли, Уолтер Браттейн и Джон Бардин создали транзистор. За это достижение им была присуждена Нобелевская премия. 

1948              г. Норберт Винер (Norbert Wiener) опубликовал книгу "Кибернетика", оказавшую влияние на все последующие исследования в области искусственного интелекта. 

1949              г. В Англии под руководством Мориса Уилкса построен первый в мире компьютер с хранимой в памяти программой EDSAC. 

1951              г. В Киеве построен первый в континентальной Европе компьютер МЭСМ (малая электронная счетная машина), имеющий 600 электронных ламп. Создатель С.А. Лебедев. 

1951—1955 гг. Благодаря деятельности российских ученых С.А. Лебедева, М.В. Келдыша, М.А. Лаврентьева, И.С. Брука, М.А. Карцева, Б.И. Рамеева, В.С.

Антонова, А.Н. Невского, Б.И. Буркова и руководимых ими коллективов Советский Союз вырвался в число лидеров вычислительной техники, что позволило в короткие сроки решить важные научно-технические задачи овладения ядерной энергией и исследования Космоса. 

1952              г. Под руководством С.А. Лебедева в Москве построен компьютер БЭСМ—1 (большая электронная счетная машина) — на то время самая производительная машина в Европе и одна из лучших в мире. 

1953              г. Джей Форрестер реализовал оперативную память на магнитных сердечниках (сore memory), которая существенно удешевила компьютеры и увеличила их быстродействие. Память на магнитных сердечниках широко использовалась до начала 70х годов. На смену ей пришла память на полупроводниковых элементах. 

1955—1959 гг. Российские ученые А.А. Ляпунов, С.С. Камынин, Э.З. Любимский, А.П. Ершов, Л.Н. Королев, В.М. Курочкин, М.Р. Шура-Бура и др. создали "программирующие программы" — прообразы трансляторов. В.В. Мартынюк создал систему символьного кодирования — средство ускорения разработки и отладки программ. 

1955—1959 гг. Заложен фундамент теории программирования (А.А. Ляпунов, Ю.И. Янов, А.А. Марков, Л.А. Калужин) и численных методов (В.М. Глушков, А.А. Самарский, А.Н. Тихонов). Моделируются схемы механизма мышления и процессов генетики, алгоритмы диагностики медицинских заболеваний (А.А. Ляпунов, Б.В. Гнеденко, Н.М. Амосов, А.Г. Ивахненко, В.А. Ковалевский и др.).

 

Джон Бэкус 

  

  

 

        Интегральная схема 

1958 г. Джек Килби из фирмы Texas Instruments создал первую интегральную схему. 

1957 г. Первое сообщение о языке Фортран (Джон Бэкус). 

1957 г. Американской фирмой NCR создан первый компьютер на транзисторах. 

1959 г. Под руководством С.А. Лебедева создана машина БЭСМ—2 производительностью 10 тыс. опер./с. С ее применением связаны расчеты запусков космических ракет и первых в мире искусственных спутников Земли.

 

     С.А. Лебедев 

1959 г. Создана машина М—20, главный конструктор С.А. Лебедев. Для своего времени одна из самых быстродействующих в мире (20 тыс. опер./с.). На этой машине было решено большинство теоретических и прикладных задач, связанных с развитием самых передовых областей науки и техники того времени. На основе М—20 была создана уникальная многопроцессорная М—40 — самая быстродействующая ЭВМ того времени в мире (40 тыс. опер./с.). На смену М—20 пришли полупроводниковые БЭСМ—4 и М—220

(200 тыс. опер./с.). 

1959 г. Первое сообщение о языке Алгол, который надолго стал стандартом в области языков программирования. 

1961 г. Фирма IBM Deutschland реализовала подключение компьютера к телефонной линии с помощью модема. 

1964     г. Начат выпуск семейства машин третьего поколения — IBM/360. 

1965     г. Дж. Кемени и Т. Курц в Дортмундском колледже (США) разработали язык программирования Бейсик. 

 

                          БЭСМ—6 

1965 г. Сеймур Пейперт (Seymour Papert) разработал язык LOGO — компьютерный язык для детей. 

1967              г. Под руководством С.А. Лебедева организован крупно-серийный выпуск шедевра отечественной вычислительной техники — миллионника БЭСМ—6, — самой быстродействующей машины в мире. За ним последовал "Эльбрус" — ЭВМ нового типа, производительностью 10 млн. опер./с. 

  

 

     Никлаус Вирт 

  

  

1968              г. Основана фирма Intel, впоследствии ставшая признанным лидером в области производства микропроцессоров и других компьютерных интегральных схем. 

1970     г. Швейцарец Никлаус Вирт разработал язык Паскаль. 

1971     г. Эдвард Хофф разработал микропроцессор Intel—4004, состоящий из 2250 транзисторов, размещённых в кристалле размером не больше шляпки гвоздя. Этот микропроцессор стал поистине революционным изобретением, открывшем путь к созданию искусственных интеллектуальных систем вообще и персонального компьютера в частности. 

1971                     г. Французский учёный Алан Колмари разработал язык логического программирования Пролог (PROgramming in LOGic).

 

     Деннис Ритчи 

1972                     г. Деннис Ритчи из Bell Laboratories разработал язык Си. 

1973                     г. Кен Томпсон и Деннис Ритчи создали операционную систему UNIX. 

1973             г. Фирма IBM (International Business Machines Corporation) сконструировала первый жёсткий диск типа "винчестер". 

1974             г. Фирма Intel разработала первый универсальный восьмиразрядный микропроцессор 8080 с 4500 транзисторами. 

 

        Альтаир 

1974              г. Эдвард Робертс, молодой офицер ВВС США, инженер-электронщик, построил на базе процессора 8080 микрокомпьютер Альтаир, имевший огромный коммерческий успех, продававшийся по почте и широко использовавшийся для домашнего применения. Компьютер назван по именю звезды, к которой был запущен межпланетный корабль "Энтерпрайз" из телесериала "Космическая одиссея". 

  

 

   Билл Гейтс     и Пол Аллен 

  

1975              г. Молодой программист Пол Аллен и студент Гарвардского университета Билл Гейтс реализовали для Альтаира язык Бейсик. Впоследствии они основали фирму Майкрософт (Microsoft), являющуюся сегодня крупнейшим производителем программного обеспечения. 

  

1975     г. Фирма IBM начала продажу лазерных принтеров. 

                         Apple—1 

  

1976     г. Студенты Стив Возняк и Стив Джобс, устроив мастерскую в гараже, реализовали компьютер Apple—1, положив начало корпорации Apple.

 

Стивен Джобс и 

Стефан Возняк 

  

1978      г. Фирма Intel выпустила микропроцессор 8086. 

  

1979      г. Фирма Intel выпустила микропроцессор 8088. Корпорация IBM приобрела крупную партию этих процессоров для вновь образованного подразделения по разработке и производству персональных компьютеров. 

1979      г. Фирма SoftWare Arts разработала первый пакет деловых программ VisiCalc (Visible Calculator) для персональных компьютеров. 

1980      г. Корпорация Control Data выпустила суперкомпьютер Cyber (Сайбер) 205. 

1980              г. Японские компании Sharp, Sanyo, Panasonic, Casio и американская фирма Tandy вынесли на рынок первый карманный компьютер, обладающий всеми основными свойствами больших компьютеров. 

1981              г. Фирма IBM выпустила первый персональный компьютер IBM PC на базе микропроцессора 8088. 

1982              г. Фирма Intel выпустила микропроцессор 80286, содержащий 134 000 транзисторов и способный выполнять любые программы, написанные для его предшественников. С тех пор такая программная совместимость остается отличительным признаком семейства микропроцессоров Intel. 

1982              г. Митч Капор (Mitch Kapor) представил систему Lotus 1—2—3, которая победила в конкурентной борьбе Visicalc. 

 

                        Lisa 

1983              г. Корпорация Apple Computers построила персональный компьютер Lisa — первый офисный компьютер, управляемый манипулятором мышь. 

1983 г. Гибкие дискиполучили распространение в качестве стандартных носителей информации.

 

Андерс Хейльсберг 

1983             г. Фирмой Borland выпущен в продажу компилятор Turbo Pascal, разработанный Андерсом Хейльсбергом (Anders Hejlsberg). 

1984             г. Создан первый компьютер типа Laptop (наколенный), в котором системный блок объединен с дисплеем и клавиатурой в единый блок. 

1984 г. Фирмы Sony и Phillips разработали стандарт записи компакт-дисков CDROM. 

 

            Macintosh 

1984 г. Корпорация Apple Computer выпустила компьютер Macintosh на 32разрядном процессоре Motorola 68000 — первую модель знаменитого впоследствии семейства Macintosh c удобной для пользователя операционной системой, развитыми графическими возможностями, намного превосходящими в то время те, которыми обладали стандартные IBM-совместимые ПК с MS-DOS. Эти компьютеры быстро приобрели миллионы поклонников и стали вычислительной платформой для целых отраслей, таких например, как издательское дело и образование. 

1984              г. Появилась некоммерческая компьютерная сеть FIDO. Ее создатели Том Дженнингс и Джон Мэдил. В 1995 году в мире насчитывалось около 20 тысяч узлов этой сети, объединяющих 3 млн. человек. 

1985              г. Фирма Intel выпустила микропроцессор 80386,, насчитывающий уже 275000 транзисторов. Этот 32-разрядный "многозадачный" процессор обеспечивал возможность одновременного выполнения нескольких программ. 

1985 г. Бьярн Страуструп из Bell Laboratories опубликовал описание созданного им объектно-ориентированного языка С++. 

1989 г. Американская фирма Poquet Computers Corporation представила новый компьютер класса Subnotebook — Pocket PC. 

1989 г. Тим Бернерс-Ли предложил язык гипертекстовой разметки HTML (HyperText Markup Language) в качестве одного из компонентов технологии разработки распределенной гипертекстовой системы World Wide Web. 

1989              г. Фирма Intel выпустила микропроцессор Intel 486 DX. Поколение процессоров i486 ознаменовало переход от работы на компьютере через командную строку к режиму "укажи и щелкни". Intel 486 стал первым микропроцессором со встроенным математическим сопроцессором, который существенно ускорил обработку данных, выполняя сложные математические действия вместо центрального процессора. Количество транзисторов — 1,2 млн. 

Корпорация Microsoft выпустила графическую оболочку MS Windows 3.0. 

1990              г. Выпуск и ввод в эксплуатацию векторно-конвейерной суперЭВМ "Эльбрус 3.1". Разработчики — Г.Г. Рябов, А.А. Соколов, А.Ю. Бяков. Производительность в однопроцессорном варианте — 400 мегафлопов. 

 

Линус Торвальдс 

1991              г. Финский студент Линус Торвальдс (Linus Torvalds) распространил среди пользователей Интернет первый прототип своей операционной системы Linux. Заинтересованные в этой работе программисты стали поддерживать Linux, добавляя драйверы устройств, разрабатывая разные продвинутые приложения и др. Атмосфера работы энтузиастов над полезным проектом, а также свободное распространение и использование исходных текстов стали основой феномена Linux. В настоящее время Linux — очень мощная система, к тому же — бесплатная. 

1992              г. В этом году начался бурный рост популярности Internet и World Wide Web в связи с появлением web-браузера Mosaic, разработанного в Национальном центре по приложениям для суперкомпьютеров в Университете штата Иллинойс. Разработчики Эрик Бина и Марк Андриссен. 

1993              г. Фирма Intel выпустила микропроцессор Pentium, который научил компьютеры работать с атрибутами "реального мира" — такими, как звук, голосовая и письменная речь, фотоизображения. 

1994              г. Начало выпуска фирмой Power Mac серии фирмы Apple Computers — Power PC. 

1994  г. Компания Netscape Communication выпустила браузер Netscape Navigator. 

1995  г. Фирма Microsoft выпустила в свет операционную систему Windows 95. 

1995 г. Фирма Microsoft выпустила браузер Internet Explorer. Началась война браузеров, в которой пока побеждает Internet Explorer. 

1995 г. Фирма Intel выпустила микропроцессор Pentium Pro, насчитывающий 5,5 миллионов транзисторов. Процессор разрабатывался как мощное средство наращивания быстродействия 32-разрядных приложений для серверов и рабочих станций, систем автоматизированного проектирования, программных пакетов, используемых в машиностроении и научной работе. Все процессоры Pentium Pro оснащены второй микросхемой кэш-памяти, еще больше увеличивающей быстродействие. 

1997 г. Фирма Intel выпустила микропроцессор Pentium II, насчитывающий 7,5 миллионов транзисторов. Процессор Pentium II использует технологию Intel MMX, обеспечивающую эффективную обработку аудио, визуальных и графических данных. Кристалл и микросхема высокоскоростной кэш-памяти помещены в корпус с односторонним контактом, который устанавливается на системной плате с помощью одностороннего разъема — в отличие от прежних процессоров, имевших множество контактов. Процессор дает пользователям возможность вводить в компьютер и обрабатывать цифровые фотоизображения, создавать и редактировать тексты, музыкальные произведения, сценки для домашнего кино, передавать видеоизображения по обычным телефонным линиям. 

1997                     г. Компания Sun Microsystems приняла стандарт объектно-ориентированного языка программирования Java (произносится "джава"), созданного для реализации принципа "Написано однажды — работает везде". В применении к интернету Java — технология создания "апплетов" — небольших программ, которые загружаются на компьютер пользователя вместе со страницей сайта и позволяют "оживлять" эту страницу. Апплеты могут обеспечивать странице дополнительную функциональность, например, реализовывать мультипликационные иллюстрации. 

1998                     г. Выпуск в свет операционной системы Windows 98. 

1999                     г. Появление 64-разрядного микропроцессора Mersed. 

2000                     г. Появление 64-разрядных микропроцессоров Itanium и AMD. 

            2000       г.      Выпуск       в       свет      операционной       системы      Windows       2000. 

  

3.4. Какие компьютеры относятcя в первому поколению?

К первому поколению обычно относят машины, созданные на рубеже 50-х годов. В их схемах использовались электронные лампы. Эти компьютеры были огромными, неудобными и слишком дорогими машинами, которые могли приобрести только крупные корпорации и правительства. Лампы потребляли огромное количество электроэнергии и выделяли много тепла. 

 

Электронная лампа

 

Компьютер "Эниак".

Первое поколение

Набор команд был небольшой, схема арифметико-логического устройства и устройства управления достаточно проста, программное обеспечение практически отсутствовало. Показатели объема оперативной памяти и быстродействия были низкими. Для ввода-вывода использовались перфоленты, перфокарты, магнитные ленты и печатающие устройства. 

Быстродействие порядка 10-20 тысяч операций в секунду. 

Но это только техническая сторона. Очень важна и другая — способы использования            компьютеров,          стиль программирования,           особенности математического обеспечения. 

  

 

          Перфокарта

Программы для этих машин писались на языке конкретной машины. Математик, составивший программу, садился за пульт управления машины, вводил и отлаживал программы и производил по ним счет. Процесс отладки был наиболее длительным по времени. 

Несмотря на ограниченность возможностей, эти машины позволили выполнить сложнейшие расчёты, необходимые для прогнозирования погоды, решения задач атомной энергетики и др. 

Опыт использования машин первого поколения показал, что существует огромный разрыв между временем, затрачиваемым на разработку программ, и временем счета. 

 

                    ЭВМ "Урал"

Эти проблемы начали преодолевать путем интенсивной разработки средств автоматизации программирования, создания систем обслуживающих программ, упрощающих работу на машине и увеличивающих эффективность её использования. Это, в свою очередь, потребовало значительных изменений в структуре компьютеров, направленных на то, чтобы приблизить её к требованиям, возникшим из опыта эксплуатации компьютеров. 

Отечественные машины первого поколения: МЭСМ (малая электронная счётная машина), БЭСМ, Стрела, Урал, М—20.

            Здесь вы найдете богатый материал по истории отечественной вычислительной техники.

3.5. Какие компьютеры относятся ко второму поколению?

 

          БЭСМ—6. Второе поколение

 

    Транзистор

Второе поколение компьютерной техники — машины, сконструированные примерно в 1955—65 гг. Характеризуются использованием в них как электронных ламп, так и дискретных транзисторных логических элементов. Их оперативная память была построена на магнитных сердечниках. В это время стал расширяться диапазон применяемого оборудования ввода-вывода, появились высокопроизводительные устройства для работы с магнитными лентами, магнитные барабаны и первые магнитные диски. 

 

        Память на магнитных              сердечниках

Быстродействие — до сотен тысяч операций в секунду, ёмкость памяти — до нескольких десятков тысяч слов. 

Появились так называемые языки высокого уровня, средства которых допускают описание всей необходимой последовательности вычислительных действий в наглядном, легко воспринимаемом виде. 

Программа, написанная на алгоритмическом языке, непонятна компьютеру, воспринимающему только язык своих собственных команд. Поэтому специальные программы, которые называются трансляторами, переводят программу с языка высокого уровня на машинный язык. 

Появился широкий набор библиотечных программ для решения разнообразных математических задач. Появились мониторные системы, управляющие режимом трансляции и исполнения программ. Из мониторных систем в дальнейшем выросли современные операционные системы. 

Таким образом, операционная система является программным расширением устройства управления компьютера. 

Для некоторых машин второго поколения уже были созданы операционные системы с ограниченными возможностями. 

Машинам второго поколения была свойственна программная несовместимость, которая затрудняла организацию крупных информационных систем. Поэтому в середине 60-х годов наметился переход к созданию компьютеров, программно совместимых и построенных на микроэлектронной технологической базе.

            Здесь вы найдете описания отечественных компьютеров второго поколения.

3.6. В чем особенности компьютеров третьего поколения?

 

        Компьютер IBM—360. 

        Третье поколение

Машины третьего поколения созданы примерно после 60-x годов. Поскольку процесс создания компьютерной техники шел непрерывно, и в нём участвовало множество людей из разных стран, имеющих дело с решением различных проблем, трудно и бесполезно пытаться установить, когда "поколение" начиналось и заканчивалось. Возможно, наиболее важным критерием различия машин второго и третьего поколений является критерий, основанный на понятии архитектуры. 

 

    Интегральная схема

Машины третьего поколения — это семейства машин с единой архитектурой, т.е.

программно совместимых. В качестве элементной базы в них используются интегральные схемы, которые также называются микросхемами. 

Машины третьего поколения имеют развитые операционные системы. Они обладают возможностями мультипрограммирования, т.е. одновременного выполнения нескольких программ. Многие задачи управления памятью, устройствами и ресурсами стала брать на себя операционная система или же непосредственно сама машина. 

