21. Решение СЛУ с двумя переменными способом подстановки Метод

Методические рекомендации к уроку

Тема урока " Решение системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки "

Цели обучения:

6.2.2.19

решать системы уравнений способом подстановки и способом сложения;

Критерии оценивания

Учащиеся

знают:

как решать системы уравнений способом подстановки.

умеют

решать системы уравнений способом подстановки.

Теоретический материал

Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными x,y
способом подстановки:

1. Выразить одну переменную через другую из одного уравнения системы (более простого).

2. Подставить полученное выражение вместо этой переменной в другое уравнение системы.

3. Решить полученное уравнение и найти одну из переменных.

4. Подставить поочередно каждый из найденных на третьем шаге корней уравнения в уравнение, полученное на первом шаге и найти вторую переменную.

5. Записать ответ в виде пар значений, например, (x;y), которые были найдены соответственно на третьем и четвёртом шаге.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 1. Каждый выполняет самостоятельно. Разделить класс на 2 варианта. Приложение 1

Ответы:

Проверку произвести по заготовленным ключам, а если есть возможность, то по готовым заранее заготовленным решениям для демонстрации на доске.

Работа с классом. В режиме диалога вспомнить способ решения подстановкой системы двух уравнений. На данном уроке разберем задания, когда необходимо предварительно упростить уравнения, затем выбрать более простое уравнение из которого можно выразить одну переменную через другую.

Приложение 2

Задание 1. Решите систему уравнений способом подстановки:

Выразим х из второго уравнения, при подстановке в первое уравнение знаменатель сократится, раскроем скобки и произведя тождественные преобразования получим значение у, затем найдем значение х.

Û  

Ответ: (2,25; 3,5) - единственное решение.

Задание 2. Решите систему уравнений способом подстановки:

Решение: Вначале сделаем преобразования в данных уравнениях: раскроем скобки, перенесем неизвестные в левую часть, числа в правую, приведем подобные слагаемые. Затем используем алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки.

Получили второе уравнение 0∙х=0, которое верно для любого х, тогда решением будут любые значения (х;у), где (х;у), ÎR.

Ответ: множество решений.

Задание 3. Решите систему уравнений способом подстановки:

Решение: Раскрыть скобки, перенести неизвестные в левую часть, числа в правую, привести подобные слагаемые. Затем использовать алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки.

Ответ: нет решения или пустое множество.

При выполнении задания можно использовать прием «Активный класс». Пригласите к доске учащихся попросите их записать подробное решение. Учащиеся на местах решают все примеры и сверяют свои решения с записями на доске. С целью развития математической речи попросите одного из учащихся подробно прокомментировать решение любого примера. Для учащихся с более высокой скоростью решения организуйте "уголок Знайки", куда они могли бы подходить и проверять свое решение или читать идею решения. Это позволяет не отвлекаться на объяснение задачи, а работать в это время с остальной частью класса.

Учащиеся формулируют определения, сравнивают с текстом учебника, делают выводы.

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 3

Задание 1. Решите систему уравнений способом подстановки:

.

Решение:

Задание 2. Решите систему уравнений способом подстановки:

Решение: Из первого уравнения выразим значение  через .

                                  Ответ: (6;4).

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям. Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Беседа. Рефлексия.

Вопросы учащимся:

1. Что называется решением системы двух уравнений с двумя переменными?

2. Что значит решить систему уравнений?

3. Как проверить, является ли данная пара решением системы?

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

1.                  "Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

2.                  "Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.; Алматы. «Атамура». 2011 год.

3.                  Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – 5-е изд., испр. – М.: Илекса, - 2010 – 192

4.                  Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика. 6 класс. Часть 3. Москва. Ювента. 2011 год.

5.                  Математика - 6» автор Н.Я.Виленкин, Жохов В.И, Чесноков А.С. и др., Москва «Мнемозина», 2010г.

Интернет ресурсы:

1.                  http://www.yaklass.ru

2.                  https://school-assistant.ru

3.