3. Расположение фигур в пространстве. Изображение «невидимые» линии. Вариант 1.

Раздел долгосрочного плана:

6.3DФигуры в пространстве

Школа:

Дата:

Ф.И.Ш учителя:

Класс:6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Расположение фигур в пространстве. Изображение пространственных фигур, «невидимые» линии

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.3.2.4

распознавать фигуру по её изображению и изображать плоские и пространственные фигуры

Цели урока

Учащийся:

-          распознает фигуру по её изображению;

-          изображает плоские и пространственные фигуры.

Критерии

оценивания

Учащийся:

-          по развертке изображает фигуру;

-          знает проекций пространственных фигур;

-          изображает проекций пространственных фигур.

Языковые цели

Учащиеся будут:

- комментировать построение развёрток;

- описывать выбор изображения фигуры при повороте;

- обосновывать построение видов сверху, спереди, слева

Предметная лексика и терминология:

– проекция;

– вершина, ребро, грань;

– вид сбоку, вид сверху, вид спереди;

– развёртка;

– поворот объёмной фигуры;

– поворот по часовой стрелке;

– поворот против часовой стрелки.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

– для того чтобы сложить разверку ...;

– у данной фигуры ... граней

– в верхней грани находится ...;

– данной развертке соответсвует ... фигура

– если мысленно повернем фигуру, то увидим ...;

– если посмотрим на фигуру сверху(сбоку) ... .

Привитие ценностей

Активное общение, умение самостоятельно принять решение и его развиие. Уметь уважать, слушать и принять мнения друг друга. Формированиенавыков самостоятельного и каллаборативногообучения.

Межпредметные связи

Осуществление связей с казахским языкомв работе с терминами и текстом, с черчением при изображении фигур.

Предварительные знания

Навыки построения разверток куба, прямоугольного параллелепипеда; симметричных фигур.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1-5 мин

Актуализация знаний учащихся.

«Конструктор»

Развертка какой фигуры изображена на рисунке? Перенеси ее на лист бумаги, увеличив размеры в 4 раза, затем вырежи и сверни в многогранник.

Ответ:пирамида.

Ознакомление учащихся темой урока и постановка целей обучения.

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть 3. – Изд. 2-е, перераб./ Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Юнита», 2010. – 176 с.: ил. Стр.114

Приложение 1.

Середина урока

6-12 мин

13-19мин

20-21 мин

22-29 мин

30-31 мин

32-36 мин

37-38 мин

Объяснение построения на изометрической бумаге.

Построение на изометрической бумаге.

№1. Из скольких кубиков состоит фигура?

№2. Постройте эти фигуры с помощью кубиков (элементы конструктора) и нарисуйте на изометрической бумаге.

Установление каллобартивной среды обучения

Практическая работа

Задания

№511.

Вырежи из картона прямоугольник, прямоугольный треугольник, круг и закрепи их на стержне. Вращая стержень между ладонями, и наблюдай, как образуется цилиндар, конус, шар.

Работа с классом

Задание

№512.

Нарисуйте в масштабе 1:4 тело вращения и три его проекции, еслионо получается в результате вращения:

a) прямоугольника со сторонами 10 см и 4 см вокруг большей стороны;

b)прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см вокруг меньшего катета;

c) круга с радиусом 6 см вокруг диаметра.

№517.

Нарисуйте в масштабе 2:1 геометрические тела, которыеполучаются при вращении вокруг прямой l данных фигур на следующем рисунке. Опишите их.

Дескриптор. Учащийся:

-          изображает тело вращения;

-          описывает тело вращения.

Оценивание осуществляется с помощью дескриптора.

Работа в парах

Задание

№490.

Леонард Эйлер открыл удивительную формулу зависимости между числом вершин (В), числом ребер (Р) и числом граней (Г) выпуклого многогранника. Восстанови этк формулу по записи:

№491.

a) На рисунке прямоугольный параллелепипед сложили из одинаковых кубиков. Сколько кубиков для этого понадобилось?

b) Запишите формулы объема и площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями a, b, c.

c) Запишите формулы объема и площади полной поверхности куба с ребром a.

№492.

a) Хваит ли проволоки длиной 1 метр, чтобы сделать каркасную модель прямоугольного параллелепипеда с измерениями 7 см, 9 см и 14 см?

b) Прямоугольный лист бумаги имеет размеры 8 см и 12 см. Достаточно ли этого листа, чтобы оклеить всю поверхность прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см и 5 см?

Дескриптор. Учащийся:

-          знают измерения прямоугольного параллелепипеда;

-          вычисляют площадь его полной поверхности.

Взаимооценивание осуществляется с помощью дескриптора.

Индивидуальная работа

№524.

При строительстве дома по известным размерам стен можно вычислить, сколько кирпичей потребуется для укладки его стен. Для этого используется формула:

гдеN – количество кирпичей, lм – длина стены, h м – высота стены.

а) найдите N, если .

b) найдите , если.

c) найдите, если .

Ответ округлитес точностью до десятых. В каждом случае придумайте соответствующую задачу.

Ответ: а) 1708; b) 16; c) 20,5.

Дескриптор. Учащийся:

-          знают измерения прямоугольного параллелепипеда;

-          вычисляют площадь его полной поверхности.

Самооценивание осуществляется с помощью дескриптора.

http://www.teacherled.com/2007/11/28/isometric-grid/

http://www.teacherled.com/resources/isodotty/isodottyload.html

http://www.teacherled.com/2008/03/18/isometric-shape-draw/

http://www.teacherled.com/resources/isodraw/isoshapeload.html

https://www.math-salamanders.com/geometry-nets.html

Приложение 2.

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть 3. – Изд. 2-е, перераб./Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Юнита», 2010. – 176 с.: ил.

Стр 121.

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть 3. – Изд. 2-е, перераб./Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Юнита», 2010. – 176 с.: ил.

Стр 122

Приложение 3.

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть 3. – Изд. 2-е, перераб./Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Юнита», 2010. – 176 с.: ил.

Стр 116

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть 3. – Изд. 2-е, перераб./Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Юнита», 2010. – 176 с.: ил.

Стр 123

Приложение 4.

Приложение 5.

Конец урока

39-40 мин

Итоги урока:

Что такое тело вращение?

Как изображается проекция тел вращения?

Рефлексия

Домашнее задание:

№500.

Склейте из бумаги модель тетраэдра, гранями которого вяляются равносторонние треугольники со стороной 10 см.

№501.

Склейте из бумаги прямоугольный параллелепипед с измерениями 9 см, 5 см и 3 см. Начертите три его проекции в масштабе 1:2.

Дескриптор. Учащийся:

-          знает измерения прямоугольного параллелепипеда;

-          вычисляют площадь его полной поверхности;

-          изображает три его проекции.

Приложение 6.

Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс. Часть 3. – Изд. 2-е, перераб./Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. – М.: Издательство «Юнита», 2010. – 176 с.: ил.

Стр 118

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

На уроке используется принцип дифференциации «Усложнение».

Усвоение материала урока учащимися, умение изображать плоские и пространственные фигуры, обоснование их оценивается с помощью дескриптора. Осуществляется на уроке само- и взаимооценивание.

ТБ,предусмотрено соблюдение санитарно-гигиенических нормк освещению в помещении.