Примеры машин третьего поколения — семейства IBM—360, IBM—370, ЕС ЭВМ (Единая система ЭВМ), СМ ЭВМ (Семейство малых ЭВМ) и др. 

Быстродействие машин внутри семейства изменяется от нескольких десятков тысяч до миллионов операций в секунду. Ёмкость оперативной памяти достигает нескольких сотен тысяч слов. 

Краткое описание процесса изготовления микросхем

1.      Разработчики с помощью компьютера создают электрическую схему новой микросхемы. Для этого они вводят в компьютер перечень свойств, которыми должна обладать микросхема, а компьютер с помощью специальной программы разрабатывает детальную структуру соединений и конструкций всех взаимодействующих элементов микросхемы.  2.      Компьютер создаёт схемы расположения элементов на поверхности полупроводникового кристалла кремния. По этим схемам изготавливаются фотошаблоны — стеклянные пластинки со штриховым рисунком. Через фотошаблоны специальными лампами или источниками рентгеновского излучения, а иногда, и электронными пучками, освещают (засвечивают) нанесённый на поверхность кристалла кремния слой фото- или, соответственно, рентгеночувствительного лака.  3.      Засвеченные (или, наоборот, незасвеченные) участки лака меняют свои свойства и удаляются специальными растворителями. Этот процесс называется травлением. Вместе с лаком с поверхности кристалла кремния удаляется и слой окисла, и эти места становятся доступными для легирования — внедрения в кристаллическую решётку кремния атомов бора или фосфора. Легирование обычно требует нагрева пластинки в парах нужного элемента до 1100 — 1200 °С.  4.      Последовательно меняя шаблоны и повторяя процедуры травления и легирования, создают один за другим слои будущей микросхемы. При этом на одной пластинке кристалла кремния создаётся множество одинаковых микросхем.  5.      Каждая     микросхема   проверяется   на        работоспособность. Негодные выбраковываются.  6.      После завершения всех операций пластинки разрезаются на отдельные кристаллики с микросхемами, к ним присоединяют выводы и устанавливают в корпуса.

                            Здесь вы найдете описания отечественных компьютеров третьего поколения.

3.7. Что характерно для машин четвёртого поколения?

Четвёртое поколение — это теперешнее поколение компьютерной техники, разработанное после 1970 года. 

Наиболее важный в концептуальном отношении критерий, по которому эти компьютеры можно отделить от машин третьего поколения, состоит в том, что машины четвёртого поколения проектировались в расчете на эффективное использование современных высокоуровневых языков и упрощение процесса программирования для конечного пользователя. 

В аппаратурном отношении для них характерно широкое использование интегральных схем в качестве элементной базы, а также наличие быстродействующих запоминающих устройств с произвольной выборкой ёмкостью в десятки мегабайт. 

C точки зрения структуры машины этого поколения представляют собой многопроцессорные и многомашинные комплексы, работающие на общую память и общее поле внешних устройств. Быстродействие составляет до нескольких десятков миллионов операций в секунду, ёмкость оперативной памяти порядка 1 — 64 Мбайт. 

Для них характерны: 

•       применение персональных компьютеров; 

•       телекоммуникационная обработка данных; 

•       компьютерные сети; 

•       широкое применение систем управления базами данных; 

•       элементы интеллектуального поведения систем обработки данных и устройств. 

 

  

3.8. Какими должны быть компьютеры пятого поколения?

Разработка последующих поколений компьютеров производится на основе больших интегральных схем повышенной степени интеграции, использования оптоэлектронных принципов (лазеры, голография). 

Развитие идет также по пути "интеллектуализации" компьютеров, устранения барьера между человеком и компьютером. Компьютеры будут способны воспринимать информацию с рукописного или печатного текста, с бланков, с человеческого голоса, узнавать пользователя по голосу, осуществлять перевод с одного языка на другой. 

Архитектура компьютеров будущего поколения будет содержать два основных блока. Один из них — это традиционный компьютер. Но теперь он лишён связи с пользователем. Эту связь осуществляет блок, называемый термином "интеллектуальный интерфейс". Его задача — понять текст, написанный на естественном языке и содержащий условие задачи, и перевести его в работающую программу для компьютера. 

Будет также решаться проблема децентрализации вычислений с помощью компьютерных сетей, как больших, находящихся на значительном расстоянии друг от друга, так и миниатюрных компьютеров, размещённых на одном кристалле полупроводника.

 

  

3.9. На какие типы делятся компьютеры по условиям эксплуатации?

По условиям эксплуатации компьютеры делятся на два типа: 

•       офисные (универсальные); 

•       специальные. 

Офисные предназначены для решения широкого класса задач при нормальных условиях эксплуатации. 

 

      Индустриальный компьютер     

 

Cпециальные компьютеры служат для решения более узкого класса задач или даже одной задачи, требующей многократного решения, и функционируют в особых условиях эксплуатации. Машинные ресурсы специальных компьютеров часто ограничены. Однако их узкая ориентация позволяет реализовать заданный класс задач наиболее эффективно. 

Специальные компьютеры управляют технологическими установками, работают в операционных или машинах скорой помощи, на ракетах, самолётах и вертолётах, вблизи высоковольтных линий передач или в зоне действия радаров, радиопередатчиков, в неотапливаемых помещениях, под водой на глубине, в условиях пыли, грязи, вибраций, взрывоопасных газов и т.п. Существует много моделей таких компьютеров. Познакомимся с одной из них. 

 

      Ergotouch

Компьютер Ergotouch (Эрготач) [48] исполнен в литом алюминиевом полностью герметичном корпусе, который легко открывается для обслуживания. Cтенки компьютера поглощают практически все электромагнитные излучения как изнутри, так и снаружи. Машина оборудована экраном, чувствительным к прикосновениям. Компьютер можно, не выключая, мыть из шланга, дезинфицировать, дезактивировать, обезжиривать.

Высочайшая надежность позволяет использовать его как средство управления и контроля технологическими процессами в реальном времени. Компьютер легко входит в локальную сеть предприятия. 

  

Важное направление в создании промышленных компьютеров — разработка "операторского интерфейса" — пультов управления, дисплеев, клавиатур и указательных устройств во всевозможных исполнениях. От этих изделий напрямую зависит комфортность и результативность труда операторов.

 

  

3.10. На какие типы делятся компьютеры по производительности и характеру использования?

По производительности и характеру использования компьютеры можно условно подразделить на: 

•       микрокомпьютеры, в том числе — персональные компьютеры; 

•       миникомпьютеры; 

•       мэйнфреймы (универсальные компьютеры); 

•       суперкомпьютеры. 

Микрокомпьютеры — это компьютеры, в которых центральный процессор выполнен в виде микропроцессора. 

Продвинутые модели микрокомпьютеров имеют несколько микропроцессоров. Производительность компьютера определяется не только характеристиками применяемого микропроцессора, но и ёмкостью оперативной памяти, типами периферийных устройств, качеством конструктивных решений и др. 

Микрокомпьютеры представляют собой инструменты для решения разнообразных сложных задач. Их микропроцессоры с каждым годом увеличивают мощность, а периферийные устройства — эффективность. Быстродействие — порядка 1 — 10 миллионов опеpаций в сек. 

Разновидность микрокомпьютера — микроконтроллер. Это основанное на микропроцессоре специализированное устройство, встраиваемое в систему управления или технологическую линию. 

В класс персональных компьютеров входят различные машины — от дешёвых домашних и игровых с небольшой оперативной памятью, с памятью программы на кассетной ленте и обычным телевизором в качестве дисплея (80-е годы), до сверхсложных машин с мощным процессором, винчестерским накопителем ёмкостью в десятки Гигабайт, с цветными графическими устройствами высокого разрешения, средствами мультимедиа и другими дополнительными устройствами. 

Пеpсональный компьютеp должен удовлетворять следующим требованиям: 

•     стоимост от нескольких сотен до 5 —10 тыс. долларов; 

•     наличие внешних ЗУ на магнитных дисках; 

•     объём оперативной памяти не менее 32 Мбайт; 

•     наличие операционной системы; 

•     способность работать с программами на языках высокого уровня;  • ориентация на пользователя-непрофессионала (в простых моделях). 

Миникомпьютерами и суперминикомпьютерами называются машины, конструктивно выполненные в одной стойке, т.е. занимающие объём порядка половины кубометра. Сейчас компьютеры этого класса вымирают, уступая место микрокомпьютерам. 

Мэйнфреймы предназначены для решения широкого класса научно-технических задач и являются сложными и дорогими машинами. Их целесообразно применять в больших системах при наличии не менее 200 — 300 рабочих мест.  

Централизованная обработка данных на мэйнфрейме обходится примерно в 5 — 6 раз дешевле, чем распределённая обработка при клиент-серверном подходе. 

Известный мэйнфрейм S/390 фирмы IBM обычно оснащается не менее чем тремя процессорами. Максимальный объём оперативного хранения достигает 342 Терабайт. 

Производительность его процессоров, пропускная способность каналов, объём оперативного хранения позволяют наращивать число рабочих мест в диапазоне от 20 до 200000 с помощью простого добавления процессорных плат, модулей оперативной памяти и дисковых накопителей. 

Десятки мэйнфреймов могут работать совместно под управлением одной операционной системы над выполнением единой задачи. 

 

Суперкомпьютер CRAY —1

Суперкомпьютеры — это очень мощные компьютеры с производительностью свыше 100 мегафлопов (1 мегафлоп — миллион операций с плавающей точкой в секунду). Они называются сверхбыстродействующими. Эти машины представляют собой многопроцессорные и (или) многомашинные комплексы, работающие на общую память и общее поле внешних устройств. Различают суперкомпьютеры среднего класса, класса выше среднего и переднего края (high end). 

Архитектура суперкомпьютеров основана на идеях параллелизма и конвейеризации вычислений. 

В этих машинах параллельно, то есть одновременно, выполняется множество похожих операций (это называется мультипроцессорной обработкой). Таким образом, сверхвысокое быстродействие обеспечивается не для всех задач, а только для задач, поддающихся распараллеливанию. 

Что такое конвейеpная обработка? Приведем сравнение — на каждом рабочем месте конвейера выполняется один шаг производственного процесса, а на всех рабочих местах в одно и то же время обрабатываются различные изделия на всевозможных стадиях. По такому принципу устроено арифметико-логическое устройство суперкомпьютера. 

Отличительной особенностью суперкомпьютеров являются векторные процессоры, оснащенные аппаратурой для параллельного выполнения операций с многомерными цифровыми объектами — векторами и матрицами. В них встроены векторные регистры и параллельный конвейерный механизм обработки. Если на обычном процессоре программист выполняет операции над каждым компонентом вектора по очереди, то на векторном — выдаёт сразу векторые команды. 

Векторная аппаратура очень дорога, в частности, потому, что требуется много сверхбыстродействующей памяти под векторные регистры. 

Наиболее распространённые суперкомпьютеры — массово-параллельные компьютерные системы. Они имеют десятки тысяч процессоров, взаимодействующих через сложную, иерархически организованую систему памяти. 

В качестве примера рассмотрим характеристики многоцелевого массовопараллельного суперкомпьютера среднего класса Intel Pentium Pro 200. Этот компьютер содержит 9200 процессоров Pentium Pro на 200 Мгц, в сумме (теоретически) обеспечивающих производительность 1,34 Терафлоп (1 Терафлоп равен 10¹² операций с плавающей точкой в секунду), имеет 537 Гбайт памяти и диски ёмкостью 2,25 Терабайт. Система весит 44 тонны (кондиционеры для неё — целых 300 тонн) и потребляет мощность 850 кВт. 

Супер-компьютеры используются для решения сложных и больших научных задач (метеорология, гидродинамика и т. п.), в управлении, разведке, в качестве централизованных хранилищ информации и т.д. 

Элементная база — микросхемы сверхвысокой степени интеграции.

3.11. Какие существуют типы портативных компьютеров?

Портативные компьютеры обычно нужны руководителям предприятий, менеджерам, учёным, журналистам, которым приходится работать вне офиса — дома, на презентациях или во время командировок. 

Основные разновидности портативных компьютеров: 

 

      Laptop 

Laptop (наколенник, от lap> — колено и top — поверх). По размерам близок к обычному портфелю. По основным характеристикам (быстродействие, память) примерно соответствует настольным ПК. Сейчас компьютеры этого типа уступают место ещё меньшим.

 

                    Notebook

Notebook (блокнот, записная книжка). По размерам он ближе к книге крупного формата. Имеет вес около 3 кг. Помещается в портфель-дипломат. Для связи с офисом его обычно комплектуют модемом. Ноутбуки зачастую снабжают приводами CD—ROM. 

Многие современные ноутбуки включают взаимозаменяемые блоки со стандартными разъёмами. Такие модули предназначены для очень разных функций. В одно и то же гнездо можно по мере надобности вставлять привод компакт-дисков, накопитель на магнитных дисках, запасную батарею или съёмный винчестер. Ноутбук устойчив к сбоям в энергопитании. Даже если он получает энергию от обычной электросети, в случае какого-либо сбоя он мгновенно переходит на питание от аккумуляторов.

 

          Palmtop 

 

 

        Персональный    цифровой помощник

Palmtop (наладонник) — самые маленькие современные персональные компьютеры. Умещаются на ладони. Магнитные диски в них заменяет энергонезависимая электронная память. Нет и накопителей на дисках — обмен информацией с обычными компьютерами идет линиям связи. Если Palmtop дополнить набором деловых программ, записанных в его постоянную память, получится персональный цифровой помощник (Personal Digital

Assistant).

 

      Карманный компьютер 

           iPAQ 3150 

Возможности портативных компьютеров постоянно расширяются. Например, современный карманный компьютер iPAQ 3150 располагает всем необходимым для: ведения списка задач, хранения записок, включая аудиофайлы, работы с календарем, чтения электронной почты, синхронизации с РС, мобильным телефоном. Помимо этого iPAQ позволяет: проигрывать видео и звуковые ролики, бродить по Интернету, просматривать и редактировать документы и электронные таблицы, хранить файлы, искать в них слова, просматривать картинки вести домашнюю бухгалтерию, играть в игры, читать электронные книги с помощью Microsoft Reader, полноценно работать с программным обеспечением. 

 

  

3.12. Вопросы для самоконтроля

3.1. По каким признакам можно разделять компьютеры на классы и виды? 

3.2. Как эволюционировала элементная база компьютеров от поколения к поколению? 

3.3. В какой последовательности возникали известные Вам языки программирования? 

3.4. Когда микрокомпьютеры стали доступны для широкого домашнего применения? 

3.5. Можете ли Вы связать понятия "яблоко", "гараж" и "компьютер"? 

3.6. На основе каких технических элементов создавались компьютеры первого поколения? 

3.7. Какую основную проблему перед разработчиками и пользователями выдвинул опыт эксплуатации компьютеров первого поколения? 

3.8. Какая элементная база характерна для второго поколения компьютеров? 

3.9. Какую функцию выполняет операционная система в процессе работы компьютера? 

3.10. На какой элементной базе конструируются машины третьего поколения? 

3.11. Из каких основных этапов состоит процесс изготовления микросхем? 

3.12. Для каких поколений компьютеров характерно широкое использование интегральных схем? 

3.13. Какое быстродействие характерно для машин четвёртого поколения? 

3.14. Что подразумевают под "интеллектуальностью" компьютеров? 

3.15. Какую задачу должен решать "интеллектуальный интерфейс" в машинах пятого поколения? 

3.16. Какими особенностями должны обладать промышленные компьютеры? 

3.17. Что такое операторский компьютерный интерфейс? 

3.18. По каким основным признакам можно отличить мэйнфреймы от других современных компьютеров? 

3.19. На какое количество пользователей рассчитаны мэйнфреймы? 

3.20. Какие идеи лежат в основе архитектуры суперкомпьютеров? 

3.21. На каких типах задач максимально реализуются возможности суперкомпьютеров? 

3.22. Какие свойства и конструктивные особенности отличают векторные процессоры? 

3.23. Назовите основные характеристики какого-либо суперкомпьютера. 

3.24. Что означают в переводе на русский язык названия Laptop, Notebook, Palmtop? 

3.25. Как в Palmtop компенсируется отсутствие накопителей на дисках?

 

Глава 4. Арифметические основы компьютеров

4.1. Что такое система счисления?

Существуют позиционные и непозиционные системы счисления. 

В непозиционных системах счисления вес цифры (т. е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти. 

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая — 7 единиц, а третья — 7 десятых долей единицы. 

Сама же запись числа 757,7 означает сокращенную запись выражения 

700 + 50 + 7 + 0,7 = 7 ^. 10² + 5 ^. 10¹ + 7 ^. 10⁰ + 7 ^. 10^—1 = 757,7.

Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием. 

  

За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием  q  означает сокращенную запись выражения 

a_n-1 q^n-1 + a_n-2 q^n-2 + ... + a₁ q¹ + a₀ q⁰ + a_-1 q^-1 + ... + a_-m q^-m, 

 

где  a_i  — цифры системы счисления;   n и m — число целых и дробных разрядов, соответственно.  Например: 

                                         

 

  

  

4.2. Как порождаются целые числа в позиционных системах счисления?

В каждой системе счисления цифры упорядочены в соответствии с их значениями: 1 больше 0, 2 больше 1 и т.д. 

  

Продвинуть цифру 1 значит заменить её на 2, продвинуть цифру 2 значит заменить её на 3 и т.д. Продвижение старшей цифры (например, цифры 9 в десятичной системе) означает замену её на 0. В двоичной системе, использующей только две цифры — 0 и 1, продвижение 0 означает замену его на 1, а продвижение 1 — замену её на 0. 

Целые числа в любой системе счисления порождаются с помощью Правила счета

[44]: 

  

Применяя это правило, запишем первые десять целых чисел 

•       в двоичной системе:         0,   1,   10,   11,   100,   101,   110,   111,   1000,   1001; 

•       в троичной системе:         0,   1,   2,   10,   11,   12,   20,   21,   22,   100;  • в пятеричной системе:     0,   1,   2,   3,   4,   10,   11,   12,   13,   14; 

•       в восьмеричной системе: 0,   1,   2,   3,   4,   5,   6,   7,   10,   11. 

 

  

  

4.3. Какие системы счисления используют специалисты для общения с компьютером?

Кроме десятичной широко используются системы с основанием, являющимся целой степенью числа 2, а именно: 

•       двоичная (используются цифры 0, 1); 

•       восьмеричная (используются цифры 0, 1, ..., 7); 

•       шестнадцатеричная (для первых целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0, 1, ..., 9, а для следующих чисел — от десяти до пятнадцати — в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F). 

