2Классикалық анықтамасы_дидактикалық материалдар

Қосымша №1

№1.

Ойын сүйегінің жақтарында 0, 0, 1, 1, 4 және 5 сандары белгіленген. Егер ойын сүйегі екі рет тасталған болса, онда

а) түскен жақтарының қосындысы 5 болу ықтималдығын табыңыз;

ә) екі рет те бірдей сандар түсу ықтималдығын табыңыз. 

Екі өлшемді жазықтықты қолдану арқылы табуға болатынын көрсетіңіз:

 Жауабы: а)  ; ә)          

Қосымша №2

№1.

Екі тиынды лақтырғанда олардың жақтарының түсуінің барлық мүмкін жағдайларын әртүрлі тәсілдермен көрсетіңіз.

а) қысқаша жазып шығу арқылы: ЕЕ, ЕС, СЕ, СС.

б) екі өлшемді жазықтықты қолдану арқылы:

в) талдау ағашы арқылы

Енді оқушылар осы тапсырма бойынша ықтималдықты таба алады, мысалы: екі тиынның да елтаңба жағының түсу ықтималдығы  екені анық көрінеді немесе екеуінің біреуінде елтаңба жағының түсуі  екені белгілі болады, өйткені барлық жағдайлар саны 4, ал қолайлы жағдайлар саны 2.

№2.

Сыныпта 30 оқушы бар. Оның 19-ы спортпен шұғылданады, 8-і пианинода ойнайды, 3 оқушы спортпен де шұғылданады және пианино ойнайды. Осы ақпаратты Эйлер-Венн диаграммасында бейнелеп, кездейсоқ алынған оқушының:

а) спортпен шұғылдану және пианинода ойнау ықтималдығын табыңыз;

ә) спортпен шұғылдану немесе пианинода ойнау ықтималдығын табыңыз;

б) спортпен шұғылданып, бірақ пианинода ойнамау ықтималдығын табыңыз;

в) тек бір ғана спортпен шұғылдану немесе пианинода ойнау ықтималдығын табыңыз;

г) спортпен де шұғылданбау, пианинода да ойнамау ықтималдығын табыңыз;

ғ) пианинода ойнайтын, егер ол оқушы спортпен шұғылданатыны белгілі болса.

Жауабы: а) ; ә) ; б) ; в) ; г) ; ғ)  (егер оқушының спортпен шұғылданатынын білетін болсақ, онда сол оқушылардың ішінен ғана пианинода ойнайтын оқушыларды қарастырамыз).

№3.

Машада  «Миша -солтүстікте» кәмпитінің төрт қағазы, «Оңтүстік» кәмпитінің бес қағазы, «Сүтті» кәмпитінің  үш қағазы бар.   Ол бір кәмпит қағазын жоғалтып алды. Жоғалған кәмпит қағазының «Миша -солтүстікте» кәмпитінің  қағазы болуының ықтималдығы қандай?

Жауабы:

№4.

Альфавиттен қиып алынған бес әріптен  «кітап» сөзі құрастырылған. Ойыншыл күшік әріптерді шашып тастады. Оқи алмайтын бес жастағы Андрейдің  «кітап» сөзін қайта құрастыру ықтималдығы қандай?

Жауабы:

(Из пяти букв разрезанной азбуки составлено слово  «книга». Игривый котенок разбросал буквы. Какова вероятность, что пятилетний Андрей, не умеющий читать, вновь соберет слово «книга».)

№5.

Көлде 40 жабайы аққу мекендеді. Олардың ұшу-қону бағыттарын зерттеу үшін 15 аққуға сақина тақты. Бір айдан кейін ғалымдардың басқа тобы аққуларға басқа белгі тақпақшы болды. Ұсталған төрт  жабайы аққудың да сақинасы болуының ықтималдығы қандай?

(На озере обитали стая из 40 диких  лебедей. Для изучения путей миграции 15 из них было окольцовано. Через месяц  другая группа  ученых захотела поставить свои метки ( чипы) на лебедях. Какова вероятность того , что пойманные четыре диких лебедя  окажутся окольцованными?)

