3. Перпендикулярные прямые и отрезки. Параллельные прямые и отрезки. Вариант 2

строить пересекающиеся, параллельные, перпендикулярные прямые и отрезки на линованной и нелинованной бумаге;
распознавать параллельные и перпендикулярные прямые на чертежах и в окружающем мире.

1. Начертите два перпендикулярных отрезка, которые:
a) пересекаются;
b) не пересекаются;
c) имеют общий конец. (1 балл).
2. Постройте две перпендикулярные прямые при помощи транспортира. (1 балл).
3. Начертите остроугольный треугольник . Через каждую его вершину проведите прямую, перпендикулярную противоположной стороне.
(1 балл).

4. Начертите три прямые, параллельные друг другу. (2 балл).
5. Покажите, как сгибанием листа бумаги можно получить:
a) перпендикулярные отрезки;
b) параллельные отрезки. (2 балл).
6. Изобразите в тетради треугольник . На стороне .
Отметьте точки и . Через точки и параллельно стороне проведите прямые и . Сколько получилось треугольников? Запишите полученные треугольники. (3 балл).

7. Дан треугольник . Через вершину проведите прямую, параллельную стороне , через вершину , прямую, параллельную стороне , через вершину прямую, параллельную стороне . Сколько треугольников получилось? (3 балл).
8. Начертите остроугольный треугольник и отметьте внутри него точку. Проведите через эту точку прямые, перпендикулярные сторонам треугольника. (3 балл).
9. Начертите шестиугольник, две стороны которого лежат на одной прямой, а каждая из четырех остальных сторон параллельна какой-либо другой стороне. (3 балл).

10. Перерисуйте в тетрадь рисунок, проведите через каждую из точек и прямую, перпендикулярную прямой , а через точку - прямую, перпендикулярную прямой . (3 балл).

Зарядка для спины и кистей рук.
Поднимает руки класс – это раз,
Повернулась голова – это два.
Руки вниз, вперед смотри - это три.
Руки в сторону, по шире развернули на четыре.
С силой их к плечам прижать – это пять,
Всем ребятам надо сесть – это шесть.

ЗАДАЧА-ИССЛЕДОВАНИЕ.
Изобразите все случаи взаимного расположения трех прямых на плоскости (всего их 4). Чему равно наибольшее число точек пересечения?
На плоскости проведены четыре прямые. Какое наибольшее число точек пересечения могло получиться?

ЗАДАЧА-ИССЛЕДОВАНИЕ.
Изобразите все случаи взаимного расположения трех прямых на плоскости (всего их 4). Чему равно наибольшее число точек пересечения?
На плоскости проведены четыре прямые. Какое наибольшее число точек пересечения могло получиться?
Ответ: 1) Три. 2) Четыре.

1. Найдите на рисунке все пары перпендикулярных прямых. Запишите ответ, используя знак перпендикуляра.

2. Найдите на рисунке четыре пары параллельных прямых. Выпишите эти пары, используя знак параллельности. Назовите пары прямых, которые пересекают прямую 𝑎𝑎 под одним и тем же углом.

3. Определите на глаз, параллельны ли прямые 𝑎𝑎 и 𝑏𝑏 на рисунке, и проверьте себя с помощью инструментов.

1. Найдите на рисунке все пары перпендикулярных прямых. Запишите ответ, используя знак перпендикуляра.

Ответ: 𝑑𝑑⊥𝑏𝑏, 𝑎𝑎⊥𝑐𝑐.

2. Найдите на рисунке четыре пары параллельных прямых. Выпишите эти пары, используя знак параллельности. Назовите пары прямых, которые пересекают прямую 𝑎𝑎 под одним и тем же углом.

Ответ: 𝑚𝑚∥𝑛𝑛, 𝑎𝑎∥𝑏𝑏, 𝑘𝑘∥𝑑𝑑, 𝑛𝑛∥𝑐𝑐. Прямые 𝑚𝑚 и 𝑙𝑙,𝑛𝑛 и 𝑐𝑐, 𝑘𝑘 и 𝑑𝑑 пересекают прямую 𝑎𝑎 под и тем же углом.

3. Определите на глаз, параллельны ли прямые 𝑎𝑎 и 𝑏𝑏 на рисунке, и проверьте себя с помощью инструментов.

Ответ: параллельны.