Полезно запомнить запись в этих системах счисления первых двух десятков целых чисел: 

10-я	2-я	8-я	16-я		10-я	2-я	8-я	16-я
0	0	0	0		10	1010	12	A
1	1	1	1		11	1011	13	B
2	10	2	2		12	1100	14	C
3	11	3	3		13	1101	15	D
4	100	4	4		14	1110	16	E
5	101	5	5		15	1111	17	F
6	110	6	6		16	10000	20	10
7	111	7	7		17	10001	21	11
8	1000	10	8		18	10010	22	12
9	1001	11	9		19	10011	23	13

Из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в компьютерах двоичная система счисления. 

  

  

4.4. Почему люди пользуются десятичной системой, а компьютеры — двоичной?

Люди предпочитают десятичную систему, вероятно, потому, что с древних времен считали по пальцам, а пальцев у людей по десять на руках и ногах. Не всегда и не везде люди пользуются десятичной системой счисления. В Китае, например, долгое время пользовались пятеричной системой счисления. 

 

А компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами: 

•       для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, — как в десятичной; 

•       представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; 

•       возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации; 

•       двоичная арифметика намного проще десятичной. 

Недостаток двоичной системы — быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел. 

  

  

4.5. Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления?

Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи. 

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Однако, чтобы профессионально использовать компьютер, следует научиться понимать слово машины. Для этого и разработаны восьмеричная и шестнадцатеричная системы. 

Числа в этих системах читаются почти так же легко, как десятичные, требуют соответственно в три (восьмеричная) и в четыре (шестнадцатеричная) раза меньше разрядов, чем в двоичной системе (ведь числа 8 и 16 — соответственно, третья и четвертая степени числа 2). 

  

Например: 

 

  

Например, 

 

  

  

4.6. Как перевести целое число из десятичной системы в любую другую позиционную систему счисления?

Пример: Переведем число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную: 

 

Ответ: 75₁₀ = 1 001 011₂   =  113₈  =  4B₁₆. 

  

  

4.7. Как пеpевести пpавильную десятичную дpобь в любую другую позиционную систему счисления?

Пример. Переведем число 0,36 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную: 

 

 

 

  

  

4.8. Как пеpевести число из двоичной (восьмеpичной, шестнадцатеpичной) системы в десятичную?

Перевод в десятичную систему числа x, записанного в q-ичной cистеме счисления (q = 2, 8 или 16) в виде xq = (anan-1   ...  a0  ,  a-1  a-2   ...   a-m)q   сводится к вычислению значения многочлена      x10 = an  qn +  an-1  qn-1   +   ...   +  a0   q0   +   a-1   q -1   +   a-2   q-2   +     ...     +   a-m   q-m        средствами десятичной арифметики.

Примеpы: 

 

  

  

4.9. Сводная таблица переводов целых чисел из одной системы счисления в другую

Рассмотрим только те системы счисления, которые применяются в компьютерах — десятичную, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Для определенности возьмем произвольное десятичное число, например 46, и для него выполним все возможные последовательные переводы из одной системы счисления в другую. Порядок переводов определим в соответствии с рисунком:

 

На этом рисунке использованы следующие обозначения: 

•       в кружках записаны основания систем счисления; 

•       стрелки указывают направление перевода; 

•       номер рядом со стрелкой означает порядковый номер соответствующего примера в сводной таблице 4.1. 

Например:  означает перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную, имеющий в таблице порядковый номер 6. 

Сводная таблица переводов целых чисел 

                                                                                                         Таблица 4.1. 

 

  

  

 

4.10. Как производятся арифметические операции в позиционных системах счисления?

Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком   и  деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы.

С л о ж е н и е

            Таблицы        сложения        легко        составить,        используя       Правило        Счета. 

  

Сложение в двоичной системе

Сложение в восьмеричной системе

                 Сложение в шестнадцатиричной системе 

 

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево. 

  

  

Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления. 

Шестнадцатеричная: F16+616

Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516.  Проверка. Преобразуем полученные

суммы к десятичному виду: 

10101₂ = 2⁴ + 2² + 2⁰ = 16+4+1=21,  

25₈ = 2 ^. 8¹ + 5 ^. 8⁰ = 16 + 5 = 21,  

15₁₆ = 1 ^. 16₁ + 5 ^. 16₀ = 16+5 = 21. 

 

 

  Пример 2. Сложим числа 15, 7 и 3. 

 

 

Шестнадцатеричная: F16+716+316

Ответ: 5+7+3 = 2510 = 110012 = 318 = 1916.

Проверка: 

11001₂ = 2⁴ + 2³ + 2⁰ = 16+8+1=25, 

31₈ = 3 ^. 8¹ + 1 ^. 8⁰ = 24 + 1 = 25,  

19₁₆ = 1 ^. 16¹ + 9 ^. 16⁰ = 16+9 = 25.  

 

   

Пример 3. Сложим числа 141,5 и 59,75. 

 

 

  

Ответ:     141,5      +     59,75      =     201,2510      =       11001001,012		=        311,28      =	C9,416
Проверка.         Преобразуем        полученные        суммы	к	десятичному	виду:
11001001,012        =        27        +       26        +        23        +	20	+         2-2        =	201,25
311,28      =      3        .        82       +      1   81      +      1        .        80 C9,416 = 12 . 161 + 9 . 160 + 4 . 16-1 = 201,25  В ы ч и т а н и е Пример 4. Вычтем единицу из чисел 102, 108 и 1016	+	2        .        8-1       =	201,25

  

  Пример 5. Вычтем единицу из чисел 100₂, 100₈ и 100₁₆. 

     

  

 

 Пример 6. Вычтем число 59,75 из числа 201,25. 

 

 

 

 

Ответ:     201,2510     -     59,7510     =     141,510     =     10001101,12	=      215,48     =	8D,816.
Проверка.        Преобразуем       полученные        разности        к	десятичному	виду:
10001101,12        =        27        +        23        +        22        +        20	+        2-1        =	141,5;
215,48      =      2       .       82      +      1       .       81      +      5       .       80      + 8D,816 = 8 . 161 + D . 160 + 8 . 16-1 = 141,5.	4         .       8-1      =	141,5;

У м н о ж е н и е

Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения. 

Умножение в двоичной     Умножение в восьмеричной системе  системе 

                                                    

 

Ввиду чрезвычайной простоты таблицы умножения в двоичной системе, умножение сводится лишь к сдвигам множимого и сложениям. 

  

  Пример 7. Перемножим числа 5 и 6. 

 

 

 .

Ответ: 5 6 = 30₁₀ = 11110₂ = 36₈. 

Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:  11110₂ = 2⁴ + 2³ + 2² + 2¹ = 30; 

36₈ = 3⋅8¹ + 6⋅8⁰ = 30. 

  

  Пример 8. Перемножим числа 115 и 51. 

 

 

                                                .

Ответ:          115                 51         =        5865₁₀         =        1011011101001₂         =        13351₈. 

Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:  1011011101001₂ = 2¹² + 2¹⁰ + 2⁹ + 2⁷ + 2⁶ + 2⁵ + 2³ + 2⁰ = 5865; 

133518 = 1 . 84 + 3 . 83 + 3 . 82 + 5 . 81 + 1 . 80 = 5865. 

Д е л е н и е

Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей. 

  

  Пример 9. Разделим число 30 на число 6. 

 

 

Ответ:              30             :             6             =            5₁₀             =             101₂             =             5₈. 

  

  Пример 10. Разделим число 5865 на число 115. 

 

 

Восьмеричная: 13351₈ :163₈ 

 

Ответ:           5865           :           115           =          5110           =           1100112           =	638.
Проверка.        Преобразуем        полученные        частные        к        десятичному	виду:
1100112    =    25     +    24     +    21    +    20    =    51;    638     =    6     .     81     +    3     .     80      Пример 11. Разделим число 35 на число 14.	=      51.

 

Восьмеричная: 43₈ : 16₈ 

 

Ответ:            35            :	14            =	2,510              =		10,12            =	2,48.
Проверка.           Преобразуем	полученные	частные	к	десятичному	виду:
10,12                   =                    21	+	2	-1	=	2,5;
2,48             =             2                .	80                +	4	.	8-1             =	2,5.

  

  

4.11. Как представляются в компьютере целые числа?

Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.

Целые числа без знака

Обычно  занимают  в  памяти  компьютера  один  или  два  байта.     В  однобайтовом  формате  принимают  значения  от  00000000₂   до   11111111₂.     В двубайтовом формате - от  00000000 00000000₂   до   11111111 11111111₂. 

  

Диапазоны значений целых чисел без знака

 

Формат числа в байтах	Диапазон
	Запись с порядком	Обычная запись
1	0 ... 28-1	0 ... 255
2	0 ... 216-1	0 ... 65535

Примеры: 

а) число 72₁₀ = 1001000₂ в однобайтовом формате: 

 

б) это же число в двубайтовом формате: 

 

в) число 65535 в двубайтовом формате: 

 

  

  

Целые числа со знаком

Обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. 

  

Диапазоны значений целых чисел со знаком

 

Формат числа в байтах		Диапазон
	Запись с порядком	Обычная запись
1	-27 ... 27-1	-128 ... 127
2	-215 ... 215-1	-32768 ... 32767
4	-231 ... 231-1	-2147483648 ... 2147483647

Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере однобайтового формата, при котором для знака отводится один разряд, а для цифр абсолютной величины - семь разрядов.

Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией cложения. 

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково  -  двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде. Например: 

  

 

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение. 

1.                        Прямой код. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа — двоичный код его абсолютной величины. Например: 

  

 

2.                        Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями. Например: 

  

 

3.                        Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Например: 

  

 

Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.

 

  

4.12. Как компьютер выполняет арифметические действия над целыми числами?

Сложение и вычитание

В большинстве компьютеров операция вычитания не используется. Вместо нее производится сложение обратных или дополнительных кодов уменьшаемого и вычитаемого. Это позволяет существенно упростить конструкцию АЛУ. 

Сложение обратных кодов. Здесь при сложении чисел А и В имеют место четыре основных и два особых случая: 

1.                        А и В положительные. При суммировании складываются все разряды, включая разряд знака. Так как знаковые разряды положительных слагаемых равны нулю, разряд знака суммы тоже равен нулю. Например: 

  

 

Получен правильный результат. 

2.                        А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А. Например: 

  

 

Получен правильный результат в обратном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются: 1 0000111 = -7₁₀. 

3.                        А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А. Например: 

   

Компьютер исправляет полученный первоначально неправильный результат (6 вместо 7) переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы. 

4.                        А и В отрицательные. Например: 

  

 

Полученный первоначально неправильный результат (обратный код числа -11₁₀ вместо обратного кода числа -10₁₀) компьютер исправляет переносом единицы из знакового разряда в младший разряд суммы. При переводе результата в прямой код биты цифровой части числа инвертируются: 1 0001010 = -10₁₀. 

При сложении может возникнуть ситуация, когда старшие разряды результата операции не помещаются в отведенной для него области памяти. Такая ситуация называется переполнением разрядной сетки формата числа. Для обнаружения переполнения и оповещения о возникшей ошибке в компьютере используются специальные средства. Ниже приведены два возможных случая переполнения. 

5.                        А и В положительные, сумма А+В больше, либо равна 2^n-1, где n — количество разрядов формата чисел (для однобайтового формата n=8, 2^n-1 = 27 = 128). Например: 

  

 

Семи разрядов цифровой части числового формата недостаточно для размещения восьмиразрядной суммы (162₁₀ = 10100010₂), поэтому старший разряд суммы оказывается в знаковом разряде. Это вызывает несовпадение знака суммы и знаков слагаемых, что является свидетельством переполнения разрядной сетки. 

6.                        А и В отрицательные, сумма абсолютных величин А и В больше, либо равна 2^n-1. Например: 

 

Здесь знак суммы тоже не совпадает со знаками слагаемых, что свидетельствует о переполнении разрядной сетки. 

Сложение дополнительных кодов. Здесь также имеют место рассмотренные выше шесть случаев: 

1.                        А и В положительные. Здесь нет отличий от случая 1, рассмотренного для обратного кода. 

2.                        А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине больше, чем А. Например: 

  

 

  

Получен правильный результат в дополнительном коде. При переводе в прямой код биты цифровой части результата инвертируются и к младшему разряду прибавляется единица: 1 0000110 + 1 = 1 0000111 = -7₁₀. 

3.                        А положительное, B отрицательное и по абсолютной величине меньше, чем А. Например: 

  

 

Получен правильный результат. Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает. 

4.                        А и В отрицательные. Например: 

  

 

Получен правильный результат в дополнительном коде. Единицу переноса из знакового разряда компьютер отбрасывает. 

Случаи переполнения для дополнительных кодов рассматриваются по аналогии со случаями 5 и 6 для обратных кодов. 

Сравнение рассмотренных форм кодирования целых чисел со знаком показывает:  

•       на преобразование отрицательного числа в обратный код компьютер затрачивает меньше времени, чем на преобразование в дополнительный код, так как последнее состоит из двух шагов — образования обратного кода и прибавления единицы к его младшему разряду; 

•       время выполнения сложения для дополнительных кодов чисел меньше, чем для их обратных кодов, потому что в таком сложении нет переноса единицы из знакового разряда в младший разряд результата. 

Умножение и деление

Во многих компьютерах умножение производится как последовательность сложений и сдвигов. Для этого в АЛУ имеется регистр, называемый накапливающим сумматором, который до начала выполнения операции содержит число ноль. В процессе выполнения операции в нем поочередно размещаются множимое и результаты промежуточных сложений, а по завершении операции — окончательный результат. 

Другой регистр АЛУ, участвующий в выполнении этой операции, вначале содержит множитель. Затем по мере выполнения сложений содержащееся в нем число уменьшается, пока не достигнет нулевого значения. 

Для иллюстрации умножим 110011₂ на 101101₂. 

 

Деление для компьютера является трудной операцией. Обычно оно реализуется путем многократного прибавления к делимому дополнительного кода делителя.

 

  

4.13. Как представляются в компьютере вещественные числа?

Система вещественных чисел в математических вычислениях предполагается непрерывной и бесконечной, т.е. не имеющей ограничений на диапазон и точность представления чисел. Однако в компьютерах числа хранятся в регистрах и ячейках памяти с ограниченным количеством разрядов. В следствие этого система вещественных чисел, представимых в машине, является дискретной (прерывной) и конечной. 

При написании вещественных чисел в программах вместо привычной запятой принято ставить точку. Для отображения вещественных чисел, которые могут быть как очень маленькими, так и очень большими, используется форма записи чисел с порядком основания системы счисления. Например, десятичное число 1.25 в этой форме можно представить так: 

1.25 ^. 10⁰ = 0.125 ^. 10¹ = 0.0125 ^. 10² = ... 

 

или так: 

12.5 ^. 10^-1 = 125.0 ^. 10^-2 = 1250.0 ^. 10^-3 = ... .

Если "плавающая" точка расположена в мантиссе перед первой значащей цифрой, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись максимального количества значащих цифр числа, то есть максимальная точность представления числа в машине. Из этого следует: 

 

Мантиссу и порядок q-ичного числа принято записывать в системе с основанием q, а само основание — в десятичной системе. Примеры нормализованного представления: 

  

   Десятичная система                           Двоичная система 

 

753.15 = 0.75315 ^. 10³;                       —101.01 = —0.10101 ^. 2¹¹ (порядок 11₂ = 3₁₀) 

— 0.000034 = — 0.34 ^. 10^-4;              0.000011 = 0.11 ^. 2^-100 (порядок   —100₂  =  —4₁₀).

Вещественные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному, тем не менее, все компьютеры поддерживают несколько международных стандартных форматов, различающихся по точности, но имеющих одинаковую структуру следующего вида: 

 

Здесь порядок n-разрядного нормализованного числа задается в так называемой смещенной форме: если для задания порядка выделено k разрядов, то к истинному значению порядка, представленного в дополнительном коде, прибавляют смещение, равное (2^k-1 — 1). Например, порядок, принимающий значения в диапазоне от —128 до +127, представляется смещенным порядком, значения которого меняются от 0 до 255. 

Использование смещенной формы позволяет производить операции над порядками, как над беззнаковыми числами, что упрощает операции сравнения, сложения и вычитания порядков, а также упрощает операцию сравнения самих нормализованных чисел. 

Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа. Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от наименьшего отличного от нуля числа до наибольшего числа, представимого в машине при заданном формате. 

Стандартные форматы представления вещественных чисел:  1) одинарный  —  32-разрядное нормализованное число со знаком, 8-разрядным смещенным порядком и 24-разрядной мантиссой (старший бит мантиссы, всегда равный 1, не хранится в памяти, и размер поля, выделенного для хранения мантиссы, составляет только 23 разряда).  2) двойной  —  64-разрядное нормализованное число со знаком, 11-разрядным смещенным порядком и 53-разрядной мантиссой (старший бит мантиссы не хранится, размер поля, выделенного для хранения мантиссы, составляет 52 разряда).  3) расширенный  —  80-разрядное число со знаком, 15-разрядным смещенным порядком и 64-разрядной мантиссой. Позволяет хранить ненормализованные числа.

Следует отметить, что вещественный формат с m-разрядной мантиссой позволяет абсолютно точно представлять m-разрядные целые числа, т. е. любое двоичное целое число, содержащее не более m разрядов, может быть без искажений преобразовано в вещественный формат. 

4.14. Как компьютер выполняет арифметические действия над нормализованными числами?

К началу выполнения арифметического действия операнды операции помещаются в соответствующие регистры АЛУ. 

Сложение и вычитание

При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков. 

В результате выравнивания порядков одноименные разряды чисел оказываются расположенными в соответствующих разрядах обоих регистров, после чего мантиссы складываются или вычитаются. В случае необходимости полученный результат нормализуется путем сдвига мантиссы результата влево. После каждого сдвига влево порядок результата уменьшается на единицу. 

Пример 1. Сложить двоичные нормализованные числа 0.10111 ^. 2^-1 и 0.11011 ^. 2¹⁰. Разность порядков слагаемых здесь равна трем, поэтому перед сложением мантисса первого числа сдвигается на три разряда вправо: 

 

Пример 2. Выполнить вычитание двоичных нормализованных чисел 0.10101 ^. 2¹⁰ и 0.11101 ^. 2¹. Разность порядков уменьшаемого и вычитаемого здесь равна единице, поэтому перед вычитанием мантисса второго числа сдвигается на один разряд вправо: 

 

Результат получился не нормализованным, поэтому его мантисса сдвигается влево на два разряда с соответствующим уменьшением порядка на две единицы: 0.1101 ^.