№6. Зауыттағы барлық тоназытқыштың саны 30. Олардың ішіндегі 5 тоңазытқыштың ақауы бар. Кездейсоқ сатып алған тоназытқыштың ақауының болмауының ықтималдығын есепте.

№7. Абонент қоңырау шалу барысында нөмірдің соңғы екі цифрын ұмытып қалды. Бірақ бір цифрының нөл, ал екіншісінің тақ екенін біледі. Оның телефон нөмірін дұрыс теру ықтималдығын тап. Комбинация санын тап.

№8.Дауылдан кейін телефон желісінің 40- және 70-шақырым аралығындағы сымы үзілді. Желінің 50- және 55-шақырым аралығында үзілуі мүмкін ықтималдығын тап.

Қосымша №3

Үйге тапсырма.

https://www.youtube.com/watch?v=PQ8pmQVtiX0

https://www.youtube.com/watch?v=BnSTdc3VX2Y

Қосымша №4

Мен осы жұмысты жақсы істедім______________
Бүгінгі сабақтан өзіңе не ала алдың?____________
Бүгінгі сабақта нені істей алмадыңдар? Неге?

Болашақта нені ескеру керек?_______
Менің сабақтағы жетістігім.....________________

           Теориялық материалдар

Ең алдымен А оқиғасының ықтималдығы анықтамасын беріңіз. Ол осы оқиғаны құрайтын қолайлы нәтижелер ықтималдықтарының қосындысына тең. Яғни,  

Осыдан кейін ықтималдықтың классикалық анықтамасына көшіңіз.

 N тең мүмкіндікті нәтижесі бар тәжірибе берілсін. Ықтималдықтардың қосындысы 1-ге тең болғандықтан, әрқайсысы . Сонда оқиғаның  ықтималдығы анықтамасы бойынша , мұндағы қосылғыштардың саны А оқиғасын құрайтын нәтижелер N(A) санына тең. Осыдан .

Сондықтан, тең мүмкіндікті нәтижелері бар оқиға ықтималдығы берілген оқиғаны құрайтын қолайлы нәтижелер санының барлық нәтижелеріне қатынасын айтады. Мұны ықтималдықтың классикалық анықтамасы деп атайды.

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы тек оқиғаның нәтижелері тең мүмкіндікті болған жағдайда ғана қолданыла алатынына назар аударыңыз. Мысалы, лақтырылған ойын сүйегі «дұрыс» жасалған болуы тиіс, яғни бірыңғай заттан жасалған және симметриялы. Егер ойын сүйегі, тиын, барабан сияқты т.б. аталған мінездемелерге сәйкес келмесе, онда ықтималдықтың классикалық анықтамасын қолдану дұрыс емес.

Ықтималдыққа қатысты есептерді шешу кейбір оқушыларға қиындық туғызатындықтан, оларға қандай да бір оқиғаның қолайлы жағдайлар мен барлық жағдайлар санын тез есептеп табу үшін оларға бірнеше сұлбаларды дайындап көрсетіп алуға болады.

Мысалы,оқиғаның барлық жағдайлар санын

• қысқаша жазып шығу арқылы;
• екі өлшемді жазықтықты қолдану арқылы;
• талдау ағашы арқылы (оң жақ бағандағы сілтемені басыңыз);
• Эйлер-Венн диаграммасы арқылы табуға болады.

Оқушыларды деңгей бойынша 3-4 оқушыдан топқа біріктіріп, әр топқа төмендегі тапсырмаларды ұсыныңыз. Кейін олар JigsoPazzle әдісі бойынша жаңа топтарға бірігіп, өз есептерінің шешуін негіздеп, басқаларға түсіндіреді. Сол уақытта топтағы тыңдап отырған оқушылар сұрақ қоя алады және түсіндіруші оқушыны бағалайды. Бағалау критерийлерін оқушылармен бірге алдын-ала келісіп құрастырып алуға болады.

https://www.geogebra.org/m/EEwVfExN

«Mathematics Higner Level» International Baccalaureate

Скачано с www.znanio.ru