2⁰. 

Умножение

Пример 3. Выполнить умножение двоичных нормализованных чисел: 

(0.11101 . 2101) . (0.1001 . 211) = (0.11101 . 0.1001) . 2(101+11) = 0.100000101 . 21000.

Деление

Пример 4. Выполнить деление двоичных нормализованных чисел: 

0.1111 . 2100 : 0.101 . 211 = (0.1111 : 0.101) . 2(100-11) = 1.1 . 21 = 0.11 . 210.

Использование представления чисел с плавающей точкой существенно усложняет схему арифметико-логического устройства.

4.15. Упражнения

4.1. Используя Правило Счета, запишите первые 20 целых чисел в десятичной, двоичной, троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления. 

 

4.2. Какие целые числа следуют за числами: 

  

а) 12;                                 е) 18;	п) F16;
б) 1012;                            ж) 78;	м) 1F16;
в) 1112;                           з) 378;	н) FF16;
г) 11112;                           и) 1778;	о) 9AF916;
д) 1010112;                      к) 77778; 4.3. Какие целые числа предшествуют числам:	п) CDEF16 ?
а) 102;                             е) 108;	л) 1016;
б) 10102;                         ж) 208;	м)2016;
в) 10002;                         з) 1008;	н) 10016;
г) 100002;                        и) 1108;	о) A1016;
д) 101002;                       к) 10008;	п) 100016 ?

4.4. Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться четное троичное число? 

 

4.5. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами: 

o  а) в двоичной системе;  o б) в восьмеричной системе;  o в) в шестнадцатеричной системе? 

4.6.  В какой системе счисления 21 + 24 = 100? 

Решение. Пусть x — искомое основание системы счисления. Тогда 100_x = 1 · x² + 0 · x¹ + 0

· x⁰,    21_x = 2 · x¹ + 1 · x⁰,    24_x = 2 · x¹ + 4 · x⁰. Таким образом, x² = 2x + 2x + 5 или x² - 4x - 5 = 0. Положительным корнем этого квадратного уравнения является x = 5.  Ответ. Числа записаны в пятеричной системе счисления. 

4.7.  В какой системе счисления справедливо следующее: 

o  а) 20 + 25 = 100;  o б) 22 + 44 = 110? 

4.8. Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы. 

4.9. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты,
выполнив		обратные	переводы:
	а) 10110112;	е) 5178;	л) 1F16;
	б) 101101112;	ж) 10108;	м) ABC16;
	в) 0111000012;	з) 12348;	н) 101016;
	г) 0,10001102;	и) 0,348;	о) 0,А416;
	д) 110100,112;	к) 123,418;	п) 1DE,C816.

4.10.              Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: 

      а) 125₁₀;      б) 229₁₀;     в) 88₁₀;      г) 37,25₁₀;      д) 206,125₁₀. 

4.11.              Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы: 

  

а) 1001111110111,01112;	г) 1011110011100,112;
б) 1110101011,10111012;	д) 10111,11111011112;
в) 10111001,1011001112;	е) 1100010101,110012.

4.12.              Переведите в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа: 

      а) 2СE₁₆;     б) 9F40₁₆;     в) ABCDE₁₆;     г) 1010,101₁₆;     д) 1ABC,9D₁₆. 

 

4.13.              Выпишите целые числа: 

o  а) от 101101₂ до 110000₂ в двоичной системе;  o б) от 202₃ до 1000₃ в троичной системе;  o в) от 14₈ до 20₈ в восьмеричной системе;  o г) от 28₁₆ до 30₁₆ в шестнадцатеричной системе. 

4.14.              Для десятичных чисел 47 и 79 выполните цепочку переводов из одной системы счисления в другую: 

 

4.15.              Составьте таблицы сложения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления. 

 

4.16.              Составьте таблицы умножения однозначных чисел в троичной и пятеричной системах счисления. 

 

4.17.              Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные сложения: 

  

                                                      а) 1011101₂ и 1110111₂;           д) 37₈ и 75₈;            и) A₁₆ и F₁₆;

                                                      б) 1011,101₂ и 101,011₂;           е) 165₈ и 37₈;          к) 19₁₆ и C₁₆;

                                                      в) 1011₂, 11₂ и 111,1₂;               ж) 7,5₈ и 14,6₈;       л) A,B₁₆ и E,F₁₆;

                                                      г) 1011₂ , 11,1₂ и 111₂;              з) 6₈, 17₈ и 7₈;         м) E₁₆, 9₁₆ и F₁₆.

4.18.              В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы: 

 

4.19.              Найдите те подстановки десятичных цифр вместо букв, которые делают правильными выписанные результаты (разные цифры замещаются разными буквами): 

 

 

4.20. Вычтите:
а) 1112 из 101002;	д) 158 из 208;	и) 1А16 из 3116;
б) 10,112 из 100,12;	е) 478 из 1028;	к) F9E16 из 2А3016;
в) 111,12 из 100102;	ж) 56,78 из 1018;	л) D,116 из B,9216;
г) 100012 из 1110,112;	з) 16,548 из 30,018;	м) ABC16 из 567816.

4.21.              Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные умножения: 

  

а) 1011012 и 1012;	д) 378 и 48;
б) 1111012 и 11,012;	е) 168 и 78;
в) 1011,112 и 101,12;	ж) 7,58 и 1,68;
г) 1012 и 1111,0012;	з) 6,258 и 7,128.

4.22.              Разделите 10010110₂ на 1010₂ и проверьте результат, умножая делитель на частное. 

 

4.23.              Разделите 10011010100₂ на 1100₂ и затем выполните соответствующее десятичное и восьмеричное деление. 

 

4.24.              Вычислите значения выражений: 

o  а) 256₈ + 10110,1₂ ^. (60₈ + 12₁₀) - 1F₁₆;  _o б) 1AD₁₆ - 100101100₂ : 1010₂ + 217₈;  _o в) 1010₁₀ + (106₁₆ - 11011101₂)      12₈;  _o г) 1011₂ ^. 1100₂ : 14₈ + (100000₂ - 40₈). 

4.25. Расположите следующие числа в порядке возрастания: 

o  а) 74₈, 110010₂, 70₁₀, 38₁₆;  _o б) 6E₁₆, 142₈, 1101001₂, 100₁₀;  _o в) 777₈, 101111111₂, 2FF₁₆, 500₁₀;  _o г) 100₁₀, 1100000₂, 60₁₆, 141₈. 

4.26. Запишите уменьшающийся ряд чисел +3, +2, ..., -3 в однобайтовом формате: 

o  а) в прямом коде;  o б) в обратном коде;  o в) в дополнительном коде. 

4.27.                     Запишите числа в прямом коде (формат 1 байт): 

                             а)            31;                 б)            -63;               в)            65;               г)            -128. 

 

4.28.                     Запишите числа в обратном и дополнительном кодах (формат 1 байт): 

                            а)            -9;                б)            -15;               в)           -127;               г)           -128. 

 

4.29.                     Найдите десятичные представления чисел, записанных в дополнительном коде: 

                    а)      1      1111000;      б)     1      0011011;     в)         1 1101001;      г)       1    0000000. 

 

4.30.                     Найдите десятичные представления чисел, записанных в обратном коде: 

      а) 1 1101000;      б) 1 0011111;      в) 1 0101011;      г) 1 0000000. 

 

4.31.                     Выполните вычитания чисел путем сложения их обратных (дополнительных) кодов в формате 1 байт. Укажите, в каких случаях имеет место переполнение разрядной сетки: 

а) 9 - 2;	г) -20 - 10;	ж) -120 - 15;
б) 2 - 9;	д) 50 - 25;	з) -126 - 1;
в) -5 - 7;	е) 127 - 1;	и) -127 - 1.

Ответы — Раздел 4. Арифметические основы компьютеров

 

4.1. в) троичная: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100, 101, 102, 110, 111, 112, 120, 121, 122, 200, 201; г) пятеричная: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20, 21, 22, 23, 24, 30, 31, 32, 33, 34. 

 

4.2. а) 10₂;   б) 110₂;   в) 1000₂;   г) 10000₂;    д) 101100₂;   е) 2₈;    ж) 10₈;   з) 40₈;   и) 200₈;   к) 10000₈;    л) 10₁₆;   м) 20₁₆;   н) 100₁₆;   о) 9AFA₁₆;   п) CDF0₁₆. 

 

4.3. а) 1₂;   б) 1001₂;   в) 111₂;   г) 1111₂;   д) 10011₂;   е) 7₈;   ж) 17₈;  з) 77₈;   и) 107₈;

  к) 777₈;   л) F₁₆;   м) 1F₁₆;   н) FF₁₆;   о) A0F₁₆;   п) FFF₁₆. 

 

4.4. Четное двоичное число оканчивается цифрой 0, нечетное двоичное — цифрой 1, четное троичное — цифрами 0, 1 или 2. 

 

4.5. а) 7; б) 511; в) 4091. 

 

4.7. а) ни в какой; б) в шестеричной. 

 

4.8. Основание 5. 

 

4.9. а) 91; б) 183; в) 225; г) ³⁵/₆₄; д) 52,75; е) 335; ж) 520; з) 668; и) ⁷/₁₆; к) 83³³/₆₄; л) 31; м) 2748; н) 4112; о) ⁴¹/₆₄; п) 478²⁵/₃₂. 

 

4.10. а) 1111101₂; 175₈; 7D₁₆; б) 11100101₂; 345₈; E5₁₆; в) 1011000₂; 130₈; 58₁₆; г) 100101,01₂; 45,2₈; 25,4₁₆; д) 11001110,001₂; 316,1₈; CE,2₁₆. 

 

4.11. а) 11767,34₈; 13F7,7₁₆; б) 1653,564₈; 3AB,BA₁₆; в) 271,547₈; B9,B38₁₆; г) 13634,6₈; 179C,C₁₆; д) 27,7674₈; 17,FBC₁₆; е) 1425,62₈; 315,C8₁₆. 

 

4.12. а) 1011001110₂; 1316₈; б) 1001111101000000₂; 117500₈; в) 10101011110011011110₂; 2536336₈; г) 1000000010000,000100000001₂; 10020,0401₈; д) 1101010111100,10011101₂; 15274,472₈. 

 

4.13. а) 101101₂, 101110₂, 101111₂, 110000₂; б) 202₃, 210₃, 211₃, 212₃, 220₃, 221₃, 222₃, 1000₃; в) 14₈, 15₈, 16₈, 17₈, 20₈; г) 28₁₆, 29₁₆, 2A₁₆, 2B₁₆, 2C₁₆, 2D₁₆, 2E₁₆, 2F₁₆, 30₁₆; 

 

4.14. а) 47₁₀ - 101111₂ - 57₈ - 47₁₀ - 57₈ - 101111₂ - 2F₁₆ - 47₁₀ - 2F₁₆ - 101111₂ - 47₁₀; б) 79₁₀ - 1001111₂ - 117₈ - 79₁₀ - 117₈ - 1001111₂ - 4F₁₆ - 79₁₀ - 4F₁₆ - 1001111₂ - 79₁₀. 

4.15.				+	0	1	2	3	4
				0	0	1	2	3	4
+	0	1	2	1	1	2	3	4	10
0	0	1	2	2	2	3	4	10	11
1	1	2	10	3	3	4	10	11	12
2	2	10	11	4	4	10	11	12	13
4.16.				x	0	1	2	3	4
				0	0	0	0	0	0
x	0	1	2	1	0	1	2	3	4
0	0	0	0	2	0	2	4	11	13
1	0	1	2	3	0	3	11	14	22
2	0	2	11	4	0	4	13	22	31

4.17. а) 11010100₂; б) 10001,0₂; в) 10101,1₂; г) 11001,1₂; д) 134₈; е) 224₈; ж) 24,3₈; з) 34₈; и) 19₁₆; к) 25₁₆; л) 19,A₁₆; м) 26₁₆. 

 

4.18. а) в 16-й; б) в 10-й; в) в 3-й; г) в 8-й; д) в 16-й. 

 

4.19. в) А=9, B=4, C=5, D=3, F=1, L=0, M=7, N=8;   г) A=3, B=6, C=2, D=5, E=9, F=7, G=1, H=0, I=4, J=8;   д) A=9, B=3, C=4, D=2, E=1, F=8, G=0, H=7, I=6. 

 

4.20. а) 1101₂; б) 1,11₂; в) 1010,1₂; г) -10,01₂; д) 3₈; е) 33₈; ж) 22,1₈; з) 11,25₈; и) 17₁₆; к) 1A92₁₆; л) -1,7E₁₆; м) 4BBC₁₆. 

 

4.21. а) 11100001₂; б) 11000110,01₂; в) 1000000,101₂; г) 1001011,101₂; д) 174₈; е) 142₈; ж) 15.26₈; з) 55.2222₈. 

 

4.22. 1111₂. 

 

4.23. 1100111₂; 103₁₀; 147₈. 

 

4.24. а) 1493₁₀; б) 542₁₀; в) 1420₁₀; г) 11₁₀. 

 

4.25. а) 110010₂, 38₁₆, 74₈, 70₁₀; б) 142₈, 100₁₀, 1101001₂, 6E₁₆; в) 101111111₂, 500₁₀, 777₈, 2FF₁₆; г) 1100000₂, 60₁₆, 141₈, 100₁₀. 

 

4.26. а) 00000011, 00000010, 00000001, 00000000, 10000001, 10000010, 10000011; б) 00000011, 00000010, 00000001, 00000000, 11111110, 11111101, 11111100; в) 00000011, 00000010, 00000001, 00000000, 11111111, 11111110, 11111101. 

4.27. а) 00001111; б) 10111111; в) 01000001; г) невозможно.
4.28. Обратный: а) 11110110, б) 11110000, в) 10000000, Дополнительный: а) 11110111; б) 11110001; в) 10000001; г) 10000000.	г)	невозможнo.

4.29. а) -8; б) -101; в) -23; г) -128. 

 

4.30. а) -23; б) -96; в) -84; г) -127. 

 

4.31. Обратный: а) 00000111; б) 11111000; в) 11110011; г) 11100001; д) 00011001; е) 01111110; ж) переполнение; з) 10000000; и) невозможно. Дополнительный: а) 00000111; б) 11111001; в) 11110100; г) 11100010; д) 00011001; е) 01111110; ж) переполнение; з) 10000001; и) 10000000. 

 

 

Глава 5. Логические основы компьютеров

5.1. Что такое алгебра логики?

Алгебра логики возникла в середине ХIХ века в трудах английского математика Джорджа Буля. Ее создание представляло собой попытку решать традиционные логические задачи алгебраическими методами. 

Что же такое логическое высказывание?

 

     Джордж Буль

Так, например, предложение "6 — четное число" следует считать высказыванием, так как оно истинное. Предложение "Рим — столица Франции" тоже высказывание, так как оно ложное. 

Разумеется, не всякое предложение является логическим высказыванием.

Высказываниями не являются, например, предложения "ученик десятого класса" и "информатика — интересный предмет". Первое предложение ничего не утверждает об ученике, а второе использует слишком неопределённое понятие "интересный предмет". Вопросительные и восклицательные предложения также не являются высказываниями, поскольку говорить об их истинности или ложности не имеет смысла. 

Предложения типа "в городе A более миллиона жителей", "у него голубые глаза" не являются высказываниями, так как для выяснения их истинности или ложности нужны дополнительные сведения: о каком конкретно городе или человеке идет речь. Такие предложения называются высказывательными формами. 

Алгебра логики рассматривает любое высказывание только с одной точки зрения — является ли оно истинным или ложным. Заметим, что зачастую трудно установить истинность высказывания. Так, например, высказывание "площадь поверхности Индийского океана равна 75 млн кв. км" в одной ситуации можно посчитать ложным, а в другой — истинным. Ложным — так как указанное значение неточное и вообще не является постоянным. Истинным — если рассматривать его как некоторое приближение, приемлемое на практике. 

Употребляемые в обычной речи слова и словосочетания "не",   "и",   "или",  "если... , то",   "тогда и только тогда" и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются   логическими связками. 

Bысказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются   составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются   элементарными. 

Так, например, из элементарных высказываний "Петров — врач", "Петров — шахматист" при помощи связки "и" можно получить составное высказывание "Петров — врач и шахматист", понимаемое как "Петров — врач, хорошо играющий в шахматы". 

При помощи связки "или" из этих же высказываний можно получить составное высказывание "Петров — врач или шахматист", понимаемое в алгебре логики как "Петров или врач, или шахматист, или и врач и шахматист одновременно". 

Истинность или ложность получаемых таким образом составных высказываний зависит от истинности или ложности элементарных высказываний. 

Чтобы обращаться к логическим высказываниям, им назначают имена. Пусть через А обозначено высказывание "Тимур поедет летом на море", а через В — высказывание "Тимур летом отправится в горы". Тогда составное высказывание   "Тимур летом побывает и на море,  и в горах"   можно кратко записать как     А и В.  Здесь   "и"  — логическая связка,   А,   В   — логические переменные, которые мoгут принимать только два значения —   "истина"   или   "ложь",  обозначаемые, соответственно,   "1"  и  

"0". 

Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение: 

НЕ    Операция, выражаемая словом "не", называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием (или знаком ).   Высказывание истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно.   Пример. "Луна — спутник Земли" (А); "Луна — не спутник Земли" (). 

И    Операция, выражаемая связкой "и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio

— соединение) или логическим умножением и обозначается точкой " ^. " (может также обозначаться знаками или &). Высказывание А ^. В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны. Например, высказывание   "10 делится на 2 и 5 больше 3"   истинно, а высказывания     "10 делится на 2 и 5 не больше 3",     "10 не делится на 2 и 5 больше 3",     "10 не делится на 2 и 5 не больше 3"     —   ложны. 

ИЛИ    Операция, выражаемая связкой "или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v (или плюсом). Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны.   Например, высказывание   "10 не делится на 2 или 5 не больше 3"   ложно,     а высказывания "10 делится на 2 или 5 больше 3",   "10 делится на 2 или 5 не больше 3",   "10 не делится на 2 или 5 больше 3"     —   истинны. 

ЕСЛИ-ТО   Операция, выражаемая связками   "если ..., то",  "из ... следует", 

"... влечет ...",  называется импликацией (лат. implico — тесно связаны) и обозначается знаком  . Высказывание   ложно тогда и только тогда, когда  А  истинно,  а  В  ложно. 

Каким же образом импликация связывает два элементарных высказывания? Покажем это на примере высказываний: "данный четырёхугольник — квадрат" (А) и "около данного четырёхугольника можно описать окружность" (В). Рассмотрим составное высказывание  , понимаемое как "если данный четырёхугольник квадрат, то около него можно описать окружность". Есть три варианта, когда высказывание   истинно: 

1.      А истинно и В истинно, то есть данный четырёхугольник квадрат, и около него можно описать окружность; 

2.      А ложно и В истинно, то есть данный четырёхугольник не является квадратом, но около него можно описать окружность (разумеется, это справедливо не для всякого четырёхугольника); 

3.      A ложно и B ложно, то есть данный четырёхугольник не является квадратом, и около него нельзя описать окружность. 

Ложен только один вариант, когда А истинно, а В ложно, то есть данный четырёхугольник является квадратом, но около него нельзя описать окружность. 

В обычной речи связка   "если ..., то" описывает причинно-следственную связь между высказываниями. Но в логических операциях смысл высказываний не учитывается. Рассматривается только их истинность или ложность. Поэтому не надо смущаться "бессмысленностью" импликаций, образованных высказываниями, совершенно не связанными по содержанию.   Например, такими: "если президент США — демократ, то в Африке водятся жирафы",   "если арбуз — ягода, то в бензоколонке есть бензин". 

РАВНОСИЛЬНО   Операция, выражаемая связками "тогда и только тогда", "необходимо и достаточно", "... равносильно ...", называется эквиваленцией или двойной импликацией и обозначается знаком    или  ~.   Высказывание истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают.       Например, высказывания     "24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 3",    "23 делится на 6 тогда и только тогда, когда 23 делится на 3"   истинны,   а высказывания   "24 делится на 6 тогда и только тогда, когда 24 делится на 5",   "21 делится на 6 тогда и только тогда, когда 21 делится на 3"   ложны. 

Высказывания А и В, образующие составное высказывание , могут быть совершенно не связаны по содержанию, например:     "три больше двух" (А),     "пингвины живут в Антарктиде" (В). Отрицаниями этих высказываний являются высказывания   "три не больше двух" ( ),   "пингвины не живут в Антарктиде" ().   Образованные из высказываний А и В составные высказывания A B     и       истинны, а высказывания   A   и    B — ложны.   

Итак, нами рассмотрены пять логических операций: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквиваленция. 

Импликацию можно выразить через  дизъюнкцию  и  отрицание:                                                                      А       В =      v В.   Эквиваленцию можно выразить через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию:                                                          А        В = ( v В) . (  v А).

Таким образом, операций отрицания, дизъюнкции и конъюнкции достаточно, чтобы описывать и обрабатывать логические высказывания. 

Порядок выполнения логических операций задается круглыми скобками. Но для уменьшения числа скобок договорились считать, что сначала выполняется операция отрицания ("не"), затем конъюнкция ("и"), после конъюнкции — дизъюнкция ("или") и в последнюю очередь — импликация.

5.2. Что такое логическая формула?

С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой.

Определение логической формулы:  1.      Всякая логическая переменная и символы "истина" ("1") и "ложь" ("0") — формулы.  2.      Если  А и В — формулы,   то    ,   А . В ,   А v В ,   А  B ,   А В   —  формулы.  3.      Никаких других формул в алгебре логики нет.

В п. 1 определены элементарные формулы; в п. 2 даны правила образования из любых данных формул новых формул. 

В качестве примера рассмотрим высказывание "если я куплю яблоки или абрикосы, то приготовлю фруктовый пирог". Это высказывание формализуется в виде (A v B)  C. Такая же формула соответствует высказыванию   "если Игорь знает английский или японский язык, то он получит место переводчика". 

Как показывает анализ формулы (A v B)  C, при определённых сочетаниях значений переменных A, B и C она принимает значение "истина", а при некоторых других сочетаниях — значение "ложь" (разберите самостоятельно эти случаи). Такие формулы называются выполнимыми. 

Некоторые формулы принимают значение "истина" при любых значениях истинности входящих в них переменных. Таковой будет, например, формула А v  , соответствующая высказыванию "Этот треугольник прямоугольный или косоугольный". Эта формула истинна и тогда, когда треугольник прямоугольный, и тогда, когда треугольник не прямоугольный. Такие формулы называются тождественно истинными формулами или тавтологиями. Высказывания, которые формализуются тавтологиями, называются логически истинными высказываниями. 

В качестве другого примера рассмотрим формулу А ^. , которой соответствует, например, высказывание "Катя самая высокая девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати". Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А, либо обязательно ложно. Такие формулы называются тождественно ложными формулами или противоречиями. Высказывания, которые формализуются противоречиями, называются логически ложными высказываниями. 

Если две формулы А и В одновременно, то есть при одинаковых наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными. 

Равносильность двух формул алгебры логики обозначается символом "=" или символом "" Замена формулы другой, ей равносильной, называется равносильным преобразованием данной формулы.

5.3. Какая связь между алгеброй логики и двоичным кодированием?

Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку основной системой счисления в компьютере является двоичная, в которой используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: “1” и “0”. 

Из этого следует два вывода: 

1.      одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных; 

2.      на этапе конструирования аппаратных средств алгебра логики позволяет значительно упростить логические функции, описывающие функционирование схем компьютера, и, следовательно, уменьшить число элементарных логических элементов, из десятков тысяч которых состоят основные узлы компьютера. 

5.4.   В каком виде записываются в памяти компьютера и в регистрах процессора данные и команды?

Данные и команды представляются в виде двоичных последовательностей различной структуры и длины. Существуют различные физические способы кодирования двоичной информации. Мы уже рассмотрели способы записи двоичной информации на магнитных дисках и на CD-ROM. В электронных устройствах компьютера двоичные единицы чаще всего кодируются более высоким уровнем напряжения, чем двоичные нули (или наоборот), например:   

 

5.5.   Что такое логический элемент компьютера?

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И—НЕ, ИЛИ—НЕ и другие (называемые также вентилями), а также триггер. 

С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода. 

Чтобы представить два логических состояния — “1” и “0” в вентилях, соответствующие им входные и выходные сигналы имеют один из двух установленных уровней напряжения. Например, +5 вольт и 0 вольт. 

Высокий уровень обычно соответствует значению “истина” (“1”), а низкий — значению “ложь” (“0”). 

Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована. Это упрощает запись и понимание сложных логических схем. 

Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности. 

5.6. Что такое   схемы  И,  ИЛИ,  НЕ,  И—НЕ,  ИЛИ—НЕ?

 

  

С х е м а   И

Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений. Условное обозначение на структурных схемах схемы И с двумя входами представлено на рис. 5.1. 

Таблица истинности схемы И 

x	y	x . y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.

Связь между выходом  z  этой схемы и входами  x  и  y  описывается соотношением:   z = x ^. y 

(читается как "x и y"). Операция конъюнкции на структурных схемах обозначается знаком  "&"  (читается как "амперсэнд"),  являющимся сокращенной записью английского слова  and.  

С х е м а   ИЛИ

Схема  ИЛИ  реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Когда хотя бы на одном входе схемы  ИЛИ  будет единица, на её выходе также будет единица. 

Условное обозначение на структурных схемах схемы ИЛИ с двумя входами представлено на рис. 5.2.   Знак "1" на схеме — от устаревшего обозначения дизъюнкции как   ">=1"  (т.е. значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов больше или равна 1).    Связь между выходом  z  этой схемы и входами  x  и  y   описывается соотношением:  z = x v y  (читается как "x или y").

 

  

                  Рис. 5.2

Таблица истинности схемы ИЛИ 

x	y	x v y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

 

  

С х е м а   НЕ

Схема   НЕ  (инвертор) реализует операцию отрицания.  Связь между входом   x  этой схемы и выходом   z  можно записать соотношением   z = , x где     читается как   "не x"   или  "инверсия х".

Если на входе схемы  0,  то на выходе  1.  Когда на входе  1,  на выходе  0.  Условное обозначение на структурных схемах инвертора — на рисунке 5.3

 

  

                  Рис. 5.3

Таблица истинности схемы НЕ 

x
0	1
1	0

 

  

С х е м а   И—НЕ

Схема И—НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И. Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом: , где     читается как   "инверсия x и y".   Условное обозначение на структурных схемах схемы   И—НЕ  с двумя входами представлено на рисунке 5.4. 

 

  

                  Рис. 5.4

Таблица истинности схемы И—НЕ 

 

  

С х е м а   ИЛИ—НЕ

Схема ИЛИ—НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора  и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ.     Связь между выходом  z  и входами  x  и  y  схемы записывают следующим образом:  ,  где  ,  читается как  "инверсия  x или y ". Условное обозначение на структурных схемах схемы ИЛИ—НЕ с двумя входами представлено на рис. 5.5. 

 

  

                  Рис. 5.5

Таблица истинности схемы ИЛИ—НЕ 

x	y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

 

5.7. Что такое триггер?

Термин триггер происходит от английского слова trigger — защёлка, спусковой крючок. Для обозначения этой схемы в английском языке чаще употребляется термин flipflop, что в переводе означает “хлопанье”. Это звукоподражательное название электронной схемы указывает на её способность почти мгновенно переходить (“перебрасываться”) из одного электрического состояния в другое и наоборот.

Самый распространённый тип триггера — так называемый RS-триггер (S и R, соответственно, от английских set — установка, и reset — сброс). Условное обозначение триггера — на рис. 5.6.

 

Рис. 5.6

Он имеет два симметричных входа S и R и два симметричных выхода Q и , причем выходной сигнал Q является логическим отрицанием сигнала . 

На каждый из двух входов S и R могут подаваться входные сигналы в виде кратковременных импульсов ( ).

Наличие импульса на входе будем считать единицей, а его отсутствие — нулем.

На рис. 5.7 показана реализация триггера с помощью вентилей ИЛИ—НЕ и соответствующая таблица истинности.

 

Рис. 5.7

 

S	R	Q
0	0	запр	ещено
0	1	1	0
1	0	0	1
1	1	хранение бита

Проанализируем возможные комбинации значений входов R и S триггера, используя его схему и таблицу истинности схемы ИЛИ—НЕ (табл. 5.5). 

1.      Если на входы триггера подать S=“1”, R=“0”, то (независимо от состояния) на выходе Q верхнего вентиля появится “0”. После этого на входах нижнего вентиля окажется R=“0”, Q=“0” и выход станет равным “1”. 

2.      Точно так же при подаче “0” на вход S и “1” на вход R на выходе появится “0”, а на Q — “1”. 

3.      Если на входы R и S подана логическая “1”, то состояние Q и не меняется. 

4.      Подача на оба входа R и S логического “0” может привести к неоднозначному результату, поэтому эта комбинация входных сигналов запрещена. 

Поскольку один триггер может запомнить только один разряд двоичного кода, то для запоминания байта нужно 8 триггеров, для запоминания килобайта, соответственно, 8 х 2¹⁰ = 8192 триггеров. Современные микросхемы памяти содержат миллионы триггеров.

5.8. Что такое сумматор?

Сумматор служит, прежде всего, центральным узлом арифметико-логического устройства компьютера, однако он находит применение также и в других устройствах машины. 

Многоразрядный двоичный сумматор, предназначенный для сложения многоразрядных двоичных чисел, представляет собой комбинацию одноразрядных сумматоров, с рассмотрения которых мы и начнём. Условное обозначение одноразрядного сумматора на рис. 5.8.

 

Рис. 5.8

При сложении чисел A и B в одном i-ом разряде приходится иметь дело с тремя цифрами:

1. цифра a_i первого слагаемого;  2. цифра b_i второго слагаемого; 

3. перенос p_i–1 из младшего разряда. 

В результате сложения получаются две цифры: 

1.  цифра c_i для суммы; 

2.  перенос p_i из данного разряда в старший. 

Таким образом, одноразрядный двоичный сумматор есть устройство с тремя входами и двумя выходами, работа которого может быть описана следующей таблицей истинности:

Входы			Выходы
Первое слагаемое	Второе слагаемое	Перенос	Сумма	Перенос
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Если требуется складывать двоичные слова длиной два и более бит, то можно использовать последовательное соединение таких сумматоров, причём для двух соседних сумматоров выход переноса одного сумматора является входом для другого.

Например, схема вычисления суммы C = (с₃ c₂ c₁ c₀) двух двоичных трехразрядных чисел A = (a₂ a₁ a₀) и B = (b₂ b₁ b₀) может иметь вид:

 

5.9. Какие основные законы выполняются в алгебре логики?

В алгебре логики выполняются следующие основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений: 

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ

Закон	Для   ИЛИ	Для   И
Переместительный
Сочетательный
Распределительный
Правила де Моргана
Идемпотенции
Поглощения
Склеивания
Операция переменной с ее инверсией
Операция с константами
Двойного отрицания

5.10. Как составить таблицу истинности?

Согласно определению, таблица истинности логической формулы выражает соответствие между всевозможными наборами значений переменных и значениями формулы.

Для формулы, которая содержит две переменные, таких наборов значений переменных всего четыре:

(0, 0),     (0, 1),     (1, 0),     (1, 1).

Если формула содержит три переменные, то возможных наборов значений переменных восемь:

(0, 0, 0),     (0, 0, 1),     (0, 1, 0),     (0, 1, 1),     (1, 0, 0),     (1, 0, 1),     (1, 1, 0),     (1, 1, 1).

Количество наборов для формулы с четырьмя переменными равно шестнадцати и т.д.

Удобной формой записи при нахождении значений формулы является таблица, содержащая кроме значений переменных и значений формулы также и значения промежуточных формул.

Примеры.

1.      Составим таблицу истинности для формулы , которая содержит две переменные x и y. В первых двух столбцах таблицы запишем четыре возможных пары значений этих переменных, в последующих столбцах — значения промежуточных формул и в последнем столбце — значение формулы. В результате получим таблицу:

Переменные			Промежуточные логические формулы				Формула
0	0	1	0	0	1	1	1
0	1	1	1	1	0	1	1
1	0	0	0	1	0	0	1
1	1	0	0	1	0	0	1

Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 1, то есть является тождественно истинной.

2.      Таблица истинности для формулы :

Переменные		Промежуточные логические формулы				Формула
0	0	0	1	1	0	0
0	1	1	0	0	0	0
1	0	1	0	1	1	0
1	1	1	0	0	0	0

Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 0, то есть является тождественно ложной.

3.      Таблица истинности для формулы :

Переменные			Промежуточные логические фор				мулы	Формула
0	0	0	1	1	0	1	0	0
0	0	1	1	1	0	1	1	1
0	1	0	0	0	1	1	0	1
0	1	1	0	0	1	1	1	1
1	0	0	1	1	0	0	0	0
1	0	1	1	1	0	0	0	0
1	1	0	0	1	0	0	0	0
1	1	1	0	1	0	0	0	0

Из таблицы видно, что формула в некоторых случаях принимает значение 1, а в некоторых — 0, то есть является выполнимой.

5.11. Как упростить логическую формулу?

Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.

Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов и т.п.), тогда как другие преобразования основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъюнкции, законов поглощения, склеивания, де Моргана и др.).

Покажем на примерах некоторые приемы и способы, применяемые при упрощении логических формул:

1)        

(законы алгебры логики применяются в следующей последовательности: правило де Моргана, сочетательный закон, правило операций переменной с её инверсией и правило операций с константами); 

2)        

(применяется правило де Моргана, выносится за скобки общий множитель, используется правило операций переменной с её инверсией); 

3)        

(повторяется второй сомножитель, что разрешено законом идемпотенции; затем комбинируются два первых и два последних сомножителя и используется закон склеивания); 

             4)                                                                                                                                       

(вводится вспомогательный логический сомножитель ( два крайних и два средних логических слагаемых и используется закон поглощения); 

5)        

(сначала добиваемся, чтобы знак отрицания стоял только перед отдельными переменными, а не перед их комбинациями, для этого дважды применяем правило де Моргана; затем используем закон двойного отрицания); 

6)        

(выносятся за скобки общие множители; применяется правило операций с константами); 

7)        

(к отрицаниям неэлементарных формул применяется правило де Моргана; используются законы двойного отрицания и склеивания); 

8)       

(используются распределительный закон для дизъюнкции, правило операции переменной с ее инверсией, правило операций с константами, переместительный закон и распределительный закон для конъюнкции); 

10)    

(используются правило де Моргана, закон двойного отрицания и закон поглощения). 

Из этих примеров видно, что при упрощении логических формул не всегда очевидно, какой из законов алгебры логики следует применить на том или ином шаге. Навыки приходят с опытом.

5.12. Что такое переключательная схема?

В компьютерах и других автоматических устройствах широко применяются электрические схемы, содержащие сотни и тысячи переключательных элементов: реле, выключателей и т.п. Разработка таких схем весьма трудоёмкое дело. Оказалось, что здесь с успехом может быть использован аппарат алгебры логики.

Каждый переключатель имеет только два состояния: замкнутое и разомкнутое. Переключателю Х поставим в соответствие логическую переменную х, которая принимает значение 1 в том и только в том случае, когда переключатель Х замкнут и схема проводит ток; если же переключатель разомкнут, то х равен нулю. 

Будем считать, что два переключателя Х и связаны таким образом, что когда Х замкнут, то разомкнут, и наоборот. Следовательно, если переключателю Х поставлена в соответствие логическая переменная х, то переключателю должна соответствовать переменная  .

Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую переменную, равную единице, если схема проводит ток, и равную нулю — если не проводит. Эта переменная является функцией от переменных, соответствующих всем переключателям схемы, и называется функцией проводимости.

Найдем функции проводимости F некоторых переключательных схем:

a)    

Схема не содержит переключателей и проводит ток всегда, следовательно F=1;

  

б)    

Схема содержит один постоянно разомкнутый контакт, следовательно F=0;

  

в)   

Схема проводит ток, когда переключатель х замкнут, и не проводит, когда х разомкнут, следовательно, F(x) = x;

  

г)    

Схема проводит ток, когда переключатель х разомкнут, и не проводит, когда х замкнут, следовательно, F(x) =  ;

  

д)   

Схема проводит ток, когда оба переключателя замкнуты, следовательно, F(x) = x ^. y;

  

е)    

Схема проводит ток, когда хотя бы один из переключателей замкнут, следовательно, F(x)=x v y;

  

ж)    

Схема состоит из двух параллельных ветвей и описывается функцией

.

  

Задача нахождения среди равносильных схем наиболее простых является очень важной. Большой вклад в ее решение внесли российские учёные Ю.И. Журавлев, С.В. Яблонский и др.

При рассмотрении переключательных схем возникают две основные задачи: синтез и анализ схемы.

СИНТЕЗ СХЕМЫ по заданным условиям ее работы сводится к следующим трём этапам: 

1.      составлению функции проводимости по таблице истинности, отражающей эти условия; 

2.      упрощению этой функции; 

3.      построению соответствующей схемы. 

АНАЛИЗ СХЕМЫ сводится к 

1.      определению значений её функции проводимости при всех возможных наборах входящих в эту функцию переменных. 

2.      получению упрощённой формулы. 

Примеры.

1.          Построим схему, содержащую 4 переключателя x, y, z и t, такую, чтобы она проводила ток тогда и только тогда, когда замкнут контакт переключателя t и какойнибудь из остальных трёх контактов.

Решение. В этом случае можно обойтись без построения таблицы истинности. Очевидно, что функция проводимости имеет вид F(x, y, z, t) = t ^. (x v y v z), а схема выглядит так:

 

2.          Построим схему с пятью переключателями, которая проводит ток в том и только в том случае, когда замкнуты ровно четыре из этих переключателей.

 

Схема имеет вид: 

 

3.          Найдем функцию проводимости схемы: 

 

Решение. Имеется четыре возможных пути прохождения тока при замкнутых переключателях a, b, c, d, e : через переключатели a, b; через переключатели a, e, d; через переключатели c, d и через переключатели c, e, b. Функция проводимости F(a, b, c, d, e) = a . b   v   a . e . d   v   c . d   v   c . e . b.

4.          Упростим переключательные схемы: 

а)    

Решение:     

Упрощенная схема:  

б)    

.

                   Здесь первое логическое слагаемое             является отрицанием второго

логического слагаемого , а дизъюнкция переменной с ее инверсией равна 1.

Упрощенная схема :  

в)    

 

Упрощенная схема:  

г)    

 

Упрощенная схема:  

д)    

(по закону склеивания) 

Упрощенная схема:  

е)    

Решение:

 

Упрощенная схема:  

5.13. Как решать логические задачи?

Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач: 

•       средствами алгебры логики; 

•       табличный; 

•       с помощью рассуждений. 

Познакомимся с ними поочередно.

I. Решение логических задач средствами алгебры логики

Обычно используется следующая схема решения: 

1.      изучается условие задачи; 

2.      вводится система обозначений для логических высказываний; 

3.      конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи; 

4.      определяются значения истинности этой логической формулы; 

5.      из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении. 

Пример 1. Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок.

— Вот увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл. 

— Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым. 

Питер, к которому обратился Ник, возмутился: 

— Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину. 

По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки? 

Решение. Введем обозначения для логических высказываний: 

Ш — победит Шумахер; Х — победит Хилл; А — победит Алези. 

Реплика Ника "Алези пилотирует самую мощную машину" не содержит никакого утверждения о месте, которое займёт этот гонщик, поэтому в дальнейших рассуждениях не учитывается. 

Зафиксируем высказывания каждого из друзей: 

 

Учитывая то, что предположения двух друзей подтвердились, а предположения третьего неверны, запишем и упростим истинное высказывание 

Ответ. Победителем этапа гонок стал Шумахер. 

Пример 2. Некий любитель приключений отправился в кругосветное путешествие на яхте, оснащённой бортовым компьютером. Его предупредили, что чаще всего выходят из строя три узла компьютера — a, b, c, и дали необходимые детали для замены. Выяснить, какой именно узел надо заменить, он может по сигнальным лампочкам на контрольной панели. Лампочек тоже ровно три: x, y и z. 

Инструкция по выявлению неисправных узлов такова: 

1.      если неисправен хотя бы один из узлов компьютера, то горит по крайней мере одна из лампочек x, y, z; 

2.      если неисправен узел a, но исправен узел с, то загорается лампочка y; 

3.      если неисправен узел с, но исправен узел b, загорается лампочка y, но не загорается лампочка x; 

4.      если неисправен узел b, но исправен узел c, то загораются лампочки x и y или не загорается лампочка x; 

5.      если горит лампочка х и при этом либо неисправен узел а, либо все три узла a, b, c исправны, то горит и лампочка y. 

В пути компьютер сломался. На контрольной панели загорелась лампочка x. Тщательно изучив инструкцию, путешественник починил компьютер. Но с этого момента и до конца плавания его не оставляла тревога. Он понял, что инструкция несовершенна, и есть случаи, когда она ему не поможет. 

Какие узлы заменил путешественник? Какие изъяны он обнаружил в инструкции? 

Решение. Введем обозначения для логических высказываний: 

a — неисправен узел а;   x — горит лампочка х;  b — неисправен узел b;   y — горит лампочка y;  с — неисправен узел с;   z — горит лампочка z. 

Правила 1-5 выражаются следующими формулами: 

 

Формулы 1-5 истинны по условию, следовательно, их конъюнкция тоже истинна: 

 

Подставляя в это тождество конкретные значения истинности x=1, y=0, z=0, получаем: 

 

Отсюда следует, что a=0, b=1, c=1. 

Ответ на первый вопрос задачи: нужно заменить блоки b и c; блок а не требует замены. Ответ на второй вопрос задачи получите самостоятельно. 

II. Решение логических задач табличным способом

При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц. 

Пример 3. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. 

Известно, что: 

1.      Смит самый высокий; 

2.      играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; 

3.      играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу; 

4.      когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их; 

5.      Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. 

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами? 

Решение. Составим таблицу и отразим в ней условия задачи, заполнив соответствующие клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание. 

Так как музыкантов трoе, инструментов шесть и каждый владеет только двумя инструментами, получается, что каждый музыкант играет на инструментах, которыми остальные не владеют. 

Из условия 4 следует, что Смит не играет ни на альте, ни на трубе, а из условий 3 и 5, что Браун не умеет играть на скрипке, флейте, трубе и гобое. Следовательно, инструменты Брауна — альт и кларнет. Занесем это в таблицу, а оставшиеся клетки столбцов "альт" и "кларнет" заполним нулями:

	скрипка	флейта	альт	кларнет	гобой	труба
Браун	0	0	1	1	0	0
Смит			0	0		0
Вессон			0	0

Из таблицы видно, что на трубе может играть только Вессон. 

Из условий 1 и 2 следует, что Смит не скрипач. Так как на скрипке не играет ни Браун, ни Смит, то скрипачом является Вессон. Оба инструмента, на которых играет Вессон, теперь определены, поэтому остальные клетки строки "Вессон" можно заполнить нулями:

	скрипка	флейта	альт	кларнет	гобой	труба
Браун	0	0	1	1	0	0
Смит	0		0	0		0
Вессон	1	0	0	0	0	1

Из таблицы видно, что играть на флейте и на гобое может только Смит.

	скрипка	флейта	альт	кларнет	гобой	труба
Браун	0	0	1	1	0	0
Смит	0	1	0	0	1	0
Вессон	1	0	0	0	0	1

Ответ: Браун играет на альте и кларнете, Смит — на флейте и гобое, Вессон — на скрипке и трубе. 

Пример 4. Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби.

Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.

Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.

Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.

Решение. Здесь исходные данные разбиваются на тройки (имя — профессия — увлечение).

Из слов Юры ясно, что он не увлекается туризмом и он не врач. Из слов врача следует, что он турист.

Имя	Юра
Профессия		врач
Увлечение		туризм

Буква "а", присутствующая в слове "врач", указывает на то, что Влад тоже не врач, следовательно врач — Тимур. В его имени есть буквы "т" и "р", встречающиеся в слове "туризм", следовательно второй из друзей, в названиях профессии и увлечения которого не встречается ни одна буква его имени — Юра. Юра не юрист и не регбист, так как в его имени содержатся буквы "ю" и "р". Следовательно, окончательно имеем:

Имя	Юра	Тимур	Влад
Профессия	физик	врач	юрист
Увлечение	бег	туризм	регби

Ответ. Влад — юрист и регбист, Тимур — врач и турист, Юра — физик и бегун. 

Пример 5. Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. 

Известно, что: 

1.      Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме; 

2.      парижанка не снимается в кино; 

3.      та, кто живет в Риме, певица; 

4.      Линда равнодушна к балету. 

Где живет Айрис, и какова ее профессия? 

Решение. Составим таблицу и отразим в ней условия 1 и 4, заполнив клетки цифрами 0 и 1 в зависимости от того, ложно или истинно соответствующее высказывание:

 

Париж	Рим	Чикаго		Пение	Балет	Кино
0			Джуди
			Айрис
	0		Линда		0

Далее рассуждаем следующим образом. Так как Линда живет не в Риме, то, согласно условию 3, она не певица. В клетку, соответствующую строке "Линда" и столбцу "Пение", ставим 0. 

Из таблицы сразу видно, что Линда киноактриса, а Джуди и Айрис не снимаются в кино.

Париж	Рим	Чикаго		Пение	Балет	Кино
0			Джуди			0
			Айрис			0
	0		Линда	0	0	1

Согласно условию 2, парижанка не снимается в кино, следовательно, Линда живет не в Париже. Но она живет и не в Риме. Следовательно, Линда живет в Чикаго. Так как Линда и Джуди живут не в Париже, там живет Айрис. Джуди живет в Риме и, согласно условию 3, является певицей. А так как Линда киноактриса, то Айрис балерина. 

В результате постепенного заполнения получаем следующую таблицу:

Париж	Рим	Чикаго		Пение	Балет	Кино
0	0	1	Джуди	1	0	0
1	0	0	Айрис	0	1	0
0	0	1	Линда	0	0	1

Ответ. Айрис балерина. Она живет в Париже.

III. Решение логических задач с помощью рассуждений

Этим способом обычно решают несложные логические задачи. 

Пример 6. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей? 

Решение. Имеется три утверждения: 

1. Вадим изучает китайский;  2. Сергей не изучает китайский; 

3. Михаил не изучает арабский. 

Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно. 

Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно. 

Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей. 

Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил — японский, Вадим — арабский. 

Пример 7. В поездке пятеро друзей — Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение: 

Дима сказал: "Моя фамилия — Мишин, а фамилия Бориса — Хохлов". Антон сказал: "Мишин — это моя фамилия, а фамилия Вадима — Белкин". Борис сказал: "Фамилия Вадима — Тихонов, а моя фамилия — Мишин". Вадим сказал: "Моя фамилия — Белкин, а фамилия Гриши — Чехов". Гриша сказал: "Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона — Тихонов". 

Какую фамилию носит каждый из друзей? 

Решение. Обозначим высказывательную форму "юноша по имени А носит фамилию Б" как А_Б, где буквы А и Б соответствуют начальным буквам имени и фамилии. 

Зафиксируем высказывания каждого из друзей: 

1.      Д_М   и   Б_Х; 

2.      А_М   и   В_Б; 

3.      В_Т   и   Б_М; 

4.      В_Б   и   Г_Ч;  5. Г_Ч   и   А_Т. 

Допустим сначала, что истинно Д_М. Но, если истинно Д_М, то у Антона и у Бориса должны быть другие фамилии, значит А_М и Б_М ложно. Но если А_М и Б_М ложны, то должны быть истинны В_Б и В_Т, но В_Б и В_Т одновременно истинными быть не могут. 

Значит остается другой случай: истинно Б_Х. Этот случай приводит к цепочке умозаключений: 

  

Б_Х истинно Б_М ложно В_Т истинно А_Т ложно Г_Ч истинно В_Б ложно А_М истинно. 

Ответ: Борис — Хохлов, Вадим — Тихонов, Гриша — Чехов, Антон — Мишин, Дима — Белкин. 

Пример 8.Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: "Чей именно проект был принят?", министры дали такие ответы: 

Россия — "Проект не наш, проект не США"; США — "Проект не России, проект Китая"; Китай — "Проект не наш, проект России". 

Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз — неправду. 

Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры. 

Решение. Для удобства записи пронумеруем высказывания дипломатов: 

Россия — "Проект не наш"   (1),   "Проект не США"   (2);

США —   "Проект не России"   (3),   "Проект Китая"   (4); Китай —   "Проект не наш"   (5),   "Проект России"   (6). 

Узнаем, кто из министров самый откровенный. 

Если это российский министр, то из справедливости (1) и (2) следует, что победил китайский проект. Но тогда оба утверждения министра США тоже справедливы, чего не может быть по условию. 

Если самый откровенный — министр США, то тогда вновь получаем, что победил китайский проект, значит оба утверждения российского министра тоже верны, чего не может быть по условию. 

Получается, что наиболее откровенным был китайский министр. Действительно, из того, что (5) и (6) справедливы, cледует, что победил российский проект. А тогда получается, что из двух утверждений российского министра первое ложно, а второе верно. Оба же утверждения министра США неверны. 

Ответ: Откровеннее был китайский министр, осторожнее — российский, скрытнее — министр США.

 

  

5.14. Упражнения

5.1. Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет (объясните почему): 

o    а) "Солнце есть спутник Земли";  o б) "2+3?4"; 

o    в) "сегодня отличная погода";  o г) "в романе Л.Н. Толстого "Война и мир" 3 432 536 слов"; 

o    д) "Санкт-Петербург расположен на Неве";  o е) "музыка Баха слишком сложна";  o ж) "первая космическая скорость равна 7.8 км/сек";  o з) "железо — металл"; 

o    и) "если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным";  o к) "если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный". 

5.2.         Укажите, какие из высказываний предыдущего упражнения истинны, какие — ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить. 

 

5.3.         Приведите примеры истинных и ложных высказываний: 

o    а) из арифметики;   б) из физики;  o в) из биологии;   г) из информатики;  o д) из геометрии;   е) из жизни. 

5.4. Сформулируйте отрицания следующих высказываний или высказывательных форм: 

o    а) "Эльбрус — высочайшая горная вершина Европы";  o б) "2>=5";  o в) "10<7"; 

o    г) "все натуральные числа целые";  o д) "через любые три точки на плоскости можно провести окружность";  o е) "теннисист Кафельников не проиграл финальную игру";  o ж) "мишень поражена первым выстрелом"; 

o    з) "это утро ясное и теплое";  o и) "число n делится на 2 или на 3";  o к) "этот треугольник равнобедренный и прямоугольный";  o л) "на контрольной работе каждый ученик писал своей ручкой". 

5.5. Определите, какие из высказываний (высказывательных форм) в следующих парах являются отрицаниями друг друга, а какие нет: 

o    а) "5<10", "5>10";  o б) "10>9", "10<=9"; 

o    в) "мишень поражена первым выстрелом", "мишень поражена вторым выстрелом"; 

o    г) "машина останавливалась у каждого из двух светофоров", "машина не останавливалась у каждого из двух светофоров", 

o    д) "человечеству известны все планеты Солнечной системы", "в Солнечной системе есть планеты, неизвестные человечеству"; 

o    е) "существуют белые слоны", "все слоны серые";  o ж) "кит — млекопитающее", "кит — рыба";  o з) "неверно, что точка А не лежит на прямой а", "точка А лежит на прямой а";  o и) "прямая а параллельна прямой b", "прямая a перпендикулярна прямой b"; 

o    к) "этот треугольник равнобедренный и прямоугольный", "этот треугольник не равнобедренный или он не прямоугольный". 

5.6. Определите значения истинности высказываний: 

o    а) "наличия аттестата о среднем образовании достаточно для поступления в институт"; 

o    б) "наличие аттестата о среднем образовании необходимо для поступления в институт"; 

o    в) "если целое число делится на 6, то оно делится на 3";  o г) "подобие треугольников является необходимым условием их равенства";  o д) "подобие треугольников является необходимым и достаточным условием их равенства"; 

o    е) "треугольники подобны только в случае их равенства";  o ж) "треугольники равны только в случае их подобия";  o з) "равенство треугольников является достаточным условием их подобия";  o и) "для того, чтобы треугольники были неравны, достаточно, чтобы они были неподобны"; 

o    к) "для того, чтобы четырёхугольник был квадратом, достаточно, чтобы его диагонали были равны и перпендикулярны". 

5.7. Подставьте в приведённые ниже высказывательные формы вместо логических переменных a, b, c, d такие высказывания, чтобы полученные таким образом составные высказывания имели смысл в повседневной жизни: 

o    а) если (а или (b и с)), то d;  o б) если (не а и не b), то (с или d);  o в) (а или b) тогда и только тогда, когда (с и не d). 

5.8.                 Формализуйте следующий вывод: "Если a и b истинны, то c — истинно. Но c — ложно: значит, a или b ложны". 

5.9.                 Формализуйте предостережение, которое одна жительница древних Афин сделала своему сыну, собиравшемуся заняться политической деятельностью: "Если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят люди. Если ты будешь лгать, то тебя возненавидят боги. Но ты должен говорить правду или лгать. Значит, тебя возненавидят люди или возненавидят боги". 

Формализуйте также ответ сына: "Если я буду говорить правду, то боги будут любить меня. Если я буду лгать, то люди будут любить меня. Но я должен говорить правду или лгать. Значит, меня будут любить боги или меня будут любить люди". 

 

5.10.             Пусть a = "это утро ясное", а b = "это утро теплое". Выразите следующие формулы на обычном языке: 

 

5.11.             Из двух данных высказываний a и b постройте составное высказывание, которое было бы: 

o    а) истинно тогда и только тогда, когда оба данных выказывания ложны;  o б) ложно тогда и только тогда, когда оба данных высказывания истинны. 

5.12.     Из трех данных высказываний a, b, c постройте составное высказывание, которое истинно, когда истинно какое-либо одно из данных высказываний, и только в этом случае.

Ответ: .

5.13.     Определите с помощью таблиц истинности, какие из следующих формул являются тождественно истинными или тождественно ложными: 

а)	д)
б)	е)
в)	ж)
г)

5.14.     Упростите следующие формулы, используя законы склеивания: 

5.15.     Упростите следующие формулы, используя законы поглощения: 

•       а) 

•       б)

•       в)

•       г)

5.16. Постройте таблицы истинности для логических формул и упростите формулы, используя законы алгебры логики: 

•       а) 

•       б) • в)

•       г) 

•       д)

•       е)

•       ж) 

•       з)

•       и) 

•       к)

5.17. Приведите примеры переключательных схем, содержащих хотя бы два переключателя, функция проводимости которых 

•       а) тождественно равна единице;  • б) тождественно равна нулю. 

5.18.  Найдите функции проводимости следующих переключательных схем: 

а) б)

 

в) г)

 

5.19.  Проверьте равносильность следующих переключательных схем: 

•       а)

•       б)

•       в)

•       г)

•       д) 

5.20.             Постройте переключательные схемы с заданными функциями проводимости: 

 

5.21.             Упростите функции проводимости и постройте переключательные схемы, соответствующие упрощенным функциям: 

 

 

                    а)  

  

                    б)  

  

                    в)  

  

                    г)  

  

                    д)  

  

                    е)  

  

                    ж)  

  

                    з)  

  

                    и)  

 

5.22.             Упростите следующие переключательные схемы: 

•       а)

•       б) 

•       в) 

•       г) 

 

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

5.23.             Три девочки — Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов. Какие цветы вырастила каждая из девочек? 

5.24.             Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГАИ, что это были "Жигули", первая цифра номера машины — единица. Второй свидетель сказал, что

машина        была       марки       "Москвич",       а       номер       начинался        с       семёрки. 

Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы.  При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал

либо        только       марку       машины,       либо       только       первую       цифру       номера. 

Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер? 

5.25.             Пятеро одноклассников: Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. 

Известно, что: 

•       победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере; 

•       Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой; 

•       Тимур всегда побаивался физики; 

•       Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием; 

•       Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике; 

•       Ирена cожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу. 

Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят? 

 

5.26. Ирена любит мороженое с фруктами. В кафе был выбор из таких вариантов: 

•       пломбир с орехами; 

•       пломбир с бананами; 

•       пломбир с черникой; 

•       шоколадное с черникой; 

•       шоколадное с клубникой. 

В четырёхвариантах Ирене не нравились или тип мороженого, или наполнитель, а в одном варианте ей не нравились ни мороженое, ни наполнитель. Она попросила приготовить из имеющихся продуктов порцию по своему вкусу.  Какое же мороженое и с какими фруктами любит Ирена? 

 

5.27.             На очередном этапе автогонок "Формула 1" первые четыре места заняли Шумахер, Алези, Хилл и Кулхардт. Опоздавший к месту награждения телерепортёр успел заснять пилотов, занявших второе и третье места, которые поливали друг друга шампанским. В это время Шумахер с четвёртым гонщиком пожимали друг другу руки. Далее в кадр попал мокрый Хилл, поздравляющий пилота, занявшего второе место. Напоследок оператор снял сцену, в которой Шумахер и Кулхардт пытались втащить на пьедестал почёта пилота, занявшего четвёртое место. 

Просматривая отснятый материал, режиссёр спортивного выпуска быстро разобрался, кто из пилотов какое место занял. Он знал, что, в соответствии с церемонией награждения победителей гонок, пилоты, занявшие первые три места, поливают друг друга шампанским из огромных бутылок знаменитой фирмы — спонсора соревнований.  Какое же место занял каждый пилот? 

5.28.             В некотором царстве-государстве повадился Змей Горыныч разбойничать. Послал царь четырёх богатырей погубить Змея, а награду за то обещал великую. Вернулись богатыри с победой и спрашивает их царь: "Так кто же из вас главный победитель, кому достанется царёва дочь и полцарства?" Засмущались добры молодцы и ответы дали туманные: 

Сказал Илья Муромец: "Это все Алеша Попович, царь-батюшка". 

Алеша Попович возразил: "То был Микула Селянинович". 

Микула Селянинович: "Не прав Алеша, не я это". 

Добрыня Никитич: "И не я, батюшка". 

Подвернулась тут баба Яга и говорит царю: "А прав то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами". Кто же из богатырей победил Змея Горыныча? 

5.29.             При составлении расписания на пятницу были высказаны пожелания, чтобы информатика была первым или вторым уроком, физика — первым или третьим, история — вторым или третьим. 

Можно ли удовлетворить одновременно все высказанные пожелания? 

 

5.30.             Обсуждая конструкцию нового трёхмоторного самолёта, трое конструкторов поочередно высказали следующие предположения: 

1)               при отказе второго двигателя надо приземляться, а при отказе третьего можно продолжать полёт; 

2)               при отказе первого двигателя лететь можно, или при отказе третьего двигателя лететь нельзя; 

3)               при отказе третьего двигателя лететь можно, но при отказе хотя бы одного из остальных надо садиться. 

Лётные испытания подтвердили правоту каждого из конструкторов. Определите, при отказе какого из двигателей нельзя продолжать полёт. 

 

5.31. В соревнованиях по плаванию участвовали Андрей, Виктор, Саша и Дима. Их друзья высказали предположения о возможных победителях:  1) первым будет Саша, Виктор будет вторым; 

2) вторымбудет Саша, Дима будет третьим;  3) Андрей будет вторым, Дима будет четвёртым. 

По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно из высказываний истинно, другое ложно. 

Какое место на соревнованиях занял каждый из юношей, если все они заняли разные места. 

5.32. Для длительной международной экспедиции на околоземной космической станции надо из восьми претендентов отобрать шесть специалистов: по аэронавтике, космонавигации, биомеханике, энергетике, медицине и астрофизике. Условия полёта не позволяют совмещать работы по разным специальностям, хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями. Обязанности аэронавта могут выполнять Геррети и Нам; космонавигатора — Кларк и Фриш; биомеханика — Фриш и Нам; энергетика — Депардье и Леонов; врача — Депардье и Хорхес; астрофизика — Волков и Леонов.  По особенностям психологической совместимости врачи рекомендуют совместные полеты Фриша и Кларка, а также Леонова с Хорхесом и Депардье. Напротив, нежелательно, чтобы Депардье оказался в одной экспедиции с Намом, а Волков — с Кларком. 

Кого следует включить в состав экспедиции? 

 

Ответы — Раздел 5. Логические основы компьютеров

 

5.1. Являются высказываниями: а), г), д), ж), з), и), к);  не являются высказываниями: б); в); е). 

 

5.2. Истинные: д), з), к);  ложные: а), и); 

истинность трудно установить: г); 

можно рассматривать и как истинное, и как ложное в зависимости от требуемой точности представления: ж). 

 

5.3. Образцы.

Истинные высказывания: а) “2+2=4”; б) “сила притяжения тел обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними” в) “зайцы питаются растениями”; г) “бит - фундаментальная единица информации, используемая в теории информации”;

д) “два треугольника равны, если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника”; е) “понедельник - первый день недели”. 

Ложные высказывания: а) “4+3=5”; б) “тело падает на Землю с ускорением, пропорциональным своей массе”; в) “животные это неживая природа" г) “информатика - наука о термической обработке металлов”; д) “квадрат это фигура у которой пять сторон”; е) “лев - домашнее животное”. 

 

5.4. а) “Эльбрус – не высочайшая горная вершина Европы”; б) “2<5”; в) “10>=7”; г) “не все натуральные числа целые”; д) “не через любые три точки на плоскости можно провести окружность”; е) “теннисист Кафельников проиграл финальную игру”; ж) “мишень не поражена первым выстрелом”; з) “это утро не ясное или оно не теплое” (Пояснение. Пусть А = “это утро ясное”, а B = “это утро теплое”. Тогда “это утро ясное и теплое” можно записать как А•В, отрицанием чего является , что соответствует высказывательной форме “это утро не ясное или оно не не теплое”; и)“число n не делится на 2 и оно делится на 3”; к) “этот треугольник не равнобедренный или он не прямоугольный”; л) “не каждый ученик писал контрольную своей ручкой” (вариант: "кто-то писал контрольную не своей ручкой"). 

 

5.5. Являются отрицаниями друг друга: б), г), д), к);  не являются отрицаниями друг друга: а), в), е), ж), з), и). 

 

5.6. Истинны: б), в), г), з), к), и);  ложны: а), д), е), ж). 

5.9. Решение. Введем обозначения для логических высказываний: а – “ты будешь говорить правду”; b – “тебя возненавидят люди”; c – “тебя возненавидят боги”.

Договоримся считать, что некоторое заданное высказывание x истинно, если нет оговорки. Тогда предостережение матери можно записать так: 

            а) “это утро ясное и тёплое”;             ж) “это утро не ясное или не тёплое”;

б) “это утро ясное и оно не тёплое”; з) “это утро не ясное и не тёплое”;

в) “это утро не ясное и оно не

и) “это утро ясное или не тёплое”;

тёплое”;

г) “это утро не ясное или оно к) “если это тро ясное, то оно не

            тёплое”;                                                   тёплое”;

д) “это утро ясное или оно не л) “если это утро не ясное, то оно

            тёплое”;                                                   тёплое”;

е) “это утро не ясное или оно не

м) “это утро ясное и не тёплое”.

тёплое”;

 

 

5.13. Тождественно истинные: а), в), е);  тождественно ложные: г), д), ж). 

 

5.14. а) b•c; б) a; в) c•(a v b) v a•b (Указание: повторить четвертое логическое слагаемое 3 раза); г) a v c. 

 

5.15. а) a; б) a•b; в) a; г) a•b; 

неравносильны: а), г). 

Пояснения. Обозначим функции проводимости рассматриваемых переключательных схем

5.22. Функции проводимости упрощенных схем:

 

5.23. Аня вырастила маргаритки, Роза – анютины глазки, Маргарита – розы. 

 

5.24. “Жигули”, номер начинается с семерки. 

 

5.25. Ирена – победитель олимпиады по математике, Тимур – по географии, Камилла – по физике, Эльдар – по литературе, Залим – по информатике. 

 

5.26. Пломбир с клубникой. Пояснение. Два других возможных варианта – шоколадное с орехами и шоколадное с бананами, не подходят по условию задачи (число вариантов, в которых не нравятся и тип мороженого и наполнитель, в этих случаях равно двум вместо одного). 

 

5.27. Шумахер пришел первым, Кулхардт – вторым, Хилл – третьим и Алези – четвертым. Пояснение. Шумахер не четвертый, так как он пожимал четвертому руку; он не второй и не третий, так как пилоты, занявшие эти места поливали друг друга шампанским в то время как он пожимал руку. Следовательно, Шумахер первый. Далее, раз Хилл мокрый, то он занял одно из призовых мест, но не первое и не второе (поздравлял пилота, занявшего второе место). Следовательно, Хилл – третий. Кулхардт занял не четвертое место, так как он втаскивал на пьедестал пилота, занявшего четвертое место. Следовательно, он второй. 

 

5.28. Добрыня Никитич. 

 

5.29. Есть две возможности: 

а) первый урок – информатика, второй – история, третий – физика; 

б) первый урок – физика, второй – информатика, третий – история. 

 

5.30. При отказе второго двигателя нельзя продолжать полет. 

 

5.31. Первое место занял Саша, второе – Андрей, третье – Дима, четвертое – Виктор. 

 

5.32. В экспедицию следует включить: аэронавтом – Геррети, космонавигатором – Кларка, биомехаником – Фриша, энергетиком – Депардье, врачом – Хорхеса, астрофизиком – Леонова. 

 

 

Глава 6. Программное обеспечение компьютеров

6.1. Что такое программное обеспечение?

К программному обеспечению (ПО) относится также вся область деятельности по проектированию и разработке ПО: 

•       технология проектирования программ (например, нисходящее проектирование, структурное и объектно-ориентированное проектирование и др.); 

•       методы тестирования программ [ссылка, ссылка]; 

•       методы доказательства правильности программ; 

•       анализ качества работы программ; 

•       документирование программ; 

•       разработка и использование программных средств, облегчающих процесс проектирования программного обеспечения, и многое другое. 

Программное обеспечение — неотъемлемая часть компьютерной системы. Оно является логическим продолжением технических средств. Сфера применения конкректного компьютера определяется созданным для него ПО. 

Программное обеспечение современных компьютеров включает миллионы программ — от игровых до научных.

6.2. Как классифицируется программное обеспечение?

В первом приближении все программы, работающие на компьютере, можно условно разделить на три категории (рис. 6.1): 

1.      прикладные программы, непосредственно обеспечивающие выполнение необходимых пользователям работ; 

2.      системные программы, выполняющие различные вспомогательные функции, например: 

o управление ресурсами компьютера;  o создание копий используемой информации;  o проверка работоспособности устройств компьютера;  o выдача справочной информации о компьютере и др.; 

3.      инструментальные программные системы, облегчающие процесс создания новых программ для компьютера. 

 

 

  Рис. 6.1. Категории программного обеспечения

При построении классификации ПО нужно учитывать тот факт, что стремительное развитие вычислительной техники и расширение сферы приложения компьютеров резко ускорили процесс эволюции программного обеспечения. 

Если раньше можно было по пальцам перечислить основные категории ПО — операционные системы, трансляторы, пакеты прикладных программ, то сейчас ситуация коренным образом изменилась. 

Развитие ПО пошло как вглубь (появились новые подходы к построению операционных систем, языков программирования и т.д.), так и вширь (прикладные программы перестали быть прикладными и приобрели самостоятельную ценность). 

Соотношение между требующимися программными продуктами и имеющимися на рынке меняется очень быстро. Даже классические программные продукты, такие, как операционные системы, непрерывно развиваются и наделяются интеллектуальными функциями, многие из которых ранее относились только к интеллектуальным возможностям человека. 

Кроме того, появились нетрадиционные программы, классифицировать которые по устоявшимся критериям очень трудно, а то и просто невозможно, как,  например, программа — электронный собеседник. 

На сегодняшний день можно сказать, что более или менее определённо сложились следующие группы программного обеспечения: 

•       операционные системы и оболочки; 

•       системы программирования (трансляторы, библиотеки подпрограмм, отладчики и т.д.); 

•       инструментальные системы; 

•       интегрированные пакеты программ; 

•       динамические электронные таблицы; 

•       системы машинной графики; 

•       системы управления базами данных (СУБД); 

•       прикладное программное обеспечение. 

Структура программного обеспечения показана на рис. 6.2. Разумеется, эту классификацию нельзя считать исчерпывающей, но она более или менее наглядно отражает направления совершенствования и развития программного обеспечения.

6.3. Какие программы называют прикладными?

Например, там, где на компьютер возложена задача контроля за финансовой деятельностью какой-либо фирмы, прикладной будет программа подготовки платежных ведомостей. 

Прикладные программы могут носить и общий характер, например, обеспечивать составление и печатание документов и т.п. 

В противоположность этому, операционная система или инструментальное ПО не вносят прямого вклада в удовлетворение конечных потребностей пользователя. 

Прикладные программы могут использоваться либо автономно, то есть решать поставленную задачу без помощи других программ, либо в составе программных комплексов или пакетов.

6.4. Какова роль и назначение системных программ?

Системные программы выполняются вместе с прикладными и служат для управления ресурсами компьютера — центральным процессором, памятью, вводомвыводом. 

Это программы общего пользования, которые предназначены для всех пользователей компьютера. Системное программное обеспечение разрабатывается так, чтобы компьютер мог эффективно выполнять прикладные программы. 

 

Рис. 6.2. Структура программного обеспечения компьютера

Cреди десятков тысяч системных программ особое место занимают операционные системы, которые обеспечивают управление ресурсами компьютера с целью их эффективного использования.

 

Важными классами системных программ являются также программы вспомогательного назначения — утилиты (лат. utilitas — польза). Они либо расширяют и дополняют соответствующие возможности операционной системы, либо решают самостоятельные важные задачи. Кратко опишем некоторые разновидности утилит: 

•       программы контроля, тестирования и диагностики, которые используются для проверки правильности функционирования устройств компьютера и для обнаружения неисправностей в процессе эксплуатации; указывают причину и место неисправности; 

•       программы-драйверы, которые расширяют возможности операционной системы по управлению устройствами ввода-вывода, оперативной памятью и т.д.; с помощью драйверов возможно подключение к компьютеру новых устройств или нестандартное использование имеющихся; 

•       программы-упаковщики (архиваторы), которые позволяют записывать информацию на дисках более плотно, а также объединять копии нескольких файлов в один архивный файл; 

•       антивирусные программы, предназначенные для предотвращения заражения компьютерными вирусами и ликвидации последствий заражения вирусами; 

•       программы оптимизации и контроля качества дискового пространства ; 

•       программы восстановления информации, форматирования, защиты данных ; 

•       коммуникационные программы, организующие обмен информацией между компьютерами; 

•       программы для управления памятью, обеспечивающие более гибкое использование оперативной памяти; 

•       программы для записи CD-ROM, CD-R и многие другие. 

Часть утилит входит в состав операционной системы, а другая часть функционирует независимо от нее, т.е. автономно.

6.5. Что такое операционная система?

Операционная система выполняет роль связующего звена между аппаратурой компьютера, с одной стороны, и выполняемыми программами, а также пользователем, с другой стороны. 

Операционная система обычно хранится во внешней памяти компьютера — на диске. При включении компьютера она считывается с дисковой памяти и размещается в ОЗУ. 

Этот процесс называется загрузкой операционной системы. 

В функции операционной системы входит: 

•       осуществление диалога с пользователем; 

•       ввод-вывод и управление данными; 

•       планирование и организация процесса обработки программ; 

•       распределение ресурсов (оперативной памяти и кэша, процессора, внешних устройств); 

•       запуск программ на выполнение; 

•       всевозможные вспомогательные операции обслуживания; 

•       передача информации между различными внутренними устройствами; 

•       программная поддержка работы периферийных устройств (дисплея, клавиатуры, дисковых накопителей, принтера и др.). 

В зависимости от количества одновременно обрабатываемых задач и числа пользователей, которых могут обслуживать ОС, различают четыре основных класса операционных систем: 

1.      однопользовательские однозадачные, которые поддерживают одну клавиатуру и могут работать только с одной (в данный момент) задачей; 

2.      однопользовательские однозадачные с фоновой печатью, которые позволяют помимо основной задачи запускать одну дополнительную задачу, ориентированную, как правило, на вывод информации на печать. Это ускоряет работу при выдаче больших объёмов информации на печать; 

3.      однопользовательские многозадачные, которые обеспечивают одному пользователю параллельную обработку нескольких задач. Например, к одному компьютеру можно подключить несколько принтеров, каждый из которых будет работать на "свою" задачу; 

4.      многопользовательские многозадачные, позволяющие на одном компьютере запускать несколько задач нескольким пользователям. Эти ОС очень сложны и требуют значительных машинных ресурсов. 

В различных моделях компьютеров используют операционные системы с разной архитектурой и возможностями. Для их работы требуются разные ресурсы. Они предоставляют разную степень сервиса для программирования и работы с готовыми программами. 

Операционная система для персонального компьютера, ориентированного на профессиональное применение, должна содержать следующие основные компоненты: 

•       программы управления вводом/выводом; 

•       программы, управляющие файловой системой и планирующие задания для компьютера; 

•       процессор командного языка, который принимает, анализирует и выполняет команды, адресованные операционной системе. 

Каждая операционная система имеет свой командный язык, который позволяет пользователю выполнять те или иные действия: 

•       обращаться к каталогу; 

•       выполнять разметку внешних носителей;  • запускать программы;  • ... другие действия. 

Анализ и исполнение команд пользователя, включая загрузку готовых программ из файлов в оперативную память и их запуск, осуществляет командный процессор операционной системы. 

Для управления внешними устройствами компьютера используются специальные системные программы — драйверы. Драйверы стандартных устройств образуют в совокупности базовую систему ввода-вывода (BIOS), которая обычно заносится в постоянное ЗУ компьютера.

6.6. Что такое файловая система ОС?

Файлы физически реализуются как участки памяти на внешних носителях — магнитных дисках или CD-ROM. Каждый файл занимает некоторое количество блоков дисковой памяти. Обычная длина блока — 512 байт. 

Обслуживает файлы специальный модуль операционной системы, называемый драйвером файловой системы. Каждый файл имеет имя, зарегистрированное в каталоге — оглавлении файлов. 

Каталог (иногда называется директорией или папкой) доступен пользователю через командный язык операционной системы. Его можно просматривать, переименовывать зарегистрированные в нем файлы, переносить их содержимое на новое место и удалять. 

Каталог может иметь собственное имя и храниться в другом каталоге наряду с обычными файлами: так образуются иерархические файловые структуры. Пример такой структуры — на рис. 6.3.

Что происходит, когда пользователь подает операционной системе команду "открыть файл ...", в которой указано имя файла и имя каталога, в котором размещён этот файл?  Для выполнения этой команды драйвер файловой системы обращется к своему справочнику, выясняет, какие блоки диска соответствуют указанному файлу, а затем передает запрос на считывание этих блоков драйверу диска.  При выполнении команды "сохранить файл" драйвер файловой системы ищет на диске незанятые блоки, отмечает их, как распределённые для вновь созданного файла, и передаёт драйверу диска запрос на запись в эти блоки данных пользователя.

Драйвер файловой системы обеспечивает доступ к информации, записанной на магнитный диск, по имени файла и распределяет пространство на магнитном диске между файлами.

Для выполнения этих функций драйвер файловой системы хранит на диске не только информацию пользователя, но и свою собственную служебную информацию. В служебных областях диска хранится список всех файлов и каталогов, а также различные дополнительные справочные таблицы, служащие для повышения скорости работы драйвера файловой системы.

К файловой системе имеет доступ также и любая прикладная программа, для чего во всех языках программирования имеются специальные процедуры. 

Понятие файла может быть обращено на любой источник или потребитель информации в машине, например, в качестве файла для программы могут выступать принтер, дисплей, клавиатура и др. 

Структура файловой системы и структура хранения данных на внешних магнитных носителях определяет удобство работы пользователя, скорость доступа к файлам и т.д.

6.7. Какова структура операционной системы MS DOS?

Операционная система MS DOS (Microsoft Disk Operating System) — самая распространенная ОС на 16-разрядных персональных компьютерах. Она состоит из следующих основных модулей (рис. 6.4): 

•     базовая система ввода/вывода (BIOS); 

•     блок начальной загрузки (Boot Record); 

•     модуль расширения базовой системы ввода/вывода (IO.SYS); 

•     модуль обработки прерываний (MSDOS.SYS);  • командный процессор (COMMAND.COM); 

•     утилиты MS DOS. 

Каждый из указанных модулей выполняет определенную часть функций, возложенных на ОС. Места постоянного размещения этих модулей различны. Так, базовая система ввода/вывода находится в постоянном запоминающем устройстве (ПЗУ), а не на дисках, как все остальные модули.

6.8. Что такое программы-оболочки?

Самая популярная у пользователей IBM-совместимого ПК оболочка — пакет программ Norton Commander. Он обеспечивает: 

•       создание, копирование, пересылку, переименование, удаление, поиск файлов, а также изменение их атрибутов; 

•       отображение дерева каталогов и характеристик входящих в них файлов в форме, удобной для восприятия человека; 

•       создание, обновление и распаковку архивов (групп сжатых файлов); 

•       просмотр текстовых файлов; 

•       редактирование текстовых файлов; 

•       выполнение из её среды практически всех команд DOS; 

•       запуск программ; 

•       выдачу информации о ресурсах компьютера; 

•       создание и удаление каталогов; 

•       поддержку межкомпьютерной связи; 

•       поддержку электронной почты через модем. 

В начале 90-х годов во всем мире огромную популярность приобрела графическая оболочка MS-Windows 3.х, преимущество которой состоит в том, что она облегчает использование компьютера, и её графический интерфейс вместо набора сложных команд с клавиатуры позволяет выбирать их мышью из меню практически мгновенно. Операционная среда Windows, работающая совместно с операционной системой DOS, реализует все свойства, необходимые для производительной работы пользователя, в том числе — многозадачный режим. 

Оболочка Norton Navigator — это набор мощных программ для управления файлами, расширяющий возможности Windows. Позволяет экономить время практически на всех операциях: поиск файлов, копирование и перемещение файлов, открытие каталогов.

6.9. Что собой представляют операционные системы Windows, Unix, Linux ?

Операционные системы Windows

В настоящее время большинство компьютеров в мире работают под управлением той или иной версии операционной среды Windows фирмы Microsoft. Охарактеризуем наиболее распространенные версии.

 

Windows NT (NT — англ. New Technology) — это операционная система, а не просто графическая оболочка. Она использует все возможности новейших моделей персональных компьютеров и работает без DOS. Windows NT — 32-разрядная ОС со встроенной сетевой поддержкой и развитыми многопользовательскими средствами. Она предоставляет пользователям истинную многозадачность, многопроцессорную поддержку, секретность, защиту данных и многое другое. Эта операционная система очень удобна для пользователей, работающих в рамках локальной сети, для коллективных пользователей, особенно для групп, работающих над большими проектами и обменивающихся данными.

 

Windows 95 представляет собой универсальную высокопроизводительную многозадачную и многопотоковую 32-разрядную ОС нового поколения с графическим интерфейсом и расширенными сетевыми возможностями. Windows 95 — интегрированная среда, обеспечивающая эффективный обмен информацией между отдельными программами и предоставляющая пользователю широкие возможности работы с мультимедиа, обработки текстовой, графической. звуковой и видеоинформации. Интегрированность подразумевает также совместное использование ресурсов компьютера всеми программами. 

Эта операционная система обеспечивает работу пользователя в сети, предоставляя встроенные средства поддержки для обмена файлами и меры по их защите, возможность совместного использования принтеров, факсов и других общих ресурсов. Windows 95 позволяет отправлять сообщения электронной почтой, факсимильной связью, поддерживает удаленный доступ. Применяемый в Windows 95 защищённый режим не позволяет прикладной программе в случае сбоя нарушить работоспособность системы, надежно предохраняет приложения от случайного вмешательства одного процесса в другой, обеспечивает определённую устойчивость к вирусам. 

Пользовательский интерфейс Windows 95 прост и удобен. В отличие от оболочки Windows 3 эта операционная система не нуждается в установке на компьютере операционной системы DOS. Она предназначена для установки на настольных ПК и компьютерах блокнотного типа с процессором 486 или Pentium. Рекомендуемый размер оперативной памяти 32—128 Мбайт. После включения компьютера и выполнения тестовых программ BIOS операционная система Windows 95 автоматически загружается с жесткого диска. После загрузки и инициализации системы на экране появляется рабочий стол, на котором размещены различные графические объекты. Пользовательский интерфейс спроектирован так, чтобы максимально облегчить усвоение этой операционной системы новичками и создать комфортные условия для пользователя. 

Windows 98 отличается от Windows 95 тем, что в ней операционная система объединена с браузером Internet Explorer посредством интерфейса, выполненного в виде Web-браузера и оснащенного кнопками "Назад" и "Вперед" для перехода на предыдущую и последующую Web-страницы. Кроме этого, в ней улучшена совместимость с новыми аппаратными средствами компьютера, она одинаково удобна как для использования на настольных, так и на портативных компьютерах. 

Windows 2000 Professional — операционная система нового поколения для делового использования на самых разнообразных компьютерах — от портативных до серверов. Эта ОС является наилучшей для ведения коммерческой деятельности в Интернете. Она объединяет присущую Windows 98 простоту использования в Интернете, на работе, в пути с присущими Windows NT надежностью, экономичностью и безопасностью. 

Windows CE 3.0 — операционная система для мобильных вычислительных устройств, таких, как карманные компьютеры, цифровые информационные пейджеры, сотовые телефоны, мультимедийные и развлекательные приставки, включая DVD проигрыватели и устройства целевого доступа в Интернет. 

    Операционная система Windows CE — 32-разрядная, многозадачная, многопоточная операционная cистема, имеющая открытую архитектуру, разрешающую использование множеств устройств. Windows CE позволяет устройствам различных категорий "говорить" и обмениваться информацией друг с другом, связываться с корпоративными сетями и с

Интернет,                             пользоваться                           электронной                           почтой. 

    Windows CE компактна, но высоко производительна. Это мобильная система, функционирующая с микропроцессорами различных марок и изготовителей. Для нее есть программы Word и Excel, которые совместимы с их настольными аналогами. Имеет интегрированную систему управления питанием. 

Операционная система Unix

Операционная система Unix была создана в Bell Telephone Laboratories. С краткой историей ее создания можно ознакомиться здесь. Unix — многозадачная операционная система, способная обеспечить одновременную работу очень большого количество пользователей. Ядро ОС Unix написано на языке высокого уровня C и имеет только около 10 процентов кода на ассемблере. Это позволяет за считанные месяцы переносить ОС Unix на другие аппаратные платформы и достаточно легко вносить в нее серьезные изменения и дополнения. UNIX является первой действительно переносимой операционной системой. В многочисленные существующие версии UNIX постоянно вносятся изменения. С одной стороны, это расширяет возможности системы, делает ее мощнее и надежнее, с другой — ведет к появлению различий между существующими версиями. В связи с этим возникает необходимость стандартизации различных свойств системы. Наличие стандартов облегчает переносимость приложений между различными версиями UNIX и защищает как пользователей, так и производителей программного обеспечения. Поэтому в 80-х годах разработан ряд стандартов, оказывающих влияние на развитие UNIX. Сейчас существуют десятки операционных систем, которые можно объединить под общим названием UNIX. В основном, это коммерческие версии, выпущенные производителями аппаратных платформ для компьютеров своего производства. Причины популярности UNIX: 

•              Код системы написан на языке высокого уровня C, что сделало ее простой для понимания, изменения и переноса на другие платформы. Можно смело сказать, что UNIX является одной из наиболее открытых систем. 

•              UNIX — многозадачная многопользовательская система. Один мощный сервер может обслуживать запросы большого количества пользователей. При этом необходимо администрирование только одно системы. Кроме того, система способна выполнять большое количество различных функций, в частности, работать, как вычислительный сервер, как сервер базы данных, как сетевой сервер, поддерживающий важнейшие сервисы сети и т.д. 

•              Наличие стандартов. Несмотря на разнообразие версий UNIX, основой всего семейства являются принципиально одинаковая архитектура и ряд стандартных интерфейсов. Для администратора переход на другую версию системы не составит большого труда, а для пользователей он может и вовсе оказаться незаметным.  •  Простой, но мощный модульный пользовательский интерфейс. Имея в своем распоряжении набор утилит, каждая из которых решает узкую специализированную задачу, можно конструировать из них сложные комплексы. 

•              Использование единой, легко обслуживаемой иерархической файловой системы. Файловая система UNIX — это не только доступ к данным, хранящимся на диске. Через унифицированный интерфейс файловой системы осуществляется доступ к терминалам, принтерам, сети и т.п. 

•              Очень большое количество приложений, в том числе свободно распространяемых, начиная от простейших текстовых редакторов и заканчивая мощными системами управления базами данных. 

(По материалам пособия "ОС UNIX", http://base1.spiiras.nw.ru/univer/unix)   

Операционная система Linux

Начало созданию системы Linux положено в 1991 г. финским студентом Линусом Торвальдсом (Linus Torvalds). В сентябре 1991 года он распространил по e-mail первый прототип своей операционной системы, и призвал откликнуться на его работу всех, кому она нравится или нет. С этого момента многие программисты стали поддерживать Linux, добавляя драйверы устройств, разрабатывая разные продвинутые приложения и др. Атмосфера работы энтузиастов над полезным проектом, а также свободное распространение и использование исходных текстов стали основой феномена Linux. В настоящее время Linux — очень мощная система, но самое замечательное то, что она бесплатная (free). 

 

      Линус Торвальдс  с символом Linux  —"пингвином" 

Линус Торвальдс разработал не саму операционную систему, а только ее ядро, подключив уже имеющиеся компоненты. Сторонние компании, увидев хорошие перспективы для развития своего бизнеса, довольно скоро стали насыщать ОС утилитами и прикладным ПО. Недостаток такого подхода — отсутствие унифицированной и продуманной процедуры установки системы, и это до сих пор является одним из главных сдерживающих факторов для более широкого распространения Linux. 

Феномен Linux вызвал к жизни разговоры о том, что родилась новая философия программирования, принципиально отличающаяся от того, что было раньше. Традиционные стадии жизненного цикла программного продукта таковы: анализ требований, разработка спецификаций, проектирование, макетирование, написание исходного текста, отладка, документирование, тестирование и сопровождение. Главное, что отличает этот подход, — централизация управления разными стадиями и преимущественно "нисходящая" разработка (то есть постоянная детализация). Однако Linux создавалась по-иному. Готовый работающий макет постоянно совершенствовался и развивался децентрализованной группой энтузиастов, действия которых лишь слегка координировались. Налицо анархичный характер и "восходящая" разработка: сборка все более крупных блоков из ранее созданных мелких. Здесь можно отметить и другое. При традиционной разработке в основу кладется проектирование и написание текстов, при разработке по методу Linux — макетирование, отладка и тестирование. Первые два этапа распараллелить сложно, а с отладкой и тестированием дело обстоит полегче. Иными словами, разработка по методу Linux — это метод проб и ошибок, построенный на интенсивном тестировании. На любом этапе система должна работать, даже если это мини-версия того, к чему стремится разработчик. Естественный отбор оставляет только жизнеспособное. О том, что такое программирование — наука, искусство или ремесло, — спорят уже давно. И если в основе традиционной разработки ПО лежит прежде всего ремесло, то при разработке методом компьютерного дарвинизма — несомненно искусство. 

Нетрудно заметить, что "восходящая" разработка характеризует так называемое исследовательское программирование, когда система строится вокруг ключевых компонентов и программ, которые создаются на ранних стадиях проекта, а затем постоянно модифицируются. Отсутствие четкого плана, минимальное управление проектом, большое число сторонних территориально удаленных разработчиков, свободный обмен идеями и кодами — все это атрибуты нового программирования. Об особенностях исследовательского программирования написано немало статей. Так, швейцарские профессора А.Киральф, К.Чен и Й.Нивергельт выделили следующие важные моменты: 

•              разработчик ясно представляет направление поиска, но не знает заранее, как далеко он сможет продвинуться к цели; 

•              нет возможности предвидеть объем ресурсов для достижения того или иного результата; 

•              разработка не поддается детальному планированию, она ведется методом проб и ошибок; 

•              такие работы связаны с конкретными исполнителями и отражают их личностные качества. 

6.10. Что такое транслятор, компилятор, интерпретатор?

Трансляторы реализуются в виде компиляторов или интерпретаторов. С точки зрения выполнения работы компилятор и интерпретатор существенно различаются. 

Компилятор (англ. compiler — составитель, собиратель) читает всю программу целиком, делает ее перевод и создает законченный вариант программы на машинном языке, который затем и выполняется. 

Интерпретатор (англ. interpreter — истолкователь, устный переводчик) переводит и выполняет программу строка за строкой. 

После того, как программа откомпилирована, ни сама исходная программа, ни компилятор более не нужны. В то же время программа, обрабатываемая интерпретатором, должна заново переводиться на машинный язык при каждом очередном запуске программы. 

Откомпилированные программы работают быстрее, но интерпретируемые проще исправлять и изменять.

Каждый конкретный язык ориентирован либо на компиляцию, либо на интерпретацию — в зависимости от того, для каких целей он создавался. Например, Паскаль обычно используется для решения довольно сложных задач, в которых важна скорость работы программ. Поэтому данный язык обычно реализуется с помощью компилятора.  С другой стороны, Бейсик создавался как язык для начинающих программистов, для которых построчное выполнение программы имеет неоспоримые преимущества.  Иногда для одного языка имеется и компилятор, и интерпретатор. В этом случае для разработки и тестирования программы можно воспользоваться интерпретатором, а затем откомпилировать отлаженную программу, чтобы повысить скорость ее выполнения.

6.11. Что такое системы программирования?

Современные системы программирования обычно предоставляют пользователям мощные и удобные средства разработки программ. В них входят: 

•       компилятор или интерпретатор; 

•       интегрированная среда разработки; 

•       средства создания и редактирования текстов программ; 

•       обширные библиотеки стандартных программ и функций; 

•       отладочные программы, т.е. программы, помогающие находить и устранять ошибки в программе; 

•       "дружественная" к пользователю диалоговая среда; 

•       многооконный режим работы; 

•       мощные графические библиотеки; утилиты для работы с библиотеками 

•       встроенный ассемблер; 

•       встроенная справочная служба;  • другие специфические особенности. 

Популярные системы программирования — Turbo Basic, Quick Basic, Turbo Pascal, Turbo C. 

В последнее время получили распространение системы программирования, ориентированные на создание Windows-приложений:

 

  

                  Borland Delphi 3.0

•       пакет Borland Delphi (Дельфи) — блестящий наследник семейства компиляторов Borland Pascal, предоставляющий качественные и очень удобные средства визуальной разработки. Его исключительно быстрый компилятор позволяет эффективно и быстро решать практически любые задачи прикладного программирования. 

•       пакет Microsoft Visual Basic — удобный и популярный инструмент для создания Windows-программ с использованием визуальных средств. Содержит инструментарий для создания диаграмм и презентаций. 

•       пакет Borland C++ — одно из самых распространённых средств для разработки DOS и Windows приложений. 

Ниже для иллюстрации приведены на языках Бейсик, Паскаль и Си программы решения одной и той же простой задачи — вычисления суммы S элементов одномерного массива A=(a₁, a₂, ..., a